一种连续搅拌反应釜的控制方法及系统与流程

本发明涉及反应釜的控制，特别是指一种连续搅拌反应釜的控制系统及控制器。

背景技术：

1、由于连续搅拌反应釜（cstr）内部化学反应放热过程的复杂性和非线性，导致系统模型存在严重的非线性与时变性，使得控制变得复杂。此外，釜内反应过程受到外部干扰的影响较敏感，增加了控制的难度。当控制信号幅值较大，会导致执行器饱和的发生，造成反应釜内的关键参数无法得到有效控制，从而影响反应的速率、转化率和产物质量；同时执行器饱和可能引发系统的非线性行为，增加控制难度和不确定性。长期执行器饱和还可能对设备造成损坏，降低系统的可靠性和稳定性。

2、已有的连续搅拌反应釜的控制方法没有充分考虑上述非线性、时变性、外界存在未知干扰、执行器发生饱和、系统存在未建模动态等情况，忽略了这些因素对于系统稳定性与控制精度的影响，导致控制效果一般。

技术实现思路

1、为了避免上述因素对控制系统产生不利影响，本发明提出一种连续搅拌反应釜的控制方法及系统，所设计的控制方法能够确保系统外部存在未知干扰、内部存在未知非线性时对指令信号进行快速精确的跟踪，且避免了执行器饱和的发生。

2、本发明的技术方案是这样实现的：一种连续搅拌反应釜的控制方法，包括以下步骤：

3、步骤1）建立无量纲化的连续搅拌反应釜模型如下：

4、             (1)

5、其中，外界未知干扰为模型无量纲温度干扰与未建模动态，未知函数和为建模过程中的未知非线性动态；与为非线性函数；变量为无量纲化浓度，；变量为无量纲化温度，；正常数为无量纲化传热系数，；变量为无量纲化控制输入，，，为执行器输出的最大控制幅值；

6、步骤2）定义为跟踪误差，滑模面为

7、                           (2)

8、其中设计参数为常数，为时变理想信号；

9、定义未知非线性函数的方程如下：

10、         (3)

11、设计外界未知干扰的估计值的自适应律，计算外界未知干扰的估计值；设计理想权值向量的权值估计向量的自适应律，进而计算未知非线性函数的模糊自适应逼近；

12、步骤3）为了满足饱和约束，设计关于无量纲化控制输入的稳定辅助系统，进而获得无量纲化控制输入，计算关于无量纲化控制输入的抗饱和控制信号。

13、进一步地，步骤1）中，非线性函数与具体定义如下：

14、         (4)

15、常量为达姆寇勒数，；常量为无量纲化活化能，；常量绝热温升系数，；常量为出口体积流速，变量为反应物浓度，变量为进口浓度，常量为指数因子，常量为活化能，常量为摩尔气体常数，变量为进口温度，变量为釜内的绝对温度，常量为连续搅拌反应釜体积，常量为反应热，变量为出口密度，常量为出口热容，变量为时间，常量为冷却剂温度，常量为传热系数，其中，变量、变量、变量、变量均为随时间t变化的变量；

16、进一步地，步骤2）中，计算外界未知干扰的估计值的方法如下：

17、设计外界未知干扰的估计值的自适应律为

18、                          (5)

19、其中，参数为常数，参数为常数，利用公式(5)积分计算外界未知干扰的估计值。

20、进一步地，步骤2）中，计算未知非线性函数的模糊自适应逼近的方法如下：

21、将未知非线性函数的模糊逻辑系统逼近形式定义为，为函数输入向量，建立未知非线性函数的模糊自适应逼近为

22、               (6)

23、其中，为模糊系统隶属度函数向量，，定义为

24、                       (7)

25、其中为指数函数；常数为模糊基函数中心值，常数为搜索域宽度，常数为权值设计参数；

26、设计常数列向量为模糊逻辑系统的理想权值向量，正整数表示该模糊逻辑系统中所包含的模糊逻辑语句的数量；

27、理想权值向量的权值估计向量的自适应律为

28、                     (8)

29、，为常数，，参数为常数；

30、利用公式(8)积分计算理想权值向量的权值估计向量，进而利用公式(6)计算未知非线性函数的模糊自适应逼近。

31、进一步地，步骤3）中，计算关于无量纲化控制输入抗饱和控制信号的方法如下：

32、为了满足饱和约束，设计关于无量纲化控制输入的稳定辅助系统

33、                  (9)

34、其中

35、                      (10)

36、信号，，设计参数为常数；

37、设计中间变量为：

38、                     (11)

39、为的导数，参数为常数

40、则

41、                         (12)

42、由公式（9）-（12），可得无量纲化控制输入为

43、                  (13)

44、其中，，为执行器输出的最大控制幅值；

45、对公式(9)进行积分，补偿由控制信号幅值较大所引起的饱和非线性，进而利用公式(13)计算关于无量纲化控制输入的抗饱和控制信号。

46、进一步地，建立未知非线性函数的模糊自适应逼近的方法如下：

47、对式(2)求导并将式(1)代入可知

48、        (2-1)

49、将公式（3）带入式(2-1)，则式(2-1)等价为

50、                (2-2)

51、利用模糊逻辑系统对进行如下逼近：

52、                        (2-3)

53、为模糊系统逼近误差，通过增加模糊语句数量以及按如下规律对理想权值进行逼近：

54、

55、可以使为任意小，其中为模糊系统理想权值的估计值；

56、因此，建立未知非线性函数的模糊自适应逼近为

57、               (6)。

58、进一步地，还包括步骤4）闭环稳定性分析：

59、将式(2-3)代入式(2-2)可得

60、              (14)

61、定义第一个李雅普诺夫函数

62、                         (15)

63、沿式(1)对进行求导，并将式(14)代入，可得：

64、       (16)

65、定义第二个李雅普诺夫函数

66、                 (17)

67、其中，和为理想权值向量与外界未知干扰的估计误差；

68、对式(17)求导并将式(16)代入可得

69、      (18)

70、其中，为外界未知干扰的导数；

71、将式(5)与式(8)代入式(18)可得

72、   (19)

73、假设存在已知常数与，使外界未知干扰与其导数满足，，式(19)最后四项利满足：

74、 (20)

75、将式(20)代入式(19)中对应的最后四项中可得

76、       (21)

77、其中设计参数要满足，从而可以确保常数，常数定义为

78、              (22)

79、由于，式(21)可等价为

80、            (23)

81、定义第三个李雅普诺夫函数

82、                (24)

83、对式(24)求导并结合式(23)可得

84、 (25)

85、由可知，

86、                  (26)

87、将式(26)代入式(25)可得

88、 (27)

89、将式(10)代入式(27)可得

90、(28)

91、根据式(22)可知有界，则闭环系统的所有信号都是全局有界的；

92、此外，利用式(24)将式(28)等号两侧同乘，并在区间积分可得：

93、       (29)

94、常数定义为

95、                   (30)

96、变量收敛于集合：

97、                       (31)

98、由，将式(31)等号两侧同乘，并在区间积分，可以得到变换后的跟踪误差收敛于集合：

99、                       (32)

100、因此，增大控制参数和的值或者增加模糊逻辑系统中所包含的模糊逻辑语句的数量，且减小控制参数的值；或选择合适的设计参数减少使，均可使集合的值域减小，从而获得理想的控制性能；

101、根据式(13)可知，所设计的控制器幅值始终满足，避免了输入饱和现象的发生。

102、进一步地，步骤1）中，建立无量纲化的连续搅拌反应釜模型方程的方法如下：

103、连续搅拌反应釜系统的能量平衡方程为：

104、 (1-1)

105、简化后的连续搅拌反应釜系统质量平衡方程为：

106、              (1-2)

107、结合式(1-1)与式(1-2)，并进行无量纲化，可得无量纲化的连续搅拌反应釜模型方程。

108、一种连续搅拌反应釜的控制系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如所述的控制方法。

109、本发明的有益效果：

110、本发明的方法基于自适应模糊系统理论提出了自适应模糊抗饱和控制器，考虑了连续搅拌反应釜化工反应过程中外界存在未知干扰、内部存在未知非线性、系统存在未建模动态等情况，所设计的控制器能够避免执行器饱和的发生，解决了存在外界未知干扰与未知非线性时连续搅拌反应釜的抗饱和跟踪控制问题，具有更高的控制精度与鲁棒性，应用范围更广。