可控多涡卷混沌伪随机发生器

本发明涉及混沌信号以及随机信号领域，具体是一种可控多涡卷混沌伪随机发生器。

背景技术：

1、在过去的几十年里，混沌系统的研究在应用和理论上都有了很大的发展。混沌系统已被应用于保密通信、图像加密、神经网络等，因此，研究混沌系统具有十分重要的意义。构造具有复杂动力学特性的混沌系统一直是研究的重点。相比于一般的混沌模型来说，多涡卷混沌吸引子具有十分复杂的非线性特性和多变的密钥空间，这些特性都非常符合实际工程的物理需求。特别是，在系统相空间中此类混沌结构能够呈现出单方向或多方向布局的网状特性，并且其混沌运动轨迹还可以在不同的涡卷结构之间进行类随机跳转，进而提高了混沌加密系统的破译难度。因此，对于多涡卷混沌系统进一步的探究，有助于增强其在信息加密以及信息对抗等方面的物理应用。

2、伪随机数生成器(prng)在密码学、通信或过程生成等领域有着广泛的应用。一些最常用的prng基于线性同余发生器(lcg)或线性反馈移位寄存器(lfsr)。然而，许多这样的系统呈现出一些相关性或短周期，这使得它们不适合许多应用。在这种背景下，基于混沌的prng因其遍历性和类似随机行为的特性而作为一种很好的替代方案而出现。而多涡卷混沌系统因其更为复杂的动力学行为以及拓扑结构，能更好的作为prng的潜在混沌系统选择。

3、基于不同平台实现的基于混沌系统的prng效果也不一样。相比于基于matlab数值仿真平台来说，数字平台单片机以及fpga在实际应用层面更具有优势。其中，由于其强大的并行计算能力和较高的灵活性，fpga开始逐渐被用来作为基于混沌的prng的硬件平台。

4、通过基于混沌系统产生的伪随机序列具有十分广阔的应用领域。可以在通信、雷达、导航以及密码学等重要的技术领域中进行应用，比如可以用于数字通信的加密和解密处理；在图像加密时，也可以利用该序列对图像的像素进行置乱或者扩散以达到加密的效果。

5、但目前，基于混沌系统构造的伪随机序列产生技术还存在资源占用量大，而数据吞吐量低，大概都在400-3000mbps/s的范围内。且大部分随机质量较低的缺陷。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的在于提供一种可控多涡卷混沌伪随机发生器，通过极低的资源使用率产生高质量、高数据吞吐量的随机序列。设计方案不仅能够减少资源占用量，还能提升数据吞吐量。

2、其技术方案如下：

3、一种可控多涡卷混沌伪随机发生器，包括混沌信号发生器，其关键在于：所述混沌信号发生器连接有后置电路，该后置电路由截断模块、连结模块和异或模块依次连接组成；

4、所述混沌信号发生器采用fpga，摘要作用时生成32位的混沌信号；

5、所述后置电路将32位混沌信号变成了24位伪随机序列。

6、更进一步，所述阶段模块：对6个32位的混沌信号截断，截断的方式是将前20位的数据截断，留下每个输出的后12位；

7、连结模块：将截断完成的信号进行连结，其中，输出信号out_tx1与out_tx2互相连结得到连结输出信号out_c1；输出信号out_ty1与out_ty2互相连结得到连结输出信号out_c2；以此类推，得到的三个24位信号；

8、所述异或模块：随机序列随机序列随机序列产生的三个随机序列就是最终得到的伪随机序列。

9、更进一步，所述混沌信号发生器以fpga为基础，构建有连续时间三维多涡卷系统，该三维多涡卷系统结合欧拉算法，生成离散时间三维多涡卷混沌系统。

10、更进一步，所述多涡卷系统的微分方程表达式为：

11、

12、其中a，b，k是系统参数，x，y,z是系统变量，f(x)是涡卷控制函数，可以分别生成2n+1和2n+2个双涡卷，其中：

13、2n+2个涡卷表达式如下：

14、

15、2n+1个涡卷涡卷表达式如下：

16、

17、sgn(x)为不可导函数，m,n为控制参数，n为常数。

18、系统产生2n+1和2n+2数目的多涡卷吸引子，系统还具有可控共存、幅度控制等复杂的动力学行为。

19、在fpga平台实现了所提出的多涡卷系统，利用多涡卷系统的混沌输出，设计了处理电路，最后在fpga平台生成了基于可控多涡卷混沌系统的伪随机发生器。所提出的prng在具有优异性能的同时实现了极低的资源利用率。提出的prng占用的资源不到目标fpga的1％，而数据吞吐量可高达7.2gb/s。设计生成的序列均通过了所有的随机性测试项目。

20、更进一步，使用欧拉离散算法将连续时间的三维混沌系统离散化，离散后的表达式为：

21、

22、k表示迭代次数，h为迭代步长；

23、不同的控制函数f(·)可以使系统产生不同的涡卷输出。系统产生三-双涡卷的输出可由以下表达式得到：

24、

25、这里f2(x)的内部参数n＝1；

26、系统产生四-双涡卷的输出可由以下表达式得到：

27、

28、这里f1(x)的内部参数n＝1；

29、每次迭代产生的x1(k),y1(k),z1(k),x2(k),y2,(k),z2(k)迭分别对应out-x1，out-y1，out-z1，out-x2，out-y2，out-z2作为后置电路的32位混沌信号输入。

30、更进一步，使用产生2n+1时的系统来进行解微分方程运算，获得三维多涡卷混沌系统的微分方程表达式如下式：

31、

32、令方程式的左边为0，其为：

33、

34、获得三维多涡卷混沌系统的无穷多个平衡点

35、

36、三维多涡卷混沌系统的雅各比矩阵，表达式为：

37、

38、其中，f2′(x)＝10p(1-tanh2(p(x-10))+1-tanh2(p(x+10)))，利用tanh(x)函数代替不可导函数sgn(x)，p为代替权值，这里p＝1000。

39、更进一步，三维多涡卷混沌系统的耗散性可用下表达式计算：

40、

41、当时，系统表现为耗散性，因此，当a＞-1时，提出的混沌系统是耗散系统，并以指数形式收敛；

42、系统的李亚普诺夫维度可以由表达式计算。通过计算的三个指数le1＝0.248,le2＝0,le3＝-3.21可以计算为：

43、

44、计算得出的dl为小数，表明系统具有混沌特性。

45、通过使用平衡点、相图、李雅普诺夫指数、分叉图、吸引盆等数学方法，实现了系统的动力学行为。

46、本发明的有益效果：本发明基于fpga平台设计，以极低的fpga资源使用率产生了高质量、高速度的伪随机序列，系统使用的资源，包括片(silce)、查找表(luts)以及寄存器等，所使用的资源总量大约仅有目标fpga的1％。本设计在使用极少资源的情况下，产生序列的数据吞吐量达到了7200mbps/s。产生的序列具有非常好的随机特性。