一种基于UDS的KDP晶体表面过饱和度模拟计算方法

本发明涉及晶体生长数值模拟，尤其涉及一种基于uds的kdp晶体表面过饱和度模拟计算方法。

背景技术：

1、目前磷酸二氢钾(化学式kh2po4，简称kdp)及其氘化物(化学式k(dxh1-x)2po4，简称dkdp)晶体作为性能良好的非线性和电光晶体，具有透过波段宽、透过率高、电光系数大、半波电压低以及光学均匀性好等方面的优点，被广泛应用于激光领域。惯性约束核聚变(inertial confinement fusion，简称icf)被认为是解决21世纪人类能源问题的重要途径之一，其中，强激光频率转换晶体是icf系统中高功率激光器的重要光学元件，大口径kdp晶体主要作为电光开关与倍频器件，大口径dkdp晶体主要作为三倍频器件，kdp/dkdp晶体因其优异的光学性能及易于生长大尺寸体块的特点，是目前唯一能应用于icf装置的非线性光学晶体。

2、通常，kdp晶体生长在水溶液中进行，生长机制为基于螺位错或二维核的台阶推移生长，生长系统中溶液的对流可以有效提高物质输运和晶体生长速率，但同时对晶体表面过饱和度均匀性及台阶形貌稳定性带来一定的影响。具体的，流体流动的不稳定性如剪切力的分布、对流涡胞的产生等，导致晶体表面台阶形貌失稳，致使台阶聚并、生长小丘不匹配，这是包裹体缺陷形成并影响晶体光学质量的主要原因。目前，由于kdp生长系统的封闭性以及大口径晶体生长系统的复杂性，难以对实际生长中的晶体进行原位表面观测，无法获得晶体表面过饱和度分布，从而使kdp晶体生长控制局限于经验判断，缺乏理论支撑，这也限制了晶体生长过程中的精确调控。

技术实现思路

1、为解决上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于uds的kdp晶体表面过饱和度模拟计算方法，基于现有fluent软件以及该软件中uds(user defined scalar,用户自定义标量)和udf(user defined function,用户自定义函数)模块，针对大口径kdp晶体生长系统中各项生长参数进行数值仿真，模拟计算kdp晶体生长过程中表面过饱和度分布，以此为kdp类晶体生长的精确调控提供有效的依据和数据支持。

2、本发明提供了一种基于uds的kdp晶体表面过饱和度模拟计算方法。

3、一种基于uds的kdp晶体表面过饱和度模拟计算方法，包括：

4、根据kdp晶体生长系统，建立晶体生长槽物理几何模型；

5、对物理几何模型进行网格划分，并将划分后的模型导入至fluent仿真软件；

6、基于用户自定义标量方程uds，并耦合流体湍流、能量方程，建立kdp晶体生长系统溶质传输方程；

7、基于kdp晶体表面溶质反应边界条件，编写用户自定义函数udf，并基于用户自定义存储udm，存储kdp溶液平衡浓度，挂载平衡浓度随温度变化的自定义函数，以此构造晶体表面生长速率自洽函数；

8、耦合所建立的方程及函数，建立kdp晶体生长系统的数学模型，并设置数学模型的计算域条件及边界条件，计算求解kdp晶体生长系统的速度、剪切力、温度、溶质浓度和过饱和度分布。

9、进一步的技术方案，对物理几何模型进行网格划分，包括：

10、所建立的kdp晶体生长槽物理几何模型划分为晶体域、内流域和外流域三部分，采用加密的六面体结构化网格对晶体域进行网格划分，采用四面体非结构化网格对内流域和外流域进行网格划分。

11、进一步的技术方案，将kdp晶体生长槽物理几何模型的各个部分划分完成的网格合并，检查网格质量，并将网格划分后的kdp晶体生长槽物理几何模型导入至fluent仿真软件，设定模型尺寸缩放，建立计算域网格交界面，检查网格体积是否正确。

12、进一步的技术方案，基于用户自定义标量方程uds，构建单相流溶液中溶质标量传输方程，为：

13、

14、式中，c为溶液溶质浓度，d为溶质扩散系数，sc为源项；为非稳态项，为对流项，为扩散项，xj表示直角坐标系各坐标分量，uj表示流体的速度矢量。

15、进一步的技术方案，基于kdp晶体表面溶质反应边界条件，构建晶体表面溶质传输通量表达式，为：

16、

17、式中，ρs为晶体密度，ceq为溶液平衡浓度，n为晶面法向。

18、进一步的技术方案，晶面法向生长速率r基于晶体表面类型、溶液过饱和度、流体流动条件及晶体表面温度决定，且符合溶液生长晶体螺位错机制动力学规律；该晶面法向生长速率r的表达式为：

19、r＝kgσg

20、式中，kg为生长速率系数，生长驱动力过饱和度σ定义为(c-ceq)/ceq，g为生长阶数，高过饱和度时g取1，低过饱和度时g取2，c为溶液溶质浓度，ceq为溶液平衡浓度。

21、进一步的技术方案，kdp晶体表面溶质传输边界条件采用over-relaxed方法进行离散，离散格式为：

22、

23、

24、式中，φ为用户自定义标量，下标f表示边界表面，eq表示平衡状态，为晶体表面边界传输通量，为边界面向量分解为及两分量，为邻近网格单元指向边界网格单元的单位向量，c0表示边界相邻网格单元，dr为网格单元中心距离，γφ为扩散系数，hc为溶质传输系数。

25、进一步的技术方案，设置数学模型的计算域条件及边界条件，以及添加磷酸二氢钾溶液材料物性，包括：

26、根据具体工艺参数设定晶体转速，入口采用速度入口，出口为自由出流边界，壁面为无滑移边界条件，出入口及容器壁面温度设置为定温边界条件，其余壁面为绝热壁面，晶体表面溶质标量边界条件采用udf自定义函数进行设置，其余壁面根据实际需求设定溶质浓度。

27、进一步的技术方案，所述晶体表面生长速率自洽函数的构造过程包括：

28、首先，在计算节点中进行全局计算域网格单元遍历循环，获取网格单元温度值；

29、其次，根据溶解度曲线计算网格单元平衡浓度，启用用户自定义存储udm用以储存kdp溶液平衡浓度；

30、最后，将平衡浓度值进行节点间的数据分发，并挂载自定义函数以完成溶质平衡浓度随晶体表面温度的自动更新，结合用户自定义函数udf，构造晶体表面生长速率自洽函数。

31、进一步的技术方案，对数学模型的求解，包括：

32、初始化数学模型，并监测kdp晶体各表面平均温度、溶质平均浓度，设置迭代参数，进行仿真计算；

33、根据监测值是否达到稳定或计算的残差值是否收敛，判断多次迭代计算是否完成；当监测值达到稳定或计算的残差值收敛，此时完成计算，输出晶体表面及整体流场剖面液流、剪切力、温度及过饱和度云图和矢量图分布。

34、以上技术方案存在以下有益效果：

35、1、本发明提供了一种基于uds的kdp晶体表面过饱和度模拟计算方法，在fluent通用模块的基础上求解流动、传热问题，构建溶液平衡浓度随温度变化的自定义函数，并借此解决由于温度不均匀引起的晶体各表面生长驱动力即过饱和度不同的难题；调用uds模块并结合用户自定义函数(udf)，求解晶体表面溶质传输方程，从而实现kdp晶体生长过程的仿真数值模拟，最终计算求解获取kdp晶体生长系统速度、剪切力、温度、溶质浓度和过饱和度分布，实现了难以观测的kdp晶体表面过饱和度分布计算，为分析缺陷产生、优化工艺参数和提高晶体质量提供有效指导。

36、2、应用本发明所提出的数值模拟方法，能够评估各生长工艺参数对晶体生长过程的影响，优化各项工艺参数，减少晶体缺陷，进而提高晶体光学质量和利用率，强力支撑高功率激光装置的稳定运行。