一种引力波望远镜的曲面反射镜镜面散射分布计算方法

本发明涉及曲面反射镜镜面散射分布计算方法，尤其涉及一种引力波望远镜的曲面反射镜镜面散射分布计算方法。

背景技术：

1、引力波望远镜作为引力波探测器中的重要媒介，其不仅需要将本地卫星基站瓦量级的激光信号输送给百万公里外的卫星基站，还需接收来自百万公里外卫星基站发送的皮瓦量级微弱激光信号，因此需要在两个卫星基站之间形成稳定的双向激光探测链路。以离轴四反结构形式的引力波望远镜为例，如图1所示，其包括孔径光阑1、主镜2、次镜3、三镜4、四镜5以及出瞳6；其中，主镜2为抛物面反射镜，次镜3为双曲面反射镜，三镜4和四镜5为球面反射镜。在发射能量的过程中，激光信号通过出瞳6后，依次经过四镜5、三镜4、次镜3以及主镜2反射，最后从孔径光阑1处向远方卫星基站发射；在接收能量的过程中，传播百万公里的激光信号通过孔径光阑1后，依次经过主镜2、次镜3、三镜4以及四镜5反射后，进入出瞳6。

2、对于引力波望远镜来说，来自太阳、地气光源等外部的杂散光，其与激光发射光的光束并无相干性，因此对激光外差干涉检测影响并不大。然而引力波望远镜在发射能量的过程中，由于引力波望远镜镜面不光滑，如粗糙度、颗粒散射等原因会使其自身产生后向散射光，假若引力波望远镜的后向散射光抑制条件不足的话，百万公里外卫星基站发送的皮瓦量级微弱激光信号将随时被噪声淹没，对能量接收会产生致命影响。为了提高引力波探测器的信噪比，通常需要使引力波望远镜后向散射光能量小于激光发射光功率的10-10，这是一个十分严苛的杂散光指标，然而真实的曲面反射镜镜面的散射分布数据难以获取。为了获得引力波望远镜的后向散射光能量，就需要对引力波望远镜的后向散射光分布进行精确分析及有效抑制。

3、目前，分析引力波望远镜后向散射光分布的方法有两种：一种是直接通过相关杂散光软件的内置理论模型设置相应粗糙度水平下镜面散射分布，由此对曲面反射镜镜面的散射光进行分析；另一种是通过带入实测相应粗糙度水平下的平面反射镜散射分布数据对曲面反射镜镜面的散射光进行分析。然而，第一种分析方法仅仅是粗糙度理论模型的仿真结果，与实际的曲面反射镜镜面散射分布数据差距较大，第二种分析方法采用的实测数据是相应粗糙度水平下的平面反射镜散射分布数据，并不能真实反应曲面反射镜的实际散射分布。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有分析引力波望远镜后向散射光分布的方法存在分析结果与实际的曲面反射镜镜面散射分布数据差距较大，或者不能真实反应曲面反射镜实际散射分布的技术问题，而提供一种引力波望远镜的曲面反射镜镜面散射分布计算方法。

2、为了实现上述目的，本发明提供的技术解决方案如下：

3、一种引力波望远镜的曲面反射镜镜面散射分布计算方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

4、步骤1，通过微元法将引力波望远镜的待测曲面反射镜的镜面分割为 m个平面镜微元， m＞1；

5、步骤2，建立待测曲面反射镜的镜面曲线方程，并根据待测曲面反射镜的镜面曲线方程求解每个平面镜微元的法线向量；

6、步骤3，使入射光线 i0入射至待测曲面反射镜表面，根据入射光线 i0确定相应的反射光线；

7、步骤4，采用模型分析法或实测法获得待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 bsdf i；

8、步骤5，计算待测曲面反射镜镜面在单个空间点的散射分布；

9、步骤5.1，在待测曲面反射镜镜面的反射空间内任意选择一个空间点 p，定义任一平面镜微元的中心点为 o i， i=1,2,3…… m，将该平面镜微元的中心点 o i与空间点p连接， o i p即为该平面镜微元过空间点 p的散射光线方向；计算该平面镜微元过空间点 p的散射光线方向 o i p与该平面镜微元的法线向量之间的夹角以及反射光线与该平面镜微元的法线向量之间的夹角；进而结合步骤4获得的待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 bsdf i，确定该平面镜微元在空间点 p处的 bsdf值；

10、步骤5.2，按照步骤5.1的方法遍历待测曲面反射镜的其它平面镜微元，获得所有平面镜微元在空间点 p处的 bsdf值；

11、步骤5.3，将所有平面镜微元在空间点 p处的 bsdf值求和，获得待测曲面反射镜镜面在空间点 p处的散射分布；

12、步骤5.4，以空间点 p所在位置为0度，在固定方位角的前提下绕待测曲面反射镜的中心轴旋转，每次旋转固定角度后将其位置记为下一个空间点，重复步骤5.1~5.3，直至绕待测曲面反射镜的中心旋转至180度，获得待测曲面反射镜镜面在整个平面内的散射分布。

13、进一步地，步骤4中，采用模型分析法获得待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 bsdf i具体为：

14、步骤4.1，采用harvey-shack模型分析由不同平面镜微元表面的粗糙度σ rms引起的散射分布，并根据下式计算各平面镜微元在不同粗糙度下的散射分布函数：

15、

16、其中，为散射光线 is的单位向量在平面镜微元上的投影，为反射光线的单位向量在平面镜微元上的投影，为倾斜因子，为翻转角，取值区间为0.0001-0.01，为待定常数；

17、步骤4.2，采用 mie球体散射模型分析由不同平面镜微元表面的污染颗粒引起的散射分布，并根据下式计算各平面镜微元在不同污染颗粒下的散射分布函数：

18、

19、其中， d i为平面镜微元表面污染颗粒分布函数，为散射强度函数的水平分量，为入射光线 i0的波长；

20、步骤4.3，根据下式计算待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 bsdf i：

21、 bsdf i= bsdfroughness+ bsdfpollution。

22、进一步地，步骤4.1中，待定常数通过以下方法获取：

23、步骤a1，通过下式计算harvey-shack模型的总积分散射 tis：

24、

25、其中，为入射光线的空间折射率与反射光线的空间折射率之差；

26、步骤a2，结合总积分散射 tis和平面镜微元的粗糙度σ rms值，通过下式求解待定常数：

27、

28、。

29、进一步地，步骤4.2中，通过以下方法获取：

30、步骤b1，根据下式计算米氏散射系数与：

31、

32、

33、其中，分别为 n阶给定参数的球状bessel函数及hankel函数，或；为污染颗粒在入射波长下的复折射率，为无因次直径值，，为污染颗粒半径；

34、步骤b2，根据下式计算米氏散射角度函数和：

35、

36、

37、其中，为入射光线 i0的入射角，为一阶勒让德多项式；

38、步骤b3，根据下式计算散射强度函数的水平分量：

39、

40、其中， s1为散射光线在水平方向的振幅， n为循环变量。

41、进一步地，步骤b3中， n的最大取值通过下式确定：

42、

43、其中，round为取整函数。

44、进一步地，步骤4中，采用实测法获得待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 bsdf i具体为：

45、制备一个与待测曲面反射镜加工流程相同、镜面粗糙度相同的平面反射镜，并将其作为测试样片，使测试样片与待测曲面反射镜处于相同测试环境，通过角分辨率散射仪测量测试样片的角分辨散射分布 ars，获得测试样片在各平面镜微元的角度下的 bsdf数据，并将其作为待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 bsdf i。

46、进一步地，步骤5.4中，每次旋转固定角度后将其位置记为下一个空间点具体为：

47、每次旋转1度后将其位置记为下一个空间点。

48、本发明相比于现有技术的有益效果如下：

49、1、本发明提供的一种引力波望远镜的曲面反射镜镜面散射分布计算方法，采用微元法将曲面反射镜划分为多个平面镜微元，并求解每个平面镜微元的法线向量，再结合模型分析法或实测法获得待测曲面反射镜上各平面镜微元的散射分布函数 ，进而获得待测曲面反射镜镜面在整个平面内的散射分布；本发明的曲面反射镜镜面散射分布计算方法精确度高，且简单易操作，有效解决了曲面反射镜散射分布难以精确计算的难题，为光学系统杂散光抑制取得了进一步的技术支撑。

50、2、基于引力波望远镜后向散射光的严苛要求，相对于理论模型分析法，实测法的结果更具有真实性。