一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法

本发明涉及海洋油气开发领域，具体涉及一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法。

背景技术：

1、海洋柔性立管作为连接海下石油井与海面油气集输船及生产平台的重要设备，被称为连接海上平台与井口的“生命线”。由于作业环境恶劣，海洋柔性立管会受到海洋中各种环境载荷和自身弹性特性的影响，导致立管变形和振动，影响生产立管的性能，导致疲劳失效。严重时甚至可能造成油气泄漏，对海洋环境造成不可逆转的破坏。

2、海洋柔性立管内部流体与外部环境因素如海流波浪力，海风、顶张力、海洋平台漂移、立管自身材质等都会引起柔性立管振动。若振动频率和外载荷的频率接近则可能引起共振，过度振动会导致循环载荷产生疲劳问题，磨损损坏、裂纹扩散，甚至是上下端接头处破损等问题，因此对海洋柔性立管振动控制进行理论研究是十分必要的。

3、主动边界控制是一种有效的振动抑制方法，与被动控制相比，主动控制在实际应用中易于实现并且有较好的效果，因此在实际生产生活中有广泛的应用。另一方面，在实际系统中，输入非线性普遍存在于系统结构或执行器中，例如输入间隙，它会削弱控制的准确性和灵敏性，甚至会导致系统不稳定。现有技术中，如本案申请人的在先申请“一种海洋柔性立管的多约束自适应控制方法”（cn114895570b）、“针对模型不确定的海洋柔性立管边界振动控制方法”（cn114442481b）等，均无法克服因输入间隙而引起的输入非线性问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，以解决现有技术中在对海洋柔性立管的控制过程中无法克服因输入间隙而引起的输入非线性问题，实现克服未知输入间隙的缺陷、通过自适应反向间隙算法来补偿输入非线性的目的。

2、本发明通过下述技术方案实现：

3、一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，包括：

4、对海洋柔性立管建模，进行动力学分析，得到海洋柔性立管系统的控制方程，确定海洋柔性立管系统的边界条件；

5、基于非线性输入间隙更新所述边界条件；

6、构建障碍李雅普诺夫函数；

7、提出所设计的期望振动控制策略，并基于所述期望振动控制策略设计自适应律；基于障碍李雅普诺夫函数验证系统稳定有界；

8、获取海洋柔性立管系统的实际振动偏移量，将所述实际振动偏移量代入所述自适应律，得到实际控制输入，在海洋柔性立管顶端施加控制作用力。

9、申请人在研究过程中发现，在海洋柔性立管的实际系统中，以输入间隙为代表的输入非线性普遍存在于系统结构或执行器中，它会削弱控制的准确性和灵敏性，甚至会导致系统不稳定；基于此，本技术提出一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法。

10、本技术首先建立柔性立管模型，基于动力学分析得到整个系统的控制方程，并确定其边界条件；然后引入非线性输入间隙，对模型的边界条件进行更新，得到更新后的边界条件；再基于更新后的边界条件构建障碍李雅普诺夫函数；之后提出所设计的期望振动控制策略，并基于所述期望振动控制策略设计自适应律，在验证系统稳定有界后，即可以该自适应律为依据，对海洋钻采平台的柔性立管进行实际控制。

11、本技术通过引入非线性输入间隙更新边界条件并设计后续的自适应算法，可克服现有技术中因输入非线性而导致的系统准确性、灵敏性降低、控制不稳定的问题，实现在对海洋柔性立管的主动控制过程中能够主动补偿输入非线性，提高控制稳定性、灵敏度和精确性的效果。

12、进一步的，所述海洋柔性立管系统的控制方程为：

13、

14、所述海洋柔性立管系统的边界条件为：

15、

16、式中： ρ为单位立管质量； t为时间变量； s为空间变量； l为立管长度； v tt( s, t)为 v( s, t)中对 t的二阶偏导； v t( s, t)为 v( s, t)中对 t的一阶偏导； v( s, t)为横向振动实际偏移量； ei为立管弯曲刚度； c为结构阻尼系数； t为立管张力； m为船舶质量； d s为船舶阻尼系数； v ssss( s, t)为 v( s, t)中对 s的四阶偏导； v ss( s, t)为 v( s, t)中对 s的二阶偏导； f( s, t)为作用在立管上的分布式海流载荷； v s( l, t)为 v( s, t)中 s= l时对 s的一阶偏导； v ss( l, t)为 v( s, t)中 s= l时对 s的二阶偏导； v sss( l, t)为 v( s, t)中 s= l时对 s的三阶偏导； v s(0, t)为 v( s, t)中 s=0时对 s的一阶偏导； v(0, t)为 v( s, t)中 s=0时的值； v t( l, t)为 v( s, t)中 s= l时对 t的一阶偏导； v tt( l, t)为 v( s, t)中 s= l时对 t的二阶偏导； d( t)为边界扰动； u( t)为实际间隙边界控制输入。

17、进一步的，基于非线性输入间隙更新所述边界条件的方法包括：

18、确定包含非线性输入间隙的输入间隙表达式；

19、基于反向间隙动力学，设计自适应反向间隙算法；

20、确定用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值；

21、基于所述偏差值，更新边界条件。

22、优选的，所述输入间隙表达式为：

23、

24、式中： u( t)为实际间隙边界控制输入； a( p( t))为非线性输入间隙；λ为输入间隙的恒定斜率； n为未知宽度的输入间隙间距； p( t)为间隙输入变量；为对 p( t)一次求导的值。

25、进一步的，设计的自适应反向间隙算法为：

26、

27、式中：为反向自适应间隙函数； u0( t)为期望的边界控制输入； n m为定值， n m与 n之间满足 n= μn m； μ为未知权重；为 μ的估计值。

28、本方案基于反向间隙动力学来处理非线性的输入间隙对系统的影响。由于在输入间隙表达式中， n为未知参数难以在计算过程中对其进行处理；为此本方案特提出 n= μn m，其中未知权重 μ是用于修正 n m与 n之间差异的系数，通过对其进行估计，进而有效解决未知参数 n的计算难题，并可同时增强系统的鲁棒性。

29、优选的，可推导出用于补偿海洋柔性立管系统的输入间隙的偏差值为：

30、

31、式中： e( t)为偏差值；；

32、基于所述偏差值更新后的边界条件为：

33、。

34、进一步的，本技术构建的障碍李雅普诺夫函数为： v( t)= v1( t)+ v2( t) +v3( t)+ v4( t)；其中：

35、

36、式中： v( t)为障碍李雅普诺夫函数； v1( t)为能量项； v2( t)为交叉项； v3( t)为辅助项； v 4( t)为自适应项； v s( s, t)为 v( s, t)中对 s的一阶偏导； k为基于能量项的正常数； b为输出约束边界值； k1、 k2均为控制增益； v( l, t)为 v( s, t)中 s= l时的值； u c( t)为引入的辅助变量；为 d( t)的误差估计；为 μ的误差估计。

37、进一步的，所述障碍李雅普诺夫函数满足如下条件：

38、

39、式中： β1、 β2均为常数；min代表取最小值；max代表取最大值。

40、满足该条件的障碍李雅普诺夫函数，可保证柔性立管的位移在给定的范围内。

41、进一步的，所述期望振动控制策略为：

42、

43、式中： u0( t)为期望的边界控制输入； k、 k1、 k2均为控制增益；为 d( t)的估计量； η为正常数。

44、进一步的，基于所述期望振动控制策略设计的自适应律为：

45、

46、式中：为 d( t)对t的一阶导数的值；为对t的一阶导数；均为权重值。

47、本方案中，考虑到海洋柔性立管系统受到未知外部扰动的影响，因此自适应律可被用来估计扰动的上界，便于设计结合自适应律的主动振动控制策略，实现对受边界扰动影响的柔性立管的振动抑制。

48、本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

49、1、本发明一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，考虑了未知输入间隙的影响，引入非线性输入间隙更新边界条件并设计后续的自适应算法，可克服现有技术中因输入非线性而导致的系统准确性、灵敏性降低、控制不稳定的问题，实现在对海洋柔性立管的主动控制过程中能够主动补偿输入非线性，提高控制稳定性、灵敏度和精确性的效果。

50、2、本发明一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，考虑了未知外部扰动的影响，对输出约束进行限制，提出了与约束条件有关的障碍李雅普诺夫函数，在实现振动抑制的同时保证了位移保持在给定的范围内。

51、3、本发明一种针对海洋柔性立管的自适应反向间隙主动边界控制方法，设计了自适应律用来处理未知扰动的影响，便于设计结合自适应律的主动振动控制策略，实现对受边界扰动影响的柔性立管的振动抑制。