基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法及系统

本发明属于表面轮廓测量领域，具体涉及到一种基于二分搜索法的航空发动机中弧线与最大厚度测定方法及系统。

背景技术：

1、航空发动机作为飞行器的心脏，直接决定了飞行器的性能，其与航空发动机的技术进步息息相关，而近年来随着飞行器技术的发展，对发动机性能提出的要求也在不断地提高。航空发动机的推重比、压气机增压比和燃烧室温度都需要不断改善，对重要零部件的性能提出了苛刻的要求。然而航空发动机作为复杂的气动热力学旋转机械，其零部件众多，工作环境处于高温高压状态。而涡轮盘和叶片作为对航空发动机的外形与大小有决定性影响的最重要的旋转部件之一，还要承受着高速旋转和强振动带来的影响，在这样的环境下，航空发动机的叶片极易受到损伤从而影响到发动机的正常运行，需要保证叶片满足一定的加工精度。因此对叶片的各项指标，如叶片中弧线的确定与最大厚度进行评定，对保证叶片加工精度，确保航空发动机安全运行具有重要意义。

2、基于中弧线定义提取叶片最大厚度的过程中，所提取到的中弧线上的点会很分散且不均匀，在接近叶片最大厚度处愈发离散，无法形成中弧线。若采用曲线拟合并通过解析法计算得出最佳拟合曲线，该过程又过于繁琐，亟需提出一种在不采用曲线拟合的情况下搜索中弧线上各点的方法，为后续最大厚度的评定提供理论基础。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对上述现有技术存在的问题，提出一种基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法及系统。

2、本发明涉及一种基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法，包括如下步骤：

3、步骤s1、基于pca算法进行叶片截面提取；

4、步骤s2、基于移动最小二乘法，进行航空发动机叶片排序同步降噪；

5、步骤s3、基于二分搜索法进行中弧线与最大厚度测定。

6、进一步地，步骤s3中，首先对叶片进行截面提取，以叶身坐标系为基准，点云数据主成分代表三个坐标之间离散程度，pca算法通过点云坐标方差最大的方向，建立特征坐标系；叶片点云在空间上变化最大的方向即为叶片z轴，通过pca算法确定测量数据基准坐标系。

7、步骤s3、基于二分搜索法进行中弧线与最大厚度评定。

8、进一步地，步骤s3中，pca算法实现过程如下：

9、步骤s11、计算点云质心位置

10、设叶片点云数据为c＝{p1,…,pn,pn＝(xn,yn,zn)}，则点云质心由下式给出：

11、其中，xn、yn、zn为点云中第n个点的x、y、z轴坐标；

12、步骤s12、计算协方差矩阵

13、两坐标轴的协方差cov(x,y)代表点云数据在这两轴分布相关性，计算公式如下：

14、其中，xi、yi为点云中第i个点的x、y轴坐标；

15、协方差矩阵c计算公式如下：

16、

17、步骤s13、计算pca变换矩阵

18、设协方差矩阵c的特征值为λ1、λ2、λ3，且λ1＞λ2＞λ3；对应特征向量分别为ε1、ε2、ε3，则齐次坐标变换矩阵tpca公式如下：

19、其中，λ1、λ2、λ3为矩阵特征值，ε1、ε2、ε3为特征值对应的特征向量；

20、变换后的点云坐标为cpca＝tpcac，通过上述变换即可完成点云坐标变换以及截面的提取。

21、进一步地，步骤s2的具体操作如下：

22、步骤s21、权重选取：选取适当阈值h，从原始数据第一点开始，同时该点也是排序后第一点，设该点为当前点，序号为i，遍历剩余点pj，计算其与该点的距离r，剩余点的权重为：

23、其中，h是人为选取的阈值，与点云尺度有关；r为剩余点到选定当前点的距离；

24、步骤s22、坐标变换：以该权重拟合局部最小二乘直线，并计算旋转矩阵将整个截面点云刚性变换到以该直线为x轴，当前点为原点的新坐标系下；

25、步骤s23、降噪：变换完成后重新计算剩余点权重，并以新权重拟合抛物线，并将当前点用抛物线与当前坐标系y轴交点代替；

26、其中，h是人为选取的阈值，与点云尺度有关；r为剩余点到选定当前点的距离；

27、步骤s24、排序：以当前坐标系为基准，x轴正方向距离原点最近点为第i+1点，将各个点按顺序连接；不断重复步骤s21～步骤s24即可完成排序。

28、进一步地，步骤s3具体操作如下：

29、通过二分搜索法，在不采用曲线拟合的情况下搜索中弧线上各点，搜索过程如下：

30、步骤s31、遍历叶背分区上各点，计算其切线；

31、步骤s32、计算过各切点且与切线垂直的垂线；

32、步骤s33、在步骤2中的垂线上搜索圆心的位置，满足其到叶盆切点的距离与叶盆上距离其最近点到圆心的距离差小于设定误差阈值；

33、通过二分搜索法即可精确完成圆心的定位提取，完成圆心的提取后，记录各圆心对应半径，最大值即为叶片厚度。

34、本发明还涉及一种上述基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法的系统。

35、有益效果

36、本发明针对直接提取叶片中弧线时得到的中弧线点过于分散，无法形成中弧线从而导致无法对叶片的最大厚度进行测量的问题，提出了二分搜索法，在不采用曲线拟合的情况下搜索中弧线上各点从而完成了对叶片最大厚度的评定。

技术特征：

1.一种基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于二分搜索法的航空发动机中弧线与最大厚度测定方法，其特征在于，步骤s1中，首先对叶片进行截面提取，以叶身坐标系为基准，点云数据主成分代表三个坐标之间离散程度，pca算法通过点云坐标方差最大的方向，建立特征坐标系；叶片点云在空间上变化最大的方向即为叶片z轴，通过pca算法确定测量数据基准坐标系。

3.根据权利要求2所述的基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法，其特征在于，步骤s1中，pca算法实现过程如下：

4.根据权利要求1所述的基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法，其特征在于，步骤s2的具体操作如下：

5.根据权利要求1所述的基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法，其特征在于，步骤s3中，实现对于叶片点云的排序降噪后，对轮廓进行中弧线的提取；中弧线为叶型内切圆圆心的连线，根据中弧线的定义可以基于双切线搜索法，通过搜索叶盆与叶背切线，找到叶盆与叶背切线垂线交点，满足交点与两个切点的距离相等即为内切圆。

6.根据权利要求5所述的基于二分搜索法的航空发动机中弧线与最大厚度测定方法，其特征在于，步骤s3具体操作如下：

7.一种利用权利要求1至6任一项所述的基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法的系统。

技术总结本发明涉及一种基于二分搜索法的航空发动机叶片中弧线与最大厚度评定方法，包括如下步骤：步骤S1、基于PCA算法进行叶片截面提取；步骤S2、基于移动最小二乘法，进行航空发动机叶片排序同步降噪；步骤S3、基于二分搜索法进行中弧线与最大厚度测定。本发明针对直接提取叶片中弧线时得到的中弧线点过于分散，无法形成中弧线从而导致无法对叶片的最大厚度进行测量的问题，提出了二分搜索法，在不采用曲线拟合的情况下搜索中弧线上各点从而完成了对叶片最大厚度的评定。技术研发人员：谭久彬,陈泽,刘永猛,孙传智受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学技术研发日：技术公布日：2024/7/29