一种结构性能多目标评估方法

本发明涉及一种结构性能多目标评估方法，属于结构优化、多目标评估策略相关领域。

背景技术：

1、结构优化，是结构性能优化的有效手段。结构优化分为三个模块：优化空间、寻优策略以及评估策略。结构优化的实现逻辑为：在某个优化空间的范围内，以某种评估策略得到寻优依据，通过某种寻优策略，找到一个比原始结构更好的结构作为优化结果。其中，评估策略引导整个优化流程的进行，合理的评估策略才能得到满足需求的优化结果。

2、对于任意两个个体，能够比较其优劣，是评估策略需要满足的基本功能。根据评估所考虑的目标数量，评估策略分为单目标评估与多目标评估。单目标评估使用单个性能指标评估结构性能，结构的任意两个方案都依据单一目标评估其好坏，得出没有争议的比较结果。

3、在实际情况下，大部分结构都具有多性能需求，使用单目标评估策略难以得到满足所有需求的优化结果。多目标评估基于多个性能指标评估结构性能，能够全面的考虑结构需要满足的各项性能需求，但由于性能指标之间往往相互冲突，一个指标的优化往往以其他指标劣化为代价，因此通常很难找到一个满足所有目标的最优解，在多个目标中间做出协调和折衷处理。

4、结构优化当前还没有标准化的评估策略，常用的多目标评估策略是通过构造一个评价函数来进行性能评估如式(1)所示：

5、

6、其中：f为评价模型，n为评估考虑的性能指标数，τi为第i个指标对应的权重，yi为第i个指标的值；

7、评价函数的合理性需要满足三点要求：主观上认为不太重要的性能指标对评估影响较小；随着变量变化，波动较小的性能指标对评估影响较小；调整权重取值，基于评价函数得到的最优结构随之改变。但是当前结构性能多目标评估策略的研究还存在缺陷。一方面，当前的研究没有明确权重确定的标准，另一方面，评价模型的形式也没有明确的确定标准。因此当前的结构性能多目标评估策略无法充分满足评价函数合理性的三点需求。

技术实现思路

1、基于上述的技术背景与实际需求，本发明提出一种结构性能多目标评估方法，基于评价函数，考虑结构的多项性能指标进行评估，综合考虑各性能指标在评估者主观上的重要性以及待评估结构各性能指标的波动，为各指标赋权；采用评价模型构造形式，能够在综合评价的结果中充分体现权重的大小，实现调整权重取值，基于评价指标得到的最优结构随之改变，评价指标满足合理性的三点需求。

2、本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

3、步骤1：确定主观权重，以主观权重大小表征各性能指标主观上的重要程度；

4、采用层次分析法，将各性能指标对评估的重要程度进行两两比较，根据比较结果确定权重，两两比较下，量化性能指标对于评估的重要程度，得到重要性量化值以及重要性排序；

5、当评估需要考虑的性能指标数为n时，进行次比较；

6、基于表1构建判断矩阵a；

7、表1重要程度量化取值表

8、

9、当判断矩阵为一致矩阵时，满足式(2)的条件：

10、

11、判断矩阵最大特征值λmax对应特征向量为α＝(α1,...,αn)t；

12、实际情况中，难以保证判断矩阵为严格的一致矩阵，为了保证判断矩阵的一致性，需要进行一致性检验，当判断矩阵不是一致矩阵，则λmax>n；

13、基于进行一致性检验；

14、用随机方法构造500个样本矩阵：随机地从1-9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，确定500个样本矩阵最大特征根的平均值λ'max，ri的取值如表2所示：

15、表2ri与n的对应关系

16、 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ri 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

17、判断矩阵一致性参数当cr<0.01，则判断矩阵的一致性能够接受，以为第i个指标对应的主观权重，且

18、否则对判断矩阵进行调整；

19、步骤2：基于各性能指标的客观数据分布情况确定客观权重，以客观权重大小表征排除相互作用时，各性能指标的波动程度；

20、当性能指标相互独立，在待评估对象中，性能指标的波动越大，那么针对该性能指标进行优化产生的收益越大；

21、根据性能指标的波动程度确定客观权重；

22、确定客观权重需要考虑性能指标之间的相关性，性能指标之间存在相互作用，某个性能指标完全受其他性能指标控制，对于该性能指标的评估完全没有意义；

23、对各性能指标进行无量纲处理，将性能指标进行归一化，如式(3)所示：

24、

25、其中，xij是第i个结构的第j项性能指标值无量纲化后的数据，yij是第i个结构的第j项性能指标值，zj是第j项性能指标的理想值，min(yj)是所有结构第j项性能指标值中的最小值，max(yj)是所有结构第j项性能指标值中的最大值；

26、通过标准差sj的大小来衡量第j个性能指标值的波动程度，如式(4)所示：

27、

28、sj越大，第j个性能指标值的波动越大，不同结构之间在第j个性能指标上的取值差距越大；

29、通过相关系数rj来衡量第j个指标与其他指标之间的相关性，如式(5)所示：

30、

31、其中，rij为第j个指标与第i个指标之间的相关系数；

32、rj越小，第j个指标与其他指标之间相关性越强；

33、基于cj＝sj·rj来衡量第j个指标对于评估的影响程度，cj越大，第j个指标对于评估的影响程度越大，就应该给其分配更多的权重；

34、第j个指标的客观权重如式(6)所示：

35、

36、步骤3：基于主观权重与客观权重构建组合权重τi，综合的表征各性能指标在评估者主观上的重要程度与各性能指标的波动程度，τi如式(7)所示；

37、

38、其中：wi为第i个性能指标的主观权重，εi为第i个性能指标的客观权重；

39、主观权重较小或者客观权重较小时，组合权重的值都比较小，则性能指标对于评估的影响较小，满足评价函数合理性需求的前两条；

40、步骤4：构建评价模型，确定评价函数；

41、评价模型形式需要满足“调整权重取值，基于评价函数得到的最优样本随之改变”这一需求；

42、评价模型采用的形式，其中zi为第i个指标的理想值，σ为第i个性能指标的标准差；

43、根据评价函数得到最优结构，实质上是确定评价函数的最优等值线(面)与pareto前沿的交点；

44、在多目标优化问题minf(x)中，minf(x)的pareto最优值x*满足：在空间ω＝{x∈rn|gi(x)≥0,hj(x)＝0(i＝1,2,...,k；j＝1,2,...,l)}中，使(j＝1,2,...n)成立，且其中至少一个是严格不等式，且x*唯一，gi(x)为优化问题中的不等式约束，hj(x)为优化问题中的等式约束；

45、pareto前沿为所有x*在空间中形成的曲线/曲面；

46、如果pareto前沿非凸函数时，基于线性加权构建的评价函数得到的最优结构，其性能指标值总会落在pareto前沿边缘；

47、当pareto前沿为凹函数时，最优结构的性能指标是评价函数的等值线变化路径与pareto前沿的交点坐标，权重的变化能够带动评估结果的变化，通过σ作分母进行无量纲处理，避免性能指标极端值造成的区分度小的问题；

48、步骤5：根据评价函数对不同结构进行性能评估，得到评估结果，选择出最优结构。

49、有益效果：

50、1、本发明的一种结构性能多目标评估方法，通过确定主观权重，将各性能指标在研究者主观上的重要性占比进行合理量化，使得研究者主观上认为不太重要的性能指标对评估影响减小。

51、2、本发明的一种结构性能多目标评估方法，通过确定客观权重，使得随着设计变量变化，波动较小的性能指标对评估影响减小。

52、3、本发明的一种结构性能多目标评估方法，通过构建合理的评价模型形式，使得基于评价函数得到的最优结构能够随权重取值调整而改变，最终保证评价的合理性。