基于决策者偏好的催化裂化操作变量优化方法

本发明涉及催化裂化操作变量优化方法，尤其是涉及一种基于决策者偏好的催化裂化操作变量优化方法。

背景技术：

1、炼油是一个典型的加工行业，也是其他重要行业(如航空和汽车)的基础。催化裂化(fcc)装置是炼油厂的一个重要二次处理装置，通过反应再生过程(即ho的裂化过程和失活催化剂的再生过程)和碳氢化合物的分离过程，将ho裂解成有价值的化石燃料(如汽油和柴油)。关于催化裂化装置，化石燃料产量约束和价格影响决定化石燃料产量、能源消耗和污染物产量的操作变量[例如，催化裂化装置的催化剂循环速率的质量流量cc、重油温度ct和蒸汽流量ff等]的设定值，从而影响化石燃料收入、能源消耗成本和污染物去除成本。然而，在炼油厂中，化石燃料产量约束通常每隔几个小时或每天都会发生不确定的变化，导致化石燃料产量限制发生变化(即，不同的化石燃料产量制约)。所有这些因素都会导致操作变量解集不规则地移动。

2、由于催化裂化装置的操作变量是否处于最佳状态直接决定了催化裂化装置的经济效益，为了使催化裂化装置的经济效益最大化，近年来，人们使用各种方法来解决催化裂化装置反应再生过程中操作变量的优化问题。例如，sildir等人采用线性规划算法求解反应再生过程的操作变量、han等人采用逐次二次规划(sqp)方法求解反应再生过程的操作变量。然而序列二次规划(sqp)方法和线性规划算法均需要大量的计算时间，且这两种方法优化得到的催化裂化装置的操作变量仅能在对应特定环境下保持最佳状态，当环境发生改变，即使环境因素变化不大，这两种方法也需要重新计算催化裂化装置的操作变量，再次进行一次优化过程。由此，现有的两种方法都需要根据环境的变换频繁去优化操作变量，且每次优化都需要耗费较长时间，相当耗时耗精力。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种能够降低计算时间，且每次优化得到的操作变量能够适用于动态变化不大的环境，从而能够降低操作变量优化频率，省时省力的基于决策者偏好的催化裂化操作变量优化方法。

2、本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于决策者偏好的催化裂化操作变量优化方法，通过在当前环境决策者想获得的最大产品收益和最小能源消耗值，构建偏好方向，同时基于操作变量构建操作变量种群，通过多目标优化算法在操作变量种群中寻找在偏好方向附近的偏好鲁棒操作变量，进而得到具有时域鲁棒性的操作变量的优化解集以及最优解，实现催化裂化操作变量优化。

3、所述的基于决策者偏好的催化裂化操作变量个体优化方法，包括以下步骤：

4、步骤1：将当前环境记为t，判断当前对催化裂化装置的操作变量进行的优化是否为首次优化，如果是，则当前环境为有效优化环境，且t等于1，如果不是，则t等于当前对催化裂化装置的操作变量已进行优化的次数加上1之和，即对催化裂化装置的操作变量已进行优化的次数为t-1，当前环境的前一次有效优化环境为有效优化环境t-1；

5、步骤2：设定种群规模为num，将num初始化为等于100，构建由num个操作变量个体构成的操作变量种群，每个操作变量个体均为10维向量，每个操作变量个体的第1个维度至第10个维度依次表示催化裂化装置的催化剂循环速率的质量流量cc、热催化剂温度cyt、蒸汽流量ff、提升蒸汽流量ft、重油质量流量fs、立管出口温度rt、重油温度ct、分馏塔带1的热回收热值rq1、分馏塔带2的热回收热值rq2和分馏塔带3的热回收热值rq3；设定每个操作变量个体的第1个维度的值的取值范围为[0.4，2.4]，第2个维度的值的取值范围为[550，650]，第3个维度的值的取值范围为[1，3.5]，第4个维度的值的取值范围为[0.9，3.8]，第5个维度的值的取值范围为[500，1000]，第6个维度的值的取值范围为[40，80]，第7个维度的值的取值范围为[30，90]，第8个维度的值的取值范围为[0.3，0.7]，第9个维度的值的取值范围为[0.3，0.7]，第10个维度的值的取值范围为[0.3，0.7]；

6、对操作变量种群中的每个操作变量个体均进行初始化，得到第0代种群，记为pop0，其中每个操作变量个体的第1个维度的值在[0.4，2.4]范围内随机初始化，第2个维度的值在[550，650]范围内随机初始化，第3个维度的值在[1，3.5]范围内随机初始化，第4个维度的值在[0.9，3.8]范围内随机初始化，第5个维度的值在[500，1000]范围内随机初始化，第6个维度的值在[40，80]范围内随机初始化，第7个维度的值在[30，90]范围内随机初始化，第8个维度的值在[0.3，0.7]范围内随机初始化，第9个维度的值在[0.3，0.7]范围内随机初始化，第10个维度的值在[0.3，0.7]范围内随机初始化；

7、将第0代种群pop0中第i个操作变量个体记为将的第j个维度的值记为其中，i＝1，2，...，100，j＝1，2，...，10；

8、步骤3：构建适应度函数，如公式(1)和公式(2)所示：

9、

10、

11、其中，minfenergy(x)表示最小能源消耗值，maxfproduct(x)表示最大产品收益，ρ是加热再生催化剂单价，y1是天然气产量，y2是柴油产量，y3是汽油产量；cy1是天然气单价、cy2是柴油单价、cy3汽油单价；cys是去除污染物单价；css是重油质量；cff是蒸汽单价，ys为污染物排放量；

12、步骤4：判断t的当前值是否等于1，如果等于1，则先获取当前环境t下催化裂化装置所涉及的加热再生催化剂单价ρ、天然气产量y1、柴油产量y2、汽油产量y3、天然气单价cy1、柴油单价cy2、汽油单价cy3、污染物排放量ys、去除污染物单价cys、重油质量css和蒸汽单价cff这些数据，将这些数据和第0代种群pop0中每个操作变量个体对应维度的值分别代入公式(1)和(2)，采用公式(1)和(2)分别计算得到环境t下第0代种群pop0中每个操作变量个体的最小能源消耗值和最大产品收益，将环境t下第0代种群pop0中第i个操作变量个体的最小能源消耗值记为最大产品收益记为然后分别确定环境t下第0代种群pop0中每个操作变量个体的约束违反值，接着进入步骤5；其中，将环境t下第0代种群pop0中第i个操作变量个体的约束违反值记为得到的具体方式为：先判断的值是否在[120，200]之间，如果在，则令若不在，且小于120，则令若不在，且大于200，则令

13、如果不等于1，则先获取当前环境催化裂化装置所涉及的加热再生催化剂单价ρ、天然气产量y1、柴油产量y2、汽油产量y3、天然气单价cy1、柴油单价cy2、汽油单价cy3、污染物排放量ys、去除污染物单价cys、重油质量css和蒸汽单价cff这些数据，将这些数据和有效优化环境t-1时得到的最优解，即最优操作变量个体xt-1对应维度的值代入公式(1)和(2)，采用公式(1)和(2)计算得到有效优化环境t-1时得到的最优操作变量个体xt-1在当前环境t下的最小能源消耗值e1(xt-1)和最大产品收益e2(xt-1)，并获取有效优化环境t-1时得到的最优操作变量个体xt-1在有效优化环境t-1下的最小能源消耗值pref1(xt-1)和最大生产收益pref2(xt-1)，然后判断|pref1(xt-1)-e1(xt-1)|以及|pref2(xt-1)-e2(xt-1)|这两个结果是否均小于等于0.01，其中，||为取绝对值符号，若这两个结果均小于等于0.01，则当前环境t为无效优化环境，不需要对操作变量进行优化，本次操作结束，若这两个结果不满足均小于等于0.01，则当前环境t为有效优化环境t，需要对操作变量进行优化，此时先采用公式(1)和(2)分别计算得到当前第0代种群pop0中每个操作变量个体的最小能源消耗值和最大产品收益，将当前第0代种群pop0中第i个操作变量个体的最小能源消耗值记为最大产品收益记为然后分别确定环境t下第0代种群pop0中每个操作变量个体的约束违反值，接着进入步骤5；其中将环境t下第0代种群pop0中第i个操作变量个体的约束违反值记为得到的具体方式为：先判断的值是否在[120，200]之间，如果在，则令若不在，且小于120，则令若不在，且大于200，则令

14、步骤5：设定非支配判断规则：对于某个种群中的某个操作变量个体，如果该种群中存在至少一个其他操作变量个体的最小能源消耗值比该操作变量个体小，最大产品收益比该操作变量个体大，则认为该操作变量个体为支配操作变量个体，反之，如果该种群中不存在任何一个其他操作变量个体的最小能源消耗值比该操作变量个体小，最大产品收益比该操作变量个体大，则认为该操作变量个体为非支配操作变量个体；

15、步骤6：判断当前第0代种群pop0中是否存在非支配操作变量个体，如果不存在，则舍弃当前第0代种群pop0，返回步骤2重新生成第0代种群pop0后再次采用步骤4的方法计算得到当前第0代种群pop0中每个操作变量个体的最小能源消耗值最大产品收益和约束违反值后，再次判断当前第0代种群pop0中是否存在非支配操作变量个体，以此循环，直至当前第0代种群pop0中存在非支配操作变量个体；如果存在，则采用当前第0代种群pop0中所有的非支配操作变量个体构成有效优化环境t下第0代非支配集合，将其记为nd0，并将nd0中非支配操作变量个体数量记为sizend0，将nd0中第p0个非支配操作变量个体记为p0同时作为nd0中第po个非支配操作变量个体在nd0中的编号，然后直接进入步骤7；

16、步骤7：采用当前得到的和构成二维向量为第0代种群pop0中第i个操作变量个体的适应度值，采用当前得到的约束违反值构成一维向量

17、将和作为有效优化环境t下第0代种群pop0中第i个操作变量个体的历史数据存入数据库；

18、步骤8：设置两个二维向量，将其分别记为finitp和fprep，finitp表示有效优化环境t下催化裂化装置的初始状态，fprep表示有效优化环境t下催化裂化装置的目标状态，其中finitp＝[f1(initp)，f2(initp)]，fprep＝[f1(prep)，f2(prep)]，f1(initp)表示finitp的最小能源消耗值，令其取值为0，f2(initp)表示finitp的最大产品收益，令其取值为0，f1(prep)表示fprep的最小能源消耗值，即决策者想获得的最小能源消耗值，f2(prep)表示fprep的最大产品收益，即决策者想获得的最大产品收益；

19、步骤9：设定迭代变量g、精英数量阈值ne、最大迭代次数maxgen、两个鲁棒阈值δ1和δ2，δ1为决策者能够接受的最高的最小能源消耗值，δ2为决策者能够接受的最小的最大生产收益，将g初始化为等于1，令ne＝20，maxgen＝500；

20、步骤10：进行第g次迭代，具体迭代过程为：

21、步骤10-1：根据公式(3)～(5)计算得到第g-1代非支配集合ndg-1中第pg-1个非支配操作变量个体的适应度值到finitp和fprep之间的距离

22、

23、

24、

25、其中，表示第g-1代非支配集合ndg-1中第pg-1个非支配操作变量个体的最小能源消耗值的权重，表示第g-1代非支配集合ndg-1中第pg-1个非支配操作变量个体的最大产品收益的权重，v＝10-6，max为取最大值符号；

26、步骤10-2：先确定至中的最小值，如果存在多个，则随机选择一个作为至中的最小值，然后从第g-1代非支配集合ndg-1中获取至中的最小值对应的非支配操作变量个体，获取该非支配操作变量个体在ndg-1中的编号，设其编号为mg-1，则该非支配操作变量个体为将该非支配操作变量个体记为中间点

27、步骤10-3：将第g-1代非支配集合ndg-1中第pg-1个非支配操作变量个体的最小能源消耗值记为和最大生产收益记为中间点的最小能源消耗值记为和最大生产收益记为

28、步骤10-4：根据公式(6)计算得到第g-1代非支配集合ndg-1中第pg-1个非支配操作变量个体的偏好比

29、

30、步骤10-5：判断第g-1代非支配集合ndg-1中非支配操作变量个体的数量sizendg-1是否小于等于ne，若小于等于ne，则从第g-1代种群popg-1中获取除非支配操作变量个体之外的其他所有操作变量个体，然后先分别根据公式(6)计算得到获取的这些操作变量个体的偏好比，然后按照这些操作变量个体的偏好比将这些操作变量个体从大到小进行排序，在排序过程中，如果存在多个操作变量个体偏好比相等，则该多个操作变量个体随机排序，再从中选择前ne-sizendg-1个操作变量个体以及第g-1代非支配集合ndg-1中所有非支配操作变量个体，合计选择ne个操作变量个体，将选择的ne个操作变量个体均作为偏好精英操作变量个体，构成第g代偏好精英操作变量个体集合；若大于ne，则先将第g-1代非支配集合ndg-1中所有的非支配操作变量个体按照偏好比从大到小排序，在排序过程中，如果存在多个非支配操作变量个体偏好比相等，则该多个非支配操作变量个体随机排序，再选择前ne个非支配操作变量个体分别作为偏好精英操作变量个体，构成第g代偏好精英操作变量个体集合；将第g代偏好精英操作变量个体集合记为popeg，将第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体记为e＝1，2，...，ne；

31、将第g-1代非支配集合ndg-1中当前未被选择的非支配操作变量个体均作为普通操作变量个体，采用第g-1代非支配集合ndg-1中所有普通操作变量个体构成第g代普通操作变量个体集合，记为popcg；统计第g代普通操作变量个体集合popcg中普通操作变量个体的数量，将其记为sizepopcg，将第g代普通操作变量个体集合popcg中第c个普通操作变量个体记为如果第g-1代非支配集合ndg-1中不存在未被选择的非支配操作变量个体，则第g代普通操作变量个体集合popcg中不存在普通操作变量个体，为空集合，即sizepopcg＝0；

32、步骤10-6：判断第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中每个偏好精英操作变量个体是否为偏好鲁棒操作变量个体，其中判断第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体是否为偏好鲁棒操作变量个体的具体步骤如下：

33、步骤10-6-1：将当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体的最小能源消耗值记为最大产品收益记为和约束违反值记为根据公式(7)、(8)、(9)分别计算得到第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体的最小能源消耗预测值最大产品收益预测值以及约束违反预测值

34、

35、

36、

37、公式(7)、(8)、(9)，β为常数0，ξ为高斯噪声0，φ为3；

38、步骤10-6-2：设定偏好鲁棒性判断规则：如果某个偏好精英操作变量个体同时满足以下三个条件：最小能源消耗预测值小于δ1、最大产品收益预测值不小于δ2和约束违反预测值在[120，200]区间内，则认为该偏好精英操作变量个体具有偏好鲁棒性，能适应下一个环境，否则，认为该偏好精英操作变量个体不具备偏好鲁棒性，不能适应下一个环境；将具有偏好鲁棒性，能适应下一个环境的偏好精英操作变量个体作为偏好鲁棒操作变量个体；

39、步骤10-6-3：判断当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中是否存在偏好鲁棒操作变量个体，如果存在，则采用当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中所有偏好鲁棒操作变量个体构成第g代偏好鲁棒操作变量个体集合，如果不存在，则先分别计算当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中每个偏好精英操作变量个体的鲁棒性参数，其中，当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体的鲁棒性参数等于然后将当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中所有偏好精英操作变量个体按照其鲁棒性参数从小到大排序，在排序过程中，如果存在多个偏好精英操作变量个体的鲁棒性参数相等，则该多个偏好精英操作变量个体随机排序，再将前5个偏好精英操作变量个体分别作为偏好鲁棒操作变量个体，采用该5个偏好精英操作变量个体构成第g代偏好鲁棒操作变量个体集合；

40、将第g代偏好鲁棒操作变量个体集合记为popreg，并将popreg中偏好鲁棒操作变量个体的数量记为sizereg，将第g代偏好鲁棒操作变量个体集合popreg中第reg个偏好鲁棒操作变量个体记为

41、步骤10-7：采用公式(10)计算得到当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中能够与当前第g代偏好鲁棒操作变量个体集合popreg中第reg个偏好鲁棒操作变量个体进行sbx交叉操作的偏好精英操作变量个体的数量

42、

43、其中，表示当前第g代偏好鲁棒操作变量个体集合popreg中第reg个偏好鲁棒操作变量个体的偏好比，为向下取整符号，*为乘运算符号；

44、步骤10-8：判断的当前值是否小于等于ne，如果小于等于ne，则保持其当前值不变，如果不小于等于ne，则将其取值更新为等于ne；

45、步骤10-9：判断的当前值是否等于0，如果等于0，则不需要进行sbx交叉操作，此时直接进入步骤10-10，如果不等于0，则从第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中随机选择个偏好精英操作变量个体，将选择的个偏好精英操作变量个体中第个偏好精英操作变量个体记为然后采用公式(11)和(12)将第g代偏好鲁棒操作变量个体集合popreg中第reg个偏好鲁棒操作变量个体与进行sbx交叉操作，得到对应的子代操作变量个体，该子代操作变量个体为10维向量：

46、

47、

48、在公式(11)、(12)中，为第g代偏好鲁棒操作变量个体集合popreg中第reg个偏好鲁棒操作变量个体的第j个维度的值，是选择的个偏好精英操作变量个体中第个偏好精英操作变量个体的第j个维度的值，为交叉分布指数，ηc是控制交叉幅度的参数，取值为20，为sbx交叉操作得到的子代操作变量个体的第j个维度的值，和为两个高斯变量，分别通过随机函数在0～1之间产生；

49、步骤10-10：判断第g代普通操作变量个体集合popcg是否为空集合，若是空集合，则将当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中的所有偏好精英操作变量个体均作为子代操作变量个体，再跳转至步骤10-14；若不为空集合，则直接进入步骤10-11；

50、步骤10-11：采用公式(13)计算得到第g代普通操作变量个体集合popcg中能够与当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体进行sco交叉操作的普通操作变量个体的数量

51、

52、其中，表示当前第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体的偏好比；

53、步骤10-12：判断的当前值是否小于等于sizepopcg，如果小于等于，则保持其当前值不变，如果不小于等于sizepopcg，则将其取值更新为等于sizepopcg；

54、步骤10-13：判断的当前值是否等于0，如果等于0，则不需要进行sco交叉操作，此时直接进入步骤10-14，如果不等于0，则从第g代普通操作变量个体集合popcg中随机选择个普通操作变量个体，将选择的个普通操作变量个体中第个普通操作变量个体记为然后采用公式(14)将第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中第e个偏好精英操作变量个体与进行sco交叉操作，得到对应的子代操作变量个体，该子代操作变量个体为10维向量：

55、

56、其中，为随机函数在(-1，1)内产生的随机数，为sco交叉操作得到的子代操作变量个体的第j个维度的值，是当前第g代偏好精英操作变量个体集合popreg中第e个偏好精英操作变量个体的第j个维度的值，为的第j个维度的值；

57、步骤10-14：判断本次迭代过程中得到的子代操作变量个体的数量是否等于0，如果等于0，则将第g代偏好精英操作变量个体集合popeg中每个偏好精英操作变量个体均作为子代操作变量个体，采用所有的子代操作变量个体构成第g代子代操作变量个体集合，如果不等于0，则采用本次迭代过程中得到的所有子代操作变量个体构成第g代子代操作变量个体集合；

58、将第g代子代操作变量个体集合记为offspringg，将第g代子代操作变量个体集合offspringg中子代操作变量个体的数量记为sizeoffg，将第g代子代操作变量个体集合offspringg中第og个子代操作变量个体记为

59、步骤10-15：对第g代子代操作变量个体集合offspringg中的每个子代操作变量个体分别进行变异，得到对应的sizeoffg个变异子代操作变量个体，其中将第g代子代操作变量个体集合offspringg中的第og个子代操作变量个体进行变异，得到对应的变异子代操作变量个体的具体操作过程为：在1到10之间随机生成一个整数，将该整数记为在操作变量个体的第个维度的值的取值范围内随机生成一个浮点数，记为然后在0到1之间随机生成一个浮点数，记为判断是否小于0.02，若小于，则将第g代子代操作变量个体集合offspringg中第og个子代操作变量个体的第个维度的值更新为得到第g代子代操作变量个体集合offspringg中第og个子代操作变量个体的变异子代操作变量个体，如果不小于，则第g代子代操作变量个体集合offspringg中第og个子代操作变量个体的第个维度的值保持不变，将第g代子代操作变量个体集合offspringg中第og个子代操作变量个体直接作为其对应的变异子代操作变量个体；

60、步骤10-16：采用当前得到的sizeoffg个变异子代操作变量个体构成第g代种群popg，sizeoffg个变异子代操作变量个体即为第g代种群popg的sizeoffg个操作变量个体；将第g代种群popg中第og个操作变量个体记为将的第j个维度的值记为并将num的值更新为sizeoffg；

61、步骤10-17：采用公式(1)和(2)分别计算得到有效优化环境t下当前第g代种群popg中每个操作变量个体的最小能源消耗值和最大产品收益，将第g代种群popg中第og个操作变量个体的最小能源消耗值记为最大产品收益记为分别确定有效优化环境t下第g代种群popg中每个操作变量个体的约束违反值，将有效优化环境t下第g代种群popg中第og个操作变量个体的约束违反值记为得到的具体方式为：先判断的值是否在[120，200]之间，如果在，则令若不在，且小于120，则令若不在，且大于200，则令

62、步骤10-18：根据非支配规则判断当前第g代种群popg中是否存在非支配操作变量个体，如果不存在，则舍弃当前第g代种群popg，返回步骤10-15重新对第g代子代操作变量个体集合offspringg中每个子代操作变量个体分别进行变异，如果存在，则采用当前第g代种群popg中所有的非支配操作变量个体构成第g代非支配集合，将其记为ndg，并将ndg中非支配操作变量个体的数量记为sizendg，将ndg中第pg个非支配操作变量个体记为pg同时表示ndg中第pg个非支配操作变量个体在ndg中的编号；

63、步骤10-19：采用当前得到的和构成二维向量为第g代种群popg中第og个操作变量个体的适应度值，采用当前得到的约束违反值构成一维向量

64、将和作为有效优化环境t下第g代种群popg中第og个操作变量个体的历史数据存入数据库；

65、步骤11：判断g的当前值是否等于maxgen，如果不等于，则先采用g的当前值加1的和更新g的取值，然后返回到步骤10继续进行下一次迭代，如果等于，则进入步骤12；

66、步骤12：将第maxgen代偏好鲁棒操作变量个体集合popremaxgen作为具有时域鲁棒性的操作变量的优化解集输出，第maxgen代偏好鲁棒操作变量个体集合popremaxgen中每个偏好鲁棒操作变量个体分别为催化裂化装置的操作变量的一个优化解，随机挑选一个偏好鲁棒操作变量个体作为有效优化环境t时的最优解，即最优操作变量个体，记为xt。

67、与现有技术相比，本发明的优点在于通过在当前环境决策者想获得的最大产品收益和最小能源消耗值，构建偏好方向，同时基于操作变量构建操作变量种群，通过多目标优化算法在操作变量种群中寻找在偏好方向附近的偏好鲁棒操作变量，进而得到具有时域鲁棒性的操作变量的优化解集以及最优解，实现催化裂化操作变量优化，本发明通过决策者定义偏好方向，获得偏好区域，在采用多目标优化算法寻优过程中，将对操作变量种群的搜索区域从全局搜索往偏好区域搜索转变，从而降低了算法搜索时间，同时，通过多目标优化算法在操作变量种群中寻找在偏好方向附近的偏好鲁棒操作变量，进而得到具有时域鲁棒性的操作变量的优化解集以及最优解，使得每次优化得到的操作变量能够适用于动态变化不大的环境，由此本发明能够降低计算时间，且每次优化得到的操作变量能够适用于动态变化不大的环境，从而能够降低操作变量优化频率，省时省力。