一种基于固定时间非奇异终端滑模的农机路径跟踪控制方法

本发明属于农业机械导航，涉及一种基于固定时间非奇异终端滑模的农机路径跟踪控制方法。

背景技术：

1、随着从传统农业向基于现代先进算法、驱动和传感器技术的精准农业过渡，自主农业机械已应用于各种农业作业，如除草、农药喷洒、作物检测和收获等。其中，使得自主农业机械整体高效运行的关键之一是农业机械导航系统对路径规划的跟踪控制。然而，自动导航系统的控制效果受农机自身机械机构、位姿传感器、作业工况及控制算法等因素的影响，这导致农用拖拉机的自动导航系统在实际工作中并不能取得满意的跟踪效果。为了解决这一问题，农机导航系统路径跟踪控制算法的研究使自动导航系统不仅保证作业精度，还能提升导航系统应对扰动的鲁棒性。

2、一般情况下，农用拖拉机导航系统路径跟踪控制器设计需要农机位置以及航向传感器测量信息。然而，由于农机导航系统路径跟踪过程中不可避免地存在参数扰动、未建模动力学、外部扰动等。这需要路径跟踪控制算法有很强的鲁棒性。因此，本发明拟采用自适应扰动观测技术对与未知集总扰动实时观测并进行补偿；在此基础上，利用固定时间非奇异终端滑模控制方法进行控制器设计。值得指出的是，所开发的路径跟踪控制策略增强农业机械路径跟踪系统鲁棒性；另外，该控制算法在提高瞬态路径跟踪性能，消除稳态误差、提升稳定性以及抑制扰动方向均表现出有效性。

技术实现思路

1、为了解决目前农机路径跟踪中存在的问题，本发明提出了一种基于固定时间非奇异终端滑模的农机路径跟踪控制方法，在未知集总扰动影响下实现路径跟踪控制目标。所设计的路径跟踪控制算法在提高拖拉机导航系统瞬态路径跟踪性能，消除稳态误差、提升稳定性以及抑制扰动方面均表现出有效性。

2、本发明的技术方案为：

3、一种基于固定时间非奇异终端滑模的农机路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

4、步骤1、基于坐标变换法对包含扰动的农机建立路径跟踪模型，考虑路径跟踪目标，构建固定时间终端滑模面；

5、步骤2、基于步骤1中的固定时间终端滑模面，设计固定时间终端滑模控制器；

6、步骤3、为进一步改善步骤2所提出控制器的鲁棒性，设计自适应扰动观测器运动学方程；

7、步骤4、基于步骤3中的运动学方程，设计基于自适应扰动观测技术下的固定时间终端滑模复合控制器；

8、步骤5、基于步骤4中复合控制器的奇异性问题，设计切换逻辑控制策略；

9、步骤6、基于步骤5中的切换逻辑控制策略，设计切换逻辑控制策略下的固定时间终端滑模复合控制器；

10、步骤7、基于步骤6中的控制器进行逆变换，得到农机前轮转向角实际的控制量。

11、进一步，所述步骤1，考虑到农机实际工作场景中会受到干扰的影响，建立包含扰动的农机建立路径跟踪模型如下：

12、

13、其中los和θos分别表示农机实际路径与参考路径间的横向偏差和航向偏差，和分别为los和θos的一阶导数，σ为方向系数，定义顺时针为负，vt为农机的纵向行驶速度，lt为农机的轴距，δ为农机的前轮转向角，cd为参考路径的曲率，d0(t)为包含系统不确定和外界干扰的集总扰动；其中，cd表示如下：

14、

15、为了更好的反映农机实际工作环境中的复杂干扰与不确定因素，设计了包括周期扰动、突变扰动和常值扰动，它们可以合理而普遍地涵盖大多数扰动；在实践中，我们所考虑的这些扰动也是有意义的，因为在实际情况下，这三种扰动是最常见的扰动，它们的组合可以代表大多数的扰动情况；d0(t)表示如下：

16、

17、其中，d0(t)为所设计的扰动集，t为时间常数；

18、为了便于路径设计，假设农机以顺时针方向循着轨迹向前行驶，即方向系数σ＝-1，vt＞0；接着为系统建立状态空间方程：

19、

20、其中x1＝los，x2＝vtsinθos，x1和x2为系统状态，和分别为系统状态x1和x2的一阶导数，u＝tanδ为虚拟控制器的输入；d(x，t)＝vtcosθosd0(t)表示集总扰动且满足|d(x，t)|≤d和d和分别为扰动上界和扰动一阶导数上界，表示扰动的一阶导数；

21、考虑到农机的路径跟踪目标，构建固定时间终端滑模面如下：

22、

23、其中，s为滑模面函数，β＞0为待设计常数，

24、选取该非线性函数作为滑动面使得状态跟踪误差在固定时间内更快地收敛到零，对农机模型的误差和外部干扰信号具有较好的鲁棒性，提高了控制性能。

25、进一步，所述步骤2中，为实现控制目标，固定时间终端滑模控制器u设计为：

26、

27、其中，k1，k2＞0且k＞d，0＜α1＜1，1＜α2；k1，k2，k，α1，α2均为控制器设计参数；其中，sigλ(s)＝|s|λsign(s)；则s将在固定时间内收敛到零。

28、进一步，在所述步骤3中，为克服扰动的影响，设计自适应扰动观测器，其运动学方程如下：

29、

30、

31、

32、

33、

34、其中，χ＞0表示自适应扰动观测器参数，表示集总扰动估计值，l＝diag(-l，-l)且l＞0表示2×2的对角矩阵，i表示2×2单位对角矩阵，表示x的估计值，表示扰动估计过程量估计值，表示扰动估计过程量估计值的一阶导数，表示扰动观测器自适应对角阵，表示扰动观测器自适应对角阵的一阶导数，ζ表示扰动观测过程量，表示集总扰动估计矩阵，值得指出的是表示集总扰动估计误差，且最终会一致有界，观测器中||ψ||和总是有界的；观测器的应用实现了对扰动的观测并补偿到控制器中。

35、进一步，所述步骤4中，基于自适应扰动观测技术下的固定时间终端滑模复合控制器u设计为：

36、

37、进一步，所述步骤5中，针对上述复合控制器中奇异点x1＝0，设计切换逻辑控制策略如下：

38、

39、其中，表示切换逻辑控制策略；表示在奇异点x1＝0时复合控制器形式。

40、进一步，所述步骤6中，设计切换逻辑控制策略下的固定时间终端滑模复合控制器；其中，非奇异状态下(s≠0且x1≠0)固定时间终端滑模复合控制器u如下：

41、

42、奇异状态下(s≠0且x1＝0)固定时间终端滑模复合控制器如下：

43、

44、其中，表示在奇异状态s≠0且x1＝0时的非线性函数形式。

45、进一步，所述步骤7中，通过对控制器实施逆变换，得到农机前轮转向角δ为：

46、

47、最终横向偏差los和航向偏差θos将固定时间内收敛到零任意小的邻域内。

48、本发明具有以下有益技术效果：

49、1.本发明中考虑农机路径跟踪过程中的扰动影响下，设计固定时间滑模面和固定时间终端滑模控制器，保证了路径跟踪过程中的滑模变量和跟踪偏差的全局固定时间收敛性；

50、2.本发明中所提出的自适应扰动观测器估计集总扰动并补偿到控制器中，确保集总扰动发生突变时避免产生过大的估计超调，进一步增强了系统抗扰动的鲁棒性；

51、3.本发明本发明采用了切换逻辑控制策略，使得控制过程中控制量不会因为奇异现象而导致无穷大，实现了良好的路径跟踪效果。