一种提高凹凸面反射镜结构光学多通池光束传输稳定性的方法

本发明涉及激光领域，特别涉及提高凹凸面反射镜结构光学多通池光束传输稳定性的方法，主要适用于原子分子物理、量子精密测量、超快光学和光谱学。

背景技术：

1、凹凸面反射镜结构光学多通池具有一片凹面反射镜与一片凸面反射镜，相对且共轴放置，这样的构架具有谐振腔的结构，通过该腔体结构保持光束质量，损耗低，通过光束在两个反射镜之间的往复传输，有效增加光程。并且由于凹凸面反射镜结构光学多通池中，理论的束腰在凹面镜的外此，因此光束在多通池中传输时不具有焦点，可以保持多通池具有较小的尺寸，不容易使得气体电离，激光能量损耗低，因此被广泛应用于原子分子物理、量子精密测量、超快光学和光谱学等研究领域。多通池的本征模式指光束能够在多通池中稳定传输的模式，若入射光束的横模与本征模一致，则该入射光束可以在多通池中稳定传输，光束经过凹凸面反射镜结构光学多通池相同位置时，光束尺寸不发生改变，有效保证了多通池光学器件不被较小的聚焦光束损伤，并且在实验中产生稳定的量子效应或非线性效应。

2、2023年，alan omar等报道了一种具有凹凸面反射镜结构的光学多通池(alanomar etal.spectral broadening of 2-mj femtosecond pulses in a compact air-filled convex-concave multi-pass cell,optics letter,vol.48,no.2,pp1458-1461),单脉冲能量为2mj的激光光束在该多通池中往返15次传输，共计30次穿过两片反射镜之间的空气，最后经过色散补偿，将初始激光670fs的脉冲宽度，经过光谱展宽与脉冲的后压缩，压缩至134fs。通过这种方法，利用凹凸面反射镜结构的光学多通池增加光程，对光谱进行展宽，以及脉冲压缩。然而，由于凹凸面反射镜结构的光学多通池与谐振腔类似，具有两片反射镜，即谐振腔的结构，从谐振腔的原理可知，只有入射光束满足本征模式的条件，光束才能够在谐振腔中进行稳定的传输，否则光束在传输的过程中，光束的尺寸与波前的曲率半径，会经历显著的变化，过大的光束尺寸会影响量子效应与非线性效应，过小的光束尺寸会使得功率超过损伤阈值，导致光学元器件的损伤与气体的电离，光束无法继续传输。因此如何提高凹凸面反射镜结构光学多通池光束传输稳定性是目前需要解决的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种提高凹凸面反射镜结构光学多通池光束传输稳定性的方法，根据凹凸面反射镜结构光学多通池的结构参数，建立传输矩阵，根据光束传输过程中q参数的一致性，快速、准确地计算出凹凸面反射镜结构光学多通池本征值，以此控制入射光束在满足本征模式条件下工作，从而使光束在多通池中获得稳定传输，充分发挥凹凸面反射镜结构光学多通池性能特性。

2、为达到以上目的，本发明采用的技术方案如下：

3、一种提高凹凸面反射镜结构光学多通池光束传输稳定性的方法，所述凹凸面反射镜结构光学多通池具有一个凹面反射镜和一个凸面反射镜共轴且相对放置，在本方法中，将“凹面反射镜-凸面反射镜”的结构进行傍轴近似，将其等效为一系列的“凸透镜-凹透镜”的结构，光束沿着光轴入射。本发明方法包括如下步骤：

4、步骤1，获取凹凸面反射镜结构光学多通池的结构及光学参数，计算凹面反射镜、凸面反射镜和空气器件和材料的传输矩阵，进一步计算光束从不同反射镜入射情况下，凹凸面反射镜结构光学多通池的传输矩阵。

5、步骤2，根据光束的输入参数，光束在凹凸面反射镜结构光学多通池中从其中一个面镜出发，经过一次传输，再一次回到该面镜，q参数不变，利用q参数的一致性，计算得到凹面反射镜和凸面反射镜表面的光束本征值。q参数是表征激光谐振腔质量的参数，称为品质因数。

6、步骤3，以步骤2得到的光束本征值作为注入凹凸面反射镜结构光学多通池的入射光束的尺寸ω，从而使光束获得稳定传输。

7、优选的，凹凸面反射镜结构光学多通池中凹面反射镜和凸面反射镜表面的光束本征值为

8、

9、其中，a1＝(lr2)/(2n)-(r1(l/n+(l((lr2)/(2n)+1))/n))/2+1

10、b1＝l/n+(l((lr2)/(2n)+1))/n

11、d1＝(lr2)/(2n)+1

12、a2＝(r2(l/n-(l((lr1)/(2n)-1))/n))/2-(lr1)/(2n)+1

13、b2＝l/n-(l((lr1)/(2n)-1))/n

14、d2＝1-(lr1)/(2n)。

15、优选的，所述步骤1中，计算凹面反射镜、凸面反射镜和空气器件和材料的传输矩阵具体包括：

16、步骤11、获取凹面反射镜的曲率半径r1，则焦距为f1＝r1/2，将凹面反射镜等效为凸透镜，传输矩阵为

17、

18、步骤12、获取凸面反射镜的曲率半径r2，则焦距为f2＝r2/2，将凸面反射镜等效为凹透镜，传输矩阵为

19、

20、步骤13、获取凹面反射镜和凸面反射镜之间的距离即腔长l、气体折射率n，传输矩阵为

21、

22、优选的，计算光束从不同反射镜入射情况下，凹凸面反射镜结构光学多通池的传输矩阵包括：

23、步骤14、假设光束初始位置位于凹面反射镜表面，朝向凸面反射镜方向传输，在凹凸面反射镜结构光学多通池中经过一个周期的传输，所经过的光学元器件和介质为：距离为l的空气→凸面反射镜→距离为l的空气→凹面反射镜。经过这四个部分组成的光学系统，它的传输矩阵为

24、

25、步骤15、假设光束初始位置位于凸面反射镜表面，朝向凹面反射镜方向传输，在凹凸面反射镜结构光学多通池中经过一个周期的传输，所经过的光学元器件和介质为：距离为l的空气→凹面反射镜→距离为l的空气→凸面反射镜。经过这四个部分组成的光学系统，它的传输矩阵为

26、

27、并且公式(4)和公式(5)的行列式存在关系

28、

29、优选的，所述步骤2具体包括：

30、步骤21、对于一个波长为λ，输入高斯光束的尺寸(半径)为ωin，波前曲率半径为rin，它的q参数qin为

31、

32、步骤22、当步骤21的光束经过步骤14的传输之后，它的q参数q1out为

33、

34、步骤23、当步骤21的光束经过步骤15的传输之后，它的q参数q2out为

35、

36、步骤24、根据满足本征值的光束在凹凸面反射镜结构光学多通池中的传输特性，在经过一次完整的传输前后，光束的尺寸与曲率半径保持一致，即光束传输的q参数不变，则公式(8)和公式(9)存在

37、

38、步骤20、通过联立公式(4)、公式(5)、公式(6)、公式(7)、公式(8)、公式(9)、公式(10)可以得到凹凸面反射镜结构光学多通池中凹面反射镜和凸面反射镜表面的光束本征值为

39、

40、可见，通过将凹凸面反射镜结构光学多通池各个光学器件和材料的参数输入到以上公式中，就能够计算出该凹凸面反射镜结构光学多通池的光束本征值。

41、本发明的优点效果如下：

42、本发明的方法能够快速、精确地计算出凹凸面反射镜结构光学多通池的本征值，使得设计、研究人员能够准确确定注入多通池光束的最佳尺寸，以及预测和评估凹凸面反射镜结构光学多通池中，凹面反射镜表面与凸面反射镜表面的光束尺寸，这不仅能够避免光学元器件的损伤，还能够增强光束在凹凸面反射镜结构光学多通池的稳定传输，提高量子效应与非线性效应，对原子分子物理、量子精密测量、超快光学和光谱学均具有重要的研究价值与意义。