结构参数化p-box可靠性分析方法及装置

本技术涉及产品可靠性分析，尤其涉及一种结构参数化p-box可靠性分析方法及装置。

背景技术：

1、在工程实际中，材料性能、工艺参数、环境变化、几何参数等因素往往存在大量不确定性，这些不确定参数的存在使得产品结构或功能可靠性分析变得更加复杂，需要采取合适的方法来处理和评估。传统结构可靠性分析方法，采用概率模型对不确定参数进行量化，并分析计算产品结构可靠度指标或失效概率。基于概率模型，发展一系列经典方法，如，局部展开法、蒙特卡洛模拟方法(monte carlo simulation，mcs)、随机有限元法、矩方法等方法。然而，实际工程中往往会遇到样本信息不足、缺失甚至无法获得的情况，难以构建不确定参数的精确概率密度函数或累积分布函数；这种无法获取足够样本的情况，说明存在认知不确定的问题。

2、工程中的不确定性通常可分为：随机不确定性和认知不确定性；前者是客观存在随机性，无法控制或减小；后者是主观因素导致，理论上是可以避免的。针对认知不确定性分析引入非概率模型，其中包括：证据结构、区间模型、模糊集合、p-box模型等。在众多非概率模型中，p-box模型可以涵盖两种不确定性，通过累积概率分布函数(cumulativedistribution function，cdf)边界对不确定参数进行量化；同时，因具有灵活的表示形式，可以实现概率模型、区间模型和证据结构等多种不确定性模型的信息融合，受到了国内外研究人员的关注和重视，并且在结构不确定性量化及可靠性分析等领域取得了一定的研究成果。虽然在p-box变量的结构可靠性分析方面已经有一些工作，但是计算效率低、计算成本大仍是最主要的问题。

技术实现思路

1、本技术所要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述不足，提出了一种结构参数化p-box可靠性分析方法及装置。

2、一种结构参数化p-box可靠性分析方法，包括：

3、步骤s101，确定影响结构性能的不确定参数以生成参数化p-box变量向量x，构建结构的功能函数，并进行单变量降维；

4、步骤s102，对单变量降维的功能函数积分，计算功能函数的四阶原点矩；

5、步骤s103，采用最大熵方法(mem)构造功能函数的概率密度函数，并以此计算失效概率；

6、步骤s104，基于kriging模型的全局优化算法(ego)，对参数化p-box变量向量x的不确定分布参数向量θ进行寻优，求出失效概率的极值。

7、可选地，在步骤s101中，所述功能函数具体为：y＝g(x)；

8、其中，

9、x＝(x1,x2,...,xn)t为影响结构性能的n维参数化p-box变量向量，μx＝(μ1,μ2,...,μn)t为x的均值点向量；表示第i个单变元函数，xi是唯一参数化p-box变量；

10、在步骤s102中，功能函数的四阶原点矩为：

11、

12、其中，表示给定分布参数向量，为参数化p-box变量中给定分布参数，

13、可选地，在步骤s103中，失效概率表示为：

14、

15、其中，ρ(y)为最大熵方法(mem)所估计的概率密度函数，df为结构失效域，a0＝1-τ0,ak＝-τk(k＝1，2，3，4)，τk为待定参数，θ＝(θ1,θ2,...,θn)t表示x＝(x1,x2,...,xn)t的分布函数的不确定分布参数向量。

16、可选地，步骤s104包括步骤：

17、步骤s1041，在不确定分布参数的区间域θ∈dθ中，利用试验设计方法(doe)生成m组分布参数向量组成初始样本集其中，表示参数化p-box变量向量x在dθ内对应的第l组给定分布参数向量

18、步骤s1042，利用单变量降维积分(udrm)和最大熵方法(mem)，求出初始样本的失效概率，计算得到失效概率值集合

19、步骤s1043，通过初始样本与其相对应的失效概率{h,b}，建立kriging模型；

20、步骤s1044，通过kriging模型计算预测值的响应集合与相对应的方差集合并寻找当前kriging模型预测值最小失效概率

21、其中，表示向量x在dθ内第组给定的分布参数；

22、步骤s1045，寻找最优样本

23、其中，为期望改进集合，的公式为：φ(·)为标准正态分布累积分布函数，为标准正态分布概率密度函数，为预测值标准差；

24、步骤s1046，检验收敛准则，判断寻优结果是否接近全局最优解：其中，εei为收敛阈值，如果满足收敛准则，则计算停止及最小失效概率如果不满足，继续执行下一步；

25、步骤s1047，当收敛准则不满足时，则将最优样本加入初始样本集形成新的样本集基于新的样本集重复执行步骤s1042-步骤s1045，继续寻找最优样本，直到满足收敛准则。

26、可选地，步骤s104还包括步骤：

27、步骤s1041’，在不确定分布参数的区间域θ∈dθ中，利用试验设计方法(doe)生成m组分布参数向量组成初始样本集其中，表示参数化p-box变量向量x在dθ内对应的第l组给定分布参数向量

28、步骤s1042’，利用单变量降维积分(udrm)和最大熵方法(mem)，求出初始样本的失效概率，计算得到失效概率值集合

29、步骤s1043’，通过初始样本与其相对应的失效概率{h,b}，建立kriging模型；

30、步骤s1044’，通过kriging模型计算预测值的响应集合与相对应的方差集合并寻找当前kriging模型预测值最大失效概率

31、其中，表示向量x在dθ内第组给定的分布参数；

32、步骤s1045’，寻找最优样本

33、其中，为期望改进集合，的公式为：φ(·)为标准正态分布累积分布函数，为标准正态分布概率密度函数，为预测值标准差；

34、步骤s1046’，检验收敛准则，判断寻优结果是否接近全局最优解：其中，εei为收敛阈值，如果满足收敛准则，则计算停止及最大失效概率如果不满足，继续执行下一步；

35、步骤s1047’，当收敛准则不满足时，则将最优样本加入初始样本集形成新的样本集基于新的样本集重复执行步骤s1042-步骤s1045，继续寻找最优样本，直到满足收敛准则。

36、可选地，参数化p-box变量向量x的分布参数包括标准差和均值。

37、另一方面，本技术还提供了一种结构参数化p-box可靠性分析装置，包括：

38、构建模块，用于确定影响结构性能的不确定参数以生成参数化p-box变量向量x，构建结构的功能函数，并进行单变量降维；

39、计算模块，用于对单变量降维的功能函数积分，计算功能函数的四阶原点矩；

40、构造模块，用于采用最大熵方法(mem)构造功能函数的概率密度函数(pdf)，并以此计算失效概率；

41、寻优模块，用于基于kriging模型的全局优化算法(ego)，对参数化p-box变量向量x的不确定分布参数向量θ进行寻优，求出失效概率的极值。

42、另一方面，本技术还提供了一种电子设备，包括：处理器和存储器；所述存储器存储有程序指令，当所述存储器存储的程序指令被所述处理器执行时实现上述的结构参数化p-box可靠性分析方法。

43、另一方面，本技术还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机指令，计算机指令被处理器执行时实现上述的构参数化p-box可靠性分析方法。

44、在本技术中，首先外层采用全局优化算法(ego)对输入参数化p-box变量的不确定分布参数进行寻优处理；内层采用单变量降维积分(udrm)计算功能函数的前四阶原点矩，再通过最大熵方法(mem)计算失效概率。上述方法，内层通过求解统计矩计算失效概率代替传统内层采样，外层通过全局优化算法(ego)优化快速迭代寻优替代传统方法外层采样，大大提高计算效率。