利用格模型近似显示模型预测控制的卫星姿态控制方法

本发明涉及利用格模型近似显示模型预测控制的卫星姿态控制方法。

背景技术：

1、卫星在轨道运行时，为了完成它所承担的任务,要求必须具有一定的姿态，譬如：对地观测卫星的照相机或者其他遥感器要对准地面；通信卫星和广播卫星的天线要对准地球上的服务区；航天器上的能源装置如太阳电池翼要对准太阳，这些要求都需要依靠卫星的姿态控制来达成。

2、执行太空任务的系统通常要求可进行高精度控制，以及，由于航天器的成本高昂，系统的安全性和鲁棒性也十分重要，以及，燃料的消耗和卫星的使用寿命关联紧密，因此控制器需要在系统可达到的性能和极限下进行可靠操，以及，环境中不可预测的变化和未知条件需要系统具有高弹性和自主性，因此，可以在处理多输入多输出系统控制问题的同时满足状态与输入约束的模型预测控制，在卫星姿态控制中具有很大的发展前景。

3、在已有的卫星姿态控制方案中，比例-积分-微分(proportional integralderivative，pid)控制方法是一种经典控制理论方法，这种方法不依赖于航天器系统的具体数学模型，控制器的设计过程简单方便，鲁棒性和适应性较强，只需输入合适的控制器参数，pid控制算法就基本能够满足航天器系统的实际姿态控制需求，因此如今pid控制方法已广泛应用于航天器姿态控制系统。其中，tseng g t提出一种通过配置闭环极点来设计挠性航天器姿态控制系统的方法，此方法可以通过调整闭环系统的特征值来提高航天器系统的各项性能指标。yuan s c通过卡尔曼滤波器来增强了比例积分控制器。su y x提出一种抗饱和比例微分姿态控制方法，控制器能够仍然在模型信息缺失的情况下能够保证姿态系统稳定。随着姿态控制技术的发展，研究人员将pid控制方法与其它算法相结合或者设计新的控算法，提高航天器控制系统的性能。譬如，yamashita t研究了大型挠性航天器的姿态控制问题，他的团队首先采用补偿器来抑制航天器姿态中的干扰力矩，然后引入低通滤波器来抑制挠性附件带来的模态振动，最后采用一种比例微分控制器来实现航天器的姿态稳定控制。goodzeit n e在航天器系统存在未知干扰的情况下，将前馈控制和反馈控制结合来设计挠性航天器的姿态控制系统。benziane l在角速度相关信息未知的情况下，设计一种基于拟角速度观测器的控制器，解决刚体航天器系统的姿态镇定问题。管萍提出一种自适应滑模控制器，结合线性化控制方法，在线调节挠性航天器姿态控制器参数，创造性地解决挠性航天器的不确定性问题。lizarraldef选择采用非线性滤波器代替角速度反馈的方法设计控制器，跳过了获取角速度信息的步骤。

4、而模型预测控制与上述方法相比，具有独特的优势。譬如，weiss将模型预测控制应用于地球同步卫星的站台保持和姿态控制，取得了良好的成果。caverly利用模型预测控制同时控制卫星位置、姿态和动量轮，在为期一年的模拟实验中展示了良好的控制效果以及显著的燃料节省作用。但是，模型预测控制也具有局限处，由于每个时刻的控制动作是通过求解一个开环最优控制问题得出的，因此它的控制周期会受限与优化问题的求解速度，导致模型预测控制难以运用到高频率的系统当中。其中，为了提高模型预测控制的在线计算速度，bemporad提出了显示模型预测控制，该方法利用卡罗需-库恩-塔克条件(karush-kuhn-tucker最优化条件，即kkt条件)，得出二次规划优化问题的显式解，因此显示模型预测控制的在线计算不需要直接对优化问题进行求解，而是根据显式解来计算得到控制动作。hegrena首次将显示模型预测控制运用于卫星的姿态控制，并取得了良好的效果。

5、显然，模型预测控制虽然可计算二次规划问题的显式解，但是当优化问题变得复杂，例如系统的维度上升、系统的约束增加等情况下，显式解的获取会变得无比困难。譬如，一些技术提出了一种利用格分片线性函数解析表示显式模型预测控制，并介绍了一种从格分片线性函数中去除冗余参数的方法。一些技术建立了非冗余格分片线性表示的充要条件以及相关算法，这随后将改进应用于表示显示模型预测控制的解。然而，随着系统约束的增加，显式控制方案会变得极其复杂、难以表示。

技术实现思路

1、本发明提供利用格模型近似显示模型预测控制的卫星姿态控制方法，旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。

2、本发明的技术方案涉及卫星姿态控制方法，根据本发明的方法包括以下步骤：

3、s100、建立卫星的姿态动力学模型；

4、s200、对卫星姿态动力学模型进行线性化和离散化，以获得作为模型预测控制的预测模型；

5、s300、建立目标函数，确定所述预测模型姿态控制的状态约束和输入约束，以建立模型预测控制的优化问题；

6、s400、将获得的优化问题转化为mpqp形式，以获得对应的kkt条件；

7、s500、在优化问题的状态可行域内生成采样点，利用所述kkt条件求解所述采样点对应的控制律；

8、s600、根据所述采样点的状态及其对应的控制率，构建格分片线性模型；

9、s700、将所述格分片线性模型作为卫星的控制器，在每个采样时刻将测量得到的系统状态作为输入量，以获得输出量，进而进行卫星姿态控制。

10、进一步，系统的输入量包括卫星受到的外部力矩和内部飞轮力矩，系统的输出量包括卫星的角速度和欧拉参数；

11、其中，系统的状态量包括

12、式中，是卫星相对于轨道坐标系的角速度，ωw是飞轮的角速度，∈是欧拉参数，其表示如下：

13、

14、式中，η也是欧拉参数，p是旋转轴的向量，θ是绕旋转轴旋转的角度；

15、其中，系统的输入量包括力矩u＝[τ,τw]^t，式中，τ是卫星受到的外部力矩，τw是飞轮的力矩。

16、进一步，所述步骤s200中，线性化采用泰勒展开方式，离散化采用零阶保持方式。

17、进一步，所述步骤s200包括：

18、s210、对卫星的姿态动力学模型进行泰勒一阶展开，以获得系统的线性模型，其表示为：

19、

20、其中，(x0＝0,u0＝0)为线性化点；t是连续时间变量；ac、bc、cc均为系统参数；

21、s220、对获得的系统的所述线性模型采用零阶保持的方式进行离散化，从而得到系统的先行离散模型，其表示如下：

22、x(k+1)＝ax(k)+bu(k)+c

23、式中，k是离散时间变量；a、b、c均为系统参数；

24、s230、将获得的系统的所述先行离散模型作为mpc的预测模型。

25、进一步，所述步骤s300中，设定期望的欧拉角为[0,0,0]，结合姿态控制机动时需要达到节省燃料的要求，将所述卫星姿态控制的优化问题表示如下：

26、

27、s.t.xk+i|k＝axk+i-1|k+buk+i-1+c,i≥0

28、

29、

30、xk|k＝x(k),

31、

32、式中，是优化变量；x(k)是系统在k时刻的状态值，和代表k+i时刻的预测状态和预测输入；q＝qt≥0，r＝rt＞0，p＝pt＞0分别表示状态权重，输入权重和终端状态的参数矩阵；n为预测时域，为状态约束，为输入约束，为终端约束。

33、进一步，所述步骤s400中，mpqp形式的优化问题表示如下：

34、

35、s.t.gz≤w+sx(k)

36、式中，z表示变换后的优化变量，s.t.*表示系统的约束，h、g、w、s均为系统参数矩阵。

37、进一步，所述步骤s400中，所述kkt条件表示如下：

38、

39、

40、

41、λ*≥0,

42、μ*≥0,

43、

44、

45、式中，x代表x(k)，z*为最优控制输入，gj,wj,sj分别代表系统参数矩阵g,w,s的第j行，和分别为有效约束和无效约束的下标集合。

46、进一步，所述步骤s500中，

47、根据确定的有效约束下标集合设定无效约束的下标集合是行满秩的，以获得在该状态下的最优控制律z*，其表示如下：

48、

49、

50、

51、根据所述在该状态下的最优控制率，获得在某个凸区域cri内部的状态量的最优控制律，其表示如下：

52、ui＝fix+gi,x∈cri,

53、cri:hix≤ki；

54、进而获得所述采样点的状态对应的最优控制律。

55、本发明的技术方案还涉及计算机可读存储介质，其上储存有程序指令，所述程序指令被处理器执行时实施上述的方法。

56、本发明的技术方案还涉及卫星姿态控制系统，所述系统包括计算机装置，该计算机装置包含上述计算机可读存储介质。

57、本发明的有益效果如下：

58、本发明的利用格模型近似显示模型预测控制的卫星姿态控制方法，相比于一般的模型预测控制，在卫星姿态控制中的在线计算速度有接近四五十倍的提升，而在控制表现上和一般的模型预测控制器基本一致，以及相比于传统的卫星姿态控制器，本发明在燃料节省上具有重大的提升效果。本发明利用格模型近似显示模型预测控制的卫星姿态控制方法，使用格分片线性函数来近似显式模型预测控制，首先通过kkt条件，来求解得到状态可行域中的控制律，并利用这些状态和控制律来构建格分片线性近似模型。