一种基于稳定域的分布式驱动电动汽车主动安全控制方法与流程

本发明涉及新能源汽车设计与制造，具体涉及一种基于稳定域的分布式驱动电动汽车主动安全控制方法。

背景技术：

1、以轮毂电机为动力单元的分布式驱动电动汽车摒弃了复杂的传动系统，降低了动力总成质量，有效提升了动力传输效率。这种车辆集成了独立的驱动、制动和转向功能，被国际汽车领域的研究学者认为是最具发展潜力的电动汽车之一。分布式驱动电动汽车属于典型的过驱动系统，通过轮毂电机的扭矩矢量控制，四轮独立驱动电动汽车具备更强的加速、减速能力和更灵活的转向特性。这使得它在自动驾驶领域具有更广泛的应用前景，也成为当前研究的热点问题。

2、车辆稳定性控制系统是确保车辆行驶安全的重要功能组成部分。得益于直接横摆力矩的作用，分布式驱动电动车相较于集中驱动车辆具有更大的操控灵活性。然而，附加的横摆力矩也可能对车辆在极限工况下的稳定域产生影响。现有的主动安全控制方法仍然采用传统集中式的稳定域，可能导致控制的保守或者车辆行驶的失稳，给分布式驱动电动汽车的主动安全控制系统设计带来严峻挑战。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于稳定域的分布式驱动电动汽车主动安全控制方法，构建分布式驱动电动汽车的横向动力学模型，同时基于实测的轮胎力曲线数据对模型参数进行拟合。设计了基于平方和规划的车辆解析稳定域计算原理，提出了不同工况下动态稳定边界的计算方法。同时将构建的稳定域融入车辆稳定性控制器的设计中，开发了基于模型预测控制的横向稳定性控制器，提升了车辆在极限工况下的行驶稳定性。

2、为了解决以上技术问题，本发明提供了一种基于稳定域的分布式驱动电动汽车主动安全控制方法，包括以下步骤：

3、s1、从车辆can总线中，获取车辆的速度信息，基于车辆二自由度模型构建分布式驱动电动汽车的侧向动力学模型，设计基于平方和规划的解析稳定域的求解算法，得到车辆动态稳定域。

4、s2、根据牛顿第二定律和线性轮胎模型假设，构建线性车辆侧向动力学模型，基于线性车辆侧向动力学模型和稳定域约束，设计模型预测控制器，依据期望的横摆角速度和期望的质心侧偏角，得到最优前轮转向角度和最优横摆力矩，完成车辆的主动安全系统控制，避免车辆出现失稳风险。

5、进一步的，步骤s1中，得到不同工况下的车辆动态稳定域包括以下内容：

6、s101、根据牛顿力学定律以及车辆纵横垂方向的受力情况，构建分布式驱动电动汽车的平面运动模型，如公式(21)所示：

7、

8、其中，m表示整车质量，vx表示质心的纵向速度，表示质心纵向速度的导数，γ表示横摆角速度，vy表示质心的侧向速度，表示质心侧向速度的导数，δf表示前轮的转向角度，fxfl表示左前轮纵向力，fxfr表示右前轮纵向力，fyfl表示左前轮侧向力，fyfr表示右前轮侧向力，fxrl表示左后轮纵向力，fxrr表示右后轮纵向力，fyrl表示左后轮侧向力，fyrr表示右后轮侧向力，iz表示车辆的横摆惯量，示横摆角速度的导数，lf表示质心到前轴的距离，lr表示质心到后轴的距离，w表示轮距。

9、设定忽略侧向和纵向的载荷转移，并简化三角函数项：sinδf≈δf、cosδf≈1，通过分布式驱动电动汽车的平面运动模型得到车辆二自由度模型，如公式(22)所示：

10、

11、其中，fyf表示前轮的侧向力；fyr表示后轮的侧向力；mz表示附加横摆力矩，由轮胎纵向力的不平衡产生，mz＝w(fxfr-fxfl+fxrr-fxrl)/2。

12、轮胎纵向力一般由轮胎模型决定，为了满足稳定域计算原理的前提要求，根据实测的侧向力-侧偏角曲线数据，采用最小二乘法对公式(22)中的多项式函数系数进行拟合，得到基于有理多项式的轮胎力学模型，如公式(23)所示：

13、

14、其中，j表示轮胎位置，j＝f,r，f表示前轮，r表示后轮；fy表示j位置轮胎的侧向力；fzj表示j位置轮胎的垂向载荷；μ表示路面附着系数；αj表示j位置轮胎的侧偏角；p1、p2、q1、q2、q3表示有理多项式函数系数。

15、为了便于推导，将公式(23)简化为：

16、fyj＝nj(αj)/dj(αj)

17、其中，nj表示有理多项式的分子部分，dj表示有理多项式的分母部分。

18、根据车辆的运动学约束关系，得到轮胎侧偏角与车身质心侧偏角和横摆角速度的关系，如公式(24)所示：

19、

20、其中，αf表示前轮的侧偏角，β表示质心侧偏角，αr表示后轮的侧偏角。

21、状态变量包括横摆角速度和质心侧偏角。

22、将公式(23)和(24)代入到车辆二自由度模型中，得到分布式驱动电动汽车的侧向动力学模型，如公式(25)所示：

23、

24、其中，x表示状态变量，x＝[β,γ]t；表示x的导数；u表示控制变量，u＝[δf,mz]t；n(x,u)表示分母部分，简写为n；d(x,u)表示分子部分，简写为d；nf表示前轮的有理多项式的分子部分；dr表示后轮的有理多项式的分母部分；nr表示后轮的有理多项式的分子部分；df表示前轮的有理多项式的分母部分。

25、s102、对于多项式函数，若存在多项式h(x)满足公式(26)展示的条件，则p(x)为平方和多项式函数；公式(26)为：

26、

27、其中，p(x)∈rm[x1,...,xn]，h(x)∈rm/2[x1,...,xn]，m表示多项式阶数，xn表示第n个多项式变量，r表示实数空间，i表示多项式变量的个数。

28、对于多项式函数，若存在半正定矩阵h以及单项式向量v(x)满足公式(27)展示的条件，则为平方和多项式函数；公式(27)为：

29、p(x)＝vt(x)hv(x)  (27)

30、其中，vt(x)表示v(x)的转置。

31、利用优化软件求解半正定矩阵，将多项式的正定问题转化为凸优化问题进行求解；利用车辆稳定域的李雅普诺夫判定依据，使用公式(27)中的平方和多项式存在性定理，得到基于平方和规划的车辆稳定域求解方法，具体内容为：

32、当满足公式(28)展示的条件时，ωv,τ为分布式驱动电动汽车的侧向动力学模型的稳定域；公式(28)为：

33、

34、其中，ωv,τ表示车辆稳定域，ωv,τ＝{v(x)≤τ}；v(x)表示李雅普诺夫函数，简写为v；τ表示正常数。

35、为了将公式(28)的稳定域判定条件转化为多项式平方和规划问题，定义θ阶的多项式李雅普诺夫函数，通过s-procedure算法将公式(28)中的条件③转化为多项式的不等式约束，如公式(29)所示：

36、

37、其中，q(x)表示多项式函数；表示恒正的多项式，εi表示第i个多项式变量的系数，xi表示第i个多项式变量；表示函数v对x的全微分。

38、很显然公式(29)的解不是唯一的，也就意味着计算的稳定域并不一定能真实反应车辆最大的稳定域。为了使估计的稳定域不断逼近真实稳定边界，设计形状函数，通过不断扩大形状函数半径提升稳定域估计的精度，如公式(30)所示：

39、

40、其中，s(x)表示形状函数。

41、将公式(30)和公式(29)代入到公式(28)中，当存在平方和多项式和正常数τ使得β最大时，得到基于平方和规划的解析稳定域的求解算法，由ωv,τ表述的区域{x∈rn:v(x)≤τ}为分布式驱动电动汽车的侧向动力学模型的稳定域，如公式(31)所示：

42、

43、其中，l1、l2表示常数。

44、进一步的，步骤s2中，基于车辆稳定域的主动安全控制方法包括以下内容：

45、s201、为了将步骤s1中获得的车辆稳定域应用到车辆控制中，设计基于模型预测控制算法的车辆主动安全控制系统，将车辆的稳定域转化为控制器的状态约束，同时考虑到计算的实时性问题，将车辆二自由度模型作为控制设计的参考模型，如公式(32)所示：

46、

47、设定侧向力和轮胎侧偏角之间存在线性关系，在公式(24)中使用状态变量表示侧向力；将公式(32)变换为状态空间的形式，得到线性车辆侧向动力学模型，如公式(33)所示：

48、

49、其中，ac表示系统矩阵，bc表示控制矩阵，ccf表示前轮的侧向刚度，ccr表示后轮的侧向刚度。

50、s202、基于线性车辆侧向动力学模型和稳定域约束，设计模型预测控制器，得到最优控制序列，该控制器包括预测模型、滚动优化和反馈控制；具体内容为：

51、设计期望的横摆角速度和质心侧偏角，如公式(34)所示：

52、

53、其中，kd表示横摆角速度增益，kd＞0；γd表示期望的横摆角速度；βd表示期望的质心侧偏角；l表示车的轴距。

54、使用单步欧拉方法对线性车辆侧向动力学模型进行离散化处理，如公式(35)所示：

55、xk+1＝axk+buk

56、s.t.a＝i+tac b＝tbc  (35)

57、其中，xk+1表示k+1时刻的状态；xk表示k时刻的状态；uk表示k时刻的控制变量；a表示离散系统的系统矩阵；b表示离散系统的控制矩阵；i表示单位矩阵；t表示离散系统的采样时间。

58、通过迭代，根据预测时域和控制时域得到时域(np+1)的状态变量，如公式(36)所示：

59、

60、其中，x表示未来状态变量的列向量，n和m均表示列向量，u表示未来控制变量的列向量，np表示预测时域，nc表示控制时域，表示第nc个控制时域的状态，表示第np+1个预测时域的状态，表示第nc个控制时域的控制变量，表示第np个预测时域的控制变量。

61、在每一步中，模型预测控制器将优化控制输入，以使状态变量与参考值之间的误差最小化。由于采样时间t一般很小，可以假设期望的横摆角速度和质心侧偏角在预测区域内保持不变。因此跟踪问题的参考轨迹如公式(37)所示：

62、xref＝[βd γd βd γd … βd γd βd γd]t  (37)

63、其中，xref表示期望横摆角速度的列向量。

64、由于控制目标是跟踪期望的横摆角速度和质心侧偏角，则模型预测控制器的目标函数如公式(38)所示：

65、j＝(x-xref)tp(x-xref)+utqu+δutrδu  (38)

66、其中，j表示目标函数，p表示状态量跟踪误差的权重，q表示控制量的权重矩阵，r表示控制量增量的权重矩阵，δu表示邻近输入的差异，ut表示u的转置，δut表示δu的转置。

67、第一项确保了跟踪误差从参考轨迹的最小化，第二项通过限制控制输入的幅值来减少执行器能耗，最后一项通过限制控制输入的变化率来改善控制器介入期间的舒适性。

68、除此之外，每一步的车辆状态都应受到所提出的稳定域的限制，要求预测状态必须在当前稳定边界内。将模型预测控制器的求解转化为带有凸约束的优化问题，如公式(39)所示：

69、

70、其中，uopt表示最优控制序列，vt(x)表示t预测时域的李雅普诺夫函数，vt(x)＜τt表示t预测时域的车辆稳定域约束。

71、s203、将最优控制序列的第一部分作为最优控制输入，将控制指令通过can总线发送给执行器执行，完成主动安全系统的控制执行；其中最优控制输入的表达式公式(40)所示：

72、uopt＝[δfopt,mzopt]t＝uopt(1)  (40)

73、其中，uopt表示最优控制输入，δfopt表示最优前轮转向角度，mzopt表示最优横摆力矩，uopt(1)表示最优控制序列的第一部分。

74、本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

75、针对分布式驱动电动汽车稳定性控制问题，本发明提出的方法构建了多项式二自由度车辆模型，设计了基于平方和规划的车辆解析稳定域计算原理，提出了不同工况下动态稳定边界的计算方法，同时将构建的稳定域融入车辆稳定性控制器的设计中，开发了基于模型预测控制的车辆主动安全控制器，显著提升了分布式驱动电动汽车的行驶稳定性。