一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法

本发明涉及天体运动预测领域，尤其涉及一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法。

背景技术：

1、哈密顿系统广泛存在于太阳系动力学中。辛性是哈密顿系统的一个特征。相比于非辛积分器，辛积分器得到的数值结果保持了长期稳定性。因此，辛积分器是求解太阳系动力学问题的首选。然而，对于强变化的系统，如高偏心、相遇或双曲kepler问题，固定步长辛积分器变得低效甚至失效。此外，大多数辛算法在与自适应时间步长技术直接集成时都会损失其保辛特性。

2、目前，亟需一种适用于天体运动求解的自适应步长保辛积分器。

技术实现思路

1、有鉴于此，为了解决现有应用于天体运动求解的积分器大多为固定步长，进而导致求解效率不高的技术问题，本发明基于已有的一个广泛被使用的固定步长积分器sqq，对其进行误差分析，提出一种适用于sqq的自适应步长选取办法，并将此办法与sqq结合得到一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，所述方法包括以下步骤：

2、获取天体系统内所有天体的信息，并构建所述天体系统的动力学模型；

3、基于固定步长积分器的误差理论，构建自适应步长策略；

4、结合所述固定步长积分器和所述自适应步长策略，得到自适应步长保辛积分器；

5、基于所述动力学模型，利用所述自适应步长保辛积分器进行求解，得到天体的运动情况。

6、其中，天体的信息包括天体的位置、速度以及质量；积分器求解返回系统内所有天体在未来某一段时间的运动情况(输出就是积分的总时间内，所有天体的速度，位置随时间的变化情况)。

7、在一些实施例中，所述基于所述动力学模型，利用所述自适应步长保辛积分器进行求解，得到天体的运动情况这一步骤，其具体包括：

8、设定积分总时间和约束参数；

9、将所述积分总时间、约束参数和所述天体系统内所有天体的信息输入至所述自适应步长保辛积分器，基于误差估计选取对应的步长，计算预设时间段内的天体的运动情况。

10、在一些实施例中，所述约束参数包括能量误差上限和插值点数。

11、在一些实施例中，所述基于误差估计选取对应的步长的规则为：

12、当αr≤εk≤r时，τk+1＝τk；

13、当εk<αr时，

14、其中，所述εk表示第k步的能量误差，r表示能量误差上限，α表示第一权重参数，τk表示第k步的步长，τk+1表示第k+1步的步长，β表示第二权重参数，n表示插值点数。

15、在一些实施例中，所述基于误差估计选取对应的步长的规则还包括：

16、当εk>r时，其中，表示新的步长。

17、一种应用于如上所述的保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法的系统，所述系统包括：

18、模型构建模块，用于获取天体系统内所有天体的信息，并构建所述天体系统的动力学模型；

19、步长选取模块，基于固定步长积分器的误差理论，构建自适应步长策略；

20、积分器构建模块，用于结合所述固定步长积分器和所述自适应步长策略，得到自适应步长保辛积分器；

21、积分器求解模块，基于所述动力学模型，利用所述自适应步长保辛积分器进行求解，得到天体的运动情况。

22、基于上述方案，本发明提供了一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，为固定步长积分器sqq设计了一个自适应变步长选取策略。首先对固定步长积分器sqq的误差进行估计，提出一个误差估计表达式，并基于误差估计表达式与期望的计算结果进行比较，得出每一步的时间步长，从而建立一个具有自适应步长的辛积分器。自适应步长的引入不仅可以处理固定步长积分器难以计算的复杂问题，而且相比于传统非保辛变步长算法的效率与精度更加高，使其适用于天体运动的预测计算。

技术特征：

1.一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，其特征在于，所述基于所述动力学模型，利用所述自适应步长保辛积分器进行求解，得到天体的运动情况这一步骤，其具体包括：

3.根据权利要求2所述一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，其特征在于，所述约束参数包括能量误差上限和插值点数。

4.根据权利要求3所述一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，其特征在于，所述基于误差估计选取对应的步长的规则为：

5.根据权利要求4所述一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，其特征在于，所述基于误差估计选取对应的步长的规则还包括：

6.一种用于执行如权利要求1所述的保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法的系统，其特征在于，包括：

技术总结本发明公开了一种保辛的自适应步长引力动力学天体轨道计算方法，该方法包括：获取天体系统内所有天体的信息，并构建所述天体系统的动力学模型；基于固定步长积分器的误差理论，构建自适应步长策略；结合所述固定步长积分器和所述自适应步长策略，得到自适应步长保辛积分器；基于所述动力学模型，利用所述自适应步长保辛积分器进行求解，得到天体的运动情况。通过使用本发明，引入自适应步长，能够提高积分器在天体运动预测求解的效率和精度。本发明可广泛应用于天体运动预测领域。技术研发人员：刘晓东,叶科奇,杨堃受保护的技术使用者：中山大学·深圳技术研发日：技术公布日：2024/11/4