一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法

本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法。

背景技术：

1、噪声干扰在实际设备的信号采集、传输和处理中无处不在。准确的噪声水平估计是运动检测、边缘检测、数据压缩、目标识别、超分辨率、图像分割和去噪等许多信号处理和图像处理技术正常工作的前提。这些相关技术的性能在很大程度上取决于噪声级的准确先验。然而，在实际应用中，噪声水平是未知的。因此，准确的噪声级估计是图像处理中的一个关键问题。

2、在现阶段的噪声估计方法中，主流的方法包括基于滤波器的方法、基于子空间(图像块)的方法以及深度学习的方法。然而基于滤波器的方法不可避免的会出现过高或过低估计噪声水平的现象；基于子空间的方法只能在低噪声方差下有效，并且其假设前提为图像中存在均匀图像块，在实践中这一前提很难成立；基于深度学习的方法需要大规模的训练数据并且计算量巨大成本较高。本发明基于子空间(图像块)且无需训练的方法。针对目前方法存在的问题，提出了一种基于加性高斯白噪声(awgn)的单幅含噪图像噪声级估计的新方法nlehosvd，该方法利用由图像块组成的张量的高阶奇异值分解(hosvd)来实现图像的噪声级的粗估计，然后通过分析图像块的标准差直方图，对图像噪声级的粗估计进行修正，得到更准确的噪声级估计。

技术实现思路

1、根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，包括如下步骤：

2、获取噪声图像，将噪声图像划分为若干重叠的图像块，通过自适应阈值选择符合的图像块；

3、将选择的图像块重构为三阶张量，对此三阶张量进行高阶奇异值分解，再进行张量分析并获得噪声的粗略估计；

4、对所选取的图像块进行直方图分析获得噪声补偿量，从而得到最终的噪声估计。

5、进一步的，通过自适应阈值选择符合的图像块时：

6、设i为收集到的干净图像，in为噪声图像，以表示噪声图像切分成的d×d大小图像块的集合，其中是大小为d×d的图像块，设ωi为i的协方差矩阵，为in的协方差矩阵，ωn为高斯白噪声的协方差矩阵，则满足以下条件：

7、

8、式中φ为特征向量矩阵，λ是矩阵ωi的对角特征矩阵，e为单位矩阵，σi为元素中噪声标准差，其符合分布其中var(·)表示方差，因此q中的所有图像块的特征分布一定满足两个分布之和的性质；

9、设切分后的图像块包含两种情况，一种为均匀图像块，该类图像块的特征矩阵λi的特征值趋近于0或某一常数，其特征值分布与正态分布相似并只包含一个峰值；另一种为非均匀图像块，这类图像块的特征值分布包含两个峰值，第二大峰值对应噪声方差；

10、将特征值的分析简化为图像强度的方差，作为表征图像块的度量，对于集合q中的图像块，图像块的像素方差越小，表示该图像块所包含的图像内容越少，而包含的噪声比例越大；将图像块的像素方差按升序排列，找出最接近于0的第一个分布峰，将对应此峰值的方差作为选择图像块的阈值tv，因此所选图像块的集合为：

11、

12、其中|qt|为集合qt的势。

13、进一步的，采用张量分析获得噪声的粗略估计具体采用如下方式：

14、基于qt构建三阶张量此张量的高阶奇异值分解如下：

15、χ≈g×1a×2b×3c

16、式中是因子矩阵并且是每个模式中的主成分；表示核心张量；

17、以χ(n)表示张量的model-n阶矩阵化且将张量的model-n方向抽取到的向量排列为结果矩阵的列向量，因此χ(n)的协方差矩阵表示为：

18、

19、式中h为正交特征向量矩阵，为对角特征值矩阵，通过计算前两阶展开矩阵对噪声强度进行粗估计：

20、

21、取的最小特征值为的最小特征值为噪声的粗略估计表示为：

22、

23、进一步的，获得噪声补偿量及最终的噪声估计采用如下方式：

24、对于集合qt中的元素、其直方图范围为[0，255]内的整数，用histcount(i)表示直方图中像素值为i的像素个数，因此i也是[0，255]范围内的整数，因此噪声造成的能量损失利用下式计算补偿量：

25、

26、histcount(1，254)表示qt在像素值[1，254]范围内的元素个数，则最终的噪声估计为：

27、

28、由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，本方法通过分析噪声与自然图像的特性，找到自适应切分、选择适合图像块的方法，将噪声强度分析转换为对图像像素强度方差的分析；利用高维张量分解，对图像成分进行分析并分离出噪声成分，同时计算出噪声强度；对噪声估计偏差利用直方图分析进行自适应补偿，对高斯白噪声的强度估计很鲁棒、准确；对噪声估计范围广σ∈[0，100]，特别是当σ≥10时，本发明的精度比其他方法高一个数量级；能够为去噪方法提供准确的噪声强度。

技术特征：

1.一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，其特征在于包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，其特征在于：通过自适应阈值选择符合的图像块时：

3.根据权利要求2所述的一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，其特征在于：采用张量分析获得噪声的粗略估计具体采用如下方式：

4.根据权利要求2所述的一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，其特征在于：获得噪声补偿量及最终的噪声估计采用如下方式：

技术总结本发明公开了一种基于高阶奇异值分解的单幅自然图像噪声估计方法，包括：获取噪声图像，将噪声图像划分为若干重叠的图像块，通过自适应阈值选择符合的图像块；将选择的图像块重构为三阶张量，对此三阶张量进行高阶奇异值分解，再进行张量分析并获得噪声的粗略估计；对所选取的图像块进行直方图分析获得噪声补偿量，从而得到最终的噪声估计；该方法通过分析噪声与自然图像的特性，找到自适应切分、选择适合图像块的方法，将噪声强度分析转换为对图像像素强度方差的分析；利用高维张量分解对图像成分进行分析并分离出噪声成分，同时计算出噪声强度，对噪声估计偏差利用直方图分析进行自适应补偿。技术研发人员：尹清波,郜鑫宇,申丽然受保护的技术使用者：大连海事大学技术研发日：技术公布日：2024/8/27