一种基于斜率差分布的骨骼材料非均匀赋值方法

本发明涉及医学影像的仿真，尤其涉及一种基于斜率差分布的骨骼材料非均匀赋值的方法。

背景技术：

1、随着现代医疗技术水平和计算机技术的发展，有限元分析对临床治疗有一定的指导作用，其在骨骼生物力学的研究领域有着广泛地运用。目前骨骼模型提取作为有限元分析的前期步骤在技术和方法上已经趋于成熟。骨骼有限元模型被用于研究一些骨骼创伤的产生机理以及评估假体和植入物的设计，通过对骨骼和骨骼之间、骨骼和骨骼组件的应力应变分析，针对峰值位置及数值来预防创伤和帮助创伤后的康复。对于有限元分析结果的可信性很大程度上取决于前期有限元模型的准确，而给骨骼模型进行合理准确地材料赋值为建模过程中的关键问题。

2、ct图像为有限元建模的构建提供了一种途径。在ct图像中，hu值通过线性关系与灰度值进行转化，ct直方图是关于区域内对应hu值分布的函数。对划分网格单元后的hu值分布进行统计，按照hu值的大小统计其出现的频率，目标骨骼区域内的单元在不同hu值范围之内被统计形成不同的数值分布，表示目标骨骼内不同的材料分布。由于不同骨骼的个体差异性，在每个范围上的材料的具体分布也是不同的。如何选择出直方图中不同的阈值，进而实现骨骼内部不同的材料划分，是满足骨骼材料的异质性和差异性，达到准确建模的关键。

技术实现思路

1、针对上述问题，本发明提出一种基于斜率差分布的骨骼材料非均匀赋值的方法，能用于骨科和外科等手术规划、医疗教学与相关科研工作，能够对目标区域ct直方图进行分析划分，从而解决异质性骨骼材料赋值的问题。

2、本发明技术方案是：首先根据人体骨骼的计算机扫描断层(ct)图像创建目标骨骼区域初始模型，得到骨骼网格单元的ct值直方图，然后将ct值直方图中不同hu值数值分布拟合为平滑曲线，计算并选择曲线的斜率差分布的临界点来通过数值变化建立n种材料属性的骨骼有限元模型，最终实现对直方图不同数值变化区域的非均匀阈值选择划分材料赋予材料属性及模型建立。

3、本发明是一种基于斜率差分布的骨骼材料非均匀赋值的方法，其特征在于包括如下步骤：

4、s1：利用ct技术得人体骨骼dicom格式二维医学影像图，较小的扫描层间距减小切片图层间插值计算工作量，得更为精确地三维模型。将三维模型进行优化和网格划分后导入mimics中进行处理。

5、s2：首先要基于归一化数据分布计算斜率差分布。在mimics中每个网格单元的hu值被统计，并转换为ct直方图显示。对应划分区域的ct直方图hu值变化范围[h1，h2]，其中h1为最小hu值，h2为最大hu值。对所得的图像在hu值变化范围内进行直方图点云坐标数据集提取，对直方图曲线进行光滑处理。由式(1)计算得到骨骼区域直方图归一化曲线。

6、

7、式(1)中，fi表示第i个hu值的频率，fj表示在hu值变化范围[h1，h2]内出现的最大频率。将在平滑曲线上分布的点，除去初始点和最终点，通过式(2)拟合公式，对曲线上每个hu值对应点分别拟合计算左侧斜率a1(i)和右侧斜率a2(i)。

8、yi＝axi+b；i＝1，2，...，n     (2)

9、式(2)中，a和b是拟合直线的两个系数，通过式(3)进行计算：

10、[a，b]t＝(btb)-1bty     (3)

11、式(3)中b表示点(xi，yi)左侧或右侧n个相邻拟合点横坐标的矩阵，y表示点(xi，yi)左侧或右侧n个相邻拟合点纵坐标的矩阵，为：

12、

13、y＝[yi，yi+1，…，yi-2+n，yi-1+n]tor[yi+1-n，yi+2-n…，yi-1，yi]t    (5)

14、式(4)和式(5)中，[(xi+1-n，yi+1-n)，(xi+2-n，yi+2-n)，…，(xi-1，yi-1)，(xi，yi)]是点(xi，yi)左侧拟合的n个相邻点，[(xi，yi)，(xi+1，yi+1)，…，(xi-2+n，yi-2+n)，(xi-1+n，yi-1+n)]是点(xi，yi)右侧拟合的n个相邻点。第i点的左右两侧斜率a1(i)和a2(i)由式(3)中计算得到。在点(xi，yi)处的斜率差值s(i)由式(6)计算。

15、s(i)＝a2(i)-a1(i)；i＝h1+n，…h2-n    (6)

16、s3：通过上述计算所得的数据，进行基于斜率差分布的材料划分。将式(6)计算所得数据集所有离散点逐一相连得到一个连续的斜率差分布，被定义为s(x)。通过n个点的斜率拟合，计算得斜率差分布曲线，将斜率差分布s(x)的导数设置为零：

17、ds(x)/dx＝0     (7)

18、求解式(7)，得到n值下分布不同位置对应的hu值。针对不同n值拟合的曲线，使用f-measure方法进行最佳拟合数n的计算。在本发明中，选定划分结果中所有hu值作为对比参照(如使用均值法对材料进行均匀划分赋值)，由式(8)计算f-measure方法的f值进行精度分析，划分结果的hu值选择计算如下：

19、f＝(2×p×r)/(p+r)     (8)

20、

21、

22、式(8)中，p表示hu值的准确率，r表示hu值的召回率。由式(9)和式(10)进行计算，其中st表示通过基于斜率差分布划分结果的hu值，sbench表示材料划分的所有hu值选择。根据f值变化确定最佳拟合数，所计算划分结果与hu值依次进行圆整对应，得到划分骨骼的hu值，将目标骨骼区域划分为不同种材料。

23、s4：最后对材料进行赋值。将骨骼模型导入mimics中进行赋值，基于斜率差分布的非均匀骨骼有限元模型。通过式(11)，式(12)进行骨骼材料密度和弹性模量的计算：

24、ρ＝-13.4+1017hu    (11)

25、e＝-388.8+5925ρ     (12)

26、式(11)和式(12)中，ρ为材料密度(g/m3)，hu为hu值，e为弹性模量(mpa)。得到这些参数后对骨骼模型在mimics中进行材料赋值，完成用基于斜率差分布方法对骨骼材料进行非均匀赋值，建立骨骼的有限元模型。

27、骨骼力学模型的可靠性在很大程度上依赖于合理的几何重建，受限于骨骼的结构复杂性和异质性，常规的赋值方法往往需要通过区分皮质骨和松质骨等结构组成，这与实体有一定的差异，本发明提出了一种基于斜率差分布的方法，对目标区域ct直方图进行分析划分，其材料赋值参数结果与先前研究结果相似。对于非均匀材料划分骨骼模型相比传统骨骼有限元模型更加接近真实情况。

28、综上所述，本发明中建立非均匀划分骨骼有限元模型具有良好的有效性和准确性，在一定程度上解决异质性骨骼材料赋值的问题。同时通过此方法构建的模型比一般的模型更加精细，为后续的骨折模拟、植入物分析模拟研究提供了支持。

技术特征：

1.一种基于斜率差分布的骨骼材料非均匀赋值的方法，其特征在于包括如下步骤：

技术总结本发明提出一种基于斜率差分布的骨骼材料非均匀赋值方法，属于医学影像的数值建模仿真技术领域。本发明技术方案首先根据人体骨骼的计算机扫描断层(CT)图像创建目标骨骼区域初始模型，得到骨骼网格单元的CT值直方图，然后将CT值直方图中不同HU值数值分布拟合为平滑曲线，计算并选择曲线的斜率差分布的临界点来通过数值变化建立14种材料属性的骨骼有限元模型，最终实现对直方图不同数值变化区域的非均匀阈值选择划分材料赋予材料属性及模型建立。本发明中建立的非均匀划分骨骼有限元模型具有更好的有效性和准确性，解决了各向异质性骨骼材料赋值的问题，分析和模拟结果对骨科临床手术治疗和术后康复有一定的指导作用。技术研发人员：李雅峰,邹子春,徐晨,伊鹏,鹿峰源,张博鹏,高洪飞,孙玉林受保护的技术使用者：天津工业大学技术研发日：技术公布日：2024/7/29