一种基于CEEMDAN-PE-SVD-奇异熵的振动信号自适应降噪方法

本发明涉及降噪领域，尤其涉及一种基于ceemdan-pe-svd-奇异熵的振动信号自适应降噪方法。

背景技术：

1、水电机组的运行方式与工况复杂多变，且运行环境通常是比较恶劣的，极易受到各种外界因素的干扰，因此在水电机组振动信号数据的采集过程中往往会混入大量的高频噪声。这些噪声会将振动信号中带有的有效特征信息隐藏、淹没，不利于后续特征提取工作的进行，对故障诊断的效果也可能存在一定的影响。针对水电机组运行环境下振动信号中的有效信息被大量噪声淹没的问题，提出了一种结合信号分解算法与熵值理论的水电机组振动信号自适应降噪方法，实现振动信号的有效降噪。振动信号是反映水电机组运行状态的重要指标，但是在实际应用中，由于受到各种外界因素的干扰，振动信号中往往会混入大量的高频噪声，这些噪声会对故障诊断产生影响。为了提高故障诊断的准确性，需要对振动信号进行有效的降噪处理。

2、因此，如何提供一种基于ceemdan-pe-svd-奇异熵的振动信号自适应降噪方法，通过完全自适应噪声集合经验模态分解(ceemdan)分解信号，利用排列熵(pe)反映信号混乱程度的特性实现噪声主导分量与信号主导分量的分离；然后通过奇异值分解(svd)结合基于奇异熵的自适应定阶法对噪声主导分量中的噪声部分进行滤除；再将所有分量融合重构，实现机组信号的有效降噪，是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于ceemdan-pe-svd-奇异熵的振动信号自适应降噪方法，可以达到机组信号有效降噪的效果。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于ceemdan-pe-svd-奇异熵的振动信号自适应降噪方法，包括以下步骤：

4、s1、采集待测水电机组的振动信号；

5、s2、采用ceemdan对s1中的待测振动信号进行分解处理，得到满足分解终止的条件的振动信号的若干分量；

6、s3、计算s2中满足分解终止的条件的振动信号的若干分量的pe值并计算阈值，筛选振动信号分量；

7、s4、对s3中筛选的振动信号分量进行svd分解；

8、s5、计算奇异熵，确定svd有效秩阶数并重构分量；

9、s6、将s3中小于阈值的振动信号分量与s5中重构后的分量融合重构，得到最终降噪后的振动信号。

10、上述的方法，可选的，s2中具体步骤为：

11、s201、计算第一个imf分量：向待测振动信号x(t)中添加特定的白噪声，得到新的信号x1(t)：

12、x1(t)＝x(t)+ξ1ν1(t)

13、其中，ξ1表示第一个分解阶段添加的特定白噪声系数；νi(t)表示服从n(0,1)分布的高斯白噪声；

14、s202、将x1(t)输入到emd进行分解，得到ceemdan的第一个imf分量imf1：

15、

16、其中，emdn(·)表示经过emd方法分解得到的第n个分量；

17、s203、计算第一个imf分量的信号残差r1(t)：

18、r1(t)＝x(t)-imf1；

19、s204、以信号残差r1(t)为输入信号，再次添加特定的白噪声，即：

20、x2(t)＝r1(t)+ξ2ν2(t)；

21、s205、将x2(t)输入到emd进行分解，得到ceemdan的第二个imf分量imf2：

22、

23、此时对应的信号残差r2(t)为：

24、r2(t)＝x2(t)-imf2；

25、s206、计算xk(t)在k＝3,4,l,k时，对应的分量imfk与信号残差rk(t)：

26、

27、rk(t)＝xk(t)-imfk

28、s207、重复s201-s206，直到满足分解终止的条件。

29、上述的方法，可选的，s3中具体内容为：

30、对时间序列x进行相空间重构：

31、

32、其中，表示重构矩阵；l表示时间延迟；m表示嵌入维度；t表示任意一个时间点，其取值范围为t＝1,2,l,l-(m-1)l；

33、将中的元素按大小升序重新进行排列，并记当前排列模式为

34、

35、其中，表示排列模式为的矩阵；d1,d2,l,dm为元素在重构矩阵中的序号；针对元素相等的情况，则按照元素初始位置决定排序位置；

36、对于任意m维重构矩阵而言，排列模式共有m！种，出现任一种排列模式的概率表示为：

37、

38、其中，表示排列模式为的概率；n(·)表示对应排列模式所出现的次数；

39、时间序列的pe值为：

40、

41、阈值公式设定为：

42、

43、其中，th表示当前信号所对应的分量筛选阈值，表示当前信号所有分量的pe平均值。

44、上述的方法，可选的，s4中具体内容为：

45、假设存在f(x,y)函数：

46、f(x,y)＝xtay

47、其中，a∈rn×n，x,y∈rn×1；

48、令x＝zξ，y＝yη，则f(x,y)表达为：

49、f(x,y)＝(zξ)ta(yη)＝ξtztayη

50、其中，z,y∈rn×n；假设存在s满足关系s＝ztay，则f(x,y)表达为：

51、f(x,y)＝ξtsη

52、当z,y为正交矩阵时，s为对角矩阵：

53、s＝diag(σ1,σ2,l,σn)

54、在s的左右分别乘z与yt，即：

55、a＝zsyt

56、其中，a∈rm×n，z＝(z1,z2,l,zm)∈rm×m，为左奇异向量；y＝(y1,y2,l,ym)∈rm×m，为右奇异向量；s为由奇异值组成的对角矩阵；

57、当m≤n时，s＝[diag(σ1,σ2,l,σn),o]∈rm×m，其中o表示m×(n-m)维的零矩阵；当m≥n时，其中o表示(m-n)×n维的零矩阵；σ1,σ2,l,σq表示矩阵a得到的奇异值序列，且σ1≥σ2≥l≥σq≥0，存在q＝min(m,n)。

58、上述的方法，可选的，s5中奇异熵eq定义为：

59、

60、其中，q′表示奇异值的阶次，q′≤q；δei表示在阶次为i时奇异熵的增量，计算公式如下：

61、

62、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明提供了一种基于ceemdan-pe-svd-奇异熵的振动信号自适应降噪方法，具有以下有益效果：

63、1)本发明通过完全自适应噪声集合经验模态分解信号，利用排列熵反映信号混乱程度的特性实现噪声主导分量与信号主导分量的分离；然后通过奇异值分解结合基于奇异熵的自适应定阶法对噪声主导分量中的噪声部分进行滤除；再将所有分量融合重构，实现机组信号的有效降噪；

64、2)本发明方法与其它方法相比，经其处理后的振动信号具有更高的信噪比与相关系数，且均方误差更小，在最大程度保留有效信号的基础上完成了降噪工作，降噪效果最佳；

65、3)本发明还具有完全自适应、高精度、高可靠性等优点。由于本发明采用完全自适应噪声集合经验模态分解信号，能够适应不同机组信号的特点，从而实现更加准确、有效的降噪处理；

66、4)通过奇异值分解结合基于奇异熵的自适应定阶法对噪声主导分量中的噪声部分进行滤除，能够进一步提高降噪效果；

67、5)本发明能够有效地降低噪声，提高故障诊断的准确性，具有广泛的应用前景。