一种基于多因素影响下的数控机床时空故障传播扩散分析方法

本发明属于数控机床，涉及一种基于多因素影响下的数控机床时空故障传播扩散分析方法，具体涉及时间维故障概率模型建立、空间维分层拓扑有向图模型建立、功能组件节点综合重要度模型建立、节点容错能力和时空故障传播扩散模型建立的故障传播分析方法。

背景技术：

1、数控机床是精密加工工艺中不可或缺的主体部件，数控机床是由机、电、液等多个功能部件集成的复杂系统，其内部各功能组件间高度耦合，很容易出现各种计划预期之外的故障。在大多数情况下，这些意外故障率先由单个功能部件引发，若不及时对产生的故障进行消除，任何一个小故障都会在层层系统中累积，并逐步传播至其他关联功能组件中，最后扩散到整个机床功能组件中，随服役时间累积导致停机。由此对企业造成不可估量的损失。因此，数控机床的故障传播分析对于提高其可靠性至关重要。

2、目前，对于数控机床的故障传播分析方法主要围绕基于petri网、基于复杂网络、基于元胞自动机以及基于图论的理论方法对机床系统的故障传播机理展开研究。传统petri网因其模型中资源不可覆盖重新利用，故很难将数控故障传播的并发现象描述清楚。同时，petri网只能建立一些相对简明的模型，一旦系统遇到系统节点故障模式复杂难明的情况，其建模效率会大幅降低。元胞自动机模型是一种时间和空间都离散的动力学模型，但其模型容易忽视系统整体结构对于单元状态变化的影响，且规定服从相同演化规律的单元所构成的系统按照等长离散时间分布演化，而数控机床系统结构复杂，每个组件状态不是等时间变化，也不可能服从相同的规律，该模型也不适用于数控机床系统的故障传播过程描述。基于复杂拓扑网络的故障传播模型常用于描述故障传递结构关系复杂的系统因过载产生的级联失效过程，但拓扑网络模型的建模和仿真过程繁冗耗时，其结果的准确性与建模过程息息相关。基于图论的故障传播分析方法主要用于那些逻辑清晰、故障机理明确的复杂系统，但当系统规模庞大且系统内的因素之间关系复杂度很高时，建立相应的模型工作量大且繁琐。

3、从数控机床实际角度可知，当前数控机床故障传播模型的相关研究多数仅从基于定性角度考虑故障机理、基于图理论的方法或基于拓扑网络的方法构造故障传播模型。这些方法只是对数控机床系统部件间的传播过程进行了初步描述。但在机床实际服役过程中，机床功能组件受时间、空间、关键组件和故障模式等多因素交织影响，仅依靠某一种方法很难准确表征故障在机床系统中的传播扩散机制，都会造成故障路径识别出现偏差。

技术实现思路

1、针对目前故障传播分析方法只是对数控机床系统部件间的传播过程进行了初步描述，缺乏考虑机床功能组件受时间、空间、关键组件和故障模式等多因素交织影响，造成关键故障路径识别不准确的问题。本发明提供了一种基于多因素影响下的数控机床时空故障传播扩散分析方法，从时间和空间两个维度出发，构建多因素影响下数控机床的时空故障传播扩散模型，明晰时空故障传播扩散机制，辨识关键传播路径，确定系统关键节点，提高数控机床服役周期，降低企业维护成本，保障机床在作业过程中的安全可靠。

2、为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的，结合附图说明如下：

3、一种基于多因素影响下的数控机床时空故障传播扩散分析方法，包含下述步骤：

4、步骤一、将数控机床按产品的结构功能映射关系划分为若干功能组件，根据数控机床故障间隔时间，通过最小二乘法建立各功能组件的时间维故障概率模型；

5、步骤二、采用故障失效模式、影响分析方法对数控机床的功能组件开展相关性分析，获得数控机床功能组件的直接影响矩阵，通过矩阵的分解重构建立数控机床空间维分层拓扑有向图模型；

6、步骤三、考虑分层拓扑有向图模型中功能组件节点的中心性指标，通过层次分析法建立功能组件节点综合作用度模型；

7、步骤四、基于pagerank算法计算分层拓扑有向图模型中各功能组件节点和各连接边的故障影响度值，对各功能组件节点和各边的重要度进行排序；

8、步骤五、融合考虑功能组件自身的容错能力和故障模式最易发生概率等因素，通过时空故障传播模型计算分层拓扑有向图模型的故障传播强度；

9、步骤六、通过故障传播强度缩小数控机床的故障定位范围，确定关键功能组件节点和关键故障传播扩散路径。

10、所述步骤一中时间维故障概率模型构建方法具体方法如下：

11、根据数控机床的功能结构映射关系，将数控机床按产品的结构功能映射关系划分为若干功能组件，统计各功能组件的故障间隔时间；

12、(1)经验分布函数建立；

13、依据公式(1)基于故障间隔时间建立经验分布函数fs(t)；

14、

15、式中，i＝1,2,…,n；n表示故障间隔时间个数；

16、(2)各功能组件节点故障概率模型参数估计；

17、假设数控机床功能组件节点的故障数据服从两参数威布尔分布，利用公式(2)计算累积故障概率分布函数；

18、

19、式中，t表示时间变量，t≥0；η表示尺度参数，η≥0；α表示形状参数，α≥0；

20、利用最小二乘法对假设分布模型的参数进行估计求解，具体求解步骤为：对公式(2)进行移项变换后可以得到等式两边同时取两次对数可以得到令xl＝lnti，进一步得到一元线性回归方程yl＝αxl-αlnη，计算可得α＝b1,

21、(3)故障概率模型估计参数修正；

22、由于机床故障数据量较少，会导致参数估计的结果存在一定的偏差，估计参数的无偏修正系数g(n)对于任意样本量n≥3时，总存在g(n)<1，并且

23、当n＝3时，利用公式(3)计算参数α的无偏修正系数g(n)；

24、

25、当n为大于等于4的偶数时，利用公式(4)计算参数α的无偏修正系数g(n)；

26、

27、当n为大于等于5的偶数时，利用公式(5)计算参数α的无偏修正系数g(n)；

28、

29、利用公式(6)计算形状参数α的无偏修正；

30、

31、利用公式(7)计算尺度参数η的无偏修正系数g(n,α*)；

32、

33、利用公式(8)计算参数η的无偏修正；

34、

35、(4)假设分布模型检验；

36、考虑机床故障为小样本情况，在显著性水平γ＝0.05下，利用检验公式(9)中对假设分布模型的拟合度进行检验，dn可以通过查取相关表获得，若dn＜dn,γ，则通过检验，接受原假设，否则拒绝原假设；

37、d＝max|fs(t)-f(t)|       (9)

38、式中，f(t)表示计算得到的相应分布函数；

39、基于最小二乘法对假设分布模型的参数进行了估计，并对估计参数进行了无偏修正和假设检验，至此，完成了时间维故障概率模型的建立。

40、所述步骤二中数控机床空间维分层拓扑有向图模型的具体建模步骤如下：

41、(1)依据关联故障数据构造直接影响矩阵，构造标准化直接影响矩阵；

42、将数控机床划分为若干个功能组件后，利用故障失效模型、影响分析方法(fmea)对数控机床的功能组件开展相关性分析，利用公式(10)获得数控机床功能组件的直接影响矩阵y，利用公式(11)构造标准化直接影响矩阵x；

43、

44、

45、式中，yij表示功能组件节点vi因故障引起功能组件节点vj发生故障的频次；n表示功能组件的节点个数；

46、(2)构造故障综合影响矩阵；

47、综合考虑功能组件间直接或间接故障影响关系以及影响程度，利用公式(12)构造故障综合影响矩阵；

48、

49、式中，ed表示n阶单位阵；

50、(3)考虑功能组件自身因素，利用公式(13)构造整体影响矩阵；

51、hz＝t+ed      (13)

52、(4)利用公式(14)构造可达矩阵ms；

53、

54、式中，λ表示设定阈值，用于简化系统，考虑到机床系统划分数较小，取λ＝0；

55、(5)解构可达矩阵，层级划分；

56、利用公式(15)将可达矩阵ms中第i行中所有为1的列所对应的功能组件集合称为功能组件节点vi的可达集ri，第i列中所有为1的行所对应的功能组件集合称为先行集si，若公共集ci＝ri∩si＝ri成立，则在可达矩阵ms中去掉i行i列，功能组件节点vi属于终止功能组件，位于最顶层l1层，重复步骤(5)直至所有功能组件节点均被去除，实现功能组件节点层级划分；

57、

58、(6)构造骨架矩阵，初步建立分层拓扑有向图模型；

59、构造原则1：依据去除先后顺序，形成下三角矩阵；

60、构造原则2：去除具有越级二元关系及自身具有二元关系的参数(即mij＝0)；

61、(7)增设虚节点，消除跳跃式直接影响关系，建立故障传播分层拓扑有向图模型，需要注意的是，虚节点在实际系统中并不存在；

62、至此，完成了数控机床空间维故障分层拓扑有向图模型的建立。

63、所述步骤三中数控机床功能组件的综合重要度模型的具体建模步骤如下：

64、利用公式(16)计算功能组件节点的综合重要度i；

65、ii＝w1dci+w2bci+w3cci      (16)

66、式中，w1,2,3表示各功能组件节点中心度的权重，通过层次分析法获得各功能节点中心度的权重系数；dci表示功能组件节点vi的度中心性；bci表示功能组件节点介数中心性；cci表示接近度中心性；

67、通过公式(17)计算功能组件节点的度中心性dci指标；

68、

69、式中，i表示目标功能组件节点vi；j为网络中任意功能组件节点vj；n表示分层拓扑有向图模型中的功能组件节点个数；aij表示可达矩阵ms中的元素；

70、通过公式(18)计算功能组件节点的介数中心性bci指标；

71、

72、式中，n(j,k)表示功能组件节点vj和vk间最短路径数目；n(j,i,k)表示边介数，表示节点vj和vk间经过vi的最短路径数目；

73、通过公式(19)计算功能组件节点的接近度中心性cci指标；

74、

75、式中，dij表示功能组件节点vi和vj之间的最短距离。

76、所述步骤四中数控机床各功能组件节点和各连接边的故障影响度值进行计算，具体步骤如下：

77、(1)功能组件节点的故障影响度pr(vi)；

78、基于pagerank算法计算分层拓扑有向图模型中功能组件节点的故障影响度进行计算，通过标准化后的直接影响矩阵x进行转置，得到初始状态转移矩阵q＝[qij]n×n；利用公式(20)迭代求解出所有功能组件节点的影响度值；

79、

80、式中，prx+1,prx分别表示第(x+1)次和第x次迭代所得的各功能组件节点的故障影响度向量；d是阻尼因子，d＝0.3；

81、赋予pr初始值其初值不会影响公式(20)的收敛效果和最终结果，当迭代收敛阈值ε＝0.0001时，且迭代计算满足|prx+1-prx|＜ε时，迭代结束，求得所有功能组件节点的故障影响度值pr(vi)；

82、(2)功能组件节点vi和vj之间的有向边故障影响度pr(ei→j)；

83、利用公式(21)计算功能组件节点vi和vj之间的有向边故障影响度pr(ei→j)；

84、

85、式中，pr(vi)与pr(vj)表示功能组件节点vi和vj的故障影响度值；

86、所述步骤五中的时空故障传播扩散模型，融合考虑功能组件的时间维故障概率、空间维有向图模型、功能组件节点自身的容错能力、功能组件节点综合重要度和功能组件故障模式最易发生概率对故障在时空维度传播强度的影响，建立数控机床时空维度的故障传播扩散模型，模型的计算结果即为故障传播强度，具体步骤如下：

87、以功能组件节点建立集合v＝{v1,v2,…,vn}，以功能组件节点间连接的边建立集合eij,i≠j，以功能组件节点的故障模式建立集合fmij(f)，i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,n,n表示功能组件节点的个数；不同功能组件的容错能力是不同的，tor值越大，表明功能组件节点的容错能力越强，tor值通常由试验和专家经验给出，tor∈[0,1]；

88、利用公式(22)计算数控机床时空维度的故障传播强度；

89、

90、式中，wa,b表示功能组件节点权重，通过层次分析法获得wa和wb权重系数；表示k-1步传播后功能组件节点vi在当前时间维度下的故障概率，同理；ii表示功能组件节点vi的综合重要度模型，ij同理；pr(ei→j)表示有向边ei→j的故障影响度；tor表示功能组件节点vi和功能组件节点vj容错能力的乘积；表示第k步故障传播时，功能组件节点vi的第r中故障模式fir导致功能组件节点vj最有可能发生的故障模式的概率值。

91、所述步骤六中缩小数控机床的故障定位范围，确定关键功能组件节点和关键故障传播扩散路径的具体步骤如下：

92、(1)关键传播路径确定；

93、在数控机床系统的传播路径中，存在串联传播和串并联传播的情况，当多个节点间存在串联关系时，利用公式(23)对两节点间的故障传播强度值为所有途经节点故障传播强度的乘积，当多个节点间既存在串联关系又存在并联关系时，在求得两节点间串联部分路径故障传播强度的基础上，利用公式(24)将并联部分进行相加求和，对所有的传播路径进行降序排列；

94、

95、

96、式中，k为功能组件节点vi传播至功能组件节点vj的第k步传播的故障传播强度；

97、(2)传播路径中关键功能组件节点确定；

98、依据关键功能组件节点综合重要度、关键传播路径、关键功能组件的故障影响度和路径传播强度最终确定关键功能组件。

99、至此，从时间和空间两个维度出发，明晰数控机床时空故障传播扩散机制，辨识故障传播关键路径，确定系统的关键故障节点。

100、与现有技术相比本发明的有益效果是：

101、本发明提供的故障传播分析方法从定性定量两个角度考虑了故障传播结构特征，还从时间空间两个维度分析了故障在时空维度的传播扩散机制，从分布扩散的层面考虑了多种因素对故障传播的影响，降低企业维护成本，为机床在作业过程中的安全可靠提供了保障。