一种自适应稀疏度正交匹配追踪水声信道估计方法

本发明属于水声通信，具体涉及一种自适应稀疏度正交匹配追踪水声通信信道估计方法。

背景技术：

1、海洋是人类赖以生存和发展并且亟待开发的领域，随着海洋资源开发、环境监测等领域的工作日益引起重视，对海洋信息的获取变得尤为重要。目前，世界各国都在积极开展与海洋相关的技术研究，加强对海洋各种资源的开发，缓解陆地资源紧缺的问题。

2、在水下环境中，电磁波信号的衰耗很严重，无法进行远距离传输，光波信号的色散严重，也无法实现远距离传输。而声波在水中的传输衰减小，传播距离远，成为了水下信息远距离传输的主要方式。近年来，研究水声通信技术与研制水声通信机成为一个热点。但是，水声信道是一个典型双扩展时变信道。在水声通信中，信号受到水声信道多径效应的影响，引起接收信号的时延扩展、幅度衰落和码间干扰等现象，从而降低了水声通信的性能。多径到达的本征声线在水声信道的时延轴上分布在几个分离的区域，而多数的时间点上信道的能量分布较少，使得水声信道具有稀疏特性。水声信道冲激响应的稀疏结构能够提高信道估计的效率，有利于水声信道的实时追踪估计。精确的信道估计能够为后续的信道均衡提供更可靠的信道信息，消除多径效应的影响，从而提高水声通信系统的性能。

3、压缩感知(compressed sensing，cs)技术是建立在矩阵论、概率统计论、优化论等众多数学理论基础上发展起来的一种新理论。cs理论可以通过极低的采样率实现信号的采样和处理，在降低数据存储、传输代价的同时减少信号处理时间和计算成本。基于压缩感知的稀疏信道估计方法的基本思想是从压缩感知角度将待估计的信道视为将要恢复的稀疏信号，稀疏信号可以由一个字典集中的少量原子的线性组合所表示，并且以尽量小的误差逼近此信号。作为基于压缩感知的信道估计的典型算法，正交匹配追踪(orthogonalmatching pursuit，omp)法通过迭代的方式依次寻找出字典集中与接收信号最匹配的列向量，加入支撑集，在支撑集上利用这些列向量使用最小二乘估计来重建稀疏信号。但是，omp算法需要稀疏度这一先验信息，对环境的实时适应能力较差，从而使信道估计的精度有所降低，并同时对后续的信道均衡产生影响。因此，可自适应信道稀疏度的omp算法是基于压缩感知的信道估计方法的一个研究热点。

4、申请号为201810574993.1的发明专利申请公开了一种基于压缩感知的低复杂度水声稀疏时变信道估计方法，该发明预先计算备选路径特征hermitian内积矩阵，后通过迭代方式进行多径时延和多普勒因子的联合估计，避免了现有omp算法在迭代内重复计算矩阵内积，使计算复杂度明显降低，但该发明未考虑到omp算法的稀疏度设置问题，估计精度有待提高；申请号为cn202310421156.6的发明专利公开了一种基于相关峰值搜索的正交匹配跟踪信道估计方法，该发明方筛选相关峰及其对应的时延以简化字典集并估计稀疏度，迭代过程中使用残差向量与简化得到的子字典集进行匹配，在保证估计精度的同时减少了匹配次数，降低了计算复杂度，但该发明未考虑相关峰值搜索不准确可能带来的估计误差，比较依赖峰值检测的精确度。申请号为202010607557.7的发明专利申请公开了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit，samp)水声信道估计算法，通过置相邻残差的二阶差分替代原有的迭代条件改进了samp算法。但该发明仍需要在匹配追踪过程中设置固定的停止条件，对估计的稳定性有一定的影响。

5、综上所述，现存的基于匹配追踪的水声信道估计方法在稀疏度自适应和提高信道估计精度方面仍存在改进的空间。一方面，传统的稀疏度自适应匹配追踪算法，如romp、samp等，需要在迭代的过程中设置固定的步长以及合适的停止条件，如果步长或者停止条件设置不当会导致与信道实际的稀疏度不匹配的问题。另一方面，基于相关峰值搜索的正交匹配追踪方法忽略了相关峰值搜索准确度不佳可能会导致的多径时延估计偏差问题，影响估计的精度。针对上述问题，亟待设计一种新的自适应稀疏度的信道估计方法来更好地对时变水声信道进行估计与追踪，在自适应稀疏度的同时保证水声信道的估计精度。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对时变水声信道，提出一种自适应稀疏度正交匹配追踪算法的水声信道估计方法，在稀疏度自适应的同时提高信道估计的精度。

2、本发明首先利用双曲调频信号的良好自相关特性估计出水声信道的粗稀疏度以及多径时延的位置，然后对多径时延集合进行半径为μ的搜索范围扩展，最后利用重构接收信号的最小均方误差准则得到最后的信道估计结果，达到了稀疏度自适应的目的。

3、本发明的具体步骤如下：

4、首先将水声信道模型表示成具有多径时延和多径衰落系数的稀疏形式，t时刻冲激响应表示为其中，l为多径的个数，al为第l条多径的衰落系数，l＝1,2,…,l，τl为第l条多径相对于第1径的时延，且τ1＝0。

5、发送的训练序列为双曲调频信号，其时域连续表达形式为起始频率为fl，终止频率为fh，持续时间为t，调频率采样频率为fs，相应的离散序列的长度发送信号经过信道之后，在接收端的接收信号表示为0≤t≤t，ω(t)是零均值的加性高斯白噪声。

6、经采样量化后，接收信号表示为y(m)＝γh(n)+ω(n)，m＝0,1,…,m-1，n＝0,1,…,l-1；其中，y(m)是接收信号矢量，γ是由发送的训练序列经过延时而构成的字典集，h(n)是信道冲激响应序列，长度为l，ω(n)是噪声矢量。

7、字典集该矩阵是一个下三角矩阵，列数l小于行数m。

8、步骤(1)参数初始化；初始化多径的支撑集简化后的字典集残差向量r＝y(m)，排序后的多径索引集更新后的多径索引集重构的接收信号与原接收信号的均方误差集合时延的搜索半径μ＝0，设置相关峰筛选的阈值κ和搜索半径缩放因子ε，omp算法的迭代次数iter＝1。

9、步骤(2)将接收信号y(m)与本地生成的双曲调频信号x(m)进行相关，x(m)为x(t)的离散表达形式，得到相关后的序列yc(m)，

10、对相关后的序列yc(m)中的相关峰进行筛选，保留高于阈值κ的相关峰及其对应的时延，记相关峰的个数为k，作为粗估计得到的稀疏度，记各个相关峰对应的时延集为z。为了避免相关峰检测所带来的误差，扩大相关峰对应的时延搜索范围，设置搜索半径μ＝round(εm,0)，round(·,·)表示取整函数；将z中的各个时延都前后扩展μ个元素，得到扩展后的时延集z′，则构建简化后的字典集υ：

11、其中，n为扩展后的时延集z′中元素的个数。

12、步骤(3)残差与字典集匹配；

13、计算残差向量与字典集υ中的各列向量的相关度，选出相关性最大的原子及其索引i，其中，υj是字典集υ中的列向量，上标t表示转置，|＜·＞|表示向量内积之后取绝对值。

14、步骤(4)更新支撑集，采用最小二乘法估计出信道冲激响应：

15、其中，表示估计出的信道冲激响应序列，υλ表示字典集中索引为λ的列向量组成的矩阵。

16、步骤(5)更新残差向量：

17、步骤(6)判断迭代次数iter是否小于等于粗稀疏度k，如iter≤k，则iter＝iter+1，继续执行步骤(3)～(6)；否则，执行步骤(7)。

18、步骤(7)得到粗估计的信道冲激响应序列

19、步骤(8)对粗估计的信道冲激响应序列按照幅值大小进行降序排序，得到排序后的索引集ω。

20、步骤(9)按照索引集ω中的顺序，依次计算k个信道冲激响应序列所对应的重构的接收信号序列s＝1,2,…,k；其中，表示第s个信道冲激响应序列对应的重构的接收信号序列，表示截取中从索引1到索引ωs的部分序列，conv表示卷积运算。

21、步骤(10)计算k个重构的接收信号序列与原接收信号序列的均方误差，得到均方误差集合ψ；其中，第s个元素表示向量元素的平方和。

22、步骤(11)取均方误差集合ψ中的最小值所对应的索引作为估计出的信道稀疏度kf，kf＝argmins＝1,2,…,k(ψ)。

23、步骤(12)更新索引集ω′，

24、步骤(13)保留中更新的索引集位置的抽头，得到最后的信道估计结果。

25、本发明针对传统的自适应稀疏度omp算法需要设置固定的迭代停止条件以及相关峰值搜索方法可能带来估计误差的问题，提出了一种自适应稀疏度正交匹配追踪水声信道估计方法，有效避免了传统的自适应稀疏度omp算法因固定的停止条件而可能产生的估计性能不稳定的问题，并且字典集的列数由扩展的多径时延集合自适应调整，避免了字典集冗余和不完备的问题，提升了估计效率的同时保证了估计的精度。