基于物理信息神经网络的地基长期固结沉降预测方法

本发明属于岩土力学与工程，具体涉及一种基于物理信息神经网络的地基长期固结沉降预测方法。

背景技术：

1、固结是指土体在自重或外部荷载作用下，由于孔隙水排出而导致体积减小的一种过程。这一过程会导致地基产生沉降，进而影响地基及其上部结构的稳定性。评估地基固结程度的一个关键参数是超孔隙水压力，其消散程度揭示了地基的固结程度。因此，准确预测超孔隙水压力，从而分析地基固结沉降规律，对于指导施工现场实践、制定合理施工方案以及优化建筑设计具有重要意义。

2、为了研究建立地基超孔隙水压力的预测方法，国内外学者已经开展了大量的研究工作。其中，terzaghi针对饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形提出了一维固结理论，并建立一维固结模型。biot通过结合有效应力原理、土体连续性和平衡方程，发展了考虑土体固结过程中孔隙压力和土骨架变形之间关系的固结理论。通过求解固结理论，能够对地基中超孔隙水压力进行预测，求解手段主要包括解析法和数值法两种途径。解析法虽具有较高的精度，但在处理复杂工程条件时可能难以推导；而数值法则凭借其较强的通用性被广泛应用，但通常需要大量的计算资源和时间。另外，上述的传统求解方法仅限于固结理论的正向求解，即必须预先知道固结系数cv。然而，实际上，固结系数cv并非直接可测，而是需要通过实验数据或者现场监测数据进行反演。当前普遍采用的反演方法包括时间对数拟合法、时间平方根拟合法以及拐点法等，这些方法都可以归纳为图解法和经验法，易受人为因素干扰，因此其反演结果与实际情况存在一定偏差。近年来，人工神经网络技术因其能有效减轻乃至消除人为因素影响的优势而备受关注。该技术通过大规模数据训练以实现高精度预测。然而，人工神经网络技术的有效实施依赖于长期积累的连续观测数据，需要较高的时间和经济成本。

3、因此，如何在固结系数未知条件下，依据短期且稀疏的超孔隙水压力监测数据来反演固结系数，进而正向预测地基超孔隙水压力，从而对地基长期固结沉降进行预测，已成为当前亟待解决的一项关键技术挑战。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明提供了一种基于物理信息神经网络的地基长期固结沉降预测方法。

2、本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

3、本发明提供一种基于物理信息神经网络的地基长期固结沉降预测方法，包括：

4、获取数据集，所述数据集包括监测数据集、残差集和测试集；

5、根据所述监测数据集和物理规律定义物理-数据损失函数，构建岩土参数反演模型，利用所述残差集训练所述岩土参数反演模型，反演出固结系数；

6、根据反演的固结系数更新符合物理规律约束的物理损失函数，构建地基超孔隙水压力正向预测模型，利用所述残差集训练所述地基超孔隙水压力正向预测模型，将所述测试集输入至训练完成的地基超孔隙水压力正向预测模型，输出地基超孔隙水压力的预测值；

7、构建地基固结沉降预测模型，根据所述地基超孔隙水压力的预测值进行地基长期固结沉降的预测。

8、可选地，所述监测数据集包括若干孔压传感器的埋设深度以及通过孔压传感器采集的超孔隙水压力监测数据和采集时间，所述残差集包括预设计算域的若干残差点，所述残差点包括地基深度和时间，所述测试集包括需要进行预测的地基深度和时间。

9、可选地，所述预设计算域包括固结方程计算域、边界条件计算域、初始条件计算域和监测数据计算域。

10、可选地，根据所述监测数据集和物理规律定义物理-数据损失函数，构建岩土参数反演模型，利用所述残差集训练所述岩土参数反演模型，反演出固结系数，包括：

11、根据所述监测数据集和物理规律定义物理-数据损失函数，构建岩土参数反演模型，所述岩土参数反演模型的第一神经网络包括两个第一输入层和一个第一输出层；

12、将所述残差集中的地基深度和时间输入所述第一神经网络的两个第一输入层，在正向传播过程对超孔隙水压力进行估计，得到超孔隙水压力的第一估计值；

13、根据所述超孔隙水压力的第一估计值利用链式法则计算物理-数据损失函数，得到所述物理-数据损失函数的残差；

14、根据所述物理-数据损失函数的残差利用链式法则反向更新所述第一神经网络的权重和偏置并生成固结系数的估计值，当所述物理-数据损失函数的残差小于预定的第一标准时，完成所述岩土参数反演模型的训练，并直接反演得到最终的固结系数。

15、可选地，所述物理-数据损失函数包括第一监测数据的损失函数、第一偏微分方程的损失函数、第一初始条件的损失函数和第一边界条件的损失函数。

16、可选地，所述物理-数据损失函数表示为：

17、

18、其中，表示物理-数据损失函数，表示监测数据的损失函数，表示第一偏微分方程的损失函数，表示第一初始条件的损失函数，表示第一边界条件的损失函数；

19、所述第一偏微分方程的损失函数表示为：

20、

21、其中，λp表示计算偏微分方程的损失函数的权重，np表示来自固结方程计算域内的残差点的个数，表示固结方程计算域内的第i1个残差点，表示固结方程计算域内第i1个残差点的地基深度，表示表示固结方程计算域内第i1个残差点的时间，表示固结方程计算域内的第i1个残差点的超孔隙水压力的第一估计值，cv表示固结系数；

22、当地基的顶部为透水边界，底部为不透水边界时，所述第一边界条件的损失函数表示为：

23、

24、当地基的顶部和底部均为透水边界时，所述第一边界条件的损失函数表示为：

25、

26、其中，表示顶部边界条件的损失函数的权重，表示底部边界条件的损失函数的权重，nb表示来自边界条件计算域内的残差点的个数，表示边界条件计算域内的第i2个残差点，表示边界条件计算域内第i2个残差点的地基深度，表示边界条件计算域内第i2个残差点的时间，表示边界条件计算域内的第i2个残差点的超孔隙水压力的第一估计值；

27、所述第一初始条件的损失函数表示为：

28、

29、其中，λi表示计算初始条件的损失函数的权重，ni表示来自初始条件计算域内的残差点的个数，表示初始条件计算域内的第i3个残差点，表示初始条件计算域内的第i3个残差点的地基深度，表示初始条件计算域内的第i3个残差点的预时间，表示初始条件计算域内的第i3个残差点的超孔隙水压力的第一估计值，表示初始条件计算域内的第i3个残差点的初始孔隙水压力；

30、所述监测数据的损失函数表示为：

31、

32、其中，λd表示计算监测数据的损失函数的权重，nd表示来自监测数据计算域内的残差点的个数，表示监测数据计算域内的第i4个残差点，表示监测数据计算域内的第i4个残差点的地基深度，表示监测数据计算域内的第i4个残差点的时间，表示监测数据计算域内的第i4个残差点的超孔隙水压力监测数据，表示监测数据计算域内的第i4个残差点的第一估计值。

33、可选地，根据反演的固结系数更新符合物理规律定义约束的物理损失函数，构建地基超孔隙水压力正向预测模型，利用所述残差集训练所述地基超孔隙水压力正向预测模型，将所述测试集输入至训练完成的地基超孔隙水压力正向预测模型，输出地基超孔隙水压力的预测值，包括：

34、利用所述反演的固结系数更新偏微分方程约束，构建符合物理规律约束的物理损失函数，构建地基超孔隙水压力正向预测模型，所述地基超孔隙水压力的正向预测模型的第二神经网络包括两个第二输入层和一个第二输出层；

35、将所述固结方程计算域、所述边界条件计算域和所述初始条件计算域的残差点分别输入所述第二神经网络的两个第二输入层，在正向传播过程对超孔隙水压力进行估计，得到超孔隙水压力的第二估计值；

36、根据所述超孔隙水压力的第二估计值利用链式法则对所述物理损失函数进行计算，得到所述物理损失函数的残差；

37、根据所述物理损失函数的残差利用链式法则反向更新所述第二神经网络的权重和偏置，当所述物理损失函数的残差小于预定的第二标准时，完成所述地基超孔隙水压力正向预测模型的训练；

38、将所述测试集输入到训练完成的地基超孔隙水压力正向预测模型，输出地基超孔隙水压力的预测值。

39、可选地，所述物理损失函数包括第二偏微分方程的损失函数、第二初始条件的损失函数和第二边界条件的损失函数。

40、可选地，所述物理损失函数表示为：

41、

42、其中，表示物理损失函数，表示第二偏微分方程的损失函数，表示第二初始条件的损失函数，表示第二边界条件的损失函数；

43、所述第二偏微分方程的损失函数表示为：

44、

45、其中，λp表示计算偏微分方程的损失函数的权重，np表示来自固结方程计算域内的残差点的个数，表示固结方程计算域内的第i5个残差点，表示固结方程计算域内的第i5个残差点的地基深度，表示固结方程计算域内的第i5个残差点的时间，表示固结方程计算域内的第i5个残差点的超孔隙水压力的第二估计值，c,v表示最终的固结系数；

46、在地基的顶部为透水边界，底部为不透水边界时，所述第二边界条件的损失函数表示为：

47、

48、在地基的顶部和底部均为透水边界时，所述第二边界条件的损失函数表示为：

49、

50、其中，表示顶部边界条件的损失函数的权重，表示底部边界条件的损失函数的权重，nb表示来自边界条件计算域内的残差点的个数，表示边界条件计算域内的第i6个残差点，表示边界条件计算域内的第i6个残差点的地基深度，表示边界条件计算域内的第i6个残差点的时间，表示边界条件计算域内的第i6个残差点的超孔隙水压力的第二估计值；

51、所述第二初始条件的损失函数表示为：

52、

53、其中，λi表示计算初始条件的损失函数的权重，ni表示来自初始条件计算域内的残差点的个数，表示初始条件计算域内的第i7个残差点，表示初始条件计算域内的第i7个残差点的地基深度，表示初始条件计算域内的第i7个残差点的时间，表示初始条件计算域内第i7个残差点的超孔隙水压力的第二估计值，表示初始条件计算域内第i7个残差点的初始孔隙水压力。

54、可选地，所述地基固结沉降预测模型表示为：

55、st＝mv(p0-um)h

56、其中，st表示地基长期固结沉降，mv表示地基土层的压缩系数，h表示地基的厚度，um表示厚度为h的地基的超孔隙水压力，uy为预测的地基超孔隙水压力。

57、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

58、本发明提出一种基于物理信息神经网络的地基长期固结沉降预测方法，该方法根据物理定律和监测数据集定义物理-数据损失函数，构建岩土参数反演模型，利用训练集进行反演模型的训练，反演得到固结系数，之后再根据反演的固结系数更新物理定律，定义物理损失函数，构建地基超孔隙水压力正向预测模型，利用训练集进行正向预测模型的训练，将测试集输入至训练好的模型，输出地基超孔隙水压力的预测值，之后构建地基固结沉降预测模型，根据地基超孔隙水压力的预测值，进行地基长期固结沉降的预测。本方法能够在固结系数未知的条件下，通过短期且稀疏的超孔隙水压力监测数据，利用岩土参反演模型准确反演固结系数，进而再利用地基超孔隙水压力正向预测模型预测地基超孔隙水压力，从而实现对地基长期固结沉降的快速、精准预测。

59、以下将结合附图及对本发明做进一步详细说明。