一种动态滑模控制方法、装置、电子设备和存储介质

本公开属于自动控制系统，具体涉及一种动态滑模控制方法、装置、电子设备和存储介质。

背景技术：

1、滑模结构具有物理意义明确、抗干扰能力强等优点，但当被控系统状态达到滑模结构时，被控系统在标准滑模结构上的收敛速率是指数级的，随着被控系统状态的收敛，被控系统的角速度单调递减，收敛速率迅速下降。此外，初始阶段被控系统的控制力矩相对较大，但沿着滑模结构的迅速下降，被控系统的控制力矩效率相对较低。常规方法是通过扩大动态滑膜参数k来提高被控系统的收敛速度，但这种方法在初始阶段的需求控制转矩和角速度会随着被控系统的动态滑膜参数k的增大而增大，在一些极端情况下会超过被控系统上限，过大的角速度会导致姿态确定精度下降和柔性附件的变形；由于收敛特性没有改变，被控系统控制力矩的利用效率仍然较低。

技术实现思路

1、本公开旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

2、为此，本公开提供了一种动态滑模控制方法、装置、电子设备和存储介质，提高了被控系统的收敛速度，遏制初始阶段需求控制转矩超过被控系统上限、角速度过大导致被控系统的姿态确定精度下降和柔性附件的变形等情况，并提高被控系统控制力矩的利用效率。

3、为了实现上述技术目的，达到上述技术效果，本公开通过以下技术方案实现：

4、本公开第一方面提供的一种动态滑模控制方法，包括以下步骤：

5、根据被控系统参数的参数矩阵和被控系统的状态向量，建立被控系统的数学模型；

6、设计动态滑模结构s，其数学表达式为：

7、s＝ω+kqv,k(t0)＞0                         (1)

8、其中，ω为被控系统的状态角速度矢量，qv为被控系统的姿态四元数矢部，k为动态滑模结构参数，k(t0)是动态滑模结构参数k的初始值；

9、对于所述动态滑模结构参数k，规定当被控系统状态未达到所述动态滑模结构且被控系统的角速度未反转为被控系统的姿态四元数，即||s||≥ε时，动态滑模结构参数k保持不变；当被控系统状态达到所述动态滑模结构且被控系统的角速度反转为被控系统的姿态四元数，即||s||＜ε时，动态滑模结构参数k实时更新，由此，设计所述动态滑模结构参数k的更新规律为：

10、

11、其中，是所述动态滑模结构参数k关于时间的一阶导数，ε是一个正标量，f(k，q0)是所述动态滑模参数k的更新函数，q0为被控系统的姿态四元数标部，p，r1，r2均为正标量，且满足r1≥1；

12、设计稳定控制器及其计算方程，确保被控系统状态能沿着设计的所述动态滑模结构收敛，根据设计的稳定控制器计算控制向量，将其输出至被控系统。

13、在一些实施例中，所述被控系统的数学模型为：

14、

15、

16、其中，j为被控系统的转动惯量矩阵，ω为被控系统的状态角速度矢量，为被控系统的状态角速度矢量关于时间的一阶导数，ω×为被控系统的状态角速度矢量的叉乘算子，u为被控系统的姿态控制向量，d为被控系统的干扰力矩；qv为被控系统的姿态四元数矢部，q0为被控系统的姿态四元数标部，分别为qv、q0关于时间的一阶导数，为被控系统的姿态四元数矢部的叉乘矩阵，i3为3阶单位矩阵。

17、在一些实施例中，所述稳定控制器的数学表达式为：

18、

19、

20、其中，ks和λ均为正标量，满足为被控系统的转动惯量矩阵j的估计值，为的最大奇异值，为被控系统的转动惯量矩阵j与其估计值的差值；sgn(s)为符号函数，当s>0时，sgn(s)＝1，当s＝0时，sgn(s)＝0，当s<0时，sgn(s)＝-1；li为符号函数系数，i取1或2，考虑到随着被控系统状态的收敛，即qv→，ω→0，因此符号函数系数li在被控系统平衡点附近只有干扰项；ρi是增益系数，i取1或2，用于避免控制扭矩饱和问题，其定义如下：

21、

22、

23、其中，为姿态控制向量的欧几里得2-范数上界，ρi的功能是在姿态控制向量的欧几里得2-范数超过上限时最小化比例项kss。

24、在一些实施例中，所述动态滑模控制方法还包括：

25、建立lyapunov函数并对其求导，再将被控系统的姿态控制向量及其计算方程和基于所述被控系统参数的参数矩阵的方程带入lyapunov函数的导数的方程中进行计算。

26、在一些实施例中，设所述lyapunov函数为vs，其数学表达式为：

27、

28、其中，j为被控系统的转动惯量矩阵。

29、本公开第二方面提供的一种基于本公开第一方面任一实施例所述动态滑模控制方法的动态滑模控制装置，包括：

30、第一模块，用于根据被控系统参数的参数矩阵和被控系统的状态向量，建立被控系统的数学模型；

31、第二模块，用于按照公式(1)和公式(2)分别设计动态滑模结构s和动态滑模结构参数k的更新规律；

32、第三模块，用于设计稳定控制器及其计算方程，确保被控系统状态能沿着设计的动态滑模结构收敛，根据设计的稳定控制器计算控制向量，将其输入至被控系统。

33、在一些实施例中，所述的动态滑模控制装置，还包括：

34、第四模块，用于建立lyapunov函数并对其求导，再将被控系统的姿态控制向量及其计算方程和基于所述被控系统参数的参数矩阵的方程带入lyapunov函数的导数的方程中进行计算。

35、本公开第三方面提供的一种电子设备，包括：

36、至少一个处理器，以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；

37、其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述根据本公开第一方面任一实施例所述的动态滑模控制方法。

38、本公开第四方面提供的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据本公开第一方面任一实施例所述的动态滑模控制方法。

39、本公开的有益效果：

40、(1)本公开设计的动态滑模结构参数具备单调性以保持收敛速率，且不会沿着动态滑模结构发散；被控系统的角速度有一个加速和减速的过程，被控系统的收敛速率和控制力矩的效率得到提高，被控系统的控制扭矩不会超过系统上限，从而使被控系统能够跟踪其目标状态，提升控制效果。

41、(2)本公开设计的动态滑模结构参数的更新规律、稳定控制器及计算方程，确保被控系统状态能沿着所设计的动态滑模结构收敛，提高包括系统的收敛速度，并提高包括系统控制力矩的利用效率。

42、(3)本公开设计并验证了动态滑模参数更新规律、稳定控制器的有效性，且本公开中所设计的算法是基于lyapunov稳定理论，被控系统是全局渐近稳定的，能够保证被控系统的稳定性。

技术特征：

1.一种动态滑模控制方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的动态滑模控制方法，其特征在于，所述被控系统的数学模型为：

3.根据权利要求2所述的动态滑模控制方法，其特征在于，所述稳定控制器的数学表达式为：

4.根据权利要求1所述的动态滑模控制方法，其特征在于，还包括：

5.根据权利要求4所述的动态滑模控制方法，其特征在于，设所述lyapunov函数为vs，其数学表达式为：

6.一种基于权利要求1～3中任一项所述动态滑模控制方法的动态滑模控制装置，其特征在于，包括：

7.根据权利要求6所述的动态滑模控制装置，其特征在于，还包括：

8.根据权利要求7所述的动态滑模控制装置，其特征在于，设所述lyapunov函数为vs，其数学表达式为：

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1～5中任一项所述的动态滑模控制方法。

技术总结本公开提供了一种动态滑模控制方法、装置、电子设备和存储介质，根据被控系统参数的参数矩阵、系统状态向量，建立被控系统的数学模型；给出动态滑模结构方程形式，设计动态滑模结构参数k的更新规律；设计稳定控制器及计算方程，确保被控系统状态能沿着所设计的动态滑模结构收敛，计算和输出控制向量至被控系统。本公开具有全程稳定且高效的特点，可提高被控系统的收敛速度，保证滑模结构参数不发散，提高控制力矩效率，控制角速度和所需的控制扭矩不超过系统上限，不会出现角速度过大导致姿态确定精度下降和柔性附件的变形等情况。技术研发人员：顾佼佼,洪贝,陈健,孙涛,陆巍巍,隋江波受保护的技术使用者：中国人民解放军海军航空大学技术研发日：技术公布日：2024/7/9