一种变步长最大相关熵子带自适应滤波方法

本发明涉及数字滤波器设计领域，具体为一种变步长最大相关熵子带自适应滤波方法。

背景技术：

1、随着生活水平的提高，信息技术的进步，人们对信号处理的要求越来越高，研究者们不断探索更加有效的方法。自适应信号处理是信号处理领域的重要组成部分，也是目前信号处理中应用最广泛的方法之一，自适应信号处理的发展与自适应滤波器的发展是分不开的。

2、现有技术中两种经典的自适应滤波器包括最小均方误差(least mean square，lms)和递归最小二乘(recursive least square，rls)滤波器，结构简单易实现，然而当输入信号具有较强相关性即为有色信号时，这两种滤波器的收敛速度明显变慢。子带自适应滤波器(nsaf)的提出能够够好的应对有色输入信号，通过分析滤波器将有色输入信号划分为几乎互斥的近白色信号，由于nsaf固有的去相关特性，使nsaf比lms系列有更快的收敛速度以及更低的稳态失调。目前子带自适应滤波器已经被应用于电子通信系统干扰噪声的抑制。然而，当脉冲噪声出现时，nsaf的性能则会下降，脉冲噪声发生的概率小，持续时间短，但其实现具有很大的幅度，并导致收敛行为剧烈波动。为了提高子带自适应滤波器对脉冲干扰的鲁棒性，本领域专家将最大相关熵准则(mcc)应用于nsaf中，通过使用梯度准则推导出最大相关熵子带自适应滤波(mcc-nsaf)方法。然而由于mcc-nsaf方法是固定步长，导致mcc-nsaf方法无法克服收敛速度和稳态失调之间的折中，从而导致mcc-nsaf抗脉冲性能无法达到最佳。

技术实现思路

1、本发明目的是为了解决现有滤波器还存在因固定步长而无法克服收敛速度和稳态失调之间的的折中而导致的抗脉冲性能无法达到最佳的问题，而提出了一种变步长最大相关熵子带自适应滤波方法。

2、一种变步长最大相关熵子带自适应滤波方法具体过程为：

3、步骤一、获取随机高斯白信号x(n)，对x(n)滤波处理产生有色输入信号向量u(n)，利用u(n)获取未知系统输出端期望信号d(n)，然后将u(n)和d(n)分别划分为n个子带信号；

4、步骤二、将有色输入信号的子带信号向量ui(n)输入自适应滤波器，获得子带输出信号yi(n)；

5、步骤三、对未知系统输出端期望信号的子带信号di(n)和和子带输出信号yi(n)分别进行临界抽取，并利用临界抽取到的序列获取第i个子带信号的输出误差信号ei,d(k)；

6、步骤四、对高斯核进行修正，并利用修正后的高斯核获得可变步长μi(k)；

7、步骤五、利用步骤四获得的μi(k)和步骤三获得的ei,d(k)更新自适应滤波器权重。

8、进一步地，所述步骤一中的获取随机高斯白信号x(n)，对x(n)滤波处理产生有色输入信号向量u(n)，利用u(n)获取未知系统输出端期望信号d(n)，然后将u(n)和d(n)分别划分为n个子带信号，具体为：

9、步骤一一、获取随机高斯白信号x(n)，将x(n)输入到自回归模型中对高斯白信号x(n)滤波，获得有色信号输入信号向量u(n)；

10、步骤一二、将有色输入信号向量u(n)输入到未知系统中，获得未知系统输出端期望信号d(n)：

11、d(n)＝ut(n)wo+η(n)

12、u(n)＝[u'(n),u'(n-1),...,u'(n-m+1)]t

13、其中，t表示转置，wo是m维未知脉冲响应，u(n)是有色输入信号向量，η(n)是加性噪声，n是迭代次数，d(n)是未知系统输出端期望信号，u'(n)是第n个有色输入信号，u'(n-1)是第n-1个有色输入信号，u'(n-m+1)是第n-m+1个有色输入信号；

14、步骤一三、采用分析滤波器{hi(z),i∈[0,n-1]}将u(n)和d(n)分别划分为n个子带信号，获得有色输入信号的子带信号向量ui(n)和未知系统输出端期望信号的子带信号di(n)；

15、其中，i是子带信号标号，hi(z)是分析滤波器。

16、进一步地，加性噪声η(n)，如下式：

17、η(n)＝v(n)+θ(n)

18、其中，v(n)是测量噪声，θ(n)是脉冲干扰。

19、进一步地，所述步骤二中的将有色输入信号的子带信号向量ui(n)输入自适应滤波器，获得子带输出信号yi(n)，具体为：

20、

21、其中，ui(n)是有色输入信号的第i个子带信号向量，w(k)是自适应滤波器权重。

22、进一步地，所述步骤三中的对未知系统输出端期望信号的子带信号di(n)和子带输出信号yi(n)分别进行临界抽取，并利用临界抽取到的序列获取第i个子带信号的输出误差信号ei,d(k)，具体为：

23、步骤三一、对未知系统输出端期望信号的子带信号di(n)和子带输出信号yi(n)进行临界抽取，获得di,d(k)和yi,d(k)；

24、其中，k是抽取到序列的索引，k＝nn；

25、步骤三二、利用步骤三一获得的yi,d(k)和di,d(k)获取第i个子带信号的输出误差信号，具体为：

26、

27、其中，ui(k)是子带输入信号向量。

28、进一步地，所述步骤四中的对高斯核进行修正，并利用修正后的高斯核获得可变步长μi(k)，具体为：

29、步骤四一、对自适应滤波器的高斯核进行修正，获得修正后的高斯核：

30、

31、其中，σ是核宽度，kσ[ei,d(k)]是修正后的高斯核；

32、步骤四二、利用修正后的高斯核获取可变步长μi(k)。

33、进一步地，所述步骤四二中的利用修正后的高斯核获取可变步长μi(k)，具体为：

34、

35、其中，λ＞0，λ是比例因子，是近似相关熵的期望值。

36、进一步地，近似相关熵的期望值，具体为：

37、

38、其中，η是平滑因子。

39、进一步地，所述步骤五中的利用步骤四获得的μi(k)和步骤三获得的ei,d(k)更新自适应滤波器权重，具体为：

40、

41、其中，β是与核宽度σ相关联的参数。

42、进一步地，

43、本发明的有益效果为：

44、本发明提供了一种变步长策略，步长由包含一个修改后的高斯核函数的相关熵导出，从而提出的一种vss-mcc-nsaf滤波器，本发明利用未知系统输出端期望信号的子带信号与滤波器输出端输出信号的子带信号获取第i个子带的输出误差信号。本发明利用误差信号的变化会导致相关熵变化的特性，用包含一个修正高斯核函数的相关熵在每次迭代时驱动步长变化，使每一时刻步长值改变，本发明首先分配大步长实现快速收敛，在滤波器参数接近最优值时，分配小步长，减少滤波器的稳态失调。本发明克服了固定步长的缺陷，能够在提升收敛速度的同时降低稳态失调。本发明实施例表明，本发明提出的自适应滤波器在脉冲噪声环境下具有鲁棒性，又能够加快估计系统的收敛速度，减小稳态失调。本发明提出的子带自适应滤波器能够提升了抑制电子通信系统干扰噪声的性能。