一种频率响应误差灵活可控的通道均衡器设计方法与系统与流程

本发明属于数字阵列通道均衡器设计，涉及一种频率响应误差灵活可控的通道均衡器设计方法与系统。

背景技术：

1、随着高速采集和数字信号处理技术的不断发展，宽带数字阵列以其宽空域、宽频段覆盖，波束设计灵活等特点，已在雷达、测控通信、信息对抗等领域广泛应用。在工程应用中，实际宽带数字阵列的接收或发射通道，受到模拟器件和a/d变换器的影响，必然存在通道间的频率响应不一致误差。这种失配误差将严重影响后续数字阵列处理的性能。

2、为了对通道间频率响应不一致误差进行补偿，改善数字阵列处理性能，有许多文献针对通道均衡器的设计进行研究，如2006年电子与信息学报公开的《两种修正的自适应通道均衡方法》；2018年北京遥测技术研究所公开的《基于宽带数字波束形成的多通道均衡校正技术》；2015年孙洪亮公开的《基于频域均衡的宽带阵列通道校正》；2019年南京电子技术研究所公开的《宽带阵列通道均衡的工程实现方法研究》；这些文献均讨论一种目前已在实际工程中广泛使用的基于频域最小二乘的通道均衡器设计方法，这种方法通过控制对角加权矩阵，使得系统通带范围内各通道均衡后频率响应与参考通道的频率响应之间的拟合误差尽可能小，对均衡器幅频响应拟合精度优于相频响应拟合精度，但无法分别控制通道幅频和相频响应的拟合误差。从整理的文献来看，目前很少有文献讨论可以灵活控制通道幅频和相频响应拟合精度的通道均衡器设计方法。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于现有技术无法实现通道幅频和相频响应拟合误差的灵活控制。

2、本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：

3、一种频率响应误差灵活可控的通道均衡器设计方法，包括以下步骤：

4、步骤1：将数字阵列的射频工作范围划分为p个等间隔的离散射频频率，测量各离散射频频率处的频率响应，并以第r个接收或发射通道为参考通道，计算p个离散射频频率处的通道间频率响应；

5、步骤2：数字阵列的采样频率范围划分为l个等间隔的离散频率，将p个离散射频频率处的通道间频率响应进行线性内插，计算所有接收或发射通道在l个离散频率处相对于参考通道的频率响应值；

6、步骤3：根据所有接收或发射通道在l个离散频率处相对于参考通道的频率响应值，以及采样频率范围内的l个离散频率，构造归一化离散频率集对应的实数型傅里叶变换矩阵，各接收或发射通道均衡器的参考频率响应向量；根据给定的低通滤波器幅频响应，构造实数型拟合对角加权矩阵；根据各接收或发射通道对应的复系数fir型通道均衡器系数，构造各接收或发射通道均衡器系数向量；

7、步骤4：给定幅频响应拟合误差的约束因子，相频响应拟合误差的约束因子，利用系统工作带宽内所有接收或发射通道相对于参考通道的频率响应值，以及各接收或发射通道均衡器系数向量，构造用于约束幅频响应拟合误差和相频响应拟合误差的约束不等式；

8、步骤5：根据步骤3和步骤4获得各向量、矩阵或不等式，将通道均衡器设计转化为一个获得全局最优解的二阶锥规划优化问题，通过求解这一二阶锥规划优化问题，获得各接收或发射通道的通道均衡器系数向量。

9、本发明通过构造幅频和相频响应拟合误差的凸约束条件，将通道均衡器设计问题转化为一个可获得全局最优解的二阶锥规划优化问题，设计方法稳健性强，便于实际工程应用；同时，与频域最小二乘设计方法相比，本发明所提供的通道均衡器设计方法可以独立、灵活控制通道幅频响应、相频响应拟合误差，当工程实现资源受限时，适当放宽幅频(或相频)响应拟合误差，可获得更高精度的相频(或幅频)响应拟合误差，控制灵活。

10、优选的，所述步骤1还包括：

11、步骤1-1：数字阵列的射频工作频率范围为其中，为阵列最小射频工作频率，为阵列最大射频工作频率，则数字阵列的工作带宽为阵列工作带宽的频率范围对应的离散频率集满足对于任一离散频率数字阵列测量各接收或发射通道在离散频率处的频率响应为第m个接收或发射通道在离散频率处的频率响应值；

12、步骤1-2：以第r(1≤r≤m)个接收或发射通道为参考通道，其频率响应为用阶数为n-1的复系数fir型通道均衡器对各通道的频率响应进行拟合，第m个接收或发射通道在离散频率处相对于参考通道的频率响应值可表示为

13、

14、其中，为归一化数字频率，fs为数字阵列的采样频率，和分别为的幅频和相频响应。

15、优选的，所述步骤2还包括：

16、步骤2-1：第m个接收或发射通道在离散频率fl处相对于参考通道的频率响应值ar,m(fl)和分别为gr,m(fl)的幅频和相频响应，根据各接收或发射通道在离散频率集处的幅频响应利用线性插值，计算各接收或发射通道在射频工作频率fl处的幅频响应值即

17、

18、步骤2-2：根据各接收或发射通道在离散频率集处的相频响应误差利用线性插值，计算各接收或发射通道在离散频率fl处的相频响应值即

19、

20、优选的，所述步骤3还包括：

21、步骤3-1：归一化离散数字频率集对应的实数型傅里叶变换矩阵al为2l×2n维矩阵，该矩阵表示为

22、

23、步骤3-2：给定一个归一化带宽为的低通滤波器，它在归一化离散数字频率集处的频率响应值为则实数型拟合对角加权矩阵w为2l×2l维矩阵，该矩阵表示为

24、

25、其中，w(fl)＝wi(fl)+j·wq(fl),l＝0,…,l-1，wi(fl)和wq(fl)分别为w(fl)的实部和虚部；

26、步骤3-3：根据各接收或发射通道对应的复系数fir型通道均衡器系数则各接收或发射通道均衡器系数向量均为2n×1维向量，可以表示为

27、gm＝[gi,m(0) gq,m(0) gi,m(1) gq,m(1) … gi,m(n-1) gq,m(n-1)]t

28、其中，gm(n)＝gi,m(n)+j·gq,m(n),n＝0,…,n-1，gi,m(n)和gq,m(n)分别为gm(n)的实部和虚部，上标t为矩阵转置运算；

29、步骤3-4：根据所有接收或发射通道在离散频率集处相对于参考通道的频率响应值可得归一化离散数字频率集对应的各接收或发射通道均衡器的参考频率响应值因此，各接收或发射通道均衡器的参考频率响应向量均为2l×1维向量，可以表示为

30、

31、其中，和分别为gr,m(fl)的实部和虚部，上标t为矩阵转置运算。

32、优选的，所述步骤4还包括：

33、步骤4-1:第m个接收或发射通道幅频响应对应的实数型傅里叶变换矩阵ae,m可表示为

34、

35、其中，为第m个接收或发射通道在归一化数字离散频率fl处的相频响应值；

36、步骤4-2：第m个接收或发射通道的拟合幅频响应向量bm可表示为

37、

38、其中，δu和δl(l＝0,…,k-1)均为正实数，其计算公式如下

39、δu＝δ

40、δl＝δcos(ε)+|gr,m(fl)|(1-cos(ε))l＝0,…,k-1；

41、步骤4-3：第m个接收(或发射)通道相频响应对应的实数型傅里叶变换矩阵ap,m可表示为

42、ap,m＝[apu(f0) apl(f0) apu(f1) apl(f1) … apu(fk-1) apl(fk-1)]t

43、其中，对于l＝0,…,k-1，2n×1维向量apu(fl)满足：当时，有

44、

45、当时，有

46、

47、当时，有

48、

49、对于l＝0,…,k-1，2n×1维向量apl(fl)满足：当时，有

50、

51、当时，有

52、

53、当时，有

54、

55、其中，sign{·}为符号函数，tan{·}为正切函数，上标t为矩阵转置运算，ai(fl)和aq(fl)，分别为

56、ai(fl)＝[cos(2πfl·0) sin(2πfl·0) … cos(2πfl·(n-1)) sin(2πfl·(n-1))]t

57、aq(fl)＝[-sin(2πfl·0) cos(2πfl·0) … -sin(2πfl·(n-1)) cos(2πfl·(n-1))]t。

58、一种频率响应误差灵活可控的通道均衡器系统，包括以下模块：

59、频率划分模块：将数字阵列的射频工作范围划分为p个等间隔的离散射频频率，测量各离散射频频率处的频率响应，并以第r个接收或发射通道为参考通道，计算p个离散射频频率处的通道间频率响应；

60、线性内插模块：数字阵列的采样频率范围划分为l个等间隔的离散频率，将p个离散射频频率处的通道间频率响应进行线性内插，计算所有接收或发射通道在l个离散频率处相对于参考通道的频率响应值；

61、数据构造模块：根据所有接收或发射通道在l个离散频率处相对于参考通道的频率响应值，以及采样频率范围内的l个离散频率，构造归一化离散频率集对应的实数型傅里叶变换矩阵，各接收或发射通道均衡器的参考频率响应向量；根据给定的低通滤波器幅频响应，构造实数型拟合对角加权矩阵；根据各接收或发射通道对应的复系数fir型通道均衡器系数，构造各接收或发射通道均衡器系数向量；

62、不等式构造模块：给定幅频响应拟合误差的约束因子，相频响应拟合误差的约束因子，利用系统工作带宽内所有接收或发射通道相对于参考通道的频率响应值，以及各接收或发射通道均衡器系数向量，构造用于约束幅频响应拟合误差和相频响应拟合误差的约束不等式；

63、二阶锥规划优化模块：根据数据构造模块和不等式构造模块获得各向量、矩阵或不等式，将通道均衡器设计转化为一个获得全局最优解的二阶锥规划优化问题，通过求解这一二阶锥规划优化问题，获得各接收或发射通道的通道均衡器系数向量。

64、优选的，所述频率划分模块还包括：数字阵列的射频工作频率范围为其中，为阵列最小射频工作频率，为阵列最大射频工作频率，则数字阵列的工作带宽为阵列工作带宽的频率范围对应的离散频率集满足对于任一离散频率数字阵列测量各接收或发射通道在离散频率处的频率响应为第m个接收或发射通道在离散频率处的频率响应值；

65、以第r(1≤r≤m)个接收或发射通道为参考通道，其频率响应为用阶数为n-1的复系数fir型通道均衡器对各通道的频率响应进行拟合，第m个接收或发射通道在离散频率处相对于参考通道的频率响应值可表示为

66、

67、其中，为归一化数字频率，fs为数字阵列的采样频率，和分别为的幅频和相频响应。

68、优选的，所述线性内插模块还包括：第m个接收或发射通道在离散频率fl处相对于参考通道的频率响应值ar,m(fl)和分别为gr,m(fl)的幅频和相频响应，根据各接收或发射通道在离散频率集处的幅频响应利用线性插值，计算各接收或发射通道在射频工作频率fl处的幅频响应值即

69、

70、根据各接收或发射通道在离散频率集处的相频响应误差利用线性插值，计算各接收或发射通道在离散频率fl处的相频响应值即

71、

72、优选的，所述数据构造模块还包括：归一化离散数字频率集对应的实数型傅里叶变换矩阵al为2l×2n维矩阵，该矩阵表示为

73、

74、给定一个归一化带宽为的低通滤波器，它在归一化离散数字频率集处的频率响应值为则实数型拟合对角加权矩阵w为2l×2l维矩阵，该矩阵表示为

75、

76、其中，w(fl)＝wi(fl)+j·wq(fl),l＝0,…,l-1，wi(fl)和wq(fl)分别为w(fl)的实部和虚部；

77、根据各接收或发射通道对应的复系数fir型通道均衡器系数则各接收或发射通道均衡器系数向量均为2n×1维向量，可以表示为

78、gm＝[gi,m(0) gq,m(0) gi,m(1) gq,m(1) … gi,m(n-1) gq,m(n-1)]t

79、其中，gm(n)＝gi,m(n)+j·gq,m(n),n＝0,…,n-1，gi,m(n)和gq,m(n)分别为gm(n)的实部和虚部，上标t为矩阵转置运算；

80、根据所有接收或发射通道在离散频率集处相对于参考通道的频率响应值可得归一化离散数字频率集对应的各接收或发射通道均衡器的参考频率响应值因此，各接收或发射通道均衡器的参考频率响应向量均为2l×1维向量，可以表示为

81、

82、其中，和分别为gr,m(fl)的实部和虚部，上标t为矩阵转置运算。

83、优选的，所述不等式构造模块还包括：第m个接收或发射通道幅频响应对应的实数型傅里叶变换矩阵ae,m可表示为

84、

85、其中，为第m个接收或发射通道在归一化数字离散频率fl处的相频响应值；

86、第m个接收或发射通道的拟合幅频响应向量bm可表示为

87、

88、其中，δu和δl(l＝0,…,k-1)均为正实数，其计算公式如下

89、δu＝δ

90、δl＝δcos(ε)+|gr,m(fl)|(1-cos(ε))l＝0,…,k-1；

91、第m个接收(或发射)通道相频响应对应的实数型傅里叶变换矩阵ap,m可表示为

92、ap,m＝[apu(f0) apl(f0) apu(f1) apl(f1) … apu(fk-1) apl(fk-1)]t

93、其中，对于l＝0,…,k-1，2n×1维向量apu(fl)满足：当时，有

94、

95、当时，有

96、

97、当时，有

98、

99、对于l＝0,…,k-1，2n×1维向量apl(fl)满足：当时，有

100、

101、当时，有

102、

103、当时，有

104、

105、其中，sign{·}为符号函数，tan{·}为正切函数，上标t为矩阵转置运算，ai(fl)和aq(fl)，分别为

106、ai(fl)＝[cos(2πfl·0) sin(2πfl·0) … cos(2πfl·(n-1)) sin(2πfl·(n-1))]t

107、aq(fl)＝[-sin(2πfl·0) cos(2πfl·0) … -sin(2πfl·(n-1)) cos(2πfl·(n-1))]t。

108、本发明的优点在于：

109、本发明通过构造幅频和相频响应拟合误差的凸约束条件，将通道均衡器设计问题转化为一个可获得全局最优解的二阶锥规划优化问题，设计方法稳健性强，便于实际工程应用；同时，与频域最小二乘设计方法相比，本发明所提供的通道均衡器设计方法可以独立、灵活控制通道幅频响应、相频响应拟合误差，当工程实现资源受限时，适当放宽幅频(或相频)响应拟合误差，可获得更高精度的相频(或幅频)响应拟合误差，控制灵活。

110、本发明所提供的通道均衡器设计方法与数字阵列的几何形状无关，既适用于共形数字阵列，也可以用于平面数字阵列。

111、本发明所提供的设计方法不仅可用于设计通道均衡器，也同样适用于其他基于fir滤波器拟合参考(或已知)频率响应的场景。