面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法

本发明涉及一种面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法，属于雷达信号处理领域。

背景技术：

1、在雷达目标多通道自适应检测中，常常利用辅助数据进行未知杂波协方差矩阵估计，且假定辅助数据只含独立同分布的纯杂波分量，而不含目标分量。然而，实际探测环境常常是非均匀的，强的多径效应、突变地形条件、偶发的电磁干扰和位于待检测单元周围的其他目标回波干扰等诸多因素，均可能导致辅助数据中存在异常值，此时若直接采用含异常值的非均匀辅助数据估计未知协方差矩阵，其估计精度难以保证，易导致杂波抑制不足和目标信号对消的情况出现，极大影响检测性能，甚至出现检测器完全失效的情况。

2、在实际探测环境中，辅助数据中混有异常值，且异常值个数往往是未知且变化的。许多学者进行了辅助数据筛选方法研究，但往往假定异常值个数已知，在异常值未知时存在较大损失。在已知异常值个数的辅助数据筛选方法当中，广义内积(generalized innerproduct,gip)表述为辅助数据经过协方差矩阵白化的内积，直观上可作为剔除异常值的合理手段，基于采样矩阵求逆(sample matrix inversion,smi)方法，根据一次性剔除所有异常值或者一次剔除一个异常值，可以分别获得基于非迭代剔除的smi方法(nonreiterativecensored-smi,nc-smi)和基于迭代剔除的smi方法(reiterative censored-smi,rc-smi)。另外，在常用的辅助数据筛选过程中，往往考虑异常数据集合的所有情况，计算量偏大，为了应对这一问题，可考虑采取gip的方法对辅助数据进行排序。

3、当前，多数针对异常值筛选的方法未考虑异常值个数未知的场景，从而导致在异常值个数未知的情况下筛选性能退化甚至失效。在异常值个数未知的场景下，应对现有异常值筛选方法退化乃至完全失效的挑战，如何充分利用异常数据与均匀辅助数据的差异，降低算法计算复杂度，提高计算效率，同时兼顾准确筛选出异常数据，是提升面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法的关键，也是目前亟需解决的难题之一。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服上述现有技术存在的不足之处，提供一种面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法，该方法能降低算法计算复杂度，提高计算效率，并在兼顾准确筛选出异常数据的同时，进一步提升面向雷达目标自适应检测的异常值筛选能力。

2、本发明的面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法，其特殊之处在于包括以下步骤：

3、步骤1)雷达系统从待检测单元周围的距离单元获取n×r维辅助数据z；建立未知异常数据集合的多重假设hp,p＝1,2,...,l，在杂波协方差矩阵m1和异常数据协方差矩阵m2均已知条件下，对异常数据集合未知下的l个似然函数进行最大值寻优，构建异常数据集合初步估计

4、步骤2)雷达系统利用每个距离单元的gip进行全体辅助数据从大到小排序，将排序后次序靠前的数据视为异常数据，使异常数据集合的估计与异常值个数估计相关，异常数据集合的寻优从l个可能的情况减少到r-n个可能的情况，从而将的求解过程简化为异常值个数的非自适应简化估计

5、步骤3)雷达系统分别建立hp假设下m1和m2的ml估计和将和代入异常数据未知下的似然函数得到异常数据集合未知下的广义似然函数，异常值个数的非自适应简化估计转化为协方差矩阵未知条件下的异常值个数自适应简化估计将异常值个数自适应简化估计与步骤2中的排

6、序结果相结合，选取排序后次序靠前的个辅助数据构建为异常数据集合的自适应估计

7、优选的，所述步骤1)具体步骤包括：

8、对于给定的n×r维辅助数据z，其中n表示阵元数，r表示辅助数据个数，zi,i＝1,2,...,r为n×1维复向量，表示第i个辅助数据

9、

10、ω＝{1,2,...,r}表示r个辅助数据索引的集合，即全体辅助数据集合，ω0＝{i1,i2,...,im}为ω的子集，表示由m个受异常值干扰的辅助数据索引集合，后续也称为异常数据集合，本发明假定异常值个数m未知，且r-m≥n。ω-ω0为ω0的补集，表示不含异常值的辅助数据索引的集合，即均匀辅助数据集合。

11、对于均匀辅助数据集合ω-ω0，其只包含为杂波分量，不含异常值，假定zi,i∈ω-ω0服从未知协方差矩阵为m1的零均值复圆高斯分布，即

12、对于含异常值的异常数据集合ω0，异常值的存在使得zi的协方差矩阵结构发生变化，i∈ω0时，zi服从未知协方差矩阵为m2的零均值复圆高斯分布，即

13、当m1和m2已知时，为筛选出异常数据集合ω0，考虑未知异常数据集合的多重假设，

14、其中，p＝1,2,...,l，l表示ω0对应的所有可能集合的总数，根据组合规则可知(·)！表示阶乘；第p个集合ωp包含mp个异常值，hp为异常数据集合为ωp的假设；表示由ωp对应的mp个辅助数据组成的n×mp维矩阵，表示由ω-ωp对应的r-mp个辅助数据组成的n×(r-mp)维矩阵。

15、hp假设下z的联合条件概率密度函数可以表示为

16、

17、其中∏(·)表示连乘符号，(·)h表示矩阵的共轭转置，det(·)表示矩阵的行列式，exp(·)表示以自然系数e为底的指数函数，tr(·)表示矩阵的迹；和分别对应集合ω-ωp和ωp，∑(·)表示求和符号。

18、异常数据集合初步估计为使式(3)取值最大的ωp，可表示为

19、

20、其中表示使(·)取最大值时的ωp。

21、优选的，所述步骤2)具体步骤包括：

22、第i个距离单元辅助数据的广义内积δi表示为

23、

24、其中表示全集ω对应的采样协方差矩阵(sample covariance matrix,scm)：

25、

26、将异常数据集合估计与异常值个数非自适应简化估计相关联，即在hp假设下，其中(j)表示经gip统计量从大到小排序后第j个辅助数据索引，δ(j)＞δ(j+1)。

27、值得注意的是，对于异常值个数为m的情况，式(4)中异常数据集合的寻优需在个可能情况中进行选择，由于次序靠前的辅助数据为异常值的可能性更大，本发明合理假定排序后仅前m个辅助数据为异常数据，此时式(4)中种异常数据集合可能情况退化为单一情况，降低方法计算复杂度，提高计算效率。

28、此时，sp1和sp2的简化估计和可分别表示为

29、

30、由此求解异常数据集合初步估计将转化为求解异常值个数的非自适应简化估计式(4)的求解进一步化简为

31、

32、优选的，所述步骤3)具体步骤包括：

33、针对杂波背景模型，未知协方差矩阵m1和m2的ml估计可表示为scm估计形式，即对输入辅助数据协方差矩阵的加权。在hp假设下，对应的scm为对应的scm为和为式(7)中的均值，

34、

35、将式(9)中的scm估计和代替式(8)的真实值m1和m2中，对似然函数进行重构，可得异常数据集合未知下的广义似然函数，

36、

37、通过最大化异常数据集合未知下的广义似然函数得到异常值个数自适应简化估计

38、

39、将异常值个数自适应简化估计与步骤2)中的排序结果相结合，选取排序后次序靠前的个辅助数

40、据，构建为异常数据集合的自适应估计

41、

42、值得注意的是，由于似然函数中异常数据集合与协方差矩阵均未知，存在较多位置参数且参数之间存在耦合，难以求解，为此利用采样协方差矩阵估计值代替真实值，将似然函数重构为未知异常数据下的广义似然函数，对原有似然函数进行了化简，提升了计算效率。

43、综上，将方法总结为面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法。

44、本发明的有益效果是：

45、1)构建了面向雷达目标自适应检测的异常值筛选方法，其计算复杂度较低，便于工程实现；且筛选性能优于现有已知异常值个数的辅助数据筛选方法。

46、2)充分利用异常值与均匀辅助数据的统计特征差异，计算效率大幅提升。

47、3)本发明方法适用于异常值个数未知的情形，例如，在动态电磁干扰下的自适应检测具有很好的应用前景。