一种新型控制器解决多智能体系统一致性控制方法及系统
- 国知局
- 2024-07-30 09:23:04
本发明属于多智能体系统领域，具体涉及一种新型控制器解决多智能体系统一致性控制方法及系统。背景技术：：：1、多智能体系统是由多个智能体相互协作形成的一种复杂系统。每个智能体都是具有自主决策和行动能力的实体，这些实体通过相互通信和协调以达到共同的目标。多智能体系统的研究得到了人工智能领域的广泛关注，其背后的动机主要源于对真实世界复杂系统的模拟和解决方案的需求。在多智能体系统中，个体之间的相互作用和协作关系成为研究的核心。这包括了信息交换、任务分配、资源共享以及在不同智能体之间可能存在的竞争或冲突的处理。为了实现系统的整体优化，必须设计有效的协作策略和智能体之间的协调机制。随着人工智能技术的不断进步，多智能体系统在各种应用中得到了广泛应用，如物流管理、交通控制、无人机编队飞行等领域。其独特之处在于能够通过分布式的方式共同解决问题，从而提高系统的适应性和鲁棒性。在研究和发展的过程中，对多智能体系统的理论和实践进行深入探讨，涉及行为建模、协同控制、信息传递等方面。这一领域的发展旨在更好地理解和利用多智能体系统，为未来智能化系统的设计和应用提供更为完善和创新的解决方案。因此，多智能体系统的研究不仅具有理论上的挑战，同时也在实际应用中展现出巨大的潜力和前景。2、在多智能体系统中，二阶非线性动态系统广泛存在，其动态行为更加复杂，控制难度更大。而在实际应用中，通常需要在有限的时间内实现多智能体系统的一致性，即使系统存在非线性和动态不确定性。这使得现有的控制方法在解决二阶非线性多智能体系统的有限时间一致性问题上面临一系列的挑战。其中之一是在系统规模扩大时的复杂性管理。随着参与智能体数量的增加，传统的多智能体系统往往难以有效处理大规模、高度复杂的系统。这导致了性能下降、计算负担加重以及系统可扩展性的问题。另一个关键的缺陷是通信和协作方面的限制。现有技术在应对网络延迟、通信不确定性和故障时表现出局限性，这可能导致智能体之间的信息传递困难，进而降低了系统的协同效率和鲁棒性。技术实现思路1、针对现有技术的不足，本发明提出了一种新型控制器解决多智能体系统一致性控制方法及系统，首先，通过引入先进的事件触发控制算法和设计基于绝对速度和相对位置测量信息的新型事件触发控制器，能够高效地应对二阶非线性多智能体系统的有限时间一致性控制问题。其次，本发明创新性地考虑了系统动态的非线性特性，通过巧妙的数学建模和控制策略，成功地克服了传统方法在处理非线性系统时的限制。2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：3、一种新型控制器解决多智能体系统一致性控制方法，包括以下步骤：4、s1：建立具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型；5、s2：预设领导跟随有限时间一致性充分条件；6、s3：基于所述具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型和所述领导跟随有限时间一致性充分条件，预设控制器并将控制器的控制协议加入到具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型进行控制，预设事件触发条件；7、s4：根据二阶多智能体系统稳定性方法和所述事件触发条件，确定满足判别条件的控制器参数和多智能体系统参数，在控制器的作用下，多智能体系统误差逐渐收敛为零，并排除芝诺行为获得稳定时间，多智能体系统达到稳定的期望轨迹。8、优选的，所述s1中，具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型包括：具有个相同智能体的二阶非线性多智能体系统的跟随者智能体的动态系统模型和二阶多智能体系统的领导者智能体的动态系统模型；9、其中，具有个相同智能体的二阶非线性多智能体系统的第个跟随者智能体的动态系统模型表示为：10、，11、二阶多智能体系统的领导者智能体的动态系统模型表示为：12、，13、将多智能体系统中的智能体抽象为节点，其中，是多智能体节点的数目，和分别表示第个跟随者的位置和速度，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>…</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>∈</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℝ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msup></mstyle></mstyle>表示第i个跟随者的非线性函数，表示领导者的非线性函数，表示第个智能体的控制器，和分别表示领导者的位置和速度，和分别表示维欧式空间和维实矩阵。14、优选的，所述s2中，预设领导跟随有限时间一致性充分条件的方法包括：15、基于分布式事件触发控制器，满足预设条件，则二阶非线性多智能体系统在有限时间内达到领导跟随一致性；16、其中，预设条件表示为：，17、其中，表示矩阵的欧几里得范数，是稳定时间。18、优选的，所述s3中，控制器的控制协议包括：19、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>u</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle></mstyle>，20、其中，表示第i个智能体的触发时刻，和表示控制增益,,,表示有限时间调节系数，当时，智能体接收到其邻居智能体的位置信息，并且，当时，智能体接收到领导者的位置信息；21、第个智能体的测量误差描述如下：22、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>v</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>/</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle></mstyle>，23、第个智能体的触发瞬时序列描述如下：24、，25、其中，是触发函数，当触发函数大于0时，系统控制器发挥作用，满足等式：<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>f</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>‖</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle><mo>‖</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>‖</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle><mo>‖</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>‖</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle><mo>‖</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msup></mstyle></mstyle>，其中，用于调整允许误差，。26、优选的，所述s4中，根据二阶多智能体系统稳定性方法和所述事件触发条件，确定满足判别条件的控制器参数和多智能体系统参数，在控制器的作用下，多智能体系统误差逐渐收敛为零，并排除芝诺行为获得稳定时间，多智能体系统达到稳定的期望轨迹的方法包括：27、s41：结合测量误差和控制器，则控制器被重新预设如下：28、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>u</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>v</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle></mstyle>；29、s42：基于重新预设的控制器，运用lyapunov稳定性理论，构建lyapunov函数，令，则lyapunov函数预设如下：30、，31、其中，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>m</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℒ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℛ</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⊗</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle></mstyle>；表示拉普拉斯矩阵，表示领导者的邻接矩阵，表示n*n的单位矩阵，表示nn*nn的单位矩阵；32、s43：对lyapunov函数求导：33、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtablecolumnalign="left"><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>w</mi><mo>˙</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaysty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tyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>…</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle></mstyle>，，，和；35、s44：结合测量误差和求导后的lyapunov函数，得到方程：36、，37、其中，，，，，，，，，是常数，表示最大特征值，表示智能体状态矩阵，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>m</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℒ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℛ</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⊗</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle></mstyle> 表示智能体通信矩阵；38、s45：基于方程，获得，其中，表示矩阵间特征值之比，表示智能体间相对状态系数和表示智能体之间状态矩阵；由于，结合相关引理，对于时，，，表常数，获得和，对于时，，，满足二阶非线性多智能体系统领导跟随有限时间一致性的充分条件，多智能体系统达到稳定的期望轨迹。39、本发明还公开了一种新型控制器解决多智能体系统一致性控制系统，包括：构建模块、预设模块、触发模块和控制模块；40、所述构建模块用于建立具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型；41、所述预设模块用于预设领导跟随有限时间一致性充分条件；42、所述触发模块用于基于所述具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型和所述领导跟随有限时间一致性充分条件，预设控制器并将控制器的控制协议加入到具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型进行控制，预设事件触发条件；43、所述控制模块用于根据二阶多智能体系统稳定性方法和所述事件触发条件，确定满足判别条件的控制器参数和多智能体系统参数，在控制器的作用下，多智能体系统误差逐渐收敛为零，并排除芝诺行为获得稳定时间，多智能体系统达到稳定的期望轨迹。44、优选的，所述构建模块中，具有个相同智能体的二阶非线性多智能体动态系统模型包括：具有个相同智能体的二阶非线性多智能体系统的跟随者智能体的动态系统模型和二阶多智能体系统的领导者智能体的动态系统模型；45、其中，具有个相同智能体的二阶非线性多智能体系统的第个跟随者智能体的动态系统模型表示为：46、，47、二阶多智能体系统的领导者智能体的动态系统模型表示为：48、，49、将多智能体系统中的智能体抽象为节点，其中，是多智能体节点的数目，和分别表示第个跟随者的位置和速度，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>…</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>∈</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℝ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msup></mstyle></mstyle>表示第i个跟随者的非线性函数，表示领导者的非线性函数，表示第个智能体的控制器，和分别表示领导者的位置和速度，和分别表示维欧式空间和维实矩阵。50、优选的，所述预设模块中，预设领导跟随有限时间一致性充分条件的过程包括：51、基于分布式事件触发控制器，满足预设条件，则二阶非线性多智能体系统在有限时间内达到领导跟随一致性；52、其中，预设条件表示为：，53、其中，表示矩阵的欧几里得范数，是稳定时间。54、优选的，所述触发模块中，控制器的控制协议包括：55、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>u</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle></mstyle>，56、其中，表示第i个智能体的触发时刻，和表示控制增益,,,表示有限时间调节系数，当时，智能体接收到其邻居智能体的位置信息，并且，当时，智能体接收到领导者的位置信息；57、第个智能体的测量误差描述如下：58、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><munderover><mi/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></munderover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>v</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>/</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mrow></msup></mstyle></mstyle>，59、第个智能体的触发瞬时序列描述如下：60、，61、其中，是触发函数，当触发函数大于0时，系统控制器发挥作用，满足等式：<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>f</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>‖</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle><mo>‖</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>‖</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>[</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>]</mi></mstyle></mstyle><mo>‖</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>α</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>‖</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>l</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle><mo>‖</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msup></mstyle></mstyle>，其中，用于调整允许误差，。62、优选的，所述控制模块包括：控制器预设单元、函数预设单元、求导单元、计算单元和控制单元；63、所述控制器预设单元用于结合测量误差和控制器，则控制器被重新预设如下：64、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>u</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>e</mi><mo>˜</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle></mrow></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>v</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>γ</mi></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mstyle></munderover><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>a</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>j</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>−</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>r</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle></mstyle>；65、所述函数预设单元用于基于重新预设的控制器，运用lyapunov稳定性理论，构建lyapunov函数，令，则lyapunov函数预设如下：66、，67、其中，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>m</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℒ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℛ</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⊗</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle></mstyle>；表示拉普拉斯矩阵，表示领导者的邻接矩阵，表示n*n的单位矩阵，表示nn*nn的单位矩阵；68、所述求导单元用于对lyapunov函数求导：69、<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtablecolumnalign="left"><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>w</mi><mo>˙</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><moveraccent="true"><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover><mo>˙</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo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i></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⋅</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>k</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><moveraccent="true"><mi>v</mi><mo>¯</mo></mover></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>(</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>)</mi></mstyle></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle>，70、其中，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>1</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mn>2</mn></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>…</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>g</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>v</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>,</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>]</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msup><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>t</mi></mstyle></msup></mstyle></mstyle>，，，和；71、所述计算单元用于结合测量误差和求导后的lyapunov函数，得到方程：72、，73、其中，，，，，，，，，是常数，表示最大特征值，表示智能体状态矩阵，<mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi></mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>=</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>[</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mtable><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>β</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>s</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>y</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>m</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>(</mo><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℒ</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mo>+</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>ℛ</mi></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle></mstyle><mo>)</mo></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>⊗</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr><mtr><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd><mtd><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>i</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><msub><mrow/><mrow><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle><mstyledisplaystyle="true"mathcolor="#000000"><mi>n</mi></mstyle></mrow></msub></mstyle></mtd></mtr></mtable></mstyle><mo>]</mo></mstyle></mstyle> 表示智能体通信矩阵；74、所述控制单元用于基于方程，获得，其中，表示矩阵间特征值之比，表示智能体间相对状态系数和表示智能体之间状态矩阵；由于，结合相关引理，对于时，，，表常数，获得和，对于时，，，满足二阶非线性多智能体系统领导跟随有限时间一致性的充分条件，多智能体系统达到稳定的期望轨迹。75、与现有技术相比，本发明的有益效果为：76、本发明的控制器通过综合利用绝对速度和相对位置信息，实现了在有限的时间内使多个智能体系统达到一致。这意味着系统的整体一致性不仅得以确保，而且在有限的时间内达到，提高了系统的响应速度和效率。同时，该控制器专门针对二阶非线性多智能体系统，克服了传统方法在处理这类系统时的挑战。通过考虑系统的非线性特性，提高了对系统动态的适应性和鲁棒性。由于采用了绝对速度和相对位置信息，该控制器能够实时响应系统中各个智能体的状态变化，从而实现更紧密的协同效应。这使得系统更灵活、更适应动态环境的变化。因此，该控制器在实际应用中具有较强的实用性，例如在领导跟随场景下，为多智能体系统的行为提供了一种更加可行和高效的解决方案。这使得在实际工程和科学应用中更容易推广和应用。当前第1页12当前第1页12
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