交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法及系统与流程

本发明属于电气自动化领域，具体涉及一种交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法及系统。

背景技术：

1、随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，电能已经成为了人们生产和生活必不可少的二次能源，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。因此，保障电能的稳定可靠运行，就成为了电力系统最重要的任务之一。

2、目前，随着越来越多的大容量直流输电系统并入现有的交流电网系统，当前电力系统的远距离输电能力得到了大幅度提高；交直流电力系统中线路的传输功率也将大幅增加，这使得线路故障后的潮流转移更加严重。若不采取有效的校正措施，极易引发电力系统的连锁故障。因此，如何在故障发生后制定有效的校正措施，对于电力系统中的交直流混合系统而言，具有重要的现实意义。

3、传统的线路潮流一般采用静态传输容量来进行限制。但是，该静态传输容量都是在给定的环境下所制定的，具有一定的保守性。此外，由于常规传统机组(如火电机组)具有较大惯性，难以快速响应校正指令；而在此期间，线路运行温度极有可能超过短期运行最高温度或者温度超过其长期允许最高温度的时间过长的情形，致使引发危害程度更大的连锁故障。故仅依靠传统校正手段并不能完全避免连锁故障的发生。因此，现有的交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方案，并无法满足现今的电力系统的安全稳定性要求。

技术实现思路

1、本发明的目的之一在于提供一种可靠性高、精确性好且安全稳定的交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法。

2、本发明的目的之二在于提供一种实现所述交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法的系统。

3、本发明提供的这种交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法，包括如下步骤：

4、s1.获取目标交直流混合系统的数据信息；

5、s2.根据步骤s1获取的数据信息，构建计及线路动态电热特性的交直流系统校正型安全约束潮流优化模型：

6、s3.对步骤s2构建的模型进行线性化近似处理；

7、s4.针对步骤s3得到的线性优化模型，提出基于融合物理知识的multi-cutbenders分解算法进行求解，完成交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化。

8、步骤s2所述的根据步骤s1获取的数据信息，构建计及线路动态电热特性的交直流系统校正型安全约束潮流优化模型，具体包括如下步骤：

9、以运行效率为目标，构建交直流系统校正型安全约束潮流优化模型的目标函数；

10、以确定事故发生前系统的最优运行状态和事故发生后系统能够维持正常运行为目的，设定第一阶段约束条件；

11、以保证事故发生后系统能够维持安全运行为目的，设定第二阶段约束条件；第二阶段约束条件包括首次校正约束条件、二次校正约束条件以及整个校正期间的线路暂时安全约束。

12、所述的以运行效率为目标函数，构建交直流系统校正型安全约束潮流优化模型的目标函数，具体包括如下步骤：

13、采用如下算式作为目标函数f：

14、

15、式中nac为交流节点集合；ωgen,i为与交流节点i连接的火电机组集合；为火电机组g的单位燃料成本；为火电机组g输出的有功功率。

16、所述的以确定事故发生前系统的最优运行状态和事故发生后系统能够维持正常运行为目的，设定第一阶段约束条件，具体包括如下步骤：

17、采用如下算式作为第一阶段的交直流系统潮流平衡约束

18、

19、式中为与交流节点i连接的交流线路集合；为交流线路ij传输的有功功率；为与交流节点i相连的vsc集合；为在第一阶段中第gv个vsc注入交流子系统的有功功率；为在第一阶段中交流线路ij传输的无功功率；为在第一阶段中火电机组g输出的无功功率；为在第一阶段中第gv个vsc注入交流子系统的无功功率；piload为节点i的有功负荷；为节点i的无功负荷；为直流线路ij传输的有功功率；为风电场w注入到直流子系统的有功功率；为与直流节点i相连的vsc集合；为在第一阶段中第gv个vsc向直流子系统吸收的有功功率；为与直流节点i相连的vsc集合；ωwg,i为与直流节点i相连的风电场集合；

20、采用如下算式作为第一阶段中交流线路的动态电热稳态模型为：

21、

22、式中为在第一阶段中交流线路ij由于太阳辐射所吸收的热量；为在第一阶段中交流线路ij由于自身电热效应所产生的热量；为在第一阶段中交流线路ij由于空气对流所释放的热量；为在第一阶段中交流线路ij由于表面辐射所释放的热量；β为太阳能吸收效率；qse为太阳辐射率；πsolar为太阳辐射角；ai',j为交流子系统中线路ij的单位长度投影面积；ac为空气对流换热系数；为在第一阶段中交流子系统中线路ij的导体温度；为线路所处的环境温度；ar为表面辐射换热系数；srate为功率基准值；δf,i为交流节点i电压相角；为交流线路ij线路长度；为交流线路ij处于温度时的电阻，且为交流线路ij在额定运行温度时的阻值，为交流线路ij的电阻温度系数；

23、采用如下算式作为第一阶段中直流流线路的动态电热稳态模型：

24、

25、式中为在第一阶段中直流线路ij的金属套温度；为在第一阶段中直流线路ij的导体温度；为直流线路ij的绝缘介质热阻；为在第一阶段中直流线路ij由于自身电热效应所产生的热量；为直流线路ij的外护套热阻；为在第一阶段中直流线路ij在时刻t的外护套温度；为直流线路ij的土壤热阻；为在第一阶段中直流线路ij在时刻t的周围土壤温度；为在第一阶段中直流线路ij在时刻t时节点i与节点j之间的电压差；为直流线路ij的线路长度；为直流线路ij处于温度时的电阻，且为直流线路ij的电阻温度系数，为直流线路ij在额定运行温度时的阻值；

26、采用如下算式作为第一阶段中交直流线路导体温度约束：

27、

28、式中为交流线路ij的长期允许最高温度；为直流线路ij的长期允许最高温度；

29、采用如下算式作为第一阶段中作为交、直流线路的潮流方程：

30、

31、式中；为在第一阶段中交流节点i电压值；δf,i为在第一阶段中交流节点i电压相角；为在第一阶段中直流节点i和直流节点j节点间的电压差值；为在第一阶段中直流节点i电压值；为在第一阶段中直流线路ij线路损耗；

32、为了最大程度发挥线路耐热特性，将交流线路ij电阻值与直流线路ij电阻值均固定成在长期运行最高温度和而后，通过以及其中为交流线路ij电抗，获得交直流线路在发挥耐热特性基础上相关参数。

33、将换流站的电抗器和变压器等效为一条线路，采用如下算式作为第一阶段中vsc传输功率约束与下垂控制方程：

34、

35、式中为第gv个vsc在第一阶段中流出直流子系统的有功功率；为第gv个vsc中等效线路的电导；为第一阶段中第gv个vsc中等效线路的首端电压幅值；为第一阶段中第gv个vsc中等效线路的末端电压幅值；；为第gv个vsc中等效线路的电纳；为第gv个vsc中等效线路的首端电压相角；为第gv个vsc中等效线路的末端电压相角；；为第gv个vsc在第一阶段中流出直流子系统的无功功率；为第gv个vsc的最大视在功率；为第gv个vsc的下垂控制系数；为第gv个vsc的参考电压；为第gv个vsc的参考功率；为第gv个vsc的下垂控制系数下限值；为第gv个vsc的下垂控制系数上限值；

36、采用如下算式作为第一阶段中火电机组运行约束：

37、

38、式中为火电机组g输出有功功率下限值；为火电机组g输出有功功率上限值；为火电机组g输出无功功率下限值；为火电机组g输出无功功率上限值；

39、采用如下算式作为第一阶段中作为节点电压约束：

40、

41、式中为交流节点i的电压下限值；为交流节点i的电压上限值；为直流节点i的电压下限值；为直流节点i的电压上限值。

42、所述的第二阶段首次校正约束条件，具体包括如下步骤：

43、采用如下算式作为第二阶段首次校正中的交直流系统功率平衡方程：

44、

45、式中为交流线路ij在第二阶段首次校正动作后传输的有功功率；为在第二阶段首次校正动作后第gv个vsc注入交流子系统的有功功率；ωbss,i为交流子系统中与节点i相连的储能集合；为在第二阶段首次校正动作后储能装置b的注入交流子系统的有功功率；piload为节点i的有功负荷；为交流线路ij在第二阶段首次校正动作后传输的无功功率；为火电机组g在第二阶段首次校正动作后的无功输出功率；为在第二阶段首次校正动作后第gv个vsc注入交流子系统的无功功率；为在第二阶段首次校正动作后储能装置b的注入交流子系统的无功功率；为节点i的无功负荷；为与直流节点i连接的直流线路集合；为在第二阶段首次校正动作后直流线路ij传输的有功功率；ωwg,i为与直流节点i相连的风电场集合；为在第二阶段首次校正动作后第gv个vsc向直流子系统吸收的有功功率；

46、采用如下算式作为第二阶段首次校正中的火电机组无功调整约束：

47、

48、式中为机组g输出无功的下限值；为机组g输出无功的上限值；

49、采用如下算式作为第二阶段首次校正中的交、直流线路的潮流方程：

50、

51、式中为第二阶段首次校正动作后交流节点i电压幅值；为第二阶段首次校正动作后交流节点i电压相角；为第二阶段首次校正动作后直流节点i电压值；为第二阶段首次校正动作后直流节点i与直流节点j之间的电压幅值差；为第二阶段首次校正动作后交流线路ij的线路损耗；为第二阶段首次校正动作后直流线路ij的线路损耗；

52、将换流站的电抗器和变压器等效为一条线路，采用如下算式作为第二阶段首次校正中的vsc传输功率约束与下垂控制方程：

53、

54、式中为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc流出直流系统的有功功率；为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc中等效线路的首端电压幅值；为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc中等效线路的末端电压幅值；为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc中等效线路的首端电压相角；为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc中等效线路的末端电压相角；为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc流出直流系统的无功功率；为为第二阶段首次校正动作后第gv个vsc的下垂控制系数；为为第二阶段首次校正动作后与第gv个vsc相连的直流节点j的电压值；

55、采用如下算式作为第二阶段首次校正中的储能装置运行约束：

56、

57、式中为储能装置b在第二阶段首次校正过程中的放电功率；为储能装置b在第二阶段首次校正过程中的放电状态；为储能装置b在第二阶段首次校正过程中的放电功率上限；为储能装置b在第二阶段首次校正过程中的充电功率；为储能装置b在第二阶段首次校正过程中的充电功率上限；为储能装置b在第二阶段首次校正过程中注入交流系统的有功功率；为储能装置b的最大视在功率；为储能装置b在第二阶段首次校正、二次校正后的能量水平；为储能装置b在故障发生前的起始能量水平；为储能装置b的充电效率；为储能装置b的放电效率；t1为故障发生时刻；t2为常规机组响应结束时刻；t3为常规机组爬坡结束时刻；为储能装置b能量水平下限；为储能装置b能量水平上限；

58、采用如下算式作为第二阶段首次校正中的节点电压约束：

59、

60、所述的第二阶段二次校正约束条件，具体包括如下步骤：

61、采用如下算式作为第二阶段二次校正中交直流系统功率平衡方程：

62、

63、式中为交流线路ij在第二阶段中二次校正动作完成后传输的有功功率；为火电机组g在第二阶段中二次校正动作完成后的最终有功输出功率；为在第二阶段中二次校正动作完成后第gv个vsc注入交流子系统的有功功率；为交流线路ij在第二阶段中二次校正动作完成后传输的无功功率；为火电机组g在第二阶段中二次校正动作完成后的最终无功输出功率；为在第二阶段中二次校正动作完成后第gv个vsc注入交流子系统的无功功率；为直流线路ij在第二阶段中二次校正动作完成后传输的有功功率；为在在第二阶段中二次校正动作完成后第gv个vsc向直流子系统吸收的有功功率；

64、采用如下算式作为第二阶段二次校正中火电机组有功与无功再调整约束：

65、

66、式中为火电机组g的有功调整量的下限值；为火电机组g的有功调整量的上限值；

67、采用如下算式作为第二阶段二次校正中交、直流线路的潮流方程：

68、

69、式中为第二阶段二次校正动作后交流节点i电压幅值；为第二阶段二次校正动作后交流节点i电压相角；为第二阶段二次校正动作后直流节点i电压值；为在第二阶段二次校正动作后中直流节点i和直流节点j节点间的电压差值；为第二阶段二次校正动作后交流线路ij的线路损耗；为第二阶段二次校正动作后直流线路ij的线路损耗；

70、采用如下算式作为第二阶段二次校正中vsc传输功率约束与下垂控制方程：

71、

72、式中为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc流出直流系统的有功功率；为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc中等效线路的首端电压幅值；为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc中等效线路的末端电压幅值；为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc中等效线路的首端电压相角；为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc中等效线路的末端电压相角；为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc流入交流系统的无功功率；为第二阶段二次校正动作后第gv个vsc流出直流系统的无功功率；为第gv个vsc的下垂控制系数；为二次校正动作后与第gv个vsc相连的直流节点j的电压值；

73、采用如下算式作为第二阶段二次校正中节点电压约束：

74、

75、式中为第二阶段二次校正动作后交流节点i的首端电压幅值；为第二阶段二次校正动作后直流节点i的首端电压幅值。

76、此外，对于交流线路，在整个校正期间还需满足如下算式作为动态电热暂态模型：

77、

78、式中为事故k后交流线路ij的质量；为事故k后交流线路ij的比热容；为事故k后交流线路ij在时刻t的导体温度；为事故k后交流线路ij由于太阳辐射所吸收的热量；为事故k后交流线路ij在时刻t中由于自身电热效应所产生的热量；为事故k后交流线路ij在时刻t中由于空气对流所释放的热量；为事故k后交流线路ij在时刻t中由于表面辐射所释放的热量；β为太阳能吸收效率；qse为太阳辐射率；πsolar为太阳辐射角；ai',j为交流子系统中线路ij的单位长度投影面积；ac为空气对流换热系数；为事故k后交流线路ij在时刻t的导体温度；为线路所处的环境温度；ar为表面辐射换热系数；srate为功率基准值；为事故k后交流节点i在时刻t的相角值；为交流线路ij线路长度；

79、对于直流线路，在整个校正期间还需满足如下算式作为动态电热暂态模型：

80、

81、式中为事故k后直流线路ij的导体热容；为事故k后直流线路ij的绝缘介质热容；为事故k后直流线路ij在时刻t的导体温度；为事故k后直流线路ij在时刻t的金属套温度；为事故k后直流线路ij的绝缘介质热阻；为事故k后直流线路ij的金属护套热容；为事故k后直流线路ij的外护套热容；为事故k后直流线路ij的外护套热阻；为事故k后直流线路ij在时刻t的外护套温度；为事故k后直流线路ij的土壤热阻；为事故k后直流线路ij的土壤热容；为事故k后直流线路ij在时刻t的周围设定范围内的土壤温度；

82、采用如下算式作为交、直流线路的暂时安全约束：

83、

84、式中为交流线路ij的短期允许最高温度；为直流线路ij的短期允许最高温度；δt为时间步长；为交流线路ij的最大热积累量；为直流线路ij的最大热积累量；

85、采用如下算式作为交、直流线路的线路潮流约束：

86、

87、式中为交流线路ij的静态传输容量；为直流线路ij的静态传输容量；

88、设定有功损耗的变化过程为线性增加或线性递减过程，则在常规传统机组进入机组爬坡过程中，采用如下算式表示单位长度的交、直流线路由于自身电热效应所产生的热量：

89、

90、式中为交流线路ij在事故k后时刻t由于电热效应所产生的单位热量；为交流线路ij在第二阶段首次校正后由于电热效应所产生的单位热量；为交流线路ij在第二阶段二次校正后由于电热效应所产生的单位热量；为直流线路ij在事故k后时刻t由于电热效应所产生的单位热量；为直流线路ij在第二阶段首次校正后由于电热效应所产生的单位热量；为直流线路ij在第二阶段二次校正后由于电热效应所产生的单位热量。

91、步骤s3所述的对步骤s2构建的模型进行线性化近似处理，具体包括如下步骤：

92、对动态电热暂态模型中的差分方程，采用梯形隐式积分法进行线性化近似处理；

93、对模型中的非线性凸项，采用分段线性法进行线性化近似处理；

94、对模型中的双线性项，采用mccormick松弛法进行线性化近似处理；

95、对vsc与储能运行约束中的形如x2+y2≤z2二次方程，采用六边形松弛法进行线性化近似处理。

96、步骤s4所述的针对步骤s3得到的线性优化模型，提出基于融合物理知识的multi-cut benders分解算法进行求解，包括如下步骤：

97、将步骤s3得到的处理后的模型，采用融合物理知识的multi-cut benders分解算法为主问题和子问题，并进行交替迭代计算，得到模型的最优解；

98、主问题：

99、对于第τ次迭代，主问题的目标函数为目标函数f，主问题的约束条件包括第一阶段约束条件和第二阶段不可行时返回的所有不可行割；

100、所述的第二阶段不可行时返回的所有不可行割，表示为：

101、

102、式中为第w次迭代中第二阶段可行性检验问题的目标函数值，w≤τ-1；

103、为第τ次迭代过程中所求得第一阶段火电机组g的输出有功功率；为第τ次迭代过程中所求得第一阶段直流线路ij的导体温度；为第τ次迭代过程中所求得第一阶段直流线路ij的外护套温度；为第τ次迭代过程中所求得第一阶段直流线路ij的金属套温度；为第τ次迭代过程中所求得第一阶段交流线路ij的导体温度；bdc为交流子系统线路集合；为第w次迭代过程中第二阶段可行性检验问题中变量传输约束的对偶变量；为第w次迭代过程中第二阶段可行性检验问题中变量传输约束的对偶变量；为第w次迭代过程中第二阶段可行性检验问题中变量传输约束的对偶变量；bac为直流线路集合；为第w次迭代过程中第二阶段可行性检验问题中变量传输约束的对偶变量；为交流节点集合；为第w次迭代过程中第二阶段可行性检验问题中变量传输约束的对偶变量；

104、通过对主问题求解，得到第τ次迭代后的结果，并将得到的结果作为子问题的已知量；

105、子问题：

106、对主问题得到的结果进行可行性验证：若可行性验证通过，则主问题得到的结果为最终解；

107、子问题的约束条件包括第二阶段所有约束条件，包括首次校正约束条件、二次校正约束条件以及整个校正期间的线路暂时安全约束；同时，为了避免可行性验证过程中出现无解的情况，通过添加非负松弛变量，对校正过程中的交流线路与直流线路的热平衡方程，并将所有非负松弛变量之和构建子问题的目标函数：

108、

109、

110、式中为子问题的目标函数；nt为时间集合；为松弛第二阶段首次校正过程中交流线路ij动态暂态电热模型所添加的非负变量；为松弛第二阶段二次校正过程中交流线路ij动态暂态电热模型所添加的非负变量；为松弛第二阶段首次校正过程中直流线路ij动态暂态电热模型所添加的非负变量；为松弛第二阶段二次校正过程中直流线路ij动态暂态电热模型所添加的非负变量；

111、若子问题的目标函数的值满足设定要求，则判定当前轮次的主问题的结果通过可行性验证，否则判定当前轮次的主问题的结果未通过可行性验证。

112、子问题的计算过程，包括如下步骤：

113、在子问题中，仅考虑传输功率大于静态传输容量的线路的暂时安全约束，对剩余非过载线路的传输功率的限制采用静态传输容量进行限制，从而简化计算；

114、因此，在子问题的可行性验证前，根据故障后线路潮流情况确定传输功率大于静态传输容量的线路，并补充所确定的线路的暂时安全约束到子问题中，从而构建子问题的辅助模型；

115、为了使得所辨识得到的线路集合能够完全覆盖所有传输功率大于静态传输容量的线路，将子问题中的约束条件全部去除，以模拟故障后最严重的情形；再根据最为严重的情形，辨识需补充暂时安全约束的线路；

116、在子问题的辅助模型中，对所有线路的潮流采用静态传输容量进行限制，引入非负辅助变量对原有静态传输容量进行松弛；松弛后的静态传输容量表示为：

117、

118、式中为交流线路ij在第二阶段首次校正过程中传输的有功功率；为交流线路ij在第二阶段二次校正过程中传输的有功功率；为松弛交流线路ij静态传输容量所添加的非负变量；为直流线路ij在第二阶段首次校正过程中传输的有功功率；为直流线路ij在第二阶段二次校正过程中传输的有功功率；为松弛直流线路ij静态传输容量所添加的非负变量；

119、将所添加的非负松弛变量之和构建成辅助模型的目标函数，表示为：

120、

121、式中δk,τ为辅助模型的目标函数值；

122、若δk,τ的值满足设定条件，则说明存在故障后传输功率大于静态传输容量的线路，否则说明系统中所有线路均处于安全运行状态；当满足设定条件，说明交流线路ij潮流超过其对应的静态传输容量；当满足设定条件，说明直流线路ij潮流超过其对应的静态传输容量；

123、在辨识完传输功率大于静态传输容量的线路后，将辨识得到的线路的动态电热约束补充到子问题的约束条件中，剩余线路的潮流约束依旧采用对应的静态传输容量约束。

124、所述的基于融合物理知识的multi-cut benders分解算法，求解步骤如下：

125、a.初始化迭代次数w为1；

126、b.求解当前主问题，得到第w次的求解结果；所述的结果包括目标函数值、火电机组的有功出力、故障前交流线路导体温度、故障前直流线路导体温度、故障前直流线路金属层温度以及故障前直流线路外护套温度；初始化故障序号k为1；

127、c.将步骤b求解主问题时得到的结果作为已知量，然后计算元件k故障后子问题的辅助模型，判断元件k故障后是否存在传输功率超过静态传输容量的线路：若元件k故障后存在传输功率超过静态传输容量的线路，则转到步骤d；否则，说明元件k故障后系统中不存在传输功率超过静态传输容量的线路，k的值增加1，并转到步骤e；

128、d.根据子问题的辅助模型中的与的值，确定元件k故障后出现传输功率超过静态传输容量的线路，将对应线路的动态电热模型添加到元件k故障后的子问题中，剩余线路的传输功率约束依然采用对应的静态传输容量约束；通过求解元件k故障后的子问题及对应的线性模型，得到第二阶段不可行割结果，k的值增加1，并转到步骤f；

129、f.判断k是否大于设定值：如果k小于或等于设定值，则转到步骤d；若k大于设定值且步骤e中没有得到第二阶段不可行割结果，则本次迭代得到的结果为最终结果；否则，将步骤e中得到的第二阶段不可行割结果返回至主问题，w的值增加1，同时返回步骤b。

130、本发明还提供了一种实现所述交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法的系统，包括数据获取模块、模型构建模块、线性处理模块和潮流优化模块；数据获取模块、模型构建模块、线性处理模块和潮流优化模块依次串接；数据获取模块用于获取目标交直流混合系统的数据信息，并将数据信息上传模型构建模块；模型构建模块用于根据接收到的数据信息，构建计及线路动态电热特性的交直流系统校正型安全约束潮流优化模型，并将数据信息上传线性处理模块；线性处理模块用于根据接收到的数据信息，对构建的模型进行线性化近似处理，并将数据信息上传潮流优化模块；潮流优化模块用于根据接收到的数据信息，对得到的处理后的模型，利用所提融合物理知识的multi-cut benders分解算法进行求解，完成交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化。

131、本发明提供的这种交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化方法及系统，通过考虑线路动态电热特性和交直流系统的安全约束，并基于线路动态电热特性和交直流系统的安全约束构建模型，以及对模型的线性化和求解过程，不仅实现了交直流混合系统的校正型安全约束潮流优化，而且可靠性更高，精确性更好，电力系统更加安全稳定。