一种罗茨泵转子型线的设计方法与流程

本发明属于流体机械领域，具体涉及一种罗茨泵转子型线的设计方法。

背景技术：

1、罗茨真空泵是在真空行业广泛应用的旋转式容积抽空泵，普遍应用于化工、半导体、航空航天等领域。其核心部件为一对相向转动的转子，实现气体从入口端抽送至出口端，转子对罗茨泵的性能具有重要影响。型线的设计是转子设计和加工的基础，罗茨泵常见的型线有圆弧线型、渐开线型和摆线型，一般为双叶型和三叶型。

2、圆弧线型转子型线虽然可以保证罗茨泵长期稳定的运行，但受限于其较大的转子面积，影响了泵的效率。椭圆型转子型线在转子运行过程中会出现尖点，导致曲线过渡不平滑，齿间气体不能瞬时排出，从而造成高压冲击和气体反流。

3、为此，设计一种新型罗茨泵转子型线，主体采用椭圆线型线进行设计，能够有效提高转子面积利用系数；同时在型线腰部设计中间连接圆弧段，消除转子运行过程中的尖点，从而改善罗茨泵的运行稳定性和可靠性。

4、迄今为止，尚无既有效提高转子面积利用系数，又能使转子在运行中过渡更加平滑的罗茨泵转子型线设计方法，本发明提供一种罗茨泵转子型线的设计方法。

技术实现思路

1、本发明目的在于提供一种罗茨泵转子型线的设计方法，采用的技术方案是：

2、一种罗茨泵转子型线的设计方法，该罗茨泵转子型线包括齿顶椭圆弧段，齿根椭圆弧段、中间连接圆弧段和圆弧共轭曲线段，包括如下步骤：

3、(1)齿顶圆半径r1和转子中心距m根据罗茨泵抽速sth和转速n确定；

4、(2)椭圆短轴长度b根据椭圆长轴a确定；

5、(3)齿顶椭圆弧段方程根据椭圆圆心角α确定；

6、(4)齿根椭圆弧段的方程根据齿轮啮合原理和角度参数β确定；

7、(5)中间连接圆弧段方程根据圆心角θ确定；

8、(6)圆弧共轭曲线段方程根据啮合角φ确定。

9、进一步地说，本发明所述方法先设计出完整的椭圆型转子型线，再将节圆以内的叶峰段曲线设计为中间连接圆弧型线，最后根据共轭曲线原理设计出圆弧共轭曲线段。

10、上述方案中，采用椭圆型曲线作为叶峰的主要曲线来提高转子型线的面积利用系数，在转子型线的腰部设计中间连接圆弧型曲线进行过渡来消除转子运行过程中的尖点，使转子在运行中过渡更加平滑。

11、优选的，齿顶圆半径r1和转子中心距m的确定，具体步骤如下：

12、(11)根据罗茨泵抽速sth和转速n确定齿顶圆半径r1；

13、

14、其中：k1为转子面积系数，由公式定义；

15、

16、其中：k0为转子断面系数，k0∈[1.064,1.632]；

17、(12)根据齿顶圆半径r1确定转子中心距m；

18、

19、进一步地，利用椭圆长轴a的值、余弦定理和椭圆性质，计算出椭圆短轴长度b，具体步骤如下：

20、(21)根据齿顶圆半径r1、节圆半径r和中心距m确定椭圆长轴a；

21、

22、其中：h为转子啮合间隙，h∈[0.1,0.5]；r为节圆半径，r∈[32,38]；

23、(22)设椭圆中心与型线和节圆的交点的线段长度为d，根据余弦定理和椭圆性质确定；

24、根据余弦定理确定d；

25、

26、其中：l为椭圆中心到坐标系原点的距离，由公式定义；

27、l＝r1+h-a

28、根据椭圆性质确定d；

29、

30、(23)根据确定d值的两个方程确定椭圆短轴b；

31、

32、进一步地，所述齿顶椭圆弧段方程的确定，具体步骤如下：

33、(31)根据齿顶圆半径r1和转子中心距m确定椭圆圆心角α；

34、

35、(32)根据椭圆圆心角α确定齿顶椭圆弧方程；

36、

37、其中：l为齿顶椭圆中心的横坐标；

38、进一步地，所述齿根椭圆弧段方程的确定，具体步骤如下：

39、(41)根据椭圆圆心角α确定齿根椭圆弧段方程的角度参数β；

40、

41、其中：

42、

43、(42)根据角度参数β和齿轮啮合原理确定齿根椭圆弧段方程；

44、

45、进一步地，所述中间连接圆弧段曲线方程的确定，具体步骤如下：

46、(51)确定中间连接段，取节圆以内的叶峰段为中间连接段，确定圆心坐标；

47、(52)根据半径r与圆弧弦长t确定角度参数θ；

48、

49、(53)根据圆的参数方程确定中间连接圆弧段曲线方程：

50、

51、其中：e，f分别为圆弧段曲线圆心的横，纵坐标。

52、进一步地，通过圆弧啮合角φ对圆弧共轭曲线段方程进行求解，具体如下：

53、(61)圆弧啮合角φ，根据圆心角θ确定：

54、

55、其中：p为圆心到坐标原点的距离，r为节圆半径；

56、(62)圆弧共轭曲线段方程，根据啮合原理和圆弧啮合角φ确定：

57、

58、其中：g为罗茨泵转子中心距，x，y分别为曲线段上点的横坐标和纵坐标。

59、有益效果：本发明所述的设计方法简单，有效地提高了转子面积利用系数，解决常用椭圆弧型线在腰部与齿顶连接处啮合时曲线过渡不平滑，导致齿间气体不能瞬时排出，从而造成高压冲击和气体反流的问题。

技术特征：

1.一种罗茨泵转子型线的设计方法，该罗茨泵转子型线包括齿顶椭圆弧段，齿根椭圆弧段、中间连接圆弧段和圆弧共轭曲线段，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：齿顶圆半径r1和转子中心距m的确定，具体步骤如下：

3.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：利用椭圆长轴a的值、余弦定理和椭圆性质，计算出椭圆短轴长度b，具体步骤如下：

4.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：所述齿顶椭圆弧段方程的确定步骤如下：

5.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：所述齿根椭圆弧段方程的确定步骤如下：

6.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：所述中间连接圆弧段曲线方程的确定步骤如下：

7.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：通过圆弧啮合角φ对圆弧共轭曲线段方程进行求解，具体步骤如下：

8.根据权利要求1所述的罗茨泵转子型线的设计方法，其特征在于：该方法采用椭圆型曲线作为叶峰的主要曲线来提高转子型线的面积利用系数，在转子型线的腰部设计中间连接圆弧型曲线进行过渡，用于消除转子运行过程中的尖点，使转子在运行中过渡更加平滑。

技术总结本发明属于流体机械领域，涉及一种罗茨泵转子型线的设计方法。由于罗茨泵转子的对称性，取主动转子的四分之一作为设计部分，该部分包括四段曲线：齿顶椭圆弧段，中间连接圆弧段，圆弧共轭曲线段以及齿根椭圆弧段。通过将齿顶设计为椭圆弧段，减小了罗茨泵转子的面积；通过在型线腰部设计中间连接圆弧段，解决常用椭圆弧型线在腰部与齿顶连接处啮合时曲线过渡不平滑，导致齿间气体不能瞬时排出，从而造成高压冲击和气体反流的问题。本发明的型线设计方法简单，有效地提高了转子面积利用系数，又能使转子在运行中过渡更加平滑。技术研发人员：王名飞,张禹韬,尹家强受保护的技术使用者：瑞徕博精密设备（上海）有限公司技术研发日：技术公布日：2024/7/29