一种基于DVGNN算法的旋转机械耦合故障诊断与分析方法

本发明涉及旋转机械健康管理领域，具体涉及一种基于dvgnn算法的旋转机械耦合故障诊断与分析方法。

背景技术：

1、旋转机械在运行过程中受到温度、振动、湿度、电磁、冲击等多种外部应力的影响，外部应力同时作用于大量部件，同步对其可靠性产生影响；同时，在装备运行过程中各设备间存在着摩擦、碰撞等相互作用的内部应力，其可靠性也存在相互影响。因此在同工况下，机械装备中广泛存在多故障耦合衍生的情况，更有甚者故障的耦合可能会加剧故障的衍生速度，因此准确识别耦合故障能够提前诊断并预警故障的产生，为维修决策提供重要参考，具有重要的应用价值。

2、神经网络利用收敛模型的自洽性，通过梯度下降将杂乱的模型参数进行有序整理，使其宏观上表现出功能的一致性，并广泛应用于机械装备故障诊断研究，然而神经网络的黑盒属性给模型的解释带来困难。虽然神经网络具有较强的性能表现，但是由于其降低了模型的可信度，一定程度上对神经网络的工程化应用造成不利影响。在自然语言处理领域，广泛利用生成式大模型对知识进行制造与输出，然而其可靠性难以满足故障诊断等强调高准确性的工程领域。

3、图神经网络提出于2009年，因其独特的网络拓扑结构，具备图数据的表示与相关数据分析能力，目前主要应用于自然语言处理、交通流量分析、分子结构建模等领域。按照其结构具体可分为基于空间的方法和基于谱的方法两种。基于谱的方法使用图卷积滤波器对节点数据进行去噪并提取信号主要特征。基于空间的方法对节点邻域进行信息聚合。虽然目前图神经网络仍然以黑箱模式运行，但仍在故障诊断领域表现出优秀的准确性。

4、目前旋转机械故障诊断主要实现单故障模式的识别诊断，缺乏多故障耦合情况下的故障诊断方法。

技术实现思路

1、为克服现有技术的不足，本发明提出一种基于dvgnn算法的旋转机械耦合故障诊断与分析方法，具体流程如下：

2、step1根据实验数据故障注入模式，分析故障模式之间的耦合关系，构建耦合故障关系图，将耦合故障与其组成部分故障模式通过边进行连接；

3、故障注入实验中注入包括轴承故障及齿轮故障两类故障，轴承故障具体包括(1)滚珠故障、(2)内环故障、(3)外环故障，及耦合(1)滚珠故障、(2)内环故障、(3)外环故障的(4)耦合故障4类故障；齿轮故障具体包括(5)表面磨损、(6)轮齿缺失、(7)齿根裂隙、(8)轮齿断裂4类故障；加上(9)正常状态共计9种状态模式；

4、step2利用小波变换，将一维时域信号转换为二维时频域信号x0；

5、采用小波变换的方法对数据进行预处理操作；采用morlet小波基对数据进行小波变换，其表达式如下：

6、

7、式中，ψ(t)为小波函数、ω0为频率参数、t为时间参数；

8、通过在不同尺度ai和平移量bi下的展缩与平移，得到小波族：

9、

10、其中，为小波族，ai＝2fψ(t)*totalscale/i,fψ(t)为小波ψ(t)的中心频率，totalscale为尺度数量，i为小波序号；输入时域振动信号x(t)，经过小波变换后得到三维信号x＝(t,ai,value)，其中振动幅值value＝abs(wt(ai,bi))；abs(·)为绝对值函数、wt(ai,bi)为连续小波变换，连续小波变换的公式为：

11、

12、式中，∫r表示在时域r上积分，ai、bi分别表示小波变换的尺度参数与平移量参数；

13、根据先验知识构建数据拓扑，顶点处数据xn为x中第n类故障数据经小波变换并取平均值的标准特征，形成图数据x0，x0∈rn×f×s，其中f为频谱频率数量，s为小波尺度大小，n表示故障模式的个数即数据拓扑中的顶点数，rn×f×s表示维度为n×f×s的实数域；

14、step3在故障耦合关系分析的基础上，添加代表未知故障模式的动态顶点，建立故障拓扑图数据；

15、根据故障耦合模式连接代表各类故障模式的顶点，在此基础上添加代表未知故障的动态顶点xn+1，形成有向图的拓扑结构；将小波变换后的数据按照拓扑结构构建图数据x1＝[x0,xn+1]及故障类型标签y_lable＝[1,2,…,n,yn+1]，其中x1∈r(n+1)×f×s，y_lable∈rn+1，rn+1表示维度为n+1的实数域；其中动态顶点xn+1分别取x中每个故障样本的数据，yn+1为动态顶点数据所代表的故障类型，将图数据分为训练集与测试集；

16、step4利用图神经网络对耦合故障数据进行图卷积操作，实现故障特征的进一步提取与特征空间优化；

17、首先在二维频谱数据上对x1进行卷积，卷积核的数量为f，得到标准信号x2＝cnn(x1)，x2∈r(n+1)×f，其中cnn(·)为卷积操作，x2的下角标“2”代表原始数据经过两次处理后得到的数据，r(n+1)×f表示维度为(n+1)×f的实数域；通过对卷积层的模型训练，x2能够提取每个频率下的特征幅值并进行标准化处理；然后将x2输入图神经网络进行图卷积处理；

18、在图中，为图中的顶点，ε为连接顶点的边，|ε|≤(n+1)2，xi,xj分别为第i个顶点与第j个顶点，eij为连接顶点xi与xj的边向量；令a为对称的邻接矩阵，d为度矩阵，输入x∈rn×d，d为特征维度；

19、使用对称矩阵拉普拉斯矩阵l＝d-a，对l进行谱分解得到傅里叶基u；

20、l＝uλu-1＝udiag[λ1,…,λn]u-1              (5)

21、其中，u-1为u的逆矩阵，λ为谱分解得到的特征值对角阵，diag[·,…,·]为对角阵，λ1,…,λn为λ对角线上的特征值，uut＝e，l＝uλut，e为单位矩阵，ut中u角标t表示矩阵转置，振动信号x的傅里叶变换为其逆变换为将连续正交基转化为傅里叶变换的基进行图卷积操作：

22、

23、其中，x和g分别为两个相邻顶点上进行图卷积操作的图数据，代表图卷积，特征矩阵gθ＝utg为对角阵，⊙为哈达玛积，对向量进行内积运算；通过引入切比雪夫多项式，其中各阶多项式分别为tm(x)＝2xtm-1(x)-tm-2(x),…,t1(x)＝x,t0(x)＝1，m代表多项式tm(x)的阶数，“…”代表按照tm(x)＝2xtm-1(x)-tm-2(x)的规律，tm(x)的角标k递减至0，得到切比雪夫网络chebynet表达式，对k-hop邻域内节点进行聚合；

24、

25、其中，m表示切比雪夫多项式的最高阶数，θm为每阶多项式的系数，为标准化的拉普拉斯特征值，λmax为l的最大特征值，in为n维单位阵；

26、进一步简化chebynet，取切比雪夫多项式的最高阶数m＝2；

27、

28、其中，θ0、θ1分别为0阶切比雪夫多项式系数与1阶切比雪夫多项式系数；

29、取切比雪夫多项式系数θ＝θ0＝-θ1，则

30、令添加自环的等效度矩阵中各对角线元素表示矩阵第i行第j列的元素，为添加节点自信息的邻接矩阵，得到图卷积神经网络gcn层间计算公式：

31、

32、其中，σl-1(·)为第l层的非线性映射函数，wl-1为第l层的权重矩阵，xl为第l层的输入变量，xl+1为第l层的输出变量，使用对邻接矩阵进行对称标准化，实现节点一跳邻域内节点信息的聚合，经过k层gcn网络，能够将k-hop内顶点的信息进行聚合；

33、在引入动态顶点xn+1的情况下，通过两层gcn网络，分别得到第3层的故障拓扑数据特征x3＝gcn1(x2)和第4层的故障拓扑数据特征x4＝gcn2(x3)，其中x3∈r(n+1)×f/2，x4∈r(n+1)×f/4，gcn1(·)、gcn2(·)分别表示第一层gcn与第二层gcn，即其中w1和w2分别为两层gcn的权重，σ1和σ2分别为两层gcn的激活函数；进一步以二分法对高频特征与低频特征进行特征提取，同时通过模型训练提取每一类故障的具体特征；

34、step5定义融合损失函数，通过不断迭代对模型进行训练优化，具体如下：

35、以交叉熵误差作为误差计算方法，将故障标签y_lable∈r转化为one-hot编码后的标签y∈r(n+1)，与模型输出标签计算交叉熵

36、

37、式中，y表示one-hot编码的故障标签，表示模型输出的故障标签，p表示本次计算的故障样本的数量；

38、损失函数loss由两个部分loss1和loss2组成，其中loss1为待诊断故障类型分类误差，loss2为其余节点故障类型分类误差；总损失函数如下；

39、

40、式中，c(·,·)表示交叉熵运算，如公式(10)所示，yn为第n个故障的one-hot故障标签，为第n个故障的模型输出标签、yi为第i个故障的one-hot故障标签，为第i个故障的模型输出标签，α表示其余节点故障分类误差损失权重；

41、由于针对的是未知故障的故障分类问题，因此在代表未知故障的节点n上分配1作为故障分类误差损失权重，在代表已知故障的节点上设置分类误差损失权重α＜1；

42、经过全连接的mlp层，将x4进行进一步降维，mlp(·)为多层感知机函数，x5＝σ4(w4σ3(w3x4+b1)+b2)，其中w3和w4分别为两层全连接层的权重，b1和b2分别为两层全连接层的偏置，σ3和σ4分别为两层全连接层的激活函数，即得到第5层故障拓扑数据特征x5＝mlp(x4)，x5∈r(n+1)×f/8；最后通过softmax层对故障分类标签进行输出；模型训练过程中，动态顶点xn+1的最后一层的输出值作为训练标签对模型进行参数优化；模型建立后，动态顶点xn与其他节点在模型运算时处于相同的地位，仅在模型输出环节进行独立输出，无其他特殊性；

43、step6利用训练好的模型对耦合故障进行预测，并对故障耦合成分进行分析；

44、利用step3中构建的测试集数据，输入训练好的模型进行运算，取故障耦合样本中耦合故障分类标签中最大的q项，定义耦合故障诊断准确率为an＝fn/nx，其中fn为第n种耦合故障出现的次数，nx为样本数量，获取除耦合故障外，其余q-1类耦合成分分类准确率，定义综合诊断准确率为以此为标准分析耦合故障组成成分。

45、在本发明的一个实施例中，step1所利用的数据是xjtu gearbox dataset公开数据集。

46、在本发明的一个具体实施例中，step3中，将图数据分为训练集与测试集，其划分比例例如为8：2

47、本发明方法能够实现轴承耦合故障诊断与分析。由于耦合故障与单一故障间具有相关性，为降低模型的不确定性，提高分析的准确性，首先建立耦合故障拓扑关系，其次利用小波变换将一维时域信号转换为二维时频域信号，然后根据故障耦合关系构建包含动态顶点的图数据，利用图神经网络的相关性特征提取能力，实现耦合故障的诊断，最后基于分类器输出结果对耦合故障成分进行分析，该发明对旋转机械的故障诊断与健康管理具有重要意义。