一种层状岩土体滑坡多排预应力锚索桩计算方法与流程

本发明涉及边坡防护治理，特别是涉及一种层状岩土体滑坡多排预应力锚索桩计算方法。

背景技术：

1、在我国山区修建铁路、公路工程时会面临厚度深、推力大的大型滑坡治理问题，沿线需采用若干排预应力锚索与抗滑桩组成的预应力锚索桩进行联合治理，其常见形式是在抗滑桩靠近桩顶的位置设置一排或多排预应力锚索，锚索的锚固段应处于嵌固地层中，预应力锚索桩改变了普通抗滑桩不合理的悬臂式受力状态，相当于在桩身悬臂段增加了水平约束，故其支护能力强、工程造价低，具有显著的经济效益。山体滑坡由于沉积作用通常呈层状构造，在实际工程中预应力锚索桩经常会穿越多种土层和岩层构成的层状复合地层。目前工程中常用的分析方法为地基系数法，包括m法与k法，分别是对于单层土体地层和单层岩体地层的解答，其采用幂级数法编制了不同边界条件下的无量纲系数表，但只能针对单层均质地基求解。针对此情况，对于层状地层，《铁路桥涵地基和基础设计规范》建议采用地基系数面积等效法，《公路桥涵地基与基础设计规范》建议采用挠曲线加权法，即利用加权平均法将层状地层的地基系数换算成单层均质地基的等效当量m值，再利用地基系数法进行求解，但对于层状的岩土体滑坡，由于其地层差异性较大，所以并不适用。

2、另外，在对预应力锚索桩进行分析时，现有方法通常以滑面为界，人为地将锚索桩划分为悬臂段和嵌固段单独进行分析。悬臂段基于桩锚变形协调原理，采用结构静力学方法对锚索拉力进行分析，而嵌固段仍采用地基系数法（m法、k法）进行分析。由于桩身悬臂段和嵌固段的分别计算，最终还需利用二者在滑面处的变形连续性条件进行复杂求解，计算过程繁琐。再有，上述方法主要针对单排锚索提出，未对多排预应力锚索的情况进行考虑。

技术实现思路

1、为了解决现有技术中的不足，本发明提出一种过程更为程序化和智能化，计算精度和效率较高的层状岩土体滑坡多排预应力锚索桩内力及变形计算方法。

2、为此，本发明采用以下技术方案：

3、一种层状岩土体滑坡多排预应力锚索桩计算方法，包括以下步骤：

4、s1，通过桩身节点的划分对预应力锚索桩的桩身进行离散化：

5、预应力锚索桩整体位于层状岩土体滑坡中，所述预应力锚索桩的桩身全长包括滑动面以上、长度为的悬臂段和滑动面以下、长度为的嵌固段；将所述预应力锚索桩全桩离散为段，离散后各分段长为，桩顶以上和桩底以下各添加2个桩身虚节点，设桩身节点的编号为，；所述桩身节点与预应力锚索桩的锚拉点重合。

6、s2，根据桩身节点所在地基层的类型，计算桩身节点i处的地基系数。

7、s3，确定多排预应力锚索的数量及参数，包括以下步骤：

8、s31，确定预应力锚索数量 ，计算预应力锚索的水平刚度，其中，为预应力锚索的编号，。

9、s32，计算第 排锚索初始预应力的水平分力：

10、；

11、式中， 为第 排锚索的初始预应力，为第 排锚索与水平面的夹角，均通过所述滑床地层的试验资料或地勘报告获得。

12、s33，第排锚索的初始预应力水平分力的线荷载集度为：

13、。

14、s4，确定滑坡推力的荷载分布和桩身节点处的外荷载：

15、构建目标点与距桩顶距离有关的函数荷载分布，其中；并确定与桩身节点处的外荷载的映射关系；所述目标点为所述锚索桩身上的点。

16、s5，采用winkler地基梁理论，根据步骤s3得到的锚拉点处初始预应力水平分力与步骤s4得到的，对预应力锚索桩分段建立连续的桩身挠曲微分控制方程。

17、s6，建立桩身悬臂段和嵌固段上任一节处的全桩统一差分控制方程：

18、整合s5得到的不同段的桩身挠曲微分控制方程，得到桩身悬臂段、嵌固段上各桩身节点处的全桩统一差分控制方程：

19、

20、其中，为桩身在桩身节点处的水平位移；为桩身节点距桩顶的距离；为预应力锚索桩的各桩身节点处的水平模量，有：

21、

22、其中，为预应力锚索桩的计算宽度。

23、s7，补充边界条件，建立全桩矩阵式线性方程组并求解，包括：

24、s71，建立桩顶的边界条件；

25、s72，建立桩底边界条件，所述桩底边界条件包括桩底自由、桩底铰接和桩底固定；

26、s73，建立全桩矩阵式线性方程组并求解，包括：

27、首先判断桩底边界条件；

28、然后使用s6得到的全桩统一差分控制方程、s71得到的桩顶的边界条件和s72得到的桩底边界条件，得到+5个桩身节点处的水平位移组成的多排预应力锚索桩的全桩矩阵式线性方程组：

29、；

30、其中，为刚度系数矩阵；为桩身位移矩阵；为荷载矩阵；

31、根据全桩矩阵式线性方程组计算得到的，并通过下式计算桩身节点处的预应力锚索桩的转角、预应力锚索桩的桩身弯矩和预应力锚索桩的桩身剪力：

32、。

33、优选的是，步骤s2包括以下分步骤：

34、s21，首先根据地勘报告确定滑床地层中的地基层层数和每层地基层的类型，地基层的类型包括岩体地层和土体地层；然后确定第层地基层的厚度，为地基层层数的编号，地基层的厚度用于判断桩身节点所在的地基层的类型；

35、s22，根据滑床地层的试验资料或地勘报告确定地基层中岩体地层的地基反力系数和土体地层的地基系数随深度变化的比例系数；

36、s23，当桩身节点所在的地基层为岩体地层时，桩身节点处的地基系数为：

37、；

38、当桩身节点所在的地基层为土体地层时，桩身节点处的地基系数为：

39、

40、优选的是，s31中，第 排锚索的水平刚度为：

41、；

42、其中，为预应力锚索的编号，；为第排锚索的自由段长度；为第排锚索的直径；为锚索的弹性模量；为从设计方案中获取的锚索的钢绞线束数。

43、优选的是，s4中与桩身节点处的外荷载的映射关系具体为：

44、当第个桩身节点位于桩身悬臂段的第个锚拉点处时：

45、；

46、当第个桩身节点位于桩身悬臂段的非锚拉点处时：

47、；

48、上两式中，。

49、当第i个桩身节点位于嵌固段时：

50、

51、优选的是，s5中的桩身挠曲微分控制方程具体如下：

52、所述桩身悬臂段锚拉点处的挠曲微分控制方程为：

53、，

54、所述桩身悬臂段非锚拉点处的挠曲微分控制方程为：

55、，

56、所述桩身嵌固段处的挠曲微分控制方程为：

57、；

58、上三式中，y为桩身的水平位移；ei为预应力锚索桩的截面抗弯刚度。

59、优选的是，s6中基于中心差分格式，对于任一桩身节点有：

60、；

61、；

62、；

63、。

64、优选的是，s71中建立桩顶的边界条件具体为：

65、，

66、其中，为预应力锚索桩的桩顶的剪力；为预应力锚索桩的桩顶的弯矩；当第一排锚索位于桩顶处时，，，其中r1为第一排锚索的初始预应力。

67、优选的是，s72中的底边界条件具体包括：

68、当所述桩底边界条件为桩底自由时，预应力锚索桩的桩底的桩身节点处的弯矩与剪力为零，则：

69、；

70、当所述桩底边界条件为桩底铰接时，预应力锚索桩的桩底的桩身节点处的位移和弯矩为零，则：

71、；

72、当所述桩底边界条件为桩底固定时，预应力锚索桩的桩底的桩身节点处的位移与转角为零，则：

73、。

74、优选的是，s73中，

75、；；

76、其中，为矩阵的转置。

77、优选的是，s73中对于矩阵，包括：

78、当桩底边界条件为桩底自由时，

79、；

80、当桩底边界条件为桩底铰接时，

81、；

82、当桩底边界条件为桩底固定时，

83、；

84、其中，。

85、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

86、1. 本发明的方法针对实际工程中预应力锚索桩普遍处于层状岩土体滑坡中的工程现状，基于中心差分格式提出桩身悬臂段、嵌固段变形统一矩阵运算式，弥补了现有方法在层状岩体、土体地质条件下无法精确计算的不足。

87、2. 对比现有方法，桩身悬臂段和嵌固段采用统一控制方程进行全桩计算，避免了二者在滑面处变形连续性条件的复杂求解，简化了计算流程。

88、3. 本发明的计算方法可通过编程语言实现整个求解过程的计算解答，提高了计算效率和计算精度，能够快速应用于山区层状滑坡多排预应力锚索桩的设计和校核。