基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法与流程

本发明属于光学参数检测领域，具体涉及一种基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法。

背景技术：

1、长焦镜头和长焦系统在光学设计、制造和应用中发挥着重要作用，其能够减少视角畸变和大气干扰，获得更好的成像质量，在天文观测、高精度成像的科学研究、军事侦察等领域发挥重要的作用。焦距是确定物像关系的关键参数，焦距值的准确度也会对预测的光学系统性能产生影响，因此焦距值的便捷测量在长焦系统加工装配过程中十分重要。

2、传统的焦距测量法有放大率法、经纬仪测角法，但在小口径长焦系统的测量上有诸多限制。对于放大率法，焦距越长，同样间距的玻罗板夹角越小，测量较为困难，且在很多应用场合不适合放大率的测量。另一种经纬仪测角法是用经纬仪测量经过被测光学系统的某一线对(线对宽度为d)对应的夹角ω来实现的，同样对于小口径长焦距其夹角小，依靠人为的判读无法准确测量。因此需要一种针对于小口径长焦系统的准确便捷的测量方法，该方法可用来指导长焦镜头或长焦光学系统的装配与装调。

技术实现思路

1、本发明解决的技术问题是克服现有技术的不足，提出一种基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法。艾里斑是点光源通过理想透镜成像时，由于衍射而在焦点处形成的光斑。中央是明亮的圆斑，周围有一组较弱的明暗相间的同心环状条纹，把其中以第一暗环为界限的中央亮斑称作艾里斑，这个光斑的大小与焦距有关，因此可以通过对艾里斑光电成像后进行贝塞尔函数拟合，得到艾里斑的精确直径，即可根据公式计算出光学系统的焦距。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，包括如下步骤：

4、步骤1：搭建被测长焦系统的测量光路；激光光源经准直器件后进入被测长焦系统，并将相机置于被测长焦系统焦距的设计值处进行测量；

5、步骤2：调整使准直器件、被测长焦系统及相机共轴，相机光敏面出现艾里斑图像；

6、步骤3：调整光斑亮度并求解光斑的质心(x0，y0)；

7、步骤4：提取光斑在x＝x0或y＝y0处的一维光强分布的灰度向量，进行贝塞尔函数拟合得到光强分布拟合函数ifit；

8、步骤5：对ifit求导得到中心外对称分布的两个极值点的距离即为艾里斑的直径d，通过艾里斑与焦距的关系式计算得到被测长焦系统的焦距值f。

9、进一步的，步骤1中，所述激光光源通过光纤将光传输至准直器件，通过调节光纤头的位置提高出射光斑的准直性和平行度且使得圆度均匀无遮挡。

10、进一步的，步骤2中，通过调整被测长焦系统和相机的高度及横向平移使得入射光、被测长焦系统和相机在同一光轴上，通过调整被测长焦系统的俯仰和偏摆使得光斑位于相机光敏面中心位置。

11、进一步的，步骤3中，使用滤光片减弱光强，调整相机曝光使得光斑中心像素不会过曝以及暗环处不会出现欠曝，第一暗环与亮斑之间边界清晰，然后存储相机中光斑的图像；一阶矩求解光斑的质心位置其中为图像中所有像素的灰度之和，为每个像素与其对应的x坐标的乘积之和，为每个像素与其对应的y坐标的乘积之和，m为图像的x方向像素总数，n为图像的y方向像素总数。。

12、进一步的，步骤4的具体步骤包括：定义拟合函数为ifit(x；θ)，其中θ为参数向量，x为一维坐标，对于每个数据点xi，拟合函数ifit与实际测量值idata之间的残差ri＝ifit(xi；θ)-idata(xi)，使用levenberg-marquardt算法进行迭代找到最优参数θ0减小残差：其中是雅克比矩阵，λ为调节参数，控制更新步长，为残差向量；满足收敛条件即可拟合得到最接近实测光斑的一维光强分布函数ifit(x；θ0)。

13、进一步的，步骤5的具体步骤包括：求出最接近实测光斑的一维光强分布函数ifit(x；θ0)的一阶导数ifit′(x；θ0)，解方程ifit′(x；θ0)＝0，找到距原点两边最近的两个对称的零点x+、x-；判断两点是否为极小值点，即一维光强分布函数的二阶导数ifit"(x+；θ0)<0，ifit"(x-；θ0)<0；艾里斑直径为该两点间距离d＝x+-x-，根据艾里斑与焦距的关系式即可求出待测长焦系统的实际焦距值f，其中λ表示光波的波长，f表示焦距，d表示衍射孔的直径。

14、与现有技术相比，本发明的优点是：

15、本发明的方法，使用相机直接对待测长焦系统的出射光束进行光电成像来测量焦距，避免了测量装置的复杂性，解决了小口径长焦系统焦距测量的难题，通过贝塞尔函数拟合提高焦距的测量精度，能实时监测焦距的变化量，便于快捷调试长焦系统。

技术特征：

1.基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其特征在于，步骤1中，所述激光光源通过光纤将光传输至准直器件，调节光纤头的位置提高出射光斑的准直性和平行度且使得圆度均匀无遮挡。

3.根据权利要求1所述的基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其特征在于，步骤2中，通过调整被测长焦系统和相机的高度及横向平移使得入射光、被测长焦系统和相机在同一光轴上，通过调整被测长焦系统的俯仰和偏摆使得光斑位于相机光敏面中心位置。

4.根据权利要求1所述的基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其特征在于，步骤3中，使用滤光片减弱光强，调整相机曝光使得光斑中心像素不会过曝以及暗环处不会出现欠曝，第一暗环与亮斑之间边界清晰，然后存储相机中光斑的图像；一阶矩求解光斑的质心位置其中为图像中所有像素的灰度之和，为每个像素与其对应的x坐标的乘积之和，为每个像素与其对应的y坐标的乘积之和，m为图像的x方向像素总数，n为图像的y方向像素总数。

5.根据权利要求1所述的基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其特征在于，步骤4的具体步骤包括：定义拟合函数为ifit(x；θ)，其中θ为参数向量，x为一维坐标，对于每个数据点xi，拟合函数ifit与实际测量值idata之间的残差ri＝ifit(xi；θ)-idata(xi)，使用levenberg-marquardt算法进行迭代找到最优参数θ0减小残差：其中是雅克比矩阵，λ为调节参数，控制更新步长，为残差向量；

6.根据权利要求5所述的基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其特征在于，步骤5的具体步骤包括：求出最接近实测光斑的一维光强分布函数ifit(x；θ0)的一阶导数ifit′(x；θ0)，解方程ifit′(x；θ0)＝0，找到距原点两边最近的两个对称的零点x+、x-；判断两点是否为极小值点，即一维光强分布函数的二阶导数ifit"(x+；θ0)<0，ifit"(x-；θ0)<0；

技术总结本发明公开了一种基于艾里斑光电成像的小口径长焦光学系统焦距测量方法，其步骤包括：激光光源经准直器件后进入被测长焦系统，相机置于被测长焦系统焦距的设计值处；调整使三者共轴，相机光敏面出现艾里斑图像；调整光斑亮度并求解光斑的质心；提取光斑在质心处的一维光强分布的灰度向量，进行贝塞尔函数拟合得到光强分布拟合函数；对拟合函数求导得到中心外对称分布的两个极值点的距离即为艾里斑的直径，通过艾里斑与焦距的关系式计算得到被测长焦系统的焦距值。本发明使用相机直接对待测长焦系统的出射光束进行光电成像来测量焦距，避免了测量装置的复杂性，解决了小口径长焦系统焦距测量的难题，能快捷调试长焦系统。技术研发人员：李金鹏,宋左子菲,何鹏,刘仁爱受保护的技术使用者：中科院南京天文仪器有限公司技术研发日：技术公布日：2024/12/2