一种基于最小可检测故障集的AUV传感器故障诊断性能评估方法

本发明属于自主式水下机器人故障检测领域，具体涉及一种基于最小可检测故障集的auv传感器故障诊断性能评估方法，同时引入了一种新的故障检测性能指标，即最小可检测故障集。该方法适用于各种构型和运动条件的auv，通过最小可检测故障集评估故障检测方法的有效性，旨在提高故障检测方法的精度和系统的可靠性。

背景技术：

1、当代社会的飞速发展促使人类对资源需求日益增长。由于陆地不可再生资源逐渐耗竭,开发海洋蕴藏的自然资源以确保可持续发展已成当务之急。实现海洋资源开发必须依赖先进装备和技术引导。水下机器人作为目前能够在深海环境作业的设备,在海洋资源开发中扮演关键角色。

2、现有的水下机器人主要可以分为载人水下机器人(hov：human occupiedvehicle)和无人水下机器人(uuv：unmanned underwater vehicle)，无人水下机器人又分为遥控式水下机器人(rov：remotely operated vehicle)和自主式水下机器人(auv：autonomous underwater vehicle)。其中，自主式水下机器人凭借其广泛的工作范围和卓越的机动性，在海底电缆管道检查、海洋资源勘探开发、海洋生物学考察等领域发挥着不可或缺的作用。auv能够在复杂海洋环境中自主作业，为确保任务圆满完成，保障自身安全性至关重要。其中，故障检测是确保auv安全的关键技术之一。auv由多个部件构成，其中传感器负责实时监测机器人的状态和感知周围环境信息，并将数据反馈给控制系统，以实现精确的运动控制。因此，传感器的可靠性是auv顺利完成水下作业任务的重要前提。然而，一旦传感器发生故障，可能会严重影响auv自身安全。因此，研究auv传感器的故障检测技术，对于提高auv的安全性和稳定性具有重要的理论研究意义。

3、传统的传感器故障检测方法在复杂环境下往往难以保证检测的准确性和有效性，容易出现漏检或误检情况。为了解决这一问题，本发明提出了一种基于最小可检测故障集的auv传感器故障诊断性能评估方法，引入了一种新的故障检测性能指标，即最小可检测故障集，其定义为：在给定故障检测方法和某一时刻k下，如果集合fk以外的任何故障都能被检测到，那么集合fk称为最小可检测故障集。通过使用该性能指标，可以确保除集合fk内的故障外，不会漏检其他故障。这一概念突出了故障检测方法的有效性和准确性，确保auv系统能够在关键时刻及时发现并应对故障，从而提高auv系统的可靠性和稳定性。

4、本发明需要用到以下的定义，性质和引理:

5、定义1：对于两个任意两个集合a和b,它们的闵可夫斯基和运算结果定义为：

6、

7、其中，表示闵可夫斯基和运算符号。

8、定义2：将超立方体进行仿射变换，可以得到一个m阶的中心对称多胞体：给定一个向量和生成向量i＝1,2,...,m，中心对称多胞体被定

9、义为：

10、

11、其中，c是的中心，g称为的生成矩阵，为了方便表述，使用符号

12、性质1(中心对称多胞体闵可夫斯基之和运算)：给定两个中心对称多胞体和则有以下等式成立：

13、

14、性质2(中心对称多胞体线性映射运算)：对于给定的一个中心对称多胞体其线性映射后得到的结果为：

15、γ<c,g>＝<γc,γg>      (4)

16、性质3：给定一个中心对称多胞体和一个整数q(n＜q＜m)，将生成矩阵g的列向量先按照欧式范数降序后，再进行重新排序，可以得到新矩阵定义其中ga由的前q-n列组成，而gb是一个对角矩阵，其形式为：

17、

18、那么我们可以得到

技术实现思路

1、本发明旨在解决auv在复杂环境下进行故障检测时的准确性和有效性问题，提出了一种基于最小可检测故障集的auv故障检测方法。传统的故障检测方法在复杂环境下往往难以保证检测的准确性和有效性，容易出现漏检或误检情况。为了解决这一问题，本发明引入了一种新的故障检测性能指标，即最小可检测故障集。

2、本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：首先，通过系统辨识方法获取auv的状态空间模型。然后基于已知观测器，结合中心对称多胞体的性质递推得到每一时刻的残差对应的中心对称多胞体，并建立如下的故障检测逻辑:通过观测残差对应的中心对称多胞体是否可以包含零点，判断系统是否发生故障。最后，计算故障检测方法的最小可检测故障集，实现对故障的检测和对故障检测方法的性能评估。发明的流程图如图1所示，具体步骤如下：

3、步骤一:利用自主搭建的“beaverⅱ”auv实验平台，基于水池实验数据，通过辨识获得了该auv在水平面运动时描述其直航速度和艏向角变化的线性状态空间模型：

4、

5、其中为auv系统的状态向量，为auv系统的控制输入向量，为由辨识系统与实际系统之间的误差产生的干扰向量，为auv系统的测量输出向量，为由auv传感器自身测量精度产生的测量噪声向量，为auv传感器故障向量，通过系统辨识我们得到了参数矩阵a和b，dω、c、d∈和e都是已知的常数矩阵。

6、在auv运行过程中，通过分析辨识系统与实际系统之间误差所引起的扰动ω(k)以及传感器测量噪声的历史数据∈(k)，去除少数幅值较大的异常值后，可以确定扰动和测量噪声的边界，这些值在每一时刻都在该边界内变化。auv在运行过程中，其运动状态在规定范围内变化，因此，auv系统的状态量在运行过程中也在一个有界范围内，即系统满足

7、

8、式中和都是已知的向量。根据(2)，式(7)可以用中心对称多胞体的形式重新表示为：

9、

10、其中

11、

12、步骤二:基于已知观测器，结合中心对称多胞体的性质递推得到每一时刻的残差对应的中心对称多胞体。

13、由于观测器设计并非本发明的主要内容，因此我们借鉴了现有的观测器方法。针对上述的传感器故障下的auv水平面系统模型(6)，我们采用了如下的故障检测观测器结构:

14、

15、其中，是状态估计向量，是残差向量，是故障检测观测器的增益矩阵，在本发明中，故障检测观测器的最优增益矩阵是已知的，并将在后续的计算步骤中应用这一参数。

16、定义状态估计误差向量为：

17、

18、结合auv水平面模型(6)和观测器结构(10)，可以得到动态误差系统为：

19、

20、通过将系统状态的初始估计值设定为再根据(8)可以得到考虑根据动态误差系统(12)和观测器最优增益矩阵，e(k+1)的中心对称多胞体形式为：

21、

22、那么，根据(3)和(4)，中心对称多胞体的中心ce(k+1)和生成矩阵ge(k+1)可以表示为：

23、

24、其中

25、

26、这里，q是一个固定整数，m是生成矩阵ge的列数。因为每迭代一步ge的维数都会增加，所以我们为了降低计算的复杂度，将ge替换为

27、类似地，残差δ(k)的中心对称多胞体形式为：

28、

29、那么，中心对称多胞体的中心cδ(k)和生成矩阵gδ(k)可以表示为：

30、

31、步骤三：建立故障检测逻辑:通过观测残差对应的中心对称多胞体是否可以包含零点，从而判断故障是否发生。

32、根据(17)可以知道如果auv运行正常，那么残差的中心对称多胞体在所有时刻都包含零点，即但如果auv的传感器发生故障，则残差的中心对称多胞体的中心将会偏离，且的关系不能被保证。因此，判断auv传感器是否发生故障，可以通过检查残差对应的中心对称多胞体是否包含零点。基于此，可以建立如下的故障检测逻辑:

33、

34、步骤四：计算故障检测方法的最小可检测故障集。

35、最小可检测故障集，定义为在给定故障检测方法和时刻k下，集合以外的任何故障都能被检测到的故障集。通过使用该性能指标，可以确保除了集合内的故障外，不会漏检其他故障。最小可检测故障集的图形解释如图2所示。

36、根据故障检测逻辑(18)，可以知道如果残差的中心对称多胞体脱离零点，即时，检测到故障，注意那么就意味着：

37、

38、将式(17)代入上式，可以得到：

39、

40、然后，式(20)经过变换可以得到如下的关系式：

41、

42、它可以进一步被改写为：

43、

44、其中代表矩阵e的广义逆矩阵。

45、根据(3)和(4)，我们可以得到：

46、

47、那么基于观测器(10)的故障检测方法的最小可检测故障集的形式为：

48、

49、其中，最小可检测故障集的中心pf(k)和生成矩阵hf(k)具体形式为：

50、

51、基于观测器(10)的故障检测方法的最小可检测故障集可以由(24)得到，这说明如果存在一个时刻使得那么故障f(k)将会被该故障检测方法检测到。

52、有益效果：

53、1.本发明提出了一种基于最小可检测故障集的auv传感器故障诊断性能评估方法，该方法适用于多种构型和运动状态的自主水下机器人，具备广泛的适用性和通用性，显著拓展了应用领域；通过利用最小可检测故障集的概念，本发明能够对不同的传感器故障进行有效的评估和诊断，提高了系统对故障的识别能力和诊断精度。

54、2.本发明提出的基于最小可检测故障集的auv传感器故障诊断性能评估方法能够有效应对各种环境噪声和不确定性因素，具备较高的鲁棒性；无论是在静水环境还是在动态复杂的海洋环境中，本方法均能保持优异的故障诊断性能，确保auv传感器的稳定工作；同时，通过优化算法，能够快速准确地计算最小可检测故障集，提高了故障检测的实时性，减少了误报的可能性。

55、3.由于本发明方法的高精确度和实时性，使得故障可以在早期被发现和解决，从而减少了auv的维护和修理成本，延长了设备的使用寿命，提升了经济效益，同时，本发明的方法可以与现有的auv控制系统无缝集成，实施方便，不需要对现有系统进行大规模改造，具备很高的实用性和推广价值。