基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法

本发明涉及声学信号的阵列信号处理，例如，声全息，特别是一种基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法。

背景技术：

1、近场声全息是一种典型的噪声源识别、定位及声场可视化方法，广泛应用于机电设备的故障诊断与噪声辐射特性分析。经过四十年发展，目前已经发展出包括空间fourier变换法、等效源法、边界元法以及统计最优算法为代表的四类声全息算法。其中，与其他声全息方法相比，等效源法能够重建空间中任意形状声场且计算简单、计算效率高，在工程中得到广泛应用。

2、然而，基于等效源法的近场声全息涉及声场的稀疏表示，求解得到等效源强的稀疏性与精度可以进一步提高。等效源强的求解属于典型的声学逆问题，其求解过程具有高度病态性，为此其求解需要引入合适的正则化。传统的等效源法求解包括最小2范数准则的tikhonov正则化方法以及最小1范数准则的压缩感知类算法。然而，最小2范数准则将源强能量分散到所有等效源，与实际声场的稀疏分布存在差异。因此，利用最小1范数准则的压缩感知类算法实现声场的稀疏表示从而促进等效源的稀疏性成为当今研究的重点。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法，通过稀疏贝叶斯聚焦算法替代原有等效源法近场声全息中采用tikhonov正则化过程，获取高稀疏性的等效源强，从而实现更高分辨率与重建精度的声源近场任意面声场计算。

2、为达到上述目的，本发明采用如下方案：

3、本发明采用基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法包括，

4、步骤a，在声源近场辐射区域内布置m个传声器以测量得到全息面声压ph；

5、步骤b，目标测试面更接近声源一侧布置具有q个节点的等效源面；

6、步骤c，利用等效源法近场声全息模型建立等效源面上各等效源与所述全息面声压ph的声场传递矩阵，利用等效源方法建立等效源面上各等效源与测点的全息面声压之间的关系为：

7、ph＝ghq，

8、式中，ph为全息面声压，gh为等效源面s上q个等效源与全息面上m个测点之间的声场传递矩阵，q为等效源源强系数；

9、步骤d，利用稀疏贝叶斯聚焦算法求解各等效源强度系数q，

10、步骤e，利用等效源法近场声全息模型建立目标面n个测点声压与等效源面上各等效源之间的声场传递矩阵，从而求解重建面各测点声压pr，

11、pr＝grq，

12、式中，pr为重建面各测点声压，gr为等效源面s上q个等效源与全息面上n个测点之间的声场传递矩阵，q为等效源源强系数。

13、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，所述gh与gr矩阵按照等效源法近场声全息模型构造，矩阵组成的第i行第j列由下式计算：

14、

15、式中，mathrm{·}表示虚数，k0为测试环境的空间波数，rij表示第i个测点/重建点与第j个等效源的距离。

16、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，在距离声源研究频率对应波长的一半距离内布置全息面h，在全息面节点布置m个传声器，利用传声器测量得到时域声压，傅里叶变换并提取研究频率对应复声压得到全息面声压ph。

17、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，在目标测试面更接近声源一侧布置等效源面s，在所述等效源面节点布置q个等效源点，等效源点总数不大于全息面h上测点数的4倍。

18、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，步骤d中，稀疏贝叶斯聚焦算法求解过程包括：

19、(1)计算全息面声压交叉谱矩阵，计算式如下：

20、spp＝phphh

21、式中，spp为全息面声压交叉谱矩阵，{}h表示共轭转置，

22、(2)设置迭代次数k＝0，构造初始孔径函数及其为对角线构造的对角矩阵其中，下标“0”表示迭代次数，“q”对应第q个等效源源强，

23、(3)评估初始源能量与计算初始正则化参数其中，下标“0”表示迭代次数，

24、(4)评估初始等效源源强系数q0，其中，下标“0”表示迭代次数，

25、(5)设置迭代次数k＝k+1，估计相对强度其中，下标“q”表示第q个等效源对应相对强度，“k”表示迭代次数，

26、(6)修正相对强度修正方式如下：

27、

28、式中，ε1表示修正阈值，max{·}表示取最大值，

29、(7)更新孔径函数及其对角矩阵更新方法如下式：

30、

31、(8)更新源能量与计算初始正则化参数其中，下标“k”表示迭代次数，

32、(9)计算等效源源强系数qk，其中，下标“k”表示迭代次数，

33、(10)当不满足下述迭代终止条件时，重复(5)-(9)的步骤，

34、迭代终止条件：

35、或k>10，

36、式中，ε2表示终止阈值，

37、(11)修正归一化造成的能量损失，补偿系数由下式计算：

38、μ||ghqk||＝||ph||，

39、式中，μ为补偿系数，gh为全息面声场传递矩阵，qk为第k次迭代得到的源强系数，ph为全息面声压，||·||表示向量的二范数，则最终的源强系数q由下式得到：

40、q＝μqk。

41、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，所述初始孔径函数取值为距离对应等效源最近测点采集声压；对初始孔径函数向量进行归一化，利用初始孔径函数向量构建对角矩阵

42、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，源能量与正则化参数评估方法如下：

43、(1)奇异值分解

44、gh∑ghh＝usuh，

45、式中，gh为全息面声场传递矩阵，∑为孔径向量对角矩阵，u为奇异值分解的酉矩阵，s为特征值矩阵，u＝[u1，u2，...，um]，s＝diag(s1，s2，...，sm)，

46、(2)数据投影

47、

48、式中，γk为k阶投影系数，uk为特征向量，spp为全息面交叉谱矩阵，

49、(3)源能量估计

50、

51、式中，α2为源能量，m为全息面测点总数，γk为k阶投影系数，sk为第k个特征值，η2为正则化参数，

52、(4)正则化参数遍历

53、计算损失函数如下：

54、

55、在η2∈(0，20]内得到损失函数取值最小时对应的正则化参数η2并评估对应源能量α2。

56、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，相对强度按如下步骤评估：

57、(1)先验概率密度计算

58、

59、式中，为第k-1次迭代的第q个等效源对应先验概率密度，qk-1，q为第k-1次迭代源强qk-1的第q项，为第k-1次迭代的源能量，为初始孔径函数向量的第q项，

60、(2)相对强度评估

61、

62、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，等效源强按照下式评估：

63、

64、式中，qk为第k次迭代等效源强，∑k为第k次迭代孔径向量矩阵，gh为全息面声场传递矩阵，{}h为共轭转置，为第k次迭代正则化参数，i为单位矩阵，ph为全息面声压向量。

65、所述的基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法中，修正阈值ε1＝0.001，终止阈值ε2＝0.001。

66、在上述技术方案中，本发明提供的一种基于稀疏贝叶斯聚焦的等效源法近场声全息方法具有以下性能特点：该方法采用稀疏贝叶斯聚焦求解等效源强，求解得到的等效源强具有高度稀疏性，可以精准反映声源分布；提出的稀疏贝叶斯聚焦方法兼具波束形成特点且能够自适应消除噪声干扰，适合高频、低信噪比声场重建；提出方法的相对强度评估采用multivariate complex laplacian(mcl)先验从而避免参数选择对源强求解的影响，通过选取合适的参数改善迭代效率与求解稳定性。改善了现有技术的等效源法近场声全息tikhonov正则化对测量误差的敏感性，与压缩感知等效源法近场声全息相比，本发明方法具有更高的重建成功率、速度与鲁棒性。