一种构建模型动态计算井间连通参数的方法

本发明涉及油藏管理，具体涉及一种构建模型动态计算井间连通参数的方法。

背景技术：

1、井间连通性是指油藏中不同井之间流体传递和通信的能力，准确评估井间连通性有助于了解油藏内部的流体动态行为，以最大限度地提高油田的采收率和经济效益。常规的井间连通性的表征方法可以分为两大类：静态资料系统分析方法和动态资料系统分析方法，其中，动态资料系统分析方法能够更准确地反映油藏的实际生产状况和动态变化而被广泛应用。

2、目前，常用的动态资料系统分析方法主要为电容模型方法或卡尔曼滤波方法。电容模型方法是根据注采数据反演井间连通状况而衍生的动态分析法，从物质平衡原理基础上揭示了注采系统的本质特征，但电容模型中的连通参数和时滞系数通常被视为固定值，这种静态的处理方式可能无法准确反映油田随时间演化的真实动态，尤其是在捕捉由采油活动引起的连续变化时。卡尔曼滤波法利用观测数据和模型的预测来优化估计结果，并通过协方差矩阵来量化估计的不确定性，它能够有效处理数据中的不确定性和噪声，并且考虑了时间的变化和动态的特性，但卡尔曼滤波法依赖连续稳定的生产数据，而对于不规则的生产情况，如井停产，往往无法提供准确的预测，这限制了其在现场复杂条件下的普遍适用性。

3、因此，现有单一采用电容模型方法或卡尔曼滤波方法计算计算井间连通参数的方法，难以准确反映油田随时间演化的真实动态以提供准确预测。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种构建模型动态计算井间连通参数的方法，以解决现有技术中单一动态资料系统分析方法难以准确反映油田随时间演化的真实动态以提供准确预测的技术问题。

2、为解决上述技术问题，本发明具体提供下述技术方案：

3、一种构建模型动态计算井间连通参数的方法，包括如下步骤：

4、步骤100、根据注水井和生产井的生产数据依次建立描述井间连通性的物质的平衡方程、流量方程和动量方程，并根据平衡方程、流量方程和动量方程推导获得表征注水井和生产井之间连通性的静态电容模型；

5、步骤200、基于静态电容模型定义其状态变量，将状态变量与静态电容模型融合构建静态电容模型的状态变量模型；

6、步骤300、基于静态电容模型的状态变量模型，运用扩展卡尔曼滤波的方法，将状态变量模型进行扩展卡尔曼滤波化建立动态电容模型；

7、步骤400、将具有相同时间周期的注入量和产液量数据，作为输入参数，运用动态电容模型计算获得根据相应时间步动态变化的状态变量的参数。

8、作为本发明的一种优选方案，所述状态变量包括三个状态变量参数，分别为不平衡初始常数、注入井到生产井的连通系数和时滞系数。

9、作为本发明的一种优选方案，在步骤100中，推导获得静态电容模型的具体方式为：

10、基于井间物质总质量恒定的原理，建立平衡方程：

11、

12、其中，ct为压缩系数；vij为孔隙体积；为平均压力的时间变化率；qwi(t)为注入井i在时间t的注入量；qij(t)为生产井j在时间t的流量；λij为连通系数；

13、给定生产井的生产指数，以建立流量方程：

14、

15、其中，jj为生产井j的生产率指数；为注入井i和生产井j之间的平均压力；pwfj为生产井j的井底流压；

16、基于平衡方程和流量方程，建立动量方程：

17、

18、其中，为生产井j的流量随时间的变化率；为井底流压随时间的变化率；τij为时滞系数；

19、由于生产井井底压力波动远小于产液量，简化动量方程为：

20、

21、采用叠加原理和动量简化方程，计算得到总产液量的方程为：

22、

23、其中，qj(t)为生产井的总产液量；qwi(ζ)为注入井i在时间ζ的注入量；

24、将总产液量方程以时间步离散化，获得静态电容模型为：

25、

26、其中，qj(n)为第j口生产井在第n个时间步的总产液量；βj为不平衡初始常数；qwi(m)为第i口注入井在第m个时间步的注入量，且m＝n-1。

27、作为本发明的一种优选方案，在步骤200中，将状态变量与静态电容模型融合构建状态变量模型的具体方式为：

28、基于静态电容模型定义其中的三个状态变量βj、λij、τij，将此三个状态变量通过状态向量描述，以获得状态向量方程：

29、xi(m)＝[x(m),x1(m),x2(m)]'

30、＝[βj(m),λij(m),τij(m)]'；

31、其中，xi(m)为3×1的状态向量矩阵；x(m)代表βj(m)；x1(m)代表λij(m)；x2(m)代表τij(m)；

32、基于状态向量方程，根据mendel提出的标准求解方法求解，以获得多注多采的状态变量模型：

33、

34、其中，pic(n)代表qj(n)为当前时间步的总产液量；nxi(m)代表系统状态噪音。

35、作为本发明的一种优选方案，在步骤300中，将状态变量模型进行扩展卡尔曼滤波化建立动态电容模型的具体方式为：

36、基于系统状态随时间变化的数学模型，建立离散时间下的扩展卡尔曼滤波的先验估计方程：

37、x(k|k-1)＝fx(k-1|k-1)+nx(k-1)；

38、其中，x(k|k-1)代表k时刻的x(n)，为系统在k时刻的状态；x(k-1|k-1)代表k时刻的x(m)，为系统在k-1时刻状态的最优估计；f为状态矩阵；nx(k-1)为过程噪声；

39、基于先验估计方程建立描述系统不确定范围的误差协方差预测方程：

40、p(k|k-1)＝fp(k-1|k-1)ft+q；

41、其中，p(k|k-1)为上一时刻的最优估计误差协方差；ft为f的转置矩阵；q为过程噪声nx(k-1)的协方差矩阵；

42、基于系统状态及其相关的状态量建立描述系统状态和观测值之间关系的测量方程：

43、z(k)＝hx(k)+v(k)；

44、其中，z(k)代表qj(n)和p(n)，为时刻k的实际测量值；v(k)为测量噪声；n为当前时刻k；m为前一时刻k-1；h为观测矩阵；

45、基于观测值和预测值建立描述观测值和预测值之间差异的测量残差方程：

46、y(k)＝z(k)-hx(k|k-1)；

47、其中，z(k)为实际测量值；hx(k|k-1)为预测的测量值；

48、基于测量残差方程获得卡尔曼增益方程：

49、

50、基于测量残差方程和卡尔曼增益方程，建立最优估计方程：

51、x(k|k)＝x(k|k-1)+kg(k)[z(k)-hx(k|k-1)]；

52、其中，x(k|k)是k时刻的最优状态估计；x(k|k-1)是k时刻的状态预测；

53、对最优估计方程的误差协方差进行更新，以获得最优误差协方差方程：

54、p(k|k)＝[1-kg(k)h]p(k|k-1)；

55、其中，所述观测矩阵h包含状态变量参数，所述先验估计方程和所述误差协方差预测方程，通过所述最优估计方程和所述最优误差协方差方程，以时间步为周期循环更新，以获得相应时间步的所述观测矩阵h，即包括相应时间步的状态变量参数。

56、作为本发明的一种优选方案，所述状态矩阵f为3n×3n的雅克比矩阵，具体为：

57、

58、其中，fx由井口数量决定，并定义ai为单口井的对角矩阵。

59、作为本发明的一种优选方案，在步骤400中，运用动态电容模型计算获得相应时间步的状态变量的参数的具体方式为：

60、令静态电容模型为h，则：

61、

62、则计算得出：

63、

64、基于动态电容模型获得相应时间步的观测矩阵h，并将具有相同时间周期的注入量qwi(m)和产液量qj(n)数据带入各个所述观测矩阵h内，以获得根据相应时间步动态变化的连通系数λij和时滞系数τij。

65、本发明与现有技术相比较具有如下有益效果：

66、本发明通过构建静态电容模型后定义其状态变量，并将状态变量与静态电容模型融合构建状态变量模型，再将状态变量模型扩展卡尔曼滤波化建立动态电容模型，以在输入具有相同时间周期的注入量和产液量数据后，获得根据时间步动态变化的状态变量的参数。