一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统

本发明涉及径向永磁电机优化，具体涉及一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统。

背景技术：

1、随着双碳目标的提出，新能源汽车技术获得了飞速的发展，永磁电机由于其结构简单、高效率、高转矩密度和高动态性能等优势已经成为了新能源汽车的重要选择；为了提高性能源汽车的综合性能，永磁电机的多目标优化是不可或缺的一部分。

2、目前，径向永磁电机的多目标优化大多都是针对二维有限元模型，普遍无法考虑电机的端部漏磁，当电机的端部漏磁较大时，二维有限元计算结果就存在较大的误差，且随着电枢电流的增加，端部漏磁的现象越来越明显，误差越来越大，同时三维有限元模型虽然考虑了端部漏磁，但是其建模周期长，计算成本大；因此，需要设计一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统。

技术实现思路

1、本发明的目的是克服现有技术的不足，为更好的有效解决目前径向永磁电机的多目标优化由于大多都是针对二维有限元模型，普遍无法考虑电机的端部漏磁，当电机的端部漏磁较大时，二维有限元计算结果就存在较大的误差，且随着电枢电流的增加，端部漏磁的现象越来越明显，误差越来越大，同时三维有限元模型虽然考虑了端部漏磁，但是其建模周期长，计算成本大的问题，提供了一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统，其实现了具有考虑端部漏磁的情况下对径向永磁电机进行多目标优化的功能，且在主要漏磁区域中通过每个空气域半径和划分个数的迭代计算磁导系数从而构建二维等效模型，保障了计算精度，而采用综合灵敏度分析对设计参数分层优化不仅能解决设计变量个数较多而导致代理模型精度降低及优化算法难以收敛的问题，还缩短了计算时间。

2、为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

3、一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，包括以下步骤，

4、步骤a，基于三维径向永磁电机模型构建二维径向永磁电机模型，再在二维径向永磁电机模型中的主要漏磁区域引入磁导系数并构建二维等效模型；

5、步骤b，根据获得的二维等效模型确定优化目标、设计参数及设计参数的取值范围；

6、步骤c，对优化目标和设计参数进行综合灵敏度分析，并将设计参数按综合灵敏度系数大小分为高灵敏度参数和低灵敏度参数；

7、步骤d，对高灵敏度参数采用拉丁超立方采样建立高灵敏度设计参数样本点，再使用极限学习得到优化代理模型；

8、步骤e，利用优化代理模型获得帕累托解集；

9、步骤f，基于帕累托解集，采用逼近理想解排序法选取优化目标最终参数；

10、步骤g，对低灵敏度参数使用参数扫描进行寻优，并获得最优参数；

11、步骤h，基于优化目标最终参数及最优参数建立优化后电机模型并对优化后电机进行有限元分析，再对比优化后电机和原始电机的综合性能并验证优化有效性，完成径向永磁电机的多目标优化作业。

12、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤a，基于三维径向永磁电机模型构建二维径向永磁电机模型，再在二维径向永磁电机模型中的主要漏磁区域引入磁导系数并构建二维等效模型，具体步骤如下，

13、步骤(a1)，根据三维永磁电机模型的磁通密度分布，设轴向漏磁为半圆，定义pm为二维永磁电机模型中主漏磁的磁导，其中第n个空气域的主漏磁的磁导pm_n如公式(1)所示，

14、

15、其中，μ0表示真空磁导率，ws_n表示第n个空气域的宽度，hs_n表示第n个空气域的长度，lstk表示轴向长度；

16、步骤(a2)，定义ps和pt分别为轴向漏磁磁导和定子齿之间轴向漏磁磁导，其中第n个空气域轴向漏磁磁导ps_n和第n个定子齿之间轴向漏磁磁导pt_n分别如公式(2)和(3)所示，

17、ps_n＝0.264μ0×hs_n  (2)

18、

19、其中，nslot表示定子槽数，rout_n和rin_n分别表示第n个空气域的内径和外径；

20、步骤(a3)，基于端部漏磁的对称性，第n个空气域漏磁两端的总磁导ptotal_n如公式(4)所示，

21、ptotal_n＝2(ps_n+pt_n)+pm_n  (4)；

22、步骤(a4)，定义μrf为漏磁的磁导系数，其中第n个空气域漏磁的磁导系数μrf_n如公式(5)所示，

23、

24、步骤(a5)，通过每个空气域的半径和划分个数的迭代计算磁导系数，完成二维等效模型的构建。

25、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤b，根据获得的二维等效模型确定优化目标、设计参数及设计参数的取值范围，其中优化目标为电机效率η最大、输出转矩tavg最大及转矩脉动trip最小，设计参数包括槽口宽bs0、槽口高hs0、齿宽bs1、槽楔高度hs1、槽深hs2、极弧系数α和永磁体厚度tpm。

26、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤c，对优化目标和设计参数进行综合灵敏度分析，并将设计参数按综合灵敏度系数大小分为高灵敏度参数和低灵敏度参数，其中灵敏度指数gj(xi)和综合灵敏度s(xi)分别如公式(6)和公式(7)所示，

27、

28、s(xi)＝λj|gj(xi)|(7)

29、其中，xi表示第i个设计参数，yj的表示第j个优化目标，e(yj/xi)表示的平均值，v(e(yj/xi))表示e(yj/xi)的方差，v(yj)表示yj的方差，λj表示第j个优化目标的权重。

30、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤d，对高灵敏度参数采用拉丁超立方采样建立高灵敏度设计参数样本点，再使用极限学习得到优化代理模型，具体步骤如下，

31、步骤d1，确定设计参数的采样范围，具体是将设计参数采样范围划分为m个相同的采样区间，并确定采样的样本总个数；

32、步骤d2，在划分后的区间内采用拉丁超立方进行随机采样并得到数据集，再将数据集按比例分为训练集和测试集，接着将设计参数作为输入层及优化目标作为输出层，再基于极限学习使用训练集的数据构建代理模型；

33、步骤d3，采用决定系数r2衡量代理模型的准确性，其中决定系数r2如公式(8)所示，

34、

35、其中，n表示实验次数，yi表示测试集的真实值，表示代理模型拟合值；

36、步骤d4，判断代理模型的准确性是否符合要求，若不符合要求则返回步骤d2并增加高灵敏度设计参数的采样个数，若符合要求则得到优化目标最终的代理模型。

37、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤e，利用优化代理模型获得帕累托解集，具体步骤如下，

38、步骤e1，初始化参数并生成初始种群，再进行非支配排序和拥挤度计算并将种群排序；

39、步骤e2，将排序的种群等分为帕累托等级好的上半部分和帕累托等级较差的下半部分并分别进行处理，具体处理步骤如下，

40、步骤e21，对帕累托等级好的上半部分采用基于种群拥挤度的动态交叉与变异概率更新种群从而增加种群的收敛性，其中交叉率pc和变异率pm分别如公式(9)和(10)所示，

41、

42、

43、其中，pc_avg，pc_max和pc_min分别表示交叉率pc的平均值，最大值和最小值，pm_avg，pm_max和pm_min分别表示变异率pm的平均值，最大值和最小值，iter表示当前迭代次数，maxit表示最大迭代次数，d(i)表示第i个个体的拥挤度，davg(i)表示第i个个体在前沿的平均拥挤度；

44、步骤e22，对帕累托等级较差的下半部分引入非线性学习因子更新种群，具体更新步骤如下，

45、步骤e221，更新后的速度vi(t+1)和位置xi(t+1)分别如公式(11)和(12)所示，

46、vi(t+1)＝ωvi(t)+c1γ1(pbest_i(t)-xi(t))+c2γ2(gnsga-ⅱ_i(t)-xi(t))(11)

47、xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)(12)

48、其中，xi(t)为位置变量，vi(t)为速度向量，xi(t)和vi(t)分别表示粒子i在第t时刻的位置和速度，pbest_i(t)和gnsga-ⅱ_i(t)分别表示粒子i在第t时刻的历史最优位置和在nsga-ⅱ种群中随机选择的个体，ω表示惯性权重因子，γ1和γ2均表示[0，1]的随机数，c1和c2均表示大于零的学习因子；

49、步骤e222，非线性学习因子c1和c2分别如公式(13)和(14)所示，

50、

51、

52、其中，c1和c2均表示大于零的非线性学习因子，c1_max、c1_min、c2_max和c2_min分别为非线性学习因子c1和c2的最大值和最小值；

53、步骤e3，合并种群拥挤度的动态交叉与变异概率更新种群和非线性学习因子更新种群，并进行非支配排序。

54、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤f，基于帕累托解集，采用逼近理想解排序法选取优化目标最终参数，具体步骤如下，

55、步骤(f1)，分别确定各个目标函数值到正理想解的距离dt+和各个目标函数值到负理想解的距离dt-如公式(15)和(16)所示，

56、

57、

58、其中，n表示目标数量，λj表示第j个优化目标的权重，yj+和yj-分别表示第j个优化目标的正理想解和负理想解，fj,k表示第j个优化目标的第k个函数值；

59、步骤(f2)，确定各个优化目标函数值与理想解的综合距离如公式(17)所示，

60、

61、前述的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法，步骤g，对低灵敏度参数使用参数扫描进行寻优，并获得最优参数，其中低灵敏度参数优化是在高灵敏度参数优化完成之后进行优化的。

62、一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化系统，包括等效模型构建模块、优化确定模块、灵敏度分析模块、代理模型构建模块、帕累托解集获得模块、优化目标最终参数选取模块、最优参数获得模块和优化验证模块；

63、所述等效模型构建模块用于基于三维径向永磁电机模型构建二维径向永磁电机模型，再在二维径向永磁电机模型中的主要漏磁区域引入磁导系数并构建二维等效模型；

64、所述优化确定模块用于根据获得的二维等效模型确定优化目标、设计参数及设计参数的取值范围；

65、所述灵敏度分析模块用于对优化目标和设计参数进行综合灵敏度分析并将设计参数按综合灵敏度系数大小分为高灵敏度参数和低灵敏度参数；

66、所述代理模型构建模块用于对高灵敏度参数采用拉丁超立方采样建立高灵敏度设计参数样本点，再使用极限学习得到优化代理模型；

67、所述帕累托解集获得模块用于利用优化代理模型获得帕累托解集；

68、所述优化目标最终参数选取模块用于采用逼近理想解排序法选取优化目标最终参数；

69、所述最优参数获得模块用于对低灵敏度参数使用参数扫描进行寻优并获得最优参数；

70、所述优化验证模块用于基于优化目标最终参数及最优参数建立优化后电机模型并对优化后电机进行有限元分析，再对比优化后电机和原始电机的综合性能并验证优化有效性，完成径向永磁电机的多目标优化作业。

71、本发明的有益效果是：本发明的一种考虑端部漏磁的径向永磁电机多目标优化方法及系统，首先基于三维径向永磁电机模型构建二维径向永磁电机模型，再在二维径向永磁电机模型中的主要漏磁区域引入磁导系数并构建二维等效模型，接着根据获得的二维等效模型确定优化目标、设计参数及设计参数的取值范围，再对优化目标和设计参数进行综合灵敏度分析并将设计参数按综合灵敏度系数大小分为高灵敏度参数和低灵敏度参数，随后对高灵敏度参数采用拉丁超立方采样建立高灵敏度设计参数样本点，再使用极限学习得到优化代理模型，紧接着利用优化代理模型获得帕累托解集，再基于帕累托解集采用逼近理想解排序法选取优化目标最终参数，然后对低灵敏度参数使用参数扫描进行寻优并获得最优参数，再基于优化目标最终参数及最优参数建立优化后电机模型并对优化后电机进行有限元分析，最后对比优化后电机和原始电机的综合性能并验证优化有效性，完成径向永磁电机的多目标优化作业；有效的实现了本发明具有考虑端部漏磁的情况下对径向永磁电机进行多目标优化的功能，且在主要漏磁区域中通过每个空气域半径和划分个数的迭代计算磁导系数从而构建二维等效模型，既缩短了计算时间，又保障了计算精度，而采用综合灵敏度分析对设计参数分层优化，不仅能解决设计变量个数较多而导致代理模型精度降低及优化算法难以收敛的问题，还缩短了计算时间，本发明通过极限学习构建优化目标的代理模型能有效解决多变量优化精度不足的问题，而采用优化代理模型生成帕累托解集可以有效提高优化算法的鲁棒性、收敛精度和搜索效率，且使用逼近理想解排序法选取最终设计参数，这不仅考虑了决策者的主观意愿，也反映了目标函数的重要性，使最优解具有较强的理论依据，具有良好的应用前景。