超音速无尾飞行器滚转偏航协同转弯控制方法

本发明属于无尾飞行器控制，尤其涉及一种超音速无尾飞行器滚转偏航协同转弯控制方法。

背景技术：

1、现有的飞行控制方法主要面向中高空环境下的飞行姿态控制。为实现突防任务，超声速无尾飞行器(supersonic tailless aerial vehicle,stav)可能采取低空飞行手段，低空飞行具有以下特殊优势：受地球曲率的影响，地面雷达对远处低空区域存在盲区，敌方探测距离与预警时间短；在平坦地形上，地表杂波与多径干涉效应使雷达探测能力下降；在起伏地形上，飞行器可利用山体与峡谷阻挡敌方探测、干扰或攻击；地空导弹和高炮对超低空目标射击角度小、时间短，飞行器更易突防与撤离。但艰险的突防任务、不确定的外部环境以及复杂的气动特性使得stav低空飞行控制不能简单套用现有的飞行控制方法。当前stav低空飞行控制方法面临以下几方面的问题：

2、(1)在stav运动学方程中，航迹角变化率与气动角呈现非仿射非线性关系，这一特性对于stav更为突出。然而，现有的轨迹跟踪控制方法通常基于仿射非线性模型进行设计，所采用的假设条件过于理想，对于stav复杂的舵效而言，基于上述苛刻假设条件设计出来的动态逆或增量式动态逆控制器适用性差。对于局部的非单调非线性，通过求偏导的方式设计控制律可能导致控制系统失效。

3、(2)与中高空巡航任务不同，战斗机在进行超低空突防时，纵向高度过高容易被敌方雷达探测，过低容易与地面发生碰撞，见图1。因此，stav的轨迹跟踪控制系统必须具备极高的稳态跟踪精度，使飞行器始终处于空中安全飞行走廊内。此外，超低空复杂的气流环境带来的外部干扰、地面效应与飞行器气动弹性等问题对stav飞控系统稳定性具有极高的要求。

4、(3)stav进行机动突防时，纵向与横侧向都可能具有较大的速度分量，姿态控制必须响应迅速且超调量尽可能小，才能实现平动子系统高精度的轨迹跟踪。为提高飞行平稳性，传统的飞行控制方法通常人为指定侧滑角指令为0，限制了飞行器转弯时的敏捷性，且以较大的滚转角实现小半径转弯可能导致rcs急剧增大。

5、另外，传统控制器的精度通常会随着被控对象运动速度、模型不确定性以及外部干扰的增大而迅速降低。穿透性制空作战要求stav精准地沿规划航迹突破敌方防空网薄弱区域。若轨迹跟踪出现较大偏差，极有可能导致战斗机触碰障碍物、被敌方雷达发现或火力攻击。目前，漏斗控制、预设性能控制、界限lyapunov函数都可实现跟踪误差约束，但为获取转化误差通常会引入对数函数，指令信号变化过快、外部干扰突变以及控制输入受限均可能使误差突破性能包络，最终导致控制器失效。可见，现有的性能约束控制方法有以下不足：

6、(1)stav在不同飞行高度与速度下，对轨迹跟踪精度的需求不同，性能包络应具有一定弹性，现有的性能包络函数在稳态阶段都趋于常数，无法适应控制指令、外部环境与干扰的变化，极易导致控制输入饱和与高频抖振。

7、(2)对数形式的误差转换函数对误差变化敏感，导致调参困难、控制输入容易饱和且控制方法可靠性不高。设计性能包络函数时需要确保系统初始误差值落于性能包络当中，否则会导致变换误差无定义。此外，由于控制输入幅值与带宽受限，无法满足性能包络过快的收敛速度，从而导致控制失效。

8、(3)传统漏斗控制方法中基于反步法逐层设计漏斗控制器较为繁琐，且增大了控制失效的风险，因此有必要仅在外层设计漏斗控制器。为降低控制器的复杂度，一些现有技术中采用了比例形式的漏斗控制律，利用控制律的高增益特性补偿系统不确定性与未知外部干扰，但增大了控制输入饱和的风险。稳态阶段指令信号突变或外部未知干扰可能使得输入持续饱和或产生高频抖振，误差曲线突破性能包络进一步导致控制失效。

9、目前，现有技术未能提出解决以上问题的方法，因此，为确保stav顺利完成复杂的作战任务，亟需设计一种可靠的性能约束控制方法。

技术实现思路

1、为了解决上述背景所提出的技术问题，本发明提出一种新的超音速无尾飞行器滚转偏航协同转弯控制方法，其从误差转换函数、性能包络与控制律形式三方面将漏斗控制与输入受限、模型不确定性、外部干扰等问题综合起来研究，以协调输入受限与性能约束之间的矛盾并提高系统的鲁棒性。

2、为达到上述目的，本发明采取的技术方案如下：

3、一种超音速无尾飞行器滚转偏航协同转弯控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

4、步骤1：构建超声速无尾飞行器模型，并针对该模型作出合理假设；

5、步骤2：设计弹性漏斗控制器，基于弹性漏斗控制器设计平动子系统的弹性漏斗控制器以及控制律；

6、步骤3：根据平动子系统控制律的虚拟控制指令，定义待分配的航迹角变化率，进行航迹角变化率控制分配设计；

7、步骤4：将航迹角变化率控制分配输出的结果作为转动子系统的指令信号，设计转动子系统控制律；

8、步骤5：将作用在超声速无尾飞行器上的力矩进行控制分配，通过有效集二次规划算法得到舵面偏转增量，根据舵面偏转增量计算气动舵面与矢量喷管偏转角，将气动舵面与矢量喷管偏转角输入所述超声速无尾飞行器模型，对超声速无尾飞行器进行滚转偏航协同转弯控制。

9、进一步地，步骤1建立的超声速无尾飞行器模型为：

10、

11、其中，

12、

13、式中：x1,x2,x3,x4为stav系统状态，g2,g3,g4为已知的增益矩阵，u为气动力矩，τ为气动力矩系数，δ为气动舵面与矢量喷管偏转角组成的向量，δth为发动机推力系数，为动压，sref为飞行器参考面积；dp(t)、dr(t)为未知外部干扰，f(·)为与系统状态相关的非线性函数；g2＝rv→e为气动坐标系到地面坐标系的转换矩阵；cl(·),cm(·),cn(·)分别为stav受系统状态和执行器影响的滚转、俯仰与偏航力矩系数；υ表示空速；χ,γ分别表示航迹偏角和航迹倾角；xv＝[vx,vy,vz]t为地面坐标系下[x,y,z]t各方向的分速度，为定义的中间变量。

14、进一步地，为控制目标，基于无尾飞行器模型做出的合理假设包括：

15、假设1：指令信号x1,d足够光滑，对于外部干扰ωd与指令信号ωd，存在未知正数b1,b2满足：

16、

17、假设2：stav状态x1,x2,x3,x4与执行器实际偏转角δ均可观测，闭环系统可实现输入输出稳定。

18、假设3：stav各通道均可实现输入输出稳定，控制力矩分配误差有界，且存在正实数满足

19、进一步地，所述弹性漏斗控制器包括：

20、1)针对控制输入上下界对称情形，构建误差转换函数

21、

22、其中，tr(ζ(t))∈[-1,1]为关于ζ(t)＝0对称的奇函数，例如：tr(ζ(t))＝sin(π·ζ(t)/2)或tr(ζ(t))＝(ζ(t))2n+1,n∈n；

23、2)针对控制输入上下界不对称的情形，构建误差转换函数

24、

25、其中，ζ(t)＝[2e(t)-(u(t)+l(t))]/(u(t)-l(t))，u(t),l(t)为非对称性能包络，且u(∞)＝-l(∞)。

26、进一步地，针对平动子系统，基于式(7)定义平动子系统控制律的转化误差为：

27、

28、式中，为stav在各个方向上所允许的最大位置变化率。

29、进一步地，所述平动子系统控制律为：

30、1)各方向速度分量指令信号

31、

32、其中，xv,c＝[vx,c,vy,c,vz,c]t为虚拟控制输入，k1＝diag(kx,ky,kz)为正定对角矩阵；

33、2)虚拟控制指令

34、

35、其中，x2_dot,c＝[υdot,γdot,χdot]t为平动子系统的虚拟控制指令；k2＝diag(kυ,kγ,kχ),k2′＝diag(k′υ,k′γ,k′χ)；

36、

37、其中，δth,c＝x3,c(1)，δth,c经过指令滤波后可得到发动机指令信号。

38、进一步地，步骤3的具体操作步骤包括：

39、步骤31：基于x2_dot,c＝[υdot,γdot,χdot]t，定义待分配的航迹角变化率x2_dot,d＝[γdot,χdot]t；

40、步骤32：将式(1)中的非仿射函数fγ(x1,x2,x3,δth)在(x0,δ0)处进行一阶泰勒展开：

41、

42、其中，(μ0,α0,β0)为当前执行器偏转量，o(μ,α,β)为△μ,△α与△β的高阶无穷小量；

43、步骤33：将相邻时刻的航迹角变化率增量△fp定义为：

44、

45、其中，

46、

47、

48、式中，xk∈{μ,α,β}，为除控制输入xk以外，其余输入变量组成的向量；

49、且

50、

51、其中，△t为采样步长；

52、步骤34：将stav航迹角变化率控制分配转化为二次规划问题，构建目标函数：

53、

54、其中，fp,c＝[γdot,d,χdot,d]t为航迹角变化率，x3,p是平衡状态下气流角的大小，x3,0是当前气流角大小，△x3是下一步与当前舵偏角的差距，为待设计量；

55、步骤35：根据各方向速度分量指令信号xv,c＝[vx,c,vy,c,vz,c]t求出所需的航迹角变化率fp,c；

56、步骤36：根据fp,c，求解式(28)得到气流角指令信号x3,d＝[μd,αd,βd]t；

57、步骤37：根据得到气流角指令信号设计△x3。

58、进一步地，步骤4的具体步骤包括：

59、步骤41：将气流角指令信号x3,d＝[μd,αd,βd]t作为转动子系统的指令信号；

60、步骤42：定义姿态角跟踪误差设计虚拟控制指令，使stav实际姿态角跟踪指令信号x3,d，所述虚拟控制指令为：

61、

62、其中，k3＝diag(kα,kβ,kμ)，为自适律；

63、步骤43：将虚拟控制信号x4,c进行滤波，得到指令信号x4,d及其一阶导数则对求一阶导数可得：

64、

65、步骤44：设计虚拟控制指令uc＝[cl,c,cm,c,cn,c]t，使stav实际姿态角速度稳定跟踪指令信号x4,d，得到转动子系统的控制律：

66、

67、其中，k4＝diag(kp,kq,kr)为待设计的控制律参数。

68、与现有技术相比，本发明具有如下优点：

69、第一，本发明根据stav风洞数据模型的特点，建立面向控制器设计的非仿射平动子系统模型、仿射转动子系统模型与非仿射舵效模型。以最大限度利用系统已知信息的同时，保证面向控制器设计模型的适用性；

70、第二，本发明针对stav平动子系统，采用控制分配思想设计航迹角控制律，以实现滚转偏航复合敏捷转弯控制；针对转动子系统，基于反推法设计非线性动态逆控制器；针对舵效方程，基于增量二次型规划方法，设计可实现最小舵偏量的气动舵与矢量推力复合控制分配方法；

71、第三，本发明设计了新型误差变换函数，在控制输入饱和前，误差均处于漏斗包络当中；当误差在性能包络范围以外时，控制输入虽然处于饱和状态但输入依然有效。最终根据执行器的控制能力设计出可靠的弹性漏斗控制器。