一种混合多端直流输电系统故障电流计算方法

本发明涉及供电领域，具体是一种混合多端直流输电系统故障电流计算方法。

背景技术：

1、混合多端直流输电技术充分结合了常规直流输电(line commutated converter-high voltage direct current,lcc-hvdc)与柔性直流输电(modular multilevelconverter-high voltage direct current,mmc-hvdc)在技术和经济方面的优势，成为现阶段大容量、远距离输电的优选方案。然而，混合多端直流输电线路长、工作环境复杂，且多采用架空线路，其故障概率相较于电缆线路更大，且在故障后短时间内会产生数倍于额定电流的故障电流，对系统的安全运行造成严重威胁。多端混合直流输电系统故障电流发展迅速，实际运行时常投入限流控制策略以抑制电流发展，维持系统稳定运行。

2、现有故障电流计算方法多忽略换流站限流控制策略对故障电流的影响，造成了限流环节启动后故障电流计算误差的增大，不利于短路电流的定量评估，给设备选取、控保策略制定带来了困难，需要改进。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种混合多端直流输电系统故障电流计算方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种混合多端直流输电系统故障电流计算方法，包括以下步骤：

4、步骤1，构建混合多端直流输电系统；

5、步骤2，混合多端直流输电系统故障时，通过lcc换流站进行故障电流限流控制；lcc换流站启动低压限流环节使直流电流参考值下降，直流电流随直流电流参考值变化，抑制故障期间电流(故障电流)的迅速增大，同时降低系统无功需求，避免受端交流电网发生换相失败；

6、步骤3，通过mmc换流站进行故障电流限流控制；通过改变mmc换流站直流电压实现直流短路电流(故障电流)上升速度及峰值的抑制；

7、步骤4，考虑lcc换流站、mmc换流站限流控制时的对故障电流的影响；通过故障附加网络在复频域中对故障电流进行计算，再经拉普拉斯变换求得故障电流的时域解；

8、所述混合多端直流输电系统包括lcc换流站、mmc换流站，mmc换流站包括mmc1换流站、mmc2换流站；lcc换流站的一端连接电源s1，lcc换流站的另一端连接平波电抗器lp的一端，平波电抗器lp的另一端连接直流滤波器zfilter的一端、直流线路lab的一端，直流滤波器zfilter的另一端接地，直流线路lab的另一端连接直流线路lbc的一端、平波电抗器lp1的一端，平波电抗器lp1的另一端连接mmc1换流站的一端，mmc1换流站的另一端连接电源s2，直流线路lbc的另一端连接平波电抗器lp2的一端，平波电抗器lp2的另一端连接mmc2换流站的一端，mmc2换流站的另一端连接电源s3(lcc站限流控制为低压限流环节，mmc1及mmc2站限流控制为主动限流环节)。

9、作为本发明再进一步的方案：步骤1中，计算lcc换流站复频域等值阻抗；lcc换流器可看作是换流阀等值电压源us与等值阻抗rs串联；直流滤波器可看作集中参数的电感和电容电路，各部分取值如式(1)所示：

10、

11、其中，xσ为换流变压器漏抗，n为lcc换流站每极6脉动换流桥个数，er为换流站交流侧母线线电压有效值，α为lcc换流站触发角，k为换流变压器变比；l1、l2、l3、c1、c2、c3为直流滤波器相关参数；s为拉普拉斯算子；

12、lcc换流站可看作是换流器与平波电抗器lp及中性线电抗器lg串联，再与直流滤波器zfilter并联而成；得到lcc换流站复频域等值阻抗zlcc如式(2)所示：

13、zlcc＝[rs+s(lp+lg)]||zfilter         (2)。

14、作为本发明再进一步的方案：步骤1中，计算mmc换流站复频域等值阻抗；直流线路发生故障后的短时间内交流侧三相电路仍保持对称，因此可忽略交流侧电流馈入对直流侧故障电流的影响，mmc换流站直流侧故障电流主要由各子模块电容放电电流决定，其中，子模块电压在电容均压控制影响下保持均衡，根据能量守恒原则，单相桥臂等效电容值cj如式(3)所示：

15、

16、其中，c0为子模块电容值，n1为单相桥臂子模块级联数量；

17、mmc换流站可由三个相同的rlc串联相单元并联得到，其等值模型可表示为rlc串联电路：

18、其中rarm、larm为各桥臂的等效电阻和等效电感，req、leq和ceq为mmc换流站等值参数，其计算公式如式(4)所示：

19、

20、mmc换流站直流侧还串联有平波电抗器lp1和中性线电抗器lg1，因此换流站等值阻抗如式(5)所示：

21、

22、作为本发明再进一步的方案：步骤1中，直流线路等值计算，直流线路发生单极故障时，线模与地模网络为串联关系，此时直流线路单位长度电阻值rl与单位长度电感值ll可利用式(6)求得：

23、

24、极间短路故障时，正极与负极完全对称，各参数仅存在线模分量而没有地模分量，因此直流线路单位长度电感取lx，单位长度电阻取rx，其中，rd和rx为单位长度直流线路的地模和线模电阻值，ld和lx为单位长度直流线路的地模和线模电感值。

25、作为本发明再进一步的方案：步骤2中，直流侧故障后，直流电压降低，lcc换流站启动低压限流环节(voltage dependent current order limiter，vdcol)使直流电流参考值下降，直流电流随直流电流参考值变化，可抑制故障期间电流的迅速增大，同时降低系统无功需求，避免受端交流电网发生换相失败；

26、iref表示lcc换流站出口直流电流参考值，ulcc表示lcc换流站出口直流电压，uhigh、ulow分别表示直流电压高、低门槛值，ihigh、ilow分别表示直流电流最大、最小值；

27、推导出低压限流环节的电压电流关系如式(7)所示：

28、

29、从式(7)可以看出，uhigh、ulow、ihigh、ilow四个参数的取值会对系统限流特性产生影响，其中限流上限参数uhigh、ihigh主要影响限流的启动时间；限流下限参数ulow、ilow主要影响限流后进入稳态时的运行状态；限流的斜率参数主要影响限制电流的速度；通常情况下，uhigh和ulow分别取为0.9un、0.4un，ihigh和ilow分别取为in、0.55in；

30、为避免直流故障时直流电流迅速上升，混合多端直流输电系统中的整流侧lcc换流站仍保留直流电压型vdcol(dc-vdcol)环节；

31、其中，ilcc分别为lcc换流器出口直流电流，iorder为直流电流给定值，其大小为1，δiref为电流变化量，g1、g2、g3为增益系数，t1、t2、t3为延时系数；

32、系统正常运行时，直流电压电流基本保持恒定，低压限流环节不启动，iref与iorder数值较为接近，电流变化量很小，触发角基本不发生变化；直流侧故障后一段时间，直流电压下降到低压限流环节启动门槛，iref开始下降，δiref随之发生变化引起触发角变化，抑制直流电流上升；可得如下关系：

33、

34、作为本发明再进一步的方案：步骤3中，正常情况下，mmc换流器三相桥臂保持平衡，每相上、下桥臂投入的子模块数量相同，此时直流电压能够保持均衡；上、下桥臂子模块数量根据最近电平逼近调制确定：

35、

36、

37、

38、式中，njp、njn分别为上、下桥臂投入的子模块数；vrefjp、vrefjn分别为上、下桥臂电压参考值；vcn为单个子模块的电容额定电压；udc为换流器直流侧电压；vrefj为j相单元输出交流电压参考值；ucirdj为j相环流电压；

39、直流侧发生故障后、换流站发生闭锁前的直流故障电流主要由子模块电容放电决定；由式(11)可知，换流器投入子模块数由直流电压、单个子模块额定电压及环流电压决定；环流电压值对子模块投入数量影响较小，在计算时可忽略其影响，因此式(11)可简化为：

40、

41、直流短路电流的大小主要与直流电压、直流电流故障初始值及故障回路等效阻抗有关，后两者由系统本身运行状态及系统设计决定，通常较难改变，因此可通过改变mmc直流电压实现电流上升速度及峰值的抑制；由式(12)可知，通过减少桥臂投入子模块数可实现直流电压的降低，因此主动限流控制引入主动限流因子k实现限流，得到限流后的电压如式(13)所示：

42、udck＝kn1vcn (13)；

43、引入主动限流环节后mmc换流站完整的控制环节包括定直流电压控制、定有功功率控制、定无功功率控制、内环电流控制、环流抑制及主动限流控制；

44、主动限流环节的原理为：mmc换流站出口直流电流idc在与直流电流参考值idcref做差得到直流电流变化量后与idcref作比求得电流变化量标幺值，其与限流参数kb相乘得到电流修正偏差量，由上限幅值1减去电流修正偏差量并经过限幅环节，得到主动限流因子k，其表达式如式(14)所示：

45、

46、其中，idc为直流电流实际值，idcref为直流电流额定值；

47、系统正常运行时，直流电流保持在额定值附近，主动限流因子k恒为1，此时限流环节不会起作用，直流侧发生短路故障后，主动限流环节随故障电流增大自适应启动，主动限流因子k在可调范围内逐渐降低，减小子模块投入数量进而降低mmc换流站直流侧电压，抑制直流电流的快速上升；限流参数kb会对主动限流环节的限流效果产生影响，其取值需同时考虑限流效果与交流出口电压降落水平，因此给出其取值范围如式(15)所示：

48、

49、其中，idcmax为正常运行情况下的最大额定电流。

50、作为本发明再进一步的方案：步骤4中，考虑lcc换流站、mmc换流站限流控制时的对故障电流的影响；通过故障附加网络在复频域中对故障电流进行计算，再经拉普拉斯变换求得故障电流的时域解：

51、

52、步骤4包括：

53、步骤41，通过故障附加网络在复频域中对故障电流进行计算，再经拉普拉斯变换求得低压限流环节的故障电流的时域解；

54、步骤42，通过故障附加网络在复频域中对故障电流进行计算，再经拉普拉斯变换求得主动限流环节的故障电流的时域解。

55、作为本发明再进一步的方案：步骤41中，lcc换流站低压限流环节启动后，求取不计限流环节时lcc换流器出口电流故障分量复频域表达式如式(17)所示：

56、

57、其中，zl、zr分别表示故障点左右两侧的复频域阻抗，其表达式如式(18)所示：

58、

59、将电流故障分量与稳态运行分量叠加得到故障电流如式(19)所示：

60、ilcc＝δilcc+is.lcc            (19)；

61、可求得故障后lcc换流器出口的直流电压ulcc如式(20)所示：

62、ulcc＝ilcc×zlcc (20)；

63、低压限流环节中的斜率为一定值，未充分考虑电气量变化的动态特征，因此，经低压限流环节得到的电流指令值也无法动态响应系统的需求，求得i′lcc及u′lcc，进一步得到电压在[ulow,uhigh]时经低压限流环节后的直流电流指令值iref如式(21)所示：

64、

65、直流电压ulcc及电流ilcc均随时间动态变化，求取参考电流iref与i’lcc作差获得电流的动态变化量δiref，计算得到随电流指令动态变化的触发角α；

66、对lcc换流站，换流站出口电压下降到0.9un时，低压限流环节会启动，由于行波高低频分量抵达测点的时间不同，测点测得的直流电压存在较大波动，直流电压的计算值与实际值会存在较大误差，而由直流电压计算得到的参考电流变化较为平滑，且其变化范围较小为0.55～1，在计算时误差较小，因此可通过计算得到的参考电流的变化确定低压限流环节的启动时刻；

67、确定启动时刻后，通过动态变化的触发角α得到整流侧直流电压us，us表征lcc控制系统对直流线路故障的影响，可将其近似看作是系统的故障电压源，得到直流电流故障分量的计算公式可近似表示为：

68、

69、由式(22)求得触发角变化后的电流故障分量，与稳态分量相加，求取计及低压限流环节影响的故障电流。

70、作为本发明再进一步的方案：步骤42中，当mmc换流站故障电流超过额定电流大小时主动限流环节启动，通过观察故障电流大小判断主动限流控制是否启动，求取不计限流环节时mmc1换流器出口电流故障分量复频域表达式如式(23)所示：

71、

72、将电流故障分量与稳态运行分量叠加得到故障电流如式(24)所示：

73、immc1＝δimmc1+is.mmc1           (24)；

74、考虑故障电流的动态变化，利用拉普拉斯变换得到故障电流的时域解immc1并确定限流启动时刻t0，选取故障后10ms的时间范围进行故障电流计算，若t0超出此范围，则直接取immc1作为电流计算结果；若t0在此范围内，则取t0到10ms这段时间进行计算，取1ms作为时间间隔得到tn，基于时间对主动限流因子k及故障电流进行迭代；

75、为计算tn-1时段计及限流控制影响的故障电流，取全时段下计及tn-2时段限流控制影响的故障电流计算结果i”n-2代入式(25)，求得tn-1时段的主动限流因子组kn-1如式(26)所示：

76、

77、kn-1＝[kn-1,0 kn-1,1 ··· kn-1,m]        (26)；

78、其中，kn-1,0～kn-1,m代表tn-1时段中m个时刻对应的主动限流因子k值；

79、求得tn-1时段计及限流环节的故障电流为：

80、i′n-1＝kn-1×i″n-2                 (27)；

81、限流环节对故障电流的影响随故障发展逐渐加强，对tn时段的故障电流进行计算时，应考虑tn-1时段限流环节的作用，因此求取kn-1的均值如式(28)所示：

82、

83、利用式(29)求得全时段下计及tn-1时段限流环节作用的故障电流计算结果i”n-1：

84、

85、之后，利用i”n-1重复上述计算过程，求得tn时段计及限流控制的故障电流，实现故障电流随时间的迭代。

86、与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明基于故障附加网络计算得到故障后故障电流的近似解；利用故障电流近似解计算常规直流换流站(line commutatedconverter，lcc)触发角及柔性直流换流站(modular multilevel converter，mmc)限流因子，求得两参数随故障电流变化的动态解，并代入故障电流计算式求得考虑限流环节影响的故障电流大小。