高分辨空间谱估计方法

本发明涉及一种高分辨空间谱估计方法，属于空间谱估计领域。

背景技术：

1、空间谱估计技术在雷达、声呐、导航、无线电监测和生物医学等领域有着广泛的应用，它通过将传感器阵元按照一定方式进行摆放来接收空间信号，然后利用某种算法获取我们所需的信号到达角度等参数。在传统的阵列信号处理系统中，一般都是假定背景噪声服从高斯白噪声分布，然而在实际环境中，高斯噪声的假设并不总是成立，如汽车发动机启动、电钻噪声、雷电噪声都服从非高斯噪声分布，传统的方法的性能会受到较大的影响，特别是对于移动通信和电子战等信号间隔较近的场景下，因此研究在高斯白噪声和非高斯噪声背景下间隔较近信号的空间谱估计具有较强的理论研究价值和实际意义。

2、空间谱估计算法可以分为三类，分别是经典的谱估计算法，压缩感知类算法以及机器学习类算法。第一类是经典的子空间类估计算法，该类算法打破了瑞利限的限制，因此被称为超分辨测向。子空间分解类算法中最著名的是多重信号分类(multiplesignalclassification,music)算法和旋转不变子空间技术。有学者提出了music算法主要是利用子空间的正交特性，并在空间谱函数上进行搜索，对应于尖锐谱峰的信号角度就是信号的角度估计。在该算法的基础上，有学者对music算法进行了一些改进，例如加权music算法和求根music算法。由于这些有关music的算法都需要进行复杂的谱峰搜索操作，从而导致测向速度较慢。针对此问题，有学者根据子阵间的旋转不变性提出了旋转不变子空间技术，它利用了两个子阵的旋转不变性。该算法无需谱峰搜索，因此测向速度快，缺点是测向精度不高；第二类是压缩感知类算法，诸多学者发现利用空间信号在空域中的稀疏性，利用压缩感知技术可以进一步提升估计性能，提出了基于压缩感知的谱估计方法。其中有学者提出的匹配追踪(matching pursuit,mp)算法利用大量迭代得到最优解，因过完备字典对稀疏信号的重构具有较大影响，需要在迭代过程中保持过完备字典的完备性。由于mp抗干扰性能较差，有学者又提出了正交匹配追踪算法，提高了mp算法的稳定性。有学者提出l1-svd(singular value decomposition,svd)算法利用角度网格对信号源进行稀疏表示，并通过奇异值分解的方法降低计算复杂度，最后求解优化问题得到信号的空间谱估计。有学者提出的l1-阵列协方差向量的稀疏表示法(l1-sparese representation ofarraycovariance vectors,l1-sracv)对协方差矩阵进行重构，根据空间信号本身以及样本协方差矩阵的稀疏性解决二阶锥问题，从而得到信号源的方位。还有学者将稀疏贝叶斯学习应用到了谱估计中，引入了一种基于变分贝叶斯推理方法的交替优化算法，以迭代获得实数稀疏表示问题的平稳解，提高了估计性能。

3、第三类则是近年来比较热门的机器学习类的空间谱估计算法。例如将监督学习中的支持向量回归和深度神经网络(deep neutral network,dnn)应用到其中，可以大大改善传统算法的适应能力。机器学习类算法在建立数学模型或者搭建神经网络时，不需要进行谱峰搜索，测向速度快。有学者提出了将支持向量回归应用到谱估计中，仿真实验表明在对多个信号同时测向时，该方法具有较高的测向精度，适应性较好。还有学者利用dnn同时对两个信号的空间谱进行估计，该方法虽然可行，但是精度不高。有学者根据深度神经网络，引入了编解码器，可以对多个信号进行估计，并有较高的测向精度。由于深度神经网络具有复杂的网络拓扑结构，将其应用到谱估计中，提高估计精度的同时也会造成计算复杂度的增加，故而减慢了估计速度。针对该问题，有学者将卷积神经网络应用到宽带信号的谱估计，相比于dnn，减少了估计时间，不过在较低信噪比(signal to noise ratio,snr)下的估计性能较差。有学者提出了一种基于反向传播神经网络(back propagationneuralnetwork,bpnn)的doa估计，并使用粒子群算法优化网络参数，降低了计算复杂度，并有较高的测向精度。有学者将深度卷积网络应用到信号的波达角度估计中，用以恢复空间谱。有学者在稀疏贝叶斯学习框架下提出了一种基于马尔可夫链的频率相关处理算法，采用了一种新的频域结构相关先验模型，该模型可以自适应地改变，以适应具有不同频率特性的多宽带源场景，改善了宽带信号的估计性能。有学者提出了一种具有无监督深度学习的无网格谱估计算法，以消除空间角度离散化对估计结果的影响以及深度神经网络对训练数据集中标签的依赖，解决了网格失配问题，并且对训练数据集更具鲁棒性。

4、通常来说，间隔越大的信号越容易被分辨，反之就越困难。而以上传统的估计方法只适用于高斯白噪声背景，并且信号之间具有一定的间隔，它们在非高斯噪声条件下对于间隔较近的信号的空间谱分辨力较低。

技术实现思路

1、针对在高斯白噪声和非高斯噪声条件下对于间隔较近的信号的空间谱分辨力较低的问题，本发明提供一种高分辨空间谱估计方法。

2、本发明的一种高分辨空间谱估计方法，包括：

3、建立空间谱估计网络，所述空间谱估计网络包括检测网络1、检测网络2和判断网络，检测网络1、检测网络2均为神经网络；

4、训练时，建立包括相同变化步长、不同到达角度间隔的天线阵列接收信号的训练集1，其中输入数据为天线阵列接收信号，且格式为同相正交两个分量、z列、m个通道，输出数据为天线阵列接收信号对应的到达角度；z表示快拍数，m表示阵列中阵元的数量；

5、训练集1中的输入数据经检测网络1后得到多组天线阵列接收信号的到达角度，筛选网络将多组天线阵列接收信号的到达角度分成到达角度中间隔较远的天线阵列接收信号和间隔较近的天线阵列接收信号，将到达角度中间隔较近的天线阵列接收信号和到达角度组成训练集2；满足且的到达角度的天线阵列接收为间隔较远的信号，否则为间隔较近的信号；和为同一批次中利用检测网络1得到的相邻天线阵列接收信号到达角度的估计值；θi为与对应的真值，θj为与对应的真值；

6、检测网络1包括预处理网络、残差网络、lstm网络、融合网络、全连接层和输出层；

7、天线阵列接收信号输入至预处理网络，预处理网络提取出高阶累积量特征和瞬时特征，其中高阶累积量特征输入至残差网络中，瞬时特征输入到lstm网络，残差网络的输出和lstm网络的输出经融合网络融合后，再依次进入全连接层和输出层，输出层的输出为检测网络1的输出；

8、提取训练集2中的天线阵列接收信号的特征，作为输入，对应到达角度作为输出，对检测网络2进行训练；

9、估计时，天线阵列接收信号同时输入至检测网络1和检测网络2，检测网络1和检测网络2的输出同时输入至判断网络；

10、判断网络根据检测网络1的输出与检测网络2中的输出，得到最终的预测结果：

11、若检测网络1和检测网络2均有输出，以检测网络2的结果为最终输出结果，如果仅是检测网络1有输出，则以检测网络1的结果为最终输出结果。

12、作为优选，训练集中，输入数据分为8个批次，8个批次的到达角度间隔δθ分别为8°、7°、…、1°，同一批次下相邻信号角度的间隔均相同，每个批次的信号角度在[-60°,60°]间进行采样，每次变化步长为0.5°，覆盖整个[-60°,60°]区间。

13、作为优选，残差网络包括级联的多个残差模块和全局池化层；

14、残差模块包括1号2×3卷积层、1号矩阵变换层、1号批量归一化层、1号relu激活层、2号2×3卷积层、2号矩阵变换层、2号批量归一化层、2号relu激活层、压缩层、1号全连接层、3号relu激活层、2号全连接层、sigmoid激活层；

15、输入信号依次经过1号2×3卷积层、1号矩阵变换层、1号批量归一化层、1号relu激活层、2号2×3卷积层、2号矩阵变换层、2号批量归一化层、2号relu激活层后得到特征x；

16、特征x通过压缩层，得到一维实数矩阵，将该一维实数矩阵经1号全连接层进行全连接，再利用3号relu激活函数层进行激活，激活之后再经过2号全连接层，再用sigmoid函数层归一化到[0,1]的范围，得到权重；

17、将权重逐通道加权到特征x上，加权后的特征与天线阵列接收信号矩阵b直连，得到残差模块的输出数据；

18、级联中第一个残差模块的输入为天线阵列接收信号的高阶累积量特征，最后一个残差模块的输出经过全局池化层后，为残差网络的输出。

19、作为优选，所述压缩层的压缩方法为；

20、f＝f1+f2

21、其中，f为压缩后的特征，f1＝mlp(a(avgpool(x)))，f2＝mlp((1-a)(maxpool(x)))，mlp为多层感知机，avgpool为平均池化，maxpool为最大池化，a是利用训练集1确定的，获取训练集1对应的特征x，将特征x输入至压缩层，计算f1与f2的重叠率d(f1,f2)，d为欧式距离，将d(f1,f2)映射到[0,1]，得到dn，当dn在区间[0,0.5]内，a增大；否则，a减小，直到训练完成，取所有样本对应的a值的均值作为最终a的值。

22、作为优选，预处理网络获取训练集1中天线阵列接收信号的高阶累积量备选特征，在高阶累积量备选特征中选出高阶累积量特征输入到残差网络中，高阶累积量备选特征包括：

23、p1＝m20

24、p2＝m21

25、

26、p4＝m41-3m20m21

27、

28、

29、

30、

31、

32、

33、

34、

35、其中，天线阵列接收信号x的k阶混合矩阵mkm＝e[xk-m(x*)m]，e代表求数学期望，k代表当前时刻的阶数，m表示共轭的位置，符号*为共轭运算符；

36、x的k阶累积量为cum[]表示累积量运算符；

37、利用冗余判决条件在高阶累积量备选特征中删除冗余特征，剩余的特征为选出的高阶累积量特征，冗余判决条件为：

38、

39、su(fi,fj)表示特征fi与特征fj之间的对称不确定性，ir(fi,fj,d)为两特征fi、fj和标签d间的交互系数。

40、作为优选，所述瞬时特征包括：

41、信号的归一化瞬时振幅功率谱密度的最大值γmax：

42、

43、其中，k为信号样本点数，acn(i)为第i个信号的归一化瞬时振幅值，a(i)为第i个信号的瞬时振幅值，i为信号索引值，max表示取最大值，||表示取绝对值，fft[]表示利用快速傅立叶变换求频谱；

44、信号的归一化瞬时振幅的标准差σaa：

45、

46、瞬时相位中心非线性分量的绝对值的标准差σdp：

47、

48、φnl(i)是瞬时相位中心非线性分量的绝对值，at是对弱信号的决策阈值，c表示非弱信号的个数；

49、归一化中心瞬时频率的绝对值的标准差σaf：

50、

51、其中，fn(i)为归一化中心瞬时频率的绝对值，rb是样本信号速率。

52、为了进一步的抑制非高斯噪声的影响，作为优选，提取训练集2中的天线阵列接收信号的特征，包括特征r1、r2、r，分别为：

53、r1＝[r4(1,2),…,r4(1,m 2),r4(2,3),…,r4(2,m 2),…,r4(m 2-1,m 2)]

54、r2＝[r(1,2),…,r(1,m),r(2,3),…,r(2,m),…,r(m-1,m)]

55、r＝[r4(1,2),…,r4(1,m 2),r4(2,3),…,r4(2,m 2),…,r4(m 2-1,m 2),r(1,2),…,r(1,m),

56、r(2,3),…,r(2,m),…,r(m-1,m)]

57、其中，协方差矩阵e{}表示求解数学期望，协方差矩阵r4为一个m 2×m 2的hermitian矩阵，r4(,)为协方差矩阵r4的某行某列的元素；协方差矩阵且为hermitian矩阵，r(,)为协方差矩阵r的某行某列的元素。

58、作为优选，所述检测网络2为深度神经网络，该深度神经网络的输入层神经元数目由特征数量决定，隐藏层神经元数分别设置为500、400、300、200、100，采用relu作为激活函数；在隐藏层之后设置丢弃概率dropout＝0.5；输出层神经元数目由区间内存在的角度总数所决定，并采用归一化指数函数softmax产生每种到达角度的估计概率，之后选取最大的两个概率对应的到达角度作为最终的结果。

59、本发明的有益效果，本发明利用检测网络1充分挖掘信号的特征估计间隔较远信号的空间谱；训练检测网络2，对间隔较近的信号进行精细分辨，测试时判断网络结合检测网络1和检测网络2的结果，有效的提高了信号空间谱的分辨能力和估计效率。