一种用于SAR频点及带宽设计的基于编码调整的遗传算法的优化方法

本发明属于优化方法中的遗传算法领域，涉及一种用于sar频点及带宽设计的基于编码调整的遗传算法的优化方法。

背景技术：

1、遗传算法是自适应优化的一种人工智能算法，通过模拟自然界中生物的遗传和突变不断产生适应自然条件的个体，由初始种群不断迭代进化，最终得到优化问题的最优解。遗传算法是一种智能的、全局并行搜索的方法，适用于具有广阔且不连续搜索空间的优化问题，如组合优化、智能控制、路径规划等。

2、在实际应用中，变量的优化设计一般都带有约束，有些情况下约束限制还很严格。对于带约束的优化问题，遗传算法一般采用拒绝策略或惩罚策略来完成约束处理。拒绝策略抛弃所有进化过程中产生的不可行解，惩罚策略则通过惩罚函数将有约束问题转化变为无约束问题进行优化。然而这两种常用策略都存在一定缺陷，拒绝策略搜索效率低，惩罚策略的惩罚因子设计不当可能无法得到原问题的最优解。

3、合成孔径雷达(synthetic aperture radar,sar)是一种能够提供二维高分辨图像的主动式微波遥感技术，其观测到的目标信息量与发射信号的载波频点及带宽有密切的关系。多频点sar频点及带宽的优化设计是针对特定的观测目标在一定准则下设计最优的发射信号载频集合和相应的信号带宽集合。当可选频点和带宽离散时，可以看作组合优化问题。考虑载荷的工程实现，可以将其建模为约束优化问题。

技术实现思路

1、本发明主要针对具有复杂约束条件的约束优化问题难以通过遗传算法给出可行域内最优解的问题，提出一种用于sar频点及带宽设计的基于编码调整的遗传算法的优化方法。该方法在传统遗传算法的基础上，增加了编码调整环节，在进化过程中对每一个新产生的个体根据约束进行调整，最终获得满足多个约束条件的全局最优解。

2、所述用于sar频点及带宽设计的基于编码调整的遗传算法的优化方法，包括以下步骤：

3、步骤一，对给定的包括np个频点序列和对应带宽序列的种群进行初始化，创建满足约束条件的初始种群；

4、具体过程为：

5、步骤101，以某一个频点序列和对应带宽序列的实值串联构成个体编码，两个序列的长度均为nmax，个体编码表示为：

6、

7、fn和bn分别表示第n个频点以及对应的第n个带宽；

8、步骤102，通过约束条件对个体编码cind进行初始化，产生满足约束条件的个体编码；

9、约束条件包括：

10、1)发射能量约束：频点个数受限，即n≤nmax；带宽总和受限，即

11、2)频率选择范围约束：剔除大气吸收峰及射频干扰，给出频点可选范围为即

12、3)带宽选择范围约束：由于分辨率要求和能量限制，每个频点的带宽需要满足bmin≤bn≤bmax。

13、4)信息冗余性约束：频段不重叠，设某频点处覆盖的频带资源为集合bn＝[fn-bn/2,fn+bn/2]，对于且n≠k，此约束表示为另外所选频点不相关，相邻频点间隔应大于δffcf，即fn+1-fn＞δffcf，其中1≤n≤n-1。

14、基于上述约束条件对个体编码进行初始化过程为：

15、在产生每个频点-带宽对时，都在可用频点及带宽库中随机进行选择。

16、初始的可用频点库包含约束条件2)给出的频率可行域内的全部频点，可用带宽库由约束条件3)给出的带宽可选范围决定；

17、在可用频点库和带宽库中进行“频点-带宽对”选择后，根据约束条件4)在可用频点库中去掉已选带宽覆盖或因相关性过小不满足约束的频点，更新频点库；根据约束条件1)计算剩余可分配带宽并结合约束条件3)更新带宽库；

18、重复“频点-带宽对”的选择过程直到剩余带宽不满足最小带宽要求或频点个数达到上限；此时若所选频点个数小于nmax，用0将频点及带宽序列长度补全到nmax，至此完成了一个个体编码的初始化。

19、步骤103，重复个体编码的初始化，直到完成给定大小为np的种群中全部个体的初始化。

20、步骤二，以目标函数作为个体的适应度函数，计算初始种群中所有个体的适应度。

21、目标函数表示为

22、

23、其中，g(f)、b(f)和n(f)分别表示目标、背景和噪声的频域响应，x(f)表示发射信号的频域响应。z(f)和c(f)分别为目标及背景与多频点发射信号相乘后的目标及背景回波的频域信号。多频点发射信号的中心频率集合表示为f＝[f1,f2,…,fn]，带宽集合表示为b＝[b1,b2,…,bn]。fw是发射信号所占的频率范围，表示为

24、fw＝[f1-b1/2,f1+b1/2]∪…∪[fn-bn/2,fn+bn/2]      (3)

25、综合上述目标函数以及约束条件，多频点sar频点及带宽设计的约束优化问题构建为

26、

27、步骤三，将种群中的个体按适应度由大到小进行排序，将前αnp个个体标记为精英个体，剩余部分标记为普通个体。

28、其中α∈(0,1)是给定比例参数，在进化过程中保持不变。

29、步骤四，对精英个体和普通个体的个体编码分别进行交叉和变异，得到改变后的种群；

30、用频点序列带动带宽序列的方式对精英个体和普通个体进行交叉和变异，具体为：

31、交叉是在两个个体编码的随机位置进行编码段的交换。变异是随机的改变个体编码中的某一位。对于每个精英个体，均分别发生交叉和变异，原始精英个体和发生改变后的新个体被同时保存在种群中。对于普通个体，以某一给定的概率进行交叉或变异，原始个体被改变后的新个体替换。此时种群大小由np变为np+2αnp。

32、步骤五，对改变后的种群进行增广，得到增广种群；

33、对当前种群进行增广，具体为：

34、首先，对个体编码cind中频点和带宽序列的非零部分分别进行循环移位，得到新的移位个体编码cshift。

35、然后，以融合系数r将移位个体与原始个体两两融合，得到融合个体cfuse，表示为

36、

37、其中，算子计算了两向量的hadamard积。

38、最后，得到个体数目翻倍的增广种群，即种群大小变为2(np+2αnp)。

39、步骤六，对增广种群中不满足约束条件的个体编码进行编码调整；

40、编码调整是指对在交叉、变异和增广环节中产生的不满足约束条件的个体进行调整，具体过程为：

41、1)对于分配带宽相互覆盖问题的调整：相邻两频点的带宽若相互重叠，则把带宽覆盖范围融合，以融合频段中心作为新频点。

42、2)对于所选频点相关性过小的调整：相邻两频点的带宽若小于δffcf，则将后一频段随机搬移到任意满足约束的可选频点处。

43、3)对于带宽不满足约束条件给定范围的调整：大于最大带宽的部分用bmax代替，将小于最小带宽的频点-带宽对舍去。

44、4)对于带宽总和超出约束条件给定bsum的调整：超出的部分be按比例被现有带宽减去。对于频点i，比例ηi计算为：

45、

46、其中，kb表示带宽序列非零部分的长度。

47、调整后带宽表示为b′i＝bi-ηibe。

48、步骤七，通过目标函数计算编码调整后种群中所有个体的适应度，采用轮盘赌选择策略选择下一代种群。

49、轮盘赌选择策略为：

50、根据目标函数依次计算每个个体被遗传到下一代种群的概率和累计概率；在区间[0,1]产生均匀分布的随机数；选择该随机数落入的累计概率区间对应的个体；重复产生随机数及选择对应的个体，直到选择出个体数为np的下一代种群。

51、步骤八，判断当前的进化次数是否到达最大值，如果没有到达最大值，转到步骤三，重复种群进化过程，直至进化次数达到最大值；如果到达最大值，输出当前种群中适应度最优的个体，即得到满足约束的优化问题的最优解。

52、本发明的优点在于：

53、(1)实用性。本发明提出的方法能够实现对约束优化问题的求解，通过编码调整环节的加入，保证了进化迭代过程始终在可行域内进行，以获得满足约束条件的最优解。

54、(2)通用性。本发明提出的方法不仅可以用于实施例中所提sar频点及带宽的优化设计，还可以很好的迁移至其他具有多个约束条件、可行域复杂的优化问题解算中。