一种针对OTFS系统使用的基于遗传算法与随机搜索算法结合的导频优化方法

本发明涉及一种针对otfs系统使用的基于遗传算法与随机搜索算法结合的导频优化方法，属于通信系统导频辅助的信道估计和导频优化，尤其涉及正交时频空(orthogonal time frequency space,otfs)系统信道估计中的导频优化问题。

背景技术：

1、压缩感知(compressed sensing,cs)是一种利用信号的稀疏性来恢复信号的技术，它通过较少的观测值重建整个信号，这种技术在图像处理、生物医学和无线通信等领域已被证实有非常高的应用价值。压缩感知理论指出，只要信号具有稀疏性，即使采样频率低于奈奎斯特率，仍然可以通过优化算法准确重建原信号。otfs系统在时延-多普勒域中调制和处理信号。在实际通信环境中，信号传输只会经历有限的多径传播和多普勒频移，这些路径在时延-多普勒域中只占少数几个点。因此，大多数时延-多普勒格点上的信道响应接近零，从而信道具有稀疏性。这种稀疏性使得otfs系统能利用压缩感知技术有效地进行信道估计和信号重构。同时cs可以利用少量观测值重构出高维信号，因此基于压缩感知的稀疏信道估计可以比传统最小二乘法(least square,ls)和最小均方误差(minimum meansquared error,mmse)算法具有更少的导频开销。

2、基于cs的导频辅助信道估计目前已经被广泛研究，并且许多稀疏信号恢复算法已经应用于信道估计，例如，正交匹配追踪算法(orthogonal matching pursuit,omp)、同时正交匹配追踪算法、和稀疏度自适应匹配追踪算法等。信道估计的另一个研究焦点是导频的设计。导频位置和符号取值的设计在一定程度上会影响基于cs的稀疏信道估计的性能。随着移动通信系统向第五代(5g)及更高版本的迅速发展，新的传输技术和系统架构的需求不断提升，其中正交时频空(otfs)调制技术因其在高速移动环境下提供显著的性能优势而受到广泛关注。otfs系统能有效地处理多普勒效应，并且能在时变信道中提供更为稳定的信号传输效果，因此对于otfs系统中信道估计的问题研究是很有必要的。遗传算法(genetic algorithm,ga)是一种启发式搜索算法，正适合用于解决优化和搜索问题，它能够进行全局搜索并对于多种类型的问题(包括非线性、多峰、离散等问题)都能找到有效的解决方案，但它也存在一些问题，比如需要适当选择交叉、变异率和种群大小等参数，这些参数的选择往往依赖于经验或多次试验。同时只使用遗传算法进行导频优化很可能会陷入局部最优解，从而导致导频优化出来的效果并不理想，特别是在高度复杂的搜索空间中。

技术实现思路

1、本发明目的在于针对上述现有技术的缺陷和不足，提出了一种针对otfs系统使用的基于遗传算法与随机搜索算法结合的导频优化方法，通过将更优良的导频用于信道估计中获得更好的估计性能，即信道估计具有更低的均方误差(mean square error,mse)，得到具有尽可能小互相关值的恢复矩阵。

2、本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：一种针对otfs系统使用的基于遗传算法与随机搜索算法结合的导频优化方法，所述该方法包括如下步骤：

3、步骤1：初始化种群：此算法中不同的导频符号集合即为遗传算法中每个个体，个体中的基因对应导频符号集合中每个导频符号的取值，设置个体的数目为nind，取值为100。每个个体的长度为indlength(由系统使用的导频符号集合中包含的导频符号个数决定)，此时初始种群的大小为(nind,indlength)，同时规定最大遗传代数maxgen和子代与父代的代沟为ggap，选取每个个体的基因取值为+1或者-1，代数计数器gen＝0；

4、步骤2：计算种群中的每个个体的适应度值，选取适应度值fitnv等于导频符号集合对应的恢复矩阵互相关值μ的倒数，并计算种群中每个个体对应的适应度值fitnv(i)，i＝1,2,…,nind；

5、步骤3：进入繁殖循环迭代，首先进行子代的选择操作，根据适应度值进行子代的选择，通过轮盘赌方式实现，由此选择出适应度值高的个体生成子代种群selch，子代被选择的概率为ggap，从而子代种群selch的维度为(nind*ggap,indlength)；

6、步骤4：进行子代的交叉重组操作，为子代种群中的每个个体选取交叉概率pr进行离散重组，pr取值为0.8，即在交叉点处选择多点交叉方式以概率pr从群体中选择多个个体，按次序每两个一组，交换两个个体基因的某些位置(位置随机生成)，从而产生两个新的个体；

7、步骤5：进行子代的变异操作，选取合适的变异概率pm并设置变异的限制fielddr，由于在上述步骤1中基因的取值范围为+1或者-1，因此fielddr的取值也+1或者-1，即以概率pm从个体上随机选择出多个基因，并对该基因上的值进行改变，改变的范围为fielddr，从而增加种群的多样性；

8、步骤6：进行子代的重插入操作，经过上述步骤3至步骤5之后的新子代种群数量为nind*ggap,重新计算其适应度值fitnvsel(i)，其中i代表第i个子代个体，利用重插入的策略用新子代种群取代原有种群中适应值最低的nind*ggap个个体，从而获得新的种群；

9、步骤7：选择优秀个体，将经过重插入之后得到的新种群的适应度值进行降序排序，并找出最大适应度值的前10％的个体进行保存从而得到个体集合chrom_ten，并记录这些个体在原来种群中的位置记为index；

10、步骤8：对于上面筛选出来的个体集合chrom_ten中每个个体，使用如下的随机搜索算法，从个体的第一个基因开始，将每个基因取得其相反数后重新计算当前个体的适应度值，判断当前的适应度值是否大于改变之前适应度值，若大于，则用当前更改基因后的个体替换掉原个体；若小于或等于，则保持原来个体不变，接着再对下一位基因进行相同的操作，当前个体的所有基因位均操作完毕后，跳转至下一个个体，重复上述操作，直到个体集合chrom_ten中每个个体都遍历完毕。

11、步骤9：将经过随机搜索算法处理之后得到的新的个体重新按照上述步骤7中index的位置重新插入种群，从而得到新的种群，并将这个新种群作为下一代繁殖的初始种群；

12、步骤10：代计数器gen加一，并记录当前这一代最大目标函数值的倒数即导频符号集合对应的恢复矩阵最小互相关值，判断gen是否大于最大遗传代数maxgen，若满足则执行下一步，否则跳转至上述步骤3；

13、步骤11：输出结果，选取最后一代种群中对应适应度值最大的种群的个体，它就是最终优化后的导频符号集合pilotfinal，此时它是一个列向量，再通过维度变换转为二维导频符号集合即为最终得到的导频。

14、进一步地，所述步骤1包括：初始化种群中种群的数目nind为100，最大遗传代数maxgen为600。

15、进一步地，所述步骤1中子代与父代的代沟ggap取值为0.98。

16、进一步地，所述步骤4中交叉概率pr的取值为0.8。

17、进一步地，所述步骤5中变异概率pm的取值为0.6。

18、进一步地，所述该方法还包括针对基于压缩感知的otfs信道估计，确定导频优化准则，考虑一个otfs系统，发送端的发送信号属于时延多普勒域，表示为xd[k,l],k∈[0,n-1],l∈[0,m-1]，其中n表示多普勒维度，m表示时延维度，在otfs系统中进行信道估计时导频符号集合的放置模式得到进一步优化，导频和数据符号的右侧并没有保护带，这是因为右侧的数据符号不会干扰导频符号，能够提高数据的利用效率，因此聚焦于这种模式下的导频符号优化设计；

19、发送信号x[k,l]表示为：

20、

21、其中kp,lp代表导频符号的中心位置，km和lm表示信道最大多普勒抽头和最大时延抽头，导频符号的维度为lp＝(2np+1)×mp；

22、在信道估计时，导频符号xp与dd域中的数据符号一起插入，则在接收端dd域中导频的接收信号表示为：

23、

24、其中代表相位补偿，hk',l'是dd域中的信道矩阵；

25、为了与压缩感知信号重建模型对应，将式2进行简化写成向量形式，为将二维数据y[k,l]重新排列成向量并且第((k+np)mp+l-lp)的元素等于y[k,l]，同时将dd域的信道矩阵hk',l'排列成列向量其中l＝(lm+1)(2km+1)，并且第(l'(2km+1)+k'+km)的元素就等于hk',l'；

26、因此，式2用向量形式表示为：

27、

28、其中表示哈达玛积，是附加相位矩阵，其中第((k+np)mp+l-lp,l'(2km+1)+k'+km)的元素代表αk',l-l'，是由x[k,l]得来，它的第((k+np)mp+l-lp,l'(2km+1)+k'+km)的元素代表x[k-k',l-l']，将定义为恢复矩阵，则写成：

29、yp＝ah+w  式4

30、这里h中只有p个非零元素，即h是一个稀疏向量，在恢复矩阵a中，考虑到所提出的导频符号集合的放置模式，xp由式1中导频符号xp和保护带符号组成，它与导频符号集合与保护带符号有着一定的关系，具体关系表示为：

31、

32、其中xp,g代表导频符号集合与保护带符号构成的符号集合，因此，将信道估计看作是一个稀疏信号恢复问题；

33、cs的研究进展表明，如果恢复矩阵a满足限制等距特性(rip),则使用yp和恢复矩阵a来重建稀疏矩阵h，然而由于rip准则的复杂性，在实际中采用它优化导频的可能性很小，因此，采用复杂度较低的互相关最小准则(mip)作为恢复矩阵的衡量标准，其中mip定义为a的任意两列之间归一化内积的最大绝对值，mip条件比rip强，因为mip意味着rip，但反之则不然，此外，mip比rip更直观实用，因此将mip视为恢复矩阵a的设计准则，从而解决导频的设计问题，将矩阵的互相关值定义为两个不同列之间的最大绝对相关值，表示为：

34、

35、其中αi表示恢复矩阵a第i列，max(·)表示取最大值，即研究目标能够转换为设计恢复矩阵a使其具有最小的μ；

36、在基于cs的信道估计中，导频符号集合决定了恢复矩阵，因此根据对恢复矩阵的设计确定导频符号集合，寻找最优的导频符号集合，使得恢复矩阵的μ值最小。

37、有益效果：

38、1、本发明中cs的研究已经证明，恢复矩阵互相关值越小，稀疏信号的重建质量越高，将最小化互相关值作为选取最佳导频的准则，在基于压缩感知的信道估计中，恢复矩阵由导频符号取值决定。

39、2、本发明能在避免陷入局部最优解的基础上找到更小的互相关值，将更优良的导频用于信道估计中获得更好的估计性能，即信道估计具有更低的均方误差(mean squareerror,mse)，得到具有尽可能小互相关值的恢复矩阵。