一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法与流程

本发明属于机床误差插补拟合的，涉及一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法。

背景技术：

1、数控机床空间误差补偿和热误差补偿技术作为一种有效的后补偿手段，广泛应用在五轴数控机床上。目前，空间误差补偿方法的理论已经较为成熟，主流的数控系统厂商也提供了相应的功能模块，例如西门子的vcs、fanuc的3d compensation均能够实现空间误差的补偿。

2、现有技术中实现空间误差补偿的基本方式主要有两种，即直接插值法和间接插值法，直接插值法是利用事先存储的网格点数据是否进行几何误差的运算达到计算空间任意一点的误差值。间接插值法是通过网格点数据计算机床几何误差值，再对几何误差值进行多项式拟合后，反算空间任意点的误差值。

3、同时现有技术zl201910026305.2提出了一种基于rtcp的五轴数控机床空间误差检测方法，是将不同角度组合下的旋转轴空间误差反算推导各几何误差值的情况，对几何误差进行多项式插值后完成指定角度下的旋转轴空间网格精度计算。该方法符合误差辨识及预测的原理，但运算量大，计算过程较为耗时。

4、并且上述现有技术均没有针对旋转轴空间网格点位误差在不同方向敏感度不同的情况对误差值进行拟合，进而造成拟合结果在单一方向上精度不足的问题。

5、因此，针对上述现有技术存在的缺陷，本发明公开了一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，针对旋转轴空间网格点位误差在不同方向敏感度不同的情况，基于不同的敏感度方向建立多项式函数对误差值进行拟合，进而显著提升了最终的拟合精度。

2、本发明通过下述技术方案实现：

3、一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，包括以下步骤：

4、步骤1、获取机床的旋转轴的旋转角度范围，根据旋转角度范围将不同旋转轴的旋转检测角度进行组合配对得到旋转轴在旋转空间中的网格检测点位；

5、步骤2、获取各网格检测点位对应的误差值以及误差敏感方向；

6、步骤3、在不同的误差敏感方向上，采用多项式函数对网格检测点位的误差值进行拟合，并根据拟合结果对多项式函数的拟合阶数进行优化；

7、步骤4、建立特征空间验证点位，采用多项式函数与插值法结合的验证规则对特征空间验证点位上位于不同误差敏感方向上的误差值进行计算验证。

8、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤3具体包括：

9、步骤3.1、获取旋转轴在各个误差敏感方向上的旋转角度向量，以旋转角度向量作为自变量，以误差值作为因变量建立多项式函数；

10、步骤3.2、采用最小二乘法计算多项式函数的系数，并调整多项式函数的拟合阶数；

11、步骤3.3、采用均方根误差函数评估当前拟合阶数下多项式函数的拟合精度，直到拟合精度不再增加时取得最优拟合阶数；

12、步骤3.4、基于最优拟合阶数对多项式函数进行优化。

13、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤3.2中的拟合阶数的初始值大于等于3阶。

14、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤3.3中的均方根误差函数具体为：

15、

16、其中：rmse表述均方根误差函数；num表示当前旋转轴的旋转间隔数；ejm表示旋转轴在第j个旋转检测角度下实测的误差值；表示旋转轴在第j个旋转检测角度下拟合的误差值；m表示旋转轴的误差敏感方向；x表示x向；y表示y向；z表示z向。

17、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤4包括：

18、步骤4.1、建立特征空间验证点位，并测量当前特征空间验证点位在不同误差敏感方向上的旋转检测角度；

19、步骤4.2、判断旋转检测角度是否属于当前误差敏感方向上的旋转角度向量，若特征空间验证点位在所有误差敏感方向上的旋转检测角度均不属于任一误差敏感方向上的旋转角度向量，则转入步骤4.3；若特征空间验证点位存在至少一个误差敏感方向上的旋转检测角度属于当前误差敏感方向上的旋转角度向量，则转入步骤4.4；

20、步骤4.3、在对应的误差敏感方向的旋转角度向量中调取最接近当前旋转检测角度的两个参考角度，将调取的参考角度与当前旋转检测角度进行组合得到参考验证点位；调取参考角度属于旋转角度向量的误差敏感方向对应的多项式函数，将不属于旋转角度向量的旋转检测角度作为自变量代入调取的多项式函数进行计误差值拟合；

21、步骤4.4、调取旋转检测角度属于旋转角度向量的误差敏感方向对应的多项式函数，将不属于旋转角度向量的旋转角度作为自变量代入调取的多项式函数进行计误差值拟合。

22、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤4.3中，基于参考验证点位的误差值拟合的结果，采用反距离权重法计算特征空间验证点位的误差值。

23、为了更好地实现本发明，进一步的，若特征空间验证点位在所有误差敏感方向上的旋转检测角度均属于旋转角度向量，则直接输出特征空间验证点位在当前误差敏感方向上的误差值。

24、为了更好地实现本发明，进一步的，所述特征空间验证点位包括至少一个误差敏感方向上的旋转检测角度属于旋转角度向量的一类点位，以及所有误差敏感方向上的旋转检测角度均不属于旋转角度向量的二类点位。

25、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤1包括：

26、步骤1.1、基于旋转轴的旋转角度范围设置旋转间隔角度；

27、步骤1.2、根据设置的旋转间隔角度解算旋转轴的旋转检测角度；

28、步骤1.3、将不同旋转轴的旋转检测角度进行一一配对得到网格检测点位。

29、为了更好地实现本发明，进一步的，所述步骤1.1中旋转间隔角度的计算公式为：

30、δk＝(pos_kz-pos_kf)/num；

31、其中：δk表示当前旋转轴的旋转间隔角度；pos_kz表示当前旋转轴相对于旋转中心的正向最大旋转角度；pos_kf表示当前旋转轴相对于旋转中心的负向最大旋转角度；num表示当前旋转轴的旋转间隔数。

32、本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

33、(1)本发明根据旋转轴空间网格点位误差在不同方向敏感度不同的情况，将传统仅在单一方向上的拟合拓展至空间网格的多方向多项式拟合，解决了单一方向误差值拟合精度不够的问题；

34、(2)本发明针对不同类型的空间非网格点误差预测需求，分别解算了非网格点在不同运动轨迹上的情况，特别对均不在轨迹上的非网格点，与传统考虑四角网格点的方式不同，本发明从非网格点的最近距离出发构造了新的点位，降低了设置的网格点对预插值位置的影响，提高了拟合的精度。

技术特征：

1.一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

3.根据权利要求2所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，所述步骤3.3中的均方根误差函数具体为：

4.根据权利要求2所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，所述步骤3.2中的拟合阶数的初始值大于等于3阶。

5.根据权利要求2-4任一项所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，

6.根据权利要求5所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，所述步骤4.3中，基于参考验证点位的误差值拟合的结果，采用反距离权重法计算特征空间验证点位的误差值。

7.根据权利要求6所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，若特征空间验证点位在所有误差敏感方向上的旋转检测角度均属于旋转角度向量，则直接输出特征空间验证点位在当前误差敏感方向上的误差值。

8.根据权利要求7所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，所述特征空间验证点位包括至少一个误差敏感方向上的旋转检测角度属于旋转角度向量的一类点位，以及所有误差敏感方向上的旋转检测角度均不属于旋转角度向量的二类点位。

9.根据权利要求1-4任一项所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，

10.根据权利要求9所述的一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，其特征在于，所述步骤1.1中旋转间隔角度的计算公式为：

技术总结本发明公开了一种基于多项式拟合的旋转轴空间网格精度插值方法，包括以下步骤：步骤1、获取机床的旋转轴的旋转角度范围，根据旋转角度范围将不同旋转轴的旋转检测角度进行组合配对得到旋转轴在旋转空间中的网格检测点位；步骤2、获取各网格检测点位对应的误差值以及误差敏感方向；步骤3、在不同的误差敏感方向上，采用多项式函数对网格检测点位的误差值进行拟合，并根据拟合结果对多项式函数的拟合阶数进行优化；步骤4、建立特征空间验证点位，采用多项式函数与插值法结合的验证规则对特征空间验证点位上位于不同误差敏感方向上的误差值进行计算验证。技术研发人员：蒋云峰,朱绍维,代良强,丁启程,谢睿,陶文坚,虎瑛,徐强受保护的技术使用者：成都飞机工业（集团）有限责任公司技术研发日：技术公布日：2024/7/15