一种基于优化Johnson公式的泵马达可靠性评估方法

本发明涉及可靠性统计，特别是涉及一种基于优化johnson公式的泵马达可靠性评估方法。

背景技术：

1、液压泵、马达作为液压系统中的关键设备，在军事和民航等领域都有很重要的地位。然而，由于液压泵、马达作为关重件，在某些系统中不易拆卸检修，在恶劣的工作环境下运行，其内部不可避免地会发生故障，影响到元件的正常工作，极易造成严重的事故和损失。对液压泵、马达进行可靠性评估，目的是确保元件和系统的可靠运行，不仅可以合理安排维修保养，预估其寿命，还可以保障工程安全，具有重要的安全和经济意义。

2、在液压泵和马达的可靠性评估领域，获取一整批完整寿命数据是极为困难的。试验过程中，由于各种不可预见的情况，如操作错误、设备故障或外部干扰，常常导致有效数据的缺失。这种样本数据的非正常缺失对可靠性评估的影响是显著的，它使得基于统计的分析结果的准确性大打折扣。

3、目前，行业内普遍采用威布尔分布作为分析工具来评估液压泵和马达的可靠性。然而，威布尔分布自身对于处理存在数据缺失的样本集有其局限性，这主要体现在其分布参数的估计上。当样本数据不完整时，威布尔分布的形状参数和尺度参数的估计可能会产生偏差，从而影响可靠性指标的准确度。

4、此外，威布尔分布类型的选择也是一大挑战。威布尔分布有三种类型，每种类型对应不同的失效率变化趋势(如失效率随时间增加、减少或保持不变)，错误的类型选择会导致可靠性预测与实际情况不符，进而影响整个可靠性评估过程的可信度。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于优化johnson公式的泵马达可靠性评估方法，能够有效处理数据缺失并且能准确选择威布尔分布类型，以提高液压泵和马达可靠性评估的准确性和可信性。

2、为此，本发明提供了以下技术方案：

3、本发明提供一种基于优化johnson公式的泵马达可靠性评估方法，包括如下步骤：

4、采集试验数据，从连续采样的试验数据中提取出截止时间、失效状态和最小寿命值；所述失效状态包括失效和移除；移除表示在失效之前便由于外部因素被移除出试验，不再作为试验样本使用；

5、根据最小寿命值选择威布尔分布类型；

6、根据优化后的johnson公式计算失效状态为失效的样本对应中位秩，其中，优化后的johnson公式包括：规定第一个失效样本的图形位置为1，即且移除样本不计算图形位置；计算后续失效样本的图形位置：

7、若第i个失效样本的前一个图形位置存在，则：

8、

9、

10、其中，为第i个失效样本的图形位置，为第i个失效样本的反向序列，ntest为试验样本数；

11、根据图形位置中位秩计算公式如下：

12、

13、其中，pplot为图形位置，ntest为试验样本数，yi为第i个失效样本对应中位秩；

14、基于中位秩的平均值、截止时间的平均值、失效样本的截止时间、失效样本数，使用最小二乘法计算威布尔分布参数；

15、根据威布尔分布参数，计算可靠性评估参数，完成泵马达可靠性评估。

16、进一步地，根据最小寿命值选择威布尔分布类型，包括：检测试验数据中是否明确最小寿命值；若最小寿命值明确，则选择三参数威布尔分布；若最小寿命值不明确，则选择二参数威布尔分布。

17、进一步地，所述威布尔分布参数包括：形状参数和尺度参数；

18、使用最小二乘法计算威布尔分布参数，包括：

19、使用最小二乘法拟合直线，根据拟合直线计算威布尔分布对应形状参数和尺度参数；

20、最小二乘法简化公式如下：

21、

22、

23、其中，b为拟合直线截距，为中位秩的平均值，为截止时间的平均值，β为形状参数，即拟合直线的斜率，xi为第i个失效样本的截止时间，n为失效样本数；

24、尺度参数η根据拟合直线截距b计算，具体公式如下：

25、

26、其中，η为尺度参数。

27、进一步地，试验样本数ntest≥7。

28、进一步地，所述可靠性评估参数包括：可靠度、平均失效前时间和b10寿命。

29、进一步地，根据威布尔分布参数，计算可靠性评估参数，包括：

30、确定可靠度函数；

31、给定任意时间，代入所述可靠度函数，得到相应的可靠度，从而完成可靠性评估。

32、进一步地，二参数威布尔分布可靠度函数为：

33、

34、三参数威布尔分布可靠度函数为：

35、

36、其中，f(t)为可靠度，t为截止时间，γ为最小寿命值；

37、平均失效前时间：

38、

39、其中，mttf为平均失效前时间，γ为伽马函数；

40、b10寿命：

41、

42、其中，b10为b10寿命。

43、进一步地，采集试验数据，包括：

44、当失效状态为失效的试验样本至少超过一半时，认为试验完成，停止收集试验数据，将试验数据按失效状态变更排序并整理成特定形式。如表1所示为试验数据提取样例形式。

45、表1

46、 序列 截止时间(h) 失效状态 样本编号 1 失效 样本a 2 失效 样本b 3 移除 样本c … … …

47、失效状态中，“失效”代表该样本在对应截止时间失效，“移除”代表该样本在对应截止时间并未失效，而是在失效之前便由于外部因素(导致此样本无法继续进行试验，例如试验设备失效、外部环境因素等)被移除出试验，不再作为试验样本使用。

48、本发明的优点和积极效果：

49、1、增强的数据适应性：传统的泵马达可靠性评估方法在面对不完整或非正常缺失的数据时，往往无法给出准确的分析结果。本发明利用优化的johnson公式对原始数据进行正态化处理，使得即使存在数据缺失，也能够恢复出更加接近真实情况的统计分布，提高了评估过程对数据的适应性。

50、2、提高的参数估计准确性：通过使用优化johnson公式计算失效样本对应的中位秩，本发明能够更精确地估计威布尔分布的参数。这不仅提高了形状参数和尺度参数的准确度，还为进一步的统计分析打下坚实的基础。

51、3、解决威布尔分布类型选择的难题：本发明提供的方法能够识别出最适合描述液压泵和马达失效模式的威布尔分布类型，无论是递增、递减还是恒定失效率的情况。这一改进显著提升了模型选择的准确性，避免了因错误选择分布类型而导致的可靠性评估误差。

52、4、评估结果的高精度与高可信度：由于上述提到的改进，本发明能够在数据缺失和非正常工况下提供更为准确的可靠性评估结果。这意味着对于工程设计人员和维修策略制定者来说，他们可以依赖这些高精度、高可信度的评估结果来做出更明智的决策。

53、综上所述，这项基于优化johnson公式的泵马达可靠性评估方法，不仅解决了数据缺失和威布尔分布类型选择的问题，还极大提升了整体评估的准确性和可信性，为液压泵和马达的寿命预测及维护计划的制定提供了强有力的支持。