一种配载仪中基于拟牛顿法的船舶浮态计算方法

本发明涉及一种配载仪中基于拟牛顿法的船舶浮态计算方法，属于船舶配载计算。

背景技术：

1、当船舶在水中处于平衡状态时，船舶的浮态可以由三个参数表示：吃水(t)、横倾角(φ)和纵倾角(θ)。船舶浮态计算是船舶配载仪中必需的组成部分，同时也是船舶稳性以及强度计算的基础，因此对船舶的安全至关重要。

2、目前船舶配载仪中船舶浮态计算方法包括以下几种：

3、第一种是文献[1-2]中依靠船舶装载手册中的船舶静水力数据进行计算，该方法为“常规法”，其是近似计算方法，利用船舶在纵倾过程中漂心不变的原理进行估算，不考虑船舶横倾；

4、第二种是文献[3]中提出的“修正法”，其是在“常规法”的基础上进行了二次迭代，本质上也是利用了船舶静力学原理，不考虑船舶横倾；

5、第三种是文献[4-5]中提出的“矩阵迭代法”，该方法通过采用逐次线性优化方法，将非线性方程组转换为线性方程组进行求解；

6、第四种是专利[6]中提出的“三参数迭代法”，该方法通过三参数快速迭代最终找到船舶的最终平衡状态；

7、第五种是论文[7-9]中提出的“优化法”，包括非线性规划法及遗传算法，这类优化方法是将浮态计算转换成带约束的多目标优化问题。

8、目前这五种算法存在如下不足：

9、(1)第一种“常规法”及第二种“修正法”仅适用于船舶正浮且吃水差较小的情况，在船舶纵倾及横倾较大时误差会增大；

10、(2)第二种“矩阵迭代法”，在迭代过程中需要不断的计算船舶水线面参数，包括水线面面积、漂心、惯性矩、排水体积及浮心等多项要素，计算复杂，不易实现；

11、(3)第三种“三参数迭代法”，该方法仅适用于船舶方形系数较大的船，具有一定的局限性；

12、(4)第四种“优化法”，收敛速度较慢，一般需要几百次迭代，不适用于船舶配载仪实时计算。

13、本发明涉及的参考文献如下：

14、[1]盛振邦，刘应中.船舶原理(上册)[m].上海：上海交通大学出版社，2003:20-44。

15、[2]沈华,刘培学.船舶浮态的计算[j].大连海事大学学报,2004(03):18-20。

16、[3]刘春雷,尹勇,孙霄峰,等.船舶浮态计算的一种修正方法[j].大连海事大学学报,2014(04):1-6。

17、[4]赵晓非,王世连,李宝栓.船舶浮态计算方法及船舶浮态图谱[j].中国造船,1985(01):71-79。

18、[5]赵晓非,林焰.关于解船舶浮态问题的矩阵方法[j].中国造船,1985(03):57-66。

19、[6]刘春雷,孙霄峰,尹勇,等.一种基于stl模型的船舶任意浮态计算方法[p].2016。

20、[7]马坤,张明霞,纪卓尚.基于非线性规划法的船舶浮态计算[j].大连理工大学学报,2003(03):329-331。

21、[8]陆丛红,林焰,纪卓尚.遗传算法在船舶自由浮态计算中的应用[j].上海交通大学学报,2005(05):701-705。

22、[9]金宁,谢田华,田恒斗,等.改进遗传算法在船舶自由浮态计算中的应用[j].中国航海,2007(01):10-12。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：提供一种配载仪中基于拟牛顿法的船舶浮态计算方法，它解决了传统方法不考虑横倾、计算精度低及收敛速度慢的问题。

2、本发明所要解决的技术问题采取以下技术方案来实现：

3、一种配载仪中基于拟牛顿法的船舶浮态计算方法，包括以下步骤：

4、步骤1、建立船体坐标系

5、采用左手坐标系，建立船体坐标系oxyz，原点选在船舶基平面、中横剖面和中纵剖面的交点上，规定x轴指向船艏为正，y轴指向右舷为正，z轴向上为正。

6、步骤2、读取船舶总排水量及重心坐标

7、设船舶总排水量为δ、重心纵向坐标为xg、重心横向坐标为yg、重心垂向坐标为zg；

8、步骤3、将初始数据输入到配载仪中，建立船舶浮态平衡模型，即，船舶破损进水后的稳定状态满足：重力和浮力相等、重心横向坐标及浮心横向坐标相等、重心纵向坐标和浮心纵向坐标相等，具体如下：

9、

10、其中：船舶总排水量为δ、重心纵向坐标为xg、重心横向坐标为yg、重心垂向坐标为zg、ρ为海水密度、v为船舶排水体积、xb为船舶浮心纵向坐标、yb为船舶浮心横向坐标、zb为船舶浮心垂向坐标、θ为船舶横倾角、为船舶纵倾；

11、对船舶浮态平衡方程组，引入向量表示如下：

12、

13、

14、经逐次线性化后方程组表示为：

15、

16、步骤4、按照“常规法”计算迭代初值

17、按照“常规法”计算舶初始船中吃水t0、横倾角正切值tanθ0及纵倾角正切值

18、步骤4.1、由总载重量w查静水力表得到漂心吃水tavg、xb、xf、mtc和kmt，船舶静水力表由船舶装载手册获得；

19、步骤4.2、计算纵倾吃水差：

20、步骤4.3、计算纵倾角正切值：

21、步骤4.4、计算艏吃水：

22、步骤4.5、计算艉吃水：

23、步骤4.6、计算船中吃水：t0＝(tf+ta)/2；

24、步骤4.7、计算横倾角正切值：tanθ0＝yg/(kmt-zg)；

25、式中，xf为水线面漂心纵向坐标，xb为浮心纵向坐标，mtc为每厘米纵倾力矩，kmt为横稳心高度，trim为吃水差，lbp为船舶两柱间长；

26、步骤5、按照步骤4中计算刚开始时浮态下船舶排水体积v0及浮心纵向坐标xb0、横向坐标yb0、垂向坐标zb0，判断是否满足迭代终止条件：

27、

28、式中，ε1、ε2、ε3为迭代终止精度，如果不满足，以当前计算结果吃水t0、横倾角正θ0及纵倾角为初值，令i＝1；则转步骤5；如果满足，则输出结果t0、θ0、

29、步骤5、采用拟牛顿迭代法继续迭代计算求解平衡方程组；

30、步骤5.1、第i次逐次线性化方程组为：

31、

32、按照拟牛顿法，用差商代替微商，则雅可比矩阵系数为：

33、

34、最终雅可比系数为：

35、

36、式中，vi0、xbi0、ybi0、zbbi0为时的排水体积及浮心坐标；

37、vi1、xbi1、ybi1、zbbi1为时的排水体积及浮心坐标；

38、vi2、xbi2、ybi2、zbbi2为时的排水体积及浮心坐标；

39、vi3、xbi3、ybi3、zbbi3为时的排水体积及浮心坐标；

40、tstep、θstep、分别为吃水、横倾角及纵倾角的差分步长；

41、步骤5.2、全选主元高斯消去法求解方程组，求得δti、δθi、则：

42、

43、步骤6、计算当前浮态下船舶排水体积vi及浮心坐标xbi、ybi、zbi，判断是否满足迭代终止条件，具体如下：

44、

45、式中，ε1、ε2、ε3分别为迭代终止精度；

46、如果不满足，令i＝i+1，则转步骤5；如果满足，则输出结果ti、θi、

47、一种计算设备，包括处理器和用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现如上所述方法。

48、一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述方法。

49、本发明的有益效果是：

50、1、相比于“常规法”，本发明适用于船舶任意浮态，计算精度较高；

51、2、相比于“修正法”，本发明考虑了船舶横倾、计算精度更高；

52、3、相比于“矩阵迭代法”，本发明不需要计算船舶水线面参数，易于实现；

53、4、相比于“三参数迭代法”，本发明适用于各种方形系数的船舶；

54、5、相比于“优化法”，本发明收敛速度较快，一般需要2-3次迭代就可收敛，适用于船舶配载仪实时计算。