一种基于双层区间直觉犹豫模糊语言集的改进FMEA方法

本发明涉及可靠性分析方法，特别涉及一种基于双层区间直觉犹豫模糊语言集的改进fmea方法。

背景技术：

1、失效模式及影响分析(failure modeand effects analysis，fmea)是可靠性分析方法领域中的一种风险评价和分析技术，它具有一定的前瞻性。fmea最早于20世纪60年代应用在航空航天工业产品设计阶段，以帮助提高安全性和可靠性。运用fmea最大的优点是其能够“防患于未然”。得益于fmea的特点和优点，fmea在过去的十年中已广泛应用于制造业、飞机、医疗、化工行业等不同领域。

2、最小化不协调方法可以降低群体决策者之间的评价差异：通过遗传算法等优化算法，找到一个合适的权重向量，使决策者个体的评分与理想评分之间的差异最小，从而能够达到既能充分利用决策者给出的决策信息，又能降低决策过程中的群体不一致程度的目的。

3、最大交叉熵线性规划属于熵理论中的知识：如果一个风险因子下各种失效模式模式的评价值差异很大，说明该风险因子包含更多的信息，应当被赋予更高的权重，相反，则说明该风险因子对失效模式风险排序的作用很小，应该被赋予较小的权重。

4、多属性边界近似面积比较分析(multi-attribute border approximation areacomparison，mabac)，它是一种群体多目标决策方法，具有计算过程简单、逻辑清晰、结果具有稳定性和一致性等特点，代表了人类决策的基本原理；作为一个特别实用和可靠的工具，以进行合理的风险评价决策。

5、传统的fmea过程存在一定的不足。首先，传统fmea采用十分制来评估失效模式的风险程度，专家难以在真实情况下将其评价准确地量化为一个精确值。其次，传统fmea中风险优先数(risk priority number，rpn)的计算方法忽略了风险因子之间的相对重要性。第三，传统fmea方法忽略了专家对风险评价的权重影响。

6、因此，亟需一种更为有效的可靠性分析方法。

技术实现思路

1、发明目的：针对现有技术中存在的不足之处，本发明提出一种基于双层区间直觉犹豫模糊术语集的改进fmea方法。该方法首先采用双层区间直觉犹豫模糊术语集对失效模式的风险程度进行评分评估，以解决风险因子难以被准确评估的缺点；其次采用最小化不协调方法求解评分专家所占的权重和构造目标函数，并用遗传算法求得专家权重的最优解，从而减少不同专家之间的评分差异，以解决传统fmea方法中没有考虑专家对风险评价的权重影响这一缺点；最后，采用最大交叉熵线性规划模型计算风险因子权重，用mabac进行风险排序，并用k-均值算法进行风险聚类，评估每个失效模式对系统的影响程度，并按照类别对不同失效模式制定相应的预防与应对措施。该方法应用于制造执行系统的风险评价中，确定了制造执行系统中各失效模式的重要程度，验证了改进方法的有效性。

2、技术方案：本发明所述的基于双层区间直觉犹豫模糊术语集的改进fmea方法，包括以下步骤：

3、(1)对s、o、d风险因子进行细分，并增加修复度和关联度两个风险因子；

4、(2)使用双层区间直觉犹豫模糊语言对失效模式的每个风险因子进行评价；

5、(3)使用最小化不协调方法计算专家权重；

6、(4)使用层析分析法确定二级指标权重，使用最大交叉熵线性规划模型确定一级指标权重，计算风险因子权重；

7、(5)使用mabac对失效模式进行排序；

8、(6)使用k-均值聚类方法对失效模式进行聚类分析。

9、进一步地，基于双层区间直觉犹豫模糊语言集的改进fmea方法，包括以下步骤：

10、s1、组建fmea团队，团队成员全面了解分析对象的运作方式，通过文献梳理和头脑风暴，确定n条潜在的失效模式：fm1，fm2，fmn；用fmi表示第i个失效模式；

11、s2、团队通过文献梳理和头脑风暴，对传统fmea方法中的风险因子进行改进，将传统三维风险因子拓展为严重度(severity，s)、发生度(occurrence，o)、检测度(detection，d)、修复度(repair，r)、关联度(association，a)。其中，严重度s表示失效模式发生后的严重程度；发生度o表示失效模式发生的可能程度；检测度d表示失效模式可检测的程度；修复度r表示失效模式修复的难易程度；关联度a表示失效模式会引发其他失效模式的程度；

12、s3、对步骤s2描述的5个风险因子进行进一步地划分，分析出严重度s应进一步包含3个子风险因子，检测度d应进一步包含2个子风险因子，修复度r应进一步包含2个子风险因子。从而，一共有9个子风险因子，如图2所示；

13、s4、建立双层区间直觉犹豫模糊语言术语集，将评价语言与区间直觉模糊数相对应；团队邀请4位相关专家使用双层区间直觉犹豫模糊语言集对每个失效模式的子风险因子进行评分，为该失效模式对于分析对象的影响最不严重，为该失效模式对于分析对象的影响最为严重，如表1所示；

14、s5、将评分表中的分值转化为相应的隶属度和区间直觉模糊数；

15、s6、根据最小化不协调方法构造目标函数，用遗传算法迭代求解，得到专家权重；

16、s7、根据区间直觉模糊加权平均算子，将各专家的区间直觉模糊评价矩阵集结，得到集体评价矩阵x；

17、s8、根据最大交叉熵线性规划模型求解一级指标下风险因子权重；通常来说，风险因子的部分信息分为以下五种线性基本形式：

18、第一种情况：v1＝{ωi≥ωj}；

19、第二种情况：v2＝{ωi-ωj≥βj}{βj＞0}；

20、第三种情况：v3＝{ωi≥ωjβj}{0≤βj≤1}；

21、第四种情况：v4＝{βi≤ωi≤βi+εi}{0≤βi≤βi+εi}；

22、第五种情况：v5＝{ωi-ωj≥ωk-ωl}{j≠k≠l}；

23、在专家给出每个风险因子的约束范围后，对集结后的5个风险因子的权重进行求解；

24、根据综合矩阵计算与理想边界的距离，得到距离矩阵d；计算每个失效模式的rpv值，其中，i＝1，2，...，m，以得到失效模式的排序；

25、s9、根据k-均值算法，进行聚类；按照失效模式风险的高低，将失效模式聚类为高风险、中风险、低风险三类；根据排序结果与聚类结果对失效模式进行分析，并按照类别对不同失效模式制定相应的预防与应对措施。

26、进一步地，步骤s4中双层区间直觉犹豫模糊语言集的建立包括以下步骤：

27、s41、定义双层次犹豫模糊语言术语集：设s＝{s0，s1，…，sg}为一个语言术语集，若hs是s中有序且有限个连续语言术语的集合，则称hs为s上的一个犹豫模糊语言术语集；设和分别为第一层次和第二层次语言术语集，二者相互独立，则一个双层次语言术语集可表示为：

28、

29、其中，中的元素与区间直觉模糊数对应；若是中有序的、有限个的双层次语言术语的集合，则称是上的一个双层次犹豫模糊语言术语集，x、用数学公式表示为：

30、

31、其中，是集合中值的集合，即双层次犹豫模糊语言元素，表示为：

32、

33、s42、定义直觉模糊集：设x是一个非空集合，则称a＝{＜x，μa(x)，va(x)＞|x∈x}为直觉模糊集，其中μa(x)，va(x)分别是x中元素x属于a的隶属度和非隶属度：μa(x)：x→[0，1]，va(x)：x→[0，1]且满足条件0≤μa(x)+va(x)≤1，x∈x；

34、s43、定义区间直觉模糊集：设x是一个非空集合，称为区间直觉模糊集，为x中元素x属于a的犹豫度区间；区间直觉模糊数是由x中的元素x属于a的隶属度和非隶属度区间所组成的有序区间对，简记为([a，b]，[c，d])，其中：b+d≤1；

35、s44、定义双层区间直觉犹豫模糊语言集：设是一个双层次语言术语集，若是中有序的、有限个的双层次语言术语的集合，则

36、称是上的一个双层次犹豫模糊语言术语集，x、用数学公式表示为：其中，是集合中值的集合，称为双层次犹豫模糊语言元素，表示为：

37、

38、为x中元素xi属于的犹豫度区间，其中，

39、进一步地，所述步骤s5中隶属度矩阵分别表示为γa、γb、γc、γd，区间直觉模糊数矩阵分别表示为qa、qb、qc、qd；双层语言术语的下标与隶属度γl之间可以相互转换，转换函数为：

40、

41、

42、进一步地，所述步骤s6中构造的目标函数为其中，i为矩阵行数，j为矩阵列数，p为专家个数，为第k个专家评分隶属度矩阵中第i行第j列的元素；根据遗传算法对上述目标函数进行求解：定义迭代次数和初始种群数量，这里种群是指p个专家的权重向量；生成初始种群，所有初始种群都取为0和1之间的小数，并且所有元素之和为1；去除一个专家，这样做是为了保证权重向量中所有元素之和为1的条件，最后一个专家的权重通过相减得到；进行交叉变异，生成子代，合并父代种群和子代种群；对新的种群进行快速非支配排序，选择合并种群中前n个优先的个体组成新种群，最终得到最优的专家权重λ＝(λ1，λ2，...，λp)。

43、进一步地，所述步骤s7中，根据层次分析法求解二级指标下的风险因子权重，利用区间直觉模糊加权平均算子实现二级指标信息集成；将一级指标记作cj，设cj下有q(q＞0)个二级指标，专家团队分别对cj下的q个子风险因子进行比较并建立判断矩阵zk＝[zuvk]q×q，矩阵中的元素代表一级指标下对应的二级风险因子之间的相互影响程度；然后进行判断矩阵的一致性检验：引入一致性比率cr，其中，为一致性指标，λmax为判断矩阵的最大特征值，ri为随机一致性指标，其值由矩阵的阶数决定，如表2所示；判断矩阵z归一化后，根据计算二级指标权重然后由求得二级指标的集体权重。

44、进一步地，步骤s8中基于最大交叉熵线性规划模型的风险因子权重求解方法以及失效模式排序方法包括以下步骤：

45、s81、根据层次分析法，得到一级评价指标下的二级评价指标权重，集结二级指标信息，将9个因子集结为5个因子；这是因为，直接对9个子风险因子使用最大交叉熵线性规划模型求解，会存在线性约束过多的问题，从而导致出现不可行解；

46、s82、计算每个失效模式与其他失效模式的交叉熵，从而得到每个风险因子所有失效模式交叉熵之和；在专家们根据知识和经验给出部分风险因子的约束信息后，建立最大交叉熵线性规划模型，对集结后的5个一级风险因子的最优权重进行求解；

47、s83、构建加权集体双层区间直觉模糊评价矩阵r＝[rij]m×n，确定风险因子权重向量之后，可由确定评价矩阵，其中，rij是加权区间直觉模糊数；

48、s84、计算边界近似区域gj，其中，风险因子构成的边界近似区域向量g＝[g1，g2，...，gn]；

49、s85、计算失效模式fmi到边界近似区域g的欧氏距离并构建距离矩阵d＝[dij]m×n，其中：

50、

51、当dij＝0时，失效模式fmi出现在边界近似区域g上；当dij＞0时，失效模式fmi出现在边界近似区域g+上，说明失效模式fmi在风险因子cj下的风险高，且当dij越大，风险程度越高；当dij＜0时，失效模式fmi出现在边界近似区域g-上，说明失效模式fmi在风险因子cj下的风险低；其中g+为高风险近似区域，g-为低风险近似区域；

52、s86、计算失效模式的风险优先值rpv，其中，i＝1，2，...，m；根据rpv的大小顺序对失效模式进行排序。

53、与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：使用双层区间直觉犹豫模糊语言集作为评价语言，使失效模式的评价更符合现实情况；其次采用最小化不协调方法充分利用决策者给出的所有决策信息，并降低决策过程中的群体不一致程度；然后运用最大交叉熵线性规划模型对风险因子的权重进行求解，并用mabac对失效模式进行排序；最后根据k-均值聚类算法对失效模式进行聚类分析。利用该方法对制造执行系统进行可靠性与风险评价分析，结果验证了该方法的有效性与适用性。

54、表1评价标准

55、

56、

57、注：表1仅展示基本等级的评价描述，相邻的两个等级之间还应存在两个递进的评价等级。

58、表2 ri值

59、