一种干熄焦系统余热锅炉鲁棒跟踪控制方法

本发明属于信息，涉及一种干熄焦系统余热锅炉鲁棒跟踪控制方法。

背景技术：

1、干熄焦技术，作为炼铁过程中余热利用的重要措施，近年来在钢铁行业及焦化行业中得到广泛应用，相比于湿熄焦，干熄焦具有相比于改善焦炭质量、回收利用红焦显热、减少环境污染等显著优势。然而，由于干熄焦系统中余热锅炉负荷频繁变动，并且余热锅炉的汽水系统控制过程中存在变约束、非线性大的特点，导致锅炉汽包液位难以保持稳定，因此保证余热锅炉汽水系统安全、稳定运行对提升干熄焦系统运行效率、提高稳定性具有重大意义，同时也对钢铁生产的节能降耗具有深远影响。

2、传统的余热锅炉汽包液位控制策略是基于pid控制的三冲量控制方法，但由于pid控制效果受被控对象模型精度影响较大，而高精度的汽包液位模型难以获取，因此三冲量控制的实际效果并不理想。国内外学者也采用了多种控制策略，如模糊pid控制(chen l,wang c,yu y,et al.the research on boiler drum water level control systembased on self-adaptive fuzzy-pid[c].proceedings of 2010chinese control anddecision conference.2010.)、自抗扰控制器(胡昌镁,任军.线性adrc在汽包水位串级三冲量控制上的研究与应用[j].中国电力,2014,47(12):28-31)、滑模控制(rehman i u,javed s b,chaudhry am,et al.model-based dynamic sliding mode control andadaptive kalman filter design for boiler-turbine energy conversion system[j].journal of process control,2022,116:221-233.)等。上述控制方法都在应对扰动及非线性问题时具有较好效果，但是由于余热锅炉汽水系统存在变参数及变约束情况，因此存在以下问题：1)余热锅炉工况频繁变化，传统的控制过程主要依靠运行人员的操作经验做出相应调整，而操作人员的经验水平不同，控制效果也存在差异，难以实现稳定控制，且随锅炉工况变化，控制过程中的约束条件也发生变化，因此实现汽包液位变工况变约束控制是一个关键问题。2)锅炉运行过程中存在的不确定性扰动，如不能及时应对，会对锅炉汽水系统造成较大影响，因此，如何设计控制系统使其具备较强的抗扰能力是一个关键问题。3)汽包液位变化过程存在较大的非线性，在过程计算时会存在较大困难，因此如何应对控制过程的非线性是实现控制器的跟踪控制的关键。

技术实现思路

1、针对干熄焦系统中余热锅炉汽包液位运行过程中负荷频繁变化引起的未来状态的不确定性及易受到的扰动，本发明提供了一种干熄焦系统余热锅炉鲁棒跟踪控制方法，采用鲁棒跟踪控制的方法，设计了一种汽水系统鲁棒跟踪控制器，包括鲁棒控制器和预测控制器两部分，其中鲁棒控制器考虑了鲁棒约束，使得汽水系统在变约束的条件下能够保持较好的稳定性和鲁棒性，预测控制器实现对液位参考轨迹的跟踪。本发明依据模型预测控制策略的框架，实现对设定值的稳定跟踪，且具备较好的抗扰性质，并引入鲁棒约束，使得控制系统能够根据运行状态变化实现对余热锅炉的变工况变约束控制。

2、本发明技术方案的整体实现流程如附图1所示，具体步骤如下：

3、一种干熄焦系统余热锅炉鲁棒跟踪控制方法，所述的鲁棒跟踪控制方法包括如下步骤：

4、步骤1，采集干熄焦系统数据，包括当前时刻的数据以及一段时间内的历史数据，需要采集的数据项包括锅炉汽包液位、锅炉给水流量、锅炉蒸汽流量。

5、步骤2，在考虑汽水系统模型参数不确定性的基础上，建立汽水系统的数学模型，并采用子空间辨识方法得到模型参数。

6、定义汽水系统的数学模型如下：

7、

8、其中，x(k)∈rn、u(k)∈rm和y(k)∈rp分别是k时刻汽水系统的状态变量、系统输入变量和系统输出变量，其中系统输入变量为锅炉给水流量和锅炉蒸汽流量，输出变量为锅炉汽包液位，rn、rm和rp分别为n维、m维和p维实数向量集合；a(k)为系统矩阵，b(k)为控制矩阵，c为输出矩阵，这三个矩阵即为该数学模型中的模型参数，通过子空间辨识方法得到模型参数。

9、[a(k),b(k)]在多面体ω＝co{[a1,b1],...,[al,bl]}表面上，作为式(1)的约束条件，即其中[ai,bi]，i＝1,…,l，为该多面体所有顶点，即对存在l个标量λi使得

10、

11、步骤3，依据步骤2中得到的数学模型，及步骤1中采集得到的汽水系统当前状态数据，预测汽水系统未来的状态变量及系统输出变量。

12、汽水系统预测方程定义如下：

13、

14、其中，x(k+j|k)、u(k+j|k)分别表示在k时刻预测得到的k+j时刻的状态变量和输入变量，a(k+j|k)、b(k+j|k)分别表示在k时刻预测得到的k+j时刻的系统矩阵和输入矩阵，二者都包含于ω中。依据式(1)所示数学模型及步骤1中采集得到的汽水系统当前状态数据，通过式(3)预测得到汽水系统未来状态变量及系统输出变量。

15、步骤4，设计鲁棒控制器，并根据预测得到的汽水系统状态对鲁棒约束条件实时调整，得到鲁棒控制器的控制律，进而计算出系统输入变量。

16、由于汽水系统的状态变量可测，因此将其初始状态设定为x(0)，定义k时刻鲁棒性能指标如下所示：

17、

18、其中，(·)t表示矩阵转置，qx和ru分别表示状态变量权重和输入变量权重，且r＝rt＞0。

19、系统输入变量的求解根据公式(4)可转化为一个具有无穷变量的在线实时优化的min-max优化问题，定义该min-max优化问题的目标函数及等式约束如下：

20、

21、定义式(5)中待求解的系统输入变量序列如下：

22、u(k)＝[ut(k|k),ut(k+1|k),…,ut(∞|k)]t                     (6)

23、为保证余热锅炉汽水系统在变工况条件下能够稳定运行，需在式(5)的基础上引入鲁棒约束，得到鲁棒控制器的控制律，具体的：

24、首先根据lyapunov稳定性定义，定义一个lyapunov函数：

25、v(x)＝xtpx,p＝pt＞0         (7)

26、式中，p为对称正定矩阵，用于保证汽水系统满足lyapunov稳定条件。

27、假设v(x)满足如下约束：

28、v(x(k+i+1|k))-v(x(k+i|k))≤-[xt(k+i|k)q0x(k+i|k)+ut(k+i|k)ru(k+i|k)]  (8)

29、令x(∞|k)＝0，进一步有v(x(∞|k))＝0，对式(8)从i＝0到i＝∞求和，则有：

30、j(k)≤v(x(k|k))     (9)

31、定义带饱和特性的状态反馈控制结构如下，用于表示鲁棒控制器的控制律：

32、u(k+i|k)＝sat(fx(k+i|k)),i≥0      (10)

33、其中，sat(.)是关于向量的饱和函数，f为鲁棒控制器增益，对于具有m维的系统输入变量u(k)，其饱和函数定义为：

34、sat(u)＝[sat(u1),...,sat(uj),…,sat(um)]       (11)

35、其中，uj表示第j维的系统输入变量，且：

36、

37、令γ为v(x(k|k))的一个上界，即：v(x(k|k))≤γ，令q＝γp-1，则有：

38、

39、将式(7)和式(10)带入式(8)可得到：

40、

41、假设存在矩阵h∈rm×n使得则饱和非线性可描述为：存在标量μj≥0,j＝1,…,2m,h∈rm×n使得：

42、

43、其中d是所有对角元素为0或1的m×m维对角矩阵构成的集合，对于其中第j个元素dj，有d＝{dj:j＝1,...,2m}，并定义dj-＝i-dj，i为m×m维单位矩阵。令y＝fq,z＝hq，根据式(14)可得到如下不等式：

44、

45、根据可得：

46、

47、对于式(1)所示的不确定模型，在k时刻通过求解优化问题(5)得到f和q，那么椭球e＝{x:xtq-1x≤1}是关于控制器的鲁棒不变集。

48、对于输出约束|yr|≤yr,max,r＝1,…,p，其中，p为输出变量个数，则

49、

50、对(18)左乘q，将其转化为：

51、

52、将式(16)、(17)和(19)代入式(5)，将min-max优化问题转化为如式(20)的lmi优化问题，得到鲁棒min-max预测控制模型如下：

53、

54、式中，yr,max表示输出约束yr的阈值，即|yr|≤yr,max，cr为输出矩阵第r行。

55、通过matlab lmi toolbox工具箱求解式(20)所示的的优化问题，即可得到如下式所示的控制律：

56、u＝sat(fx)    (21)

57、将步骤3得到的汽水系统未来状态变量，带入到式(21)中，求解得到式(6)所示的系统输入变量序列。

58、步骤5，设计预测控制器，将步骤4中得到的控制律与步骤2中建立的汽水系统的数学模型结合形成闭环系统，并对该闭环系统采用预测控制器进行控制。

59、定义预测控制器得到的系统输入变量为u1(k)，定义式(21)得到的鲁棒控制器的系统输入变量为u2(k)，则式(1)所示汽水系统的数学模型可改写为如下模型：

60、

61、定义预测控制器的优化目标函数为：

62、

63、式中，mt为控制时域，pt为预测时域，qy为输出误差权重系数，rdu为控制量变化权系数，输出y(k)表示当前时刻系统输出变量，yr(k)为系统设定变量，δu1(k)为系统输入变化量，即δu1(k)＝u1(k)-u1(k-1)。

64、预测控制器的边界约束如下：

65、

66、其中，u1,min、u1,max、ymin、ymax分别表示输入变量以及输出变量的最小值及最大值。k时刻，由式(6)得到的系统输入变量序列u(k|k),…,u(k+mt-1|k)和式(22)所示的模型预测未来时刻系统输出变量序列y(k+1|k),…,y(k+pt|k),(mt≤pt)。同时为减小模型失配对控制效果造成的负面影响，依据k-1时刻系统输出变量以及步骤1中采集的历史数据中k-1时刻系统实际输出的差值补偿模型预测输出，则预测的系统输出变量为：

67、y(k+i|k)＝y(k)-y(k-1|k)+cx(k)       (25)

68、其中y(k)表示k时刻汽水系统的实际输出，y(k-1|k)表示汽水系统k-1时刻的预测输出。则预测控制器的优化问题为：

69、

70、求解式(26)即可得到预测控制器的系统输入序列u1(k)。

71、步骤6，将步骤5所得的系统输入序列作用于汽水系统，并在下一个时刻重复步骤1—6。

72、将步骤3预测得到的系统状态变量x(k+i|k),i＝1,2,…∞带入式(21)得到鲁棒控制器的系统输入变量序列，并将序列中第一个值u(k|k)作为当前时刻鲁棒控制器的输入变量u2(k)，通过求解步骤5所示的预测控制器优化问题得到预测控制器的系统输入变量u1(k)，将二者线性加和即可得到最终的系统输入变量u(k)＝u1(k)+u2(k)；将最终的系统输入变量作用于汽水系统，返回步骤1，令k＝k+1，重复执行步骤1—6，最终实现对汽水系统的跟踪控制。

73、本发明的有益效果为：(1)本发明能够在不确定性和扰动的情况下，实现对设定值的高效跟踪，通过min-max预测控制，系统能够抵抗各种不确定性和扰动，提高了系统的稳健性。(2)考虑了系统的非线性，将系统的饱和非线性引入鲁棒约束过程，在求解鲁棒预测控制lmi问题中对系统输入进行约束，降低非线性对控制效果的影响。(3)使用子空间辨识得到的模型具有较好的泛化能力，使得控制器能够适应不同工况变化，有效的设定值跟踪和鲁棒性能可以减少操作人员的干预，从而提高系统的操作效率和安全性。综上，本发明不仅提高了余热锅炉汽水系统的控制精度，还增强了系统的稳健性和可靠性，具有很高的应用价值。