基于反步法的浮空平台抗随机风干扰控制方法

本发明属于机械控制，具体涉及一种浮空平台抗随机风干扰控制方法，可用于浮空平台控制系统的设计。

背景技术：

1、基于飞艇的浮空平台，以其具有载荷量大、留空时间长、覆盖范围广、能耗低、噪声污染小且安全可靠、无需跑道滑行等优势，获得了广泛关注并应用于高空和低空的各种任务中。基于浮空平台进行全链路能量转换传输技术的研究，不仅是“逐日工程”演示验证系统的重要组成部分，而且还有更为广阔的应用空间，可用于未来解决偏远山区、岛屿的临时供电问题，实现此技术的关键环节就是浮空平台的设计。基于上述需求和目标，浮空平台需具备良好的长时间定点悬停和姿态调整能力，同时能够抵抗复杂的环境变化如风干扰、温度变化等，对于外部扰动具有较强的鲁棒性，因此开展对浮空平台的抗干扰控制研究对于提升其工作运动性能都起着至关重要的作用。

2、国内外对于飞艇浮空平台控制的研究已取得大量成果：

3、一.对于如何克服外部干扰和内部的不确定性问题，许多具有高度鲁棒性的控制方法被提出。

4、yang y n,wu j,zheng w.station-keeping control for a stratosphericairship platform via fuzzy adaptive backstepping approach[j].advances inspace research,2013,51:1157-1167.提出了一种模糊自适应反步控制方法来开发简化飞艇水平面的站位控制系统，在假定飞艇模型准确已知的情况下设计了反步控制器抵抗外部干扰，并使用模糊自适应算法来逼近飞艇模型的不确定性。

5、vieira h s,de paiva e c,moriguchi s k.,et al.unified backsteppingsliding mode framework for airship control design[j].ieee transactions onaerospace and electronic systems,2020,56(4):3246-3258.通过总结大量反步法和滑模法的理论与应用，为矢量反步滑模控制的设计和分析提供了一个通用的框架基础，并且提出了一种用于自主飞艇定位和跟踪的矢量反步滑模控制器，结合了两者的优点，具有高度的鲁棒性。

6、上述方法大多将外部干扰视作未知或者已知的有界干扰，利用所设计控制器本身的鲁棒性来保证系统的稳定，但并不适用于具有随机特性的外部干扰。

7、二.对于如何克服风场对浮空器运动精度的扰动问题，研究者也提出了其他控制方法。

8、saiki h,fukao t,urakubo t,et al.hovering control of outdoor blimprobots

9、based on path following.ieee international conference on controlapplications part of ieee multi-conference on systems and control.yokohama,japan,2010.通过坐标变换，直接将风场建模到飞艇运动学方程中，将定点悬停控制转化成为路径跟随控制，此时风干扰不再以干扰形式存在，进而避免了风场超干扰上界而导致系统不稳定的问题。

10、zheng z w,zhu m,shi d l,et al.hovering control for a stratosphericairship in unknown wind[c].aiaa guidance,navigation,and controlconference.national harbor,maryland,2014.在这种方法的基础上增加观测器来估计未知常值风。shen s p,liu l,huang b m,lin x w,et al.wind speed estimation andstation-keeping control for stratospheric airships with extended kalmanfilter.proceedings of the 2015chinese intelligent automation conference.2015:145-157.通过利用飞艇的位置信息，设计了一个扩展卡尔曼滤波器来估计飞艇的速度和风速，通过速度补偿来减小风场对飞艇的扰动，但观测器不能准确估计具有时变特性的风扰动。

11、上述方法均将风速视为已知且定常，但在实际中，大多数情况下的风场具有时变特性，故无法达到预期的控制效果。

12、综上所述，目前没有一种考虑时变随机风对浮空平台的影响，以实现其有效的抗干扰高精度定位的方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于反步法的浮空平台抗随机风干扰控制方法，以提高在随机风场下浮空平台抗干扰的效果，有效抑制随机风场对浮空平台定位精度的影响。

2、实现本发明目的地技术思路是：通过在浮空平台的动力学建模过程中，将风干扰影响用风速对飞艇产生的力和力矩向量表示，并基于反步法思想，设计使李雅普诺夫候选函数无限小生成元小于零的控制律，以实现对浮空平台的抗随机干扰控制，为浮空平台的高精度锚定控制奠定基础。

3、根据上述思路，本发明的技术方案包括如下步骤：

4、(1)根据浮空平台总体布局与气动外形，对浮空平台飞行过程进行受力分析，根据newton-euler法分别建立浮空平台六自由度运动学模型和六自由度动力学模型

5、

6、

7、其中η为浮空器的位姿向量，r为从机体坐标系到惯性坐标系的坐标转换矩阵，ξ为浮空器的总速度矢量，m为浮空平台的质量矩阵，ξ表示速度矢量，ff表示变换后的动态力项，fa表示空气动力，fg表示重力，fb表示浮力，u＝ft表示控制输入，ft表示推力；

8、(2)将风速vd及导数的非线性组合形式视为随机风干扰对浮空平台的影响参数fw，将其加入到六自由度动力学模型中，并结合随机系统理论，推演得到浮空器的非线性随机系统模型dξ：

9、dξ＝(f(ξ,η)+u*+φ(ξ)σ)dt+φ(ξ)δ(t)dω

10、其中，f(ξ,η)＝m-1(ff+fa1+fg+fb)，η表示浮空器的位姿向量，u*＝m-1u，φ(ξ)＝m-1[mw,cw(ξ)mw]，mw为风速的等效质量附加矩阵，p、q、r分别表示平台滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度，为风速的确定项，为风速的随机项，表示风速的总确定项强度,δ(t)＝diag(δ1(t),δ2(t))表示风速的总随机项强度，δ1(t),δ2(t)分别表示风速导数及风速的随机项和的强度，ω为6维独立标准维纳过程向量；

11、(3)利用随机风干扰的浮空器动力学模型dξ，基于反步法求解浮空平台抗随机干扰的控制律：

12、

13、其中，u表示控制输入，a2为设计的控制参数正定矩阵，e2为反步法的第二步跟踪误差，||·||表示frobenius范数，k1、k2、k3分别为设计的正常数，α为引入的虚拟控制量；

14、(4)利用控制律对浮空平台抗随机风干扰进行控制：

15、将浮空平台的不同时刻的位姿η代入控制律,获得浮空平台动力系统所需提供的控制输入u，根据不同的动力系统的布局建立不同的推力ft的表达式，并由u＝ft的关系建立六元方程；

16、从六元方程解算出两侧推力的大小和方向，之后根据推力方向得到涵道螺旋桨转动的大小和方向，使得实际位姿与期望位姿的误差趋近于零，实现浮空平台抗随机风干扰控制。

17、本发明与现有技术相比，具有如下优点：

18、1.本发明在浮空平台的动力学建模过程中，将随机风干扰对浮空平台的影响参数视为风速及导数的非线性组合形式，并结合随机系统理论，建立了考虑随机风干扰的浮空器非线性随机系统模型，为后续设计抗随机干扰控制律奠定基础；

19、2.本发明利用浮空平台非线性随机系统模型，基于反步法设计了满足抗随机干扰系统稳定性的控制律，根据控制律得到发动机推力来驱动浮空平台，能够迅速跟踪期望目标，提高在随机风场下浮空平台抗干扰的效果，有效抑制随机风场对浮空平台定位精度的影响。

20、仿真结果表明，本发明能有效抵抗随机风对浮空平台在运动过程中的干扰，在短时间内快速跟踪期望目标，使平台迅速抵达期望位置后定点悬停接受太阳光照，并可以根据实际需求调整姿态角使平台接收到尽可能多的太阳能，其经转换后得到的电能储存在浮空器内，可解决浮空器长久以来的能源缺陷问题，提高浮空器的续航能力。