一种基于正余弦算法改进的智能体路径优化方法

本发明属于智能体和优化算法领域，涉及一种基于正余弦算法改进的智能体路径优化方法。

背景技术：

1、近年来，对智能体的路径搜索方面的研究是比较热门的话题，优化算法对于传统的路径搜索算法的优化效果是显而易见的，然而在实际应用中，需要考虑许多问题如局部最优、碰撞避免和平滑等。

2、通过对各种优化算法的比较，发现原始的正余弦算法具有良好的优化能力。它是一种仿生算法，已成功应用于许多工程优化问题。

3、然而，由于正余弦算法的结构和启发式算法的特点，正余弦算法最终只能生成接近最优的解。因此，在迭代过程中很容易陷入局部最优状态，且存在开发能力差、更新策略不灵活的缺点。

4、因此，产生具有灵活的位置更新的解决方案和增加解的多样性，全面有效地实现全局是解决问题的关键。

技术实现思路

1、要解决的技术问题

2、为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于正余弦算法改进的智能体路径优化方法，首先根据正余弦算法包围和攻击机制，对初始参数选择困难的问题，使用线性微分递减策略和混沌初始化，实时更新智能体坐标；然后利用差分进化中变异、交叉、选择，根据全局和局部搜索，确定每个智能体的最终位置。本发明可以应用于智能体的路径搜索的算法中，在原路径搜索算法易陷入局部最优的问题下，寻找全局最优解。

3、技术方案

4、一种基于正余弦算法改进的智能体路径优化方法，其特征在于步骤如下：

5、步骤1：在x-y-z三维坐标系上，设置任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定路径区域；

6、步骤2：采用基于正余弦算法改进的智能体路径优化算法进行每一时刻下智能体最优位置搜索，具体为：

7、步骤2-1：根据正余弦算法正弦和余弦机制，对初始参数选择困难的问题，使用线性微分递减策略和混沌初始化，实时更新智能体坐标；

8、在正弦期间，其位置坐标更新满足：

9、xi(t+1)＝xi(t)+r1×sin(r2)×|r3pi(t)-xi(t)|

10、在余弦期间，其位置坐标满足：

11、xi(t+1)＝xi(t)+r1×cos(r2)×|r3pi(t)-xi(t)|

12、其中，xi(t)为第t次迭代中当前解在第i个搜索因子上的位置，pi(t)为第i个搜索因子终点的位置；r1为递减的控制参数，r3为终点引入的权重，以随机强调r3或弱化r3终点在距离计算时的作用；

13、将正余弦组合后得到：

14、

15、其中，r2∈[0,2π]定义了朝向或背离终点的距离远近，r4∈(0,1)用于以相等的概率在正弦和余弦之间进行切换；

16、步骤2-2：根据差分进化利用全局和局部搜索，每个智能体的最终位置由全局和局部搜索结果决定，通过变异、交叉和选择确定更新的最优位置的坐标；

17、步骤3：将每次更新的最优位置的坐标，转换到x-y-z坐标轴上的各个路径点；

18、步骤4：得到智能体的最优路径，路径规划结束。

19、所述步骤1确定路径区域时，采用人工势场法设置智能体之间的碰撞约束条件和静态与动态障碍物，使得生成的路径避免与障碍物发生碰撞。

20、所述步骤2-1的初始化中，将每个搜索因子随机放置在搜索空间中，并选择离目标最近的搜索因子作为最佳候选解，其余的搜索因子通过在后续迭代周期中根据最接近最佳候选解来修改其位置。

21、所述步骤2-1的终点引入的权重r3＝[0,2]，以随机强调(r3>1)或弱化(r3<1)在距离计算时的作用。

22、所述步骤2-1的递减的控制参数r1的递减策略：

23、

24、其中，tmax为最大迭代次数；

25、递减策略采用引入微分方程构造：

26、

27、

28、所述步骤2-1的r4∈(0,1)的选择采用评估两种混沌映射进行，分别是逻辑映射的序列和帐篷映射的序列，并选择一个最优映射，两种映射如下：

29、r4(t+1)＝μ·r4(t)·(1-r4(t)) r4(t)∈(0,1)

30、

31、初始化r4(t)并生成一个混沌序列。

32、所述步骤2-2的变异、交叉和选择是：

33、所述变异：对于任何搜索因子i，它的相邻都位于区间[i-k,i+k]内，其中k是非零整数；

34、采用两个矩阵γ1和γ2来增加搜索过程的随机性，计算为λ×rand(λ,ψ)，λ是一个常数，λ表示种群大小，ψ是维度；

35、所述搜索中迭代t中每个搜索因子i的局部搜索向量li(t)：

36、

37、其中，p1和p2是区间[i-k,i+k]内的随机值；xi,best_g是目前全局种群的最佳位置；γ1和γ2是在当前种群中选择的两个随机数字，是一个预定义的比例因子，被设置为0.8；

38、所述搜索中迭代t中每个搜索因子i的全局搜索向量gi(t)：

39、

40、最终的搜索向量vi(t)：

41、vi(t)＝ω·gi(t)+(1-ω)·li(t)

42、其中ω∈(0,1)，设置为0.5；

43、所述交叉中crate表示交叉率，并设置为0.8；

44、所述迭代t中每个搜索因子i的维数j的值为ui,j(t)；

45、所述ui,j(t)的确定：

46、如果一个随机数大于crate，ui,j(t)则由vi,j(t)进行更新；

47、如果一个随机维数χ＝j，则ui,j(t)也会由vi,j(t)进行更新；

48、在其他情况下，ui,j(t)由xi,j(t)更新，计算如下：

49、

50、所述选择的迭代t中，每个搜索因子i的位置xi(t+1)：

51、

52、所述非零整数k的范围内[1,(n-1)/2]。

53、所述常数λ在整个过程中都被设置为0.0001。

54、所述预定义的比例因子设置为0.8。

55、有益效果

56、本发明提出的一种基于正余弦算法改进的智能体路径优化方法，属于智能体和优化算法领域；首先根据正余弦算法正弦和余弦机制，对初始参数选择困难的问题，使用线性微分递减策略和混沌初始化，实时更新坐标；然后利用差分进化中变异、交叉、选择，根据全局和局部搜索，确定每个智能体的最终位置。本发明可以应用于智能体的路径搜索的算法中，在原路径搜索算法易陷入局部最优的问题下，寻找全局最优解。

57、本发明的有益效果如下：

58、(1)本发明可以应用于智能体的路径搜索的算法中，在原路径搜索算法易陷入局部最优的问题下，寻找全局最优解。

59、(2)本发明方法通过将线性递减策略、混沌映射和差分进化相结合来改进正余弦算法，生成具有灵活位置更新的解决方案，并解决正余弦算法在探索阶段的一些局限性和过早收敛问题。

60、(3)本发明方法中加入线性递减策略和混沌映射的目的是动态更新原始正余弦算法中的参数，而差分进化则负责更新各个位置。差分进化在增强解的多样性、避免局部最优和引导优化过程走向全局最优是至关重要的。

61、(4)本发明方法与原始正余弦算法在不同维度下迭代100次的运行时间如下：

62、

63、由此可见，本发明方法在不同维度上的运行时间均小于原始正余弦算法，其优化效果良好。