非同步电源系统电源耦合度的判断方法及装置与流程

本发明涉及一种非同步电源系统电源耦合度的判断方法及装置，属于非同步电源系统安全分析。

背景技术：

1、近年来，随着风电机组和光伏发电机组大部分通过电力电子变流器接入电网，电力系统正在从以同步机为主的系统向以含变流器为主的分布式非同步电源复合电网转变。变流器由于缺乏标准化并且供应商将其控制算法视为商业秘密，一般只提供输入输出关系的阻抗频率谱但其没有包含内部细节。并且典型变流器非同步电源含有开关期间、电容器和电抗器等不同物理特征，非同步电源动态过程中不同时间尺度的电磁功率扰动和控制器作用使得分析非同步电源的之间耦合非常困难。这带给含高比例电力电子装置的电力系统稳定性分析构成了重大挑战。

2、阻抗模型在电力系统中主要用于分析电力电子变流器和连接在变流器输出端的负载之间的相互作用。基于广义奈奎斯特稳定判据的变流器阻抗模型稳定判据首先需要把系统分为源侧和负载侧部分，这种分离在低压直流系统中非常简单，但在网状交流网络中非常困难。基于图论的电力网络矩阵知识可以自然将系统中各个元件的动态关系连接起来，由变流器阻抗模型和电力网络阻抗模型可以构成全系统节点阻抗矩阵，全系统节点阻抗矩阵中的每一项都包含了整个系统的动态，其对角线元素幅值频谱的峰值反映了该母线设备对该振荡模态下参与程度，而全系统节点阻抗矩阵的物理概念尚未得到解释。

3、变流器等非同步电源通常包含不同的控制结构，通过采用多个反馈回路实现对输出电压、电流和功率的精确控制。这些回路之间存在着相互耦合的关系，彼此的调节会相互影响，以确保变流器稳定地运行并且输出符合预期的电能质量。变流器控制器可以被视为一个多变量控制系统，其中包括多个输入(控制信号)和多个输出(电流、电压、功率等)。这些输出之间不是完全独立的，而是彼此耦合的，调节一个输出会影响其他输出的状态。控制回路耦合分析是研究变流器控制器中不同子系统之间相互影响的过程。通过对控制系统进行耦合分析，可以揭示出在调节一个输出时对其他输出的影响程度，从而更好地理解控制单个变流器的整体性能。在多变流器电力系统中，各个变流器之间存在着复杂的耦合作用。多个变流器连接到同一电网上时，它们都受到电网电压的影响。当一个变流器对电网的电压进行调节时，会影响到其他变流器的运行状态，尤其是在共享同一电网故障时。这种电压互感耦合会导致电网电压不稳定，甚至引发系统振荡或不稳定。因此研究非同步电源系统电源耦合度的判断方法，对寻找影响系统不稳定关键因素至关重要。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提出了一种非同步电源系统电源耦合度的判断方法及装置，以便于了解和控制电源系统的运行状态，提高电源系统的安全性和可靠性。

2、本发明为解决其技术问题所采取的技术方案是：

3、第一方面，本发明实施例提供的一种非同步电源系统电源耦合度的判断方法，包括如下步骤：

4、步骤1，建立包含电源设备阻抗和电力网络阻抗的全系统节点阻抗矩阵；

5、步骤2，根据摄动理论得到非同步电源系统模态与电源耦合的定量关系表达式；

6、步骤3，对非同步电源在全系统节点阻抗矩阵取对角元素分别计算电源耦合值，由电源耦合值大小确定不同电源的耦合程度。

7、作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤1，包括：

8、电力网络是无源的，其节点导纳矩阵为：

9、

10、其中，yn表示电力网络节点导纳矩阵，yij表示母线i和母线j之间的互导纳，s代表拉普拉斯算子；i当等于j时，即yii表示节点i处的自导纳；

11、yij和yii可由下式表达：

12、

13、

14、其中rij和lij分别代表节点i和j之间的线路电阻和电感，ω0代表系统额定角速度，rii和cii代表节点i与大地之间的电阻和电容；

15、通过对电力网络中每个节点所连的设备取小扰动模型，得：

16、

17、其中ym代表电源设备的小扰动导纳模型矩阵，ymi代表节点i处所连电源设备的2*2全系统dq坐标系导纳模型矩阵；

18、对网络每个节点注入电流小扰动δi:

19、δi＝[δi1,…,δii,…,δin]t    (5)

20、其中δii代表节点i处注入电流扰动值；

21、可得系统每个节点处电压变化值

22、

23、其中代表节点i处电压变化值扰动；

24、通过输入输出关系可得：

25、

26、其中ynodal代表全系统节点导纳矩阵；

27、如果将全系统的输入只取节点电流注入值，输出只取节点电压变化值，那么下式表达了就是这种选取关系下的系统状态空间模型的传递函数：

28、

29、其中zsys代表全系统节点阻抗矩阵。

30、作为本实施例一种可能的实现方式，所述电力网络节点导纳矩阵yn中的每一项均是在全系统dq坐标系下的2*2矩阵块。

31、作为本实施例一种可能的实现方式，当拉普拉斯算子取系统某个特征根λ时，即s＝λ，有系统状态矩阵a的行列式以及节点导纳矩阵的行列式为0：

32、|si-a|＝0,|ynodal(s)|＝0 (9)

33、其中||表示去矩阵的行列式，a为系统状态矩阵，i为单位矩阵；

34、在这种输入输出关系选择下，有：

35、zsys＝c(si-a)-1b (10)

36、其中，c和b分别为系统输出矩阵和输入矩阵。

37、作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤2，包括：

38、由式(8)和式(9)可知特征根λ满足如下方程为：

39、

40、其中表示系统参数ρ不变化下的全系统节点阻抗矩阵第i号母线第j号母线互阻抗元素在特征根λ下的值；

41、当系统参数ρ发生微小变化δρ，其特征根变化为δλ，使系统特征方程满足：

42、

43、其中表示参数ρ变化后的全系统节点阻抗矩阵元素在特征根λ+δλ下的值；

44、对式(12)进行一阶泰勒展开得：

45、

46、其中'表示对特征根λ求导；

47、联立式(11)至式(13)可得：

48、

49、式(14)等价为：

50、

51、其中δ表示对矩阵行列式取微分；

52、式(15)第三项是二阶无穷小，将表达式移项得：

53、

54、是一个2*2的矩阵，对行列式第k列进行展开可得：

55、

56、其中，表示中第l行第k列的元素，fl,k表示的代数余子式；

57、因此可得：

58、

59、其中表示对的偏微分；

60、对取全微分可得：

61、

62、将式(18)代入式(19)可得：

63、

64、其中，f表示的代数余子式矩阵，f*中的*表示对f取共轭，表示对取微分，<,>表示frobenius内积；

65、对中第l行第k列的元素在特征根λ取留数可得：

66、

67、其中，表示对在特征根λ处取留数；

68、联立式(16)、式(20)和式(21)可得：

69、

70、其中中的×表示对矩阵取共轭转置。

71、作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤3，包括：

72、对式(22)右侧的内积用柯西不等式得到最大变化值：

73、

74、其中||x||表示对矩阵x取frobenius范数；

75、考虑取|δλ|max为特征根λ实部σ的绝对值，即：

76、|δλ|max＝|σ|    (24)

77、可得：

78、

79、其中，χi,j为节点i和节点j所连设备的电源耦合因子，用于表示他们之间的电气耦合程度。

80、作为本实施例一种可能的实现方式，式(25)中χi,j值越小，代表在特征根λ处节点i和节点j所连设备的电气耦合程度越弱，对网络的支撑能力越弱，扰动发生时，电气量振荡越剧烈。

81、第二方面，本发明实施例提供的一种非同步电源系统电源耦合度的判断装置，包括：

82、阻抗矩阵建立模块，用于建立包含电源设备阻抗和电力网络阻抗的全系统节点阻抗矩阵；

83、定量关系获取模块，用于根据摄动理论得到非同步电源系统模态与电源耦合的定量关系表达式；

84、耦合度判断模块，用于对非同步电源在全系统节点阻抗矩阵取对角元素分别计算电源耦合值，由电源耦合值大小确定不同电源的耦合程度。

85、第三方面，本发明实施例提供的一种计算机设备，包括处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当所述计算机设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过总线通信，所述处理器执行所述机器可读指令，以执行如上述任意非同步电源系统电源耦合度的判断方法的步骤。

86、第四方面，本发明实施例提供的一种存储介质，该存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行如上述任意非同步电源系统电源耦合度的判断方法的步骤。

87、本发明实施例的技术方案所产生的有益效果如下：

88、本发明建立包含电源设备阻抗和电力网络阻抗的全系统节点阻抗矩阵，根据摄动理论得到非同步电源系统模态与电源耦合的定量关系表达式，由其数值大小可确定不同电源的耦合程度。

89、本发明利用非同步电源的端口阻抗模型和电力网络的阻抗模型构成了全系统节点阻抗矩阵，并结合摄动理论得到系统模态增量与全系统节点阻抗矩阵的数学表达式，解决了如何考虑变流器内部控制环节下的非同步电源系统电源耦合量化，可快速方便地计算非同步电源系统的电源耦合强弱。

90、本发明从全系统节点阻抗矩阵的元素中计算两两电源之间对应的电气耦合值，从而判定他们的耦合程度，以便于了解和控制电源系统的运行状态，提高电源系统的安全性和可靠性。

91、本发明所研究结果对目前含高比例非同步电源系统暂态稳定性分析具有一定的借鉴意义。