一种考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法

本发明属于机器人领域，更具体地，涉及一种考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法。

背景技术：

1、随着高功率密度电机的研发取得重大进展，高运动性能的电驱动四足机器人逐渐成为主流的研究方向。在以高运动性能为目标的电驱动四足机器人研究中，最大奔跑速度是一项衡量其运动能力的重要指标。可以通过设计高鲁棒性运动控制算法实现机器人快速奔跑。现有控制算法在运动规划部分往往采取了部分参数(如步态参数、摆腿轨迹参数等)预设的参考轨迹，并通过奔跑实验来测量机器人的最大奔跑速度。

2、一方面，由于预设参数的选取往往来源于实验中的手动调试或是根据简化电机输出边界(如最大转速与最大力矩)的轨迹优化。手动调试的方式在参数空间庞大时十分繁琐且无法保证参数的最优；后者由于简化了电机输出边界为最大力矩与最大转速的矩形包络，忽略电机在恒功率段的输出特性，过高估计了电机在高转速下的力矩输出能力。因此，当以电驱动四足机器人能实现的最大稳定奔跑速度为目标时，这些轨迹能否完全发挥电机的驱动能力实现最大速度奔跑是存疑的。另一方面，目前测试最大奔跑速度的实验均是在供电电压恒定且没有负重需求的特定条件下进行的。然而，长时间持续运行的四足机器人需要在一个宽电压范围供电的条件下工作并面临着更换负载的需求。这意味着，电机的驱动能力与机器人本体质量均会发生变化。因此，电驱动四足机器人的最大奔跑速度以及实现最大速度奔跑的姿态需要根据当前供电状况与负载状态来调整。综上，目前的控制算法不能很好地结合实际情况实现四足机器人的高速奔跑。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法，其目的在于根据电驱动四足机器人当前供电电压与负载需求，计算其能达到的最高奔跑速度，并提供实现该奔跑速度的全身参考轨迹。

2、为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法，包括：以四足机器人达到最大奔跑速度为目标，联合根据四足机器人的关节限位、电机输出边界、全身动力学模型以及运动轨迹的周期特性所形成的约束，构建描述电机最大输出功率下四足机器人全身运动轨迹生成器的优化模型；根据四足机器人及其负载的质心位置、以及负载质量，计算四足机器人机身的动力学参数；根据电池电压计算关节输出能力约束；将所述动力学参数和所述关节输出能力约束代入所述优化模型，通过序列二次优化方法求解所述优化模型，得到包含步态参数和摆腿轨迹参数的全身运动参考轨迹；根据所述全身运动参考轨迹控制所述四足机器人。

3、更进一步地，所述优化模型中的约束包括：动力学约束、关节输出能力与机械限位约束、机身波动周期约束以及机身波动幅度约束。

4、更进一步地，所述动力学约束的计算过程包括：sa1，将四足机器人的初始机身状态代入二次优化模型，求解得到一个步态周期中各时间段内的机身轨迹序列和足端支撑力序列；所述二次优化模型基于离散时间的单刚体动力学方程、以及一个步态周期中各时间段内足端与地面的接触状态构建得到；sa2，将所述初始机身状态更新为所述sa1中得到的机身轨迹序列；sa3，重复执行所述sa1-sa2，直至求解得到的机身轨迹序列中首尾两个时间段的机身轨迹相等，或者达到设定重复次数；sa4，根据所述sa3最终求得的机身轨迹序列以及结合摆腿轨迹所确定的足端轨迹序列，通过零空间投影的方法计算关节轨迹序列；sa5，将所述关节轨迹序列以及所述sa3最终求得的足端支撑力序列代入浮动基模型，求得关节力矩序列。

5、更进一步地，所述关节轨迹序列的计算过程包括：采用零空间投影的方法，将所述机身轨迹序列和所述足端轨迹序列投影为所述关节轨迹序列，投影方式为：

6、

7、

8、ji|pre＝jini-1

9、ni-1＝n0n1|0…ni-1|i-2

10、

11、

12、

13、

14、其中，分别为qi的一阶导数、二阶导数；qi为第i项任务下的关节位置命令；分别为di的一阶导数、二阶导数，di为由机身轨迹序列和足端轨迹序列确定的第i项任务，为第i项任务的零空间投影矩阵，ji为第i项任务的雅克比矩阵，为ji的一阶导数，ni-1为第i-1项任务下零空间选择矩阵，n0为初始零空间选择矩阵，ni|i-1为零空间迭代矩阵，jc为接触雅克比矩阵，为jc的逆矩阵，ji|i-1为的逆矩阵，为q的一阶导数；q为四足机器人状态，包含机身状态和关节空间。

15、更进一步地，所述足端轨迹序列为：

16、x(s)＝[pend-pstart]x·(-2·s3+3·s2)

17、y(s)＝[pend-pstart]y·(-2·s3+3·s2)

18、

19、其中，x(s)、y(s)、z(s)分别为足端在世界坐标系下x、y、z方向的坐标位置，pstart、pend分别为摆动腿的起点、终点，[ ]x表示取x方向向量分量，[ ]y表示取y方向向量分量，s为路径参数，hf为摆腿高度，sg为路径形状参数，0＜sg＜1；

20、所述足端轨迹序列对应的摆腿路径参数随时间的变化满足：

21、

22、z-1(hs)≤s((1-k)·tsw)

23、其中，s(t)为轨迹的时间标度，st为时间标度参数，tsw为摆腿时长，hs为摆动腿安全高度，z-1()为z(s)的反函数，k为安全阈值，k∈(0,1)。

24、更进一步地，所述关节力矩序列中关节力矩的计算方式为：

25、

26、其中，τb表示机身受到的力矩，τj为关节力矩，m为质量矩阵，mi表示由电机转子转动惯量经减速比放大后的关节等效转动惯量；q为四足机器人状态，包含机身状态和关节空间；分别为q的一阶导数、二阶导数，g为重力项，jc为接触雅克比矩阵，λ为足端支撑力，h( )为科式力项，f( )为摩擦力函数。

27、更进一步地，根据所述关节输出能力与机械限位约束计算得到的关节输出边界满足：

28、-n·ke·ip＜τj＜n·ke·ip

29、

30、qmin≤qj≤qmax

31、其中，n为电机到关节输出端之间的减速器的减速比，ke为电机的电常数，ip为电机所允许的峰值电流，τj为关节力矩，ub为电机的当前电压，ωj为关节转速，r为电机总电阻，qj为关节位置，qmax、qmin分别为关节机械最大限位、最小限位。

32、更进一步地，所述机身波动周期约束为：

33、

34、所述机身波动幅度约束为：

35、

36、其中，为初始机身状态，分别为一个步态周期中第1、j、n个时间段的机身轨迹，n为一个步态周期中时间段的数量，q3为周期回归权重矩阵，为一个步态周期中第j个时间段的参考机身轨迹，q1为机身震荡权重矩阵，e1为周期回归允许误差，e2为机身震荡允许误差。

37、按照本发明的另一个方面，提供了一种考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑轨迹生成器，包括：处理器；存储器，其存储有计算机可执行程序，所述程序在被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上所述的考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法。

38、按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如上所述的考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法。

39、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

40、(1)提供一种考虑电机外特性的四足机器人高速奔跑规划方法，针对电驱动四足机器人执行器驱动能力受限的问题，设计根据当前供电电压所确定的精确驱动边界来调整包括步态参数、摆腿轨迹、身体轨迹在内的全身运动轨迹，从而使机器人充分发挥执行器的驱动能力，实现当前硬件能力下的最高速稳定奔跑；

41、(2)将完整动力学模型分解成为基于单刚体动力学的滚动二次优化与基于任务空间优先级的关节零空间投影与浮动基动力学，在保证计算精度的情况下将部分非线性动力学运算简化为线性运算并通过标准二次优化的特性保证了此处的全局最优性，从而确保了整个优化器的求解速率。