一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法

本发明涉及一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，属于线性系统故障估计。

背景技术：

1、由于系统在运行中经常受到内外部环境的影响，容易导致发生故障，进而影响系统运行可靠性，因此容错控制技术得到了很大发展。作为主动容错控制系统的子系统，故障诊断的性能对于提高系统的可靠性有着重要的意义，尤其是故障估计能够得到故障的特征和幅值，对于容错控制的性能提升具有重要作用。当系统发生故障时，总希望能以最快的速度处理故障，及时保证系统安全运行，因此部分学者对快速故障估计进行了一些有益的研究，包括有限时间未知输入观测器方法、快速自适应方法等。

2、但已有的快速故障估计研究成果都是在整个频域内处理故障和干扰，实际上，许多故障信号和干扰信号往往只出现在特定的频域区间，已有的观测器在全频域内进行设计，会增加观测器设计的保守性，限制故障估计速度、故障估计精度和抗干扰能力的进一步提升。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，本发明在设计自适应故障估计观测器参数时，考虑高频干扰和低频故障的频率范围，相比于传统全频域观测器，能够进一步优化观测器参数，获得更快的故障估计速度、故障估计精度和抗干扰能力。

2、本发明为解决上述技术问题提供了如下解决方案：

3、一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特殊之处在于包括以下步骤：

4、步骤一、建立包括执行器故障和干扰的线性系统模型；

5、步骤二、针对步骤一中的线性系统设计快速鲁棒自适应故障估计观测器；

6、步骤三、针对步骤二中的快速鲁棒自适应故障估计观测器，考虑高频干扰和低频故障的频率范围，设计一组线性矩阵不等式，并求解快速鲁棒自适应故障估计观测器设计参数；

7、步骤四、基于观测器中的故障估计表达式和求解的观测器参数，求解出故障估计值。

8、进一步地，所述步骤一中，建立的线性系统模型为：

9、            （1）；

10、其中，、、、和分别为系统的状态向量、输入向量、执行器故障向量、干扰向量和输出向量，故障频率，干扰频率，其中、分别代表故障频率上限和干扰频率下限，为适维矩阵，且列满秩；

11、且线性系统（1）满足如下条件：

12、 1）强可观，2）故障在发生之后是可微的（在故障发生的时刻不要求可微），且。

13、进一步地，所述步骤二中的快速鲁棒自适应故障估计观测器为：

14、（2）；

15、其中：分别为状态、故障和输出的估计；、和为需要设计的增益矩阵；常值是自适应学习率；方程中第三项为故障估计自适应率；

16、进一步地，设计一组线性矩阵不等式为：

17、                    （3）；

18、（4）；

19、（5）；

20、（6）；

21、其中，和为常数；，，为对称正定矩阵矩阵；；，，；为阶单位矩阵；，为充分小的常数；、为未知常数；

22、，，，

23、，，

24、，，

25、，

26、，

27、，

28、，

29、，

30、，

31、，

32、

33、进一步地，步骤三中的观测器参数设计过程如下：

34、step 1：设置最高循环次数，设置，首先根据线性矩阵不等式求解方法找到一组满足线性矩阵不等式（3）（4）（5）（6）的初始可行解；并设置权重因子，，通过设置的大小，能调整干扰和故障变化对故障估计影响的权重；

35、step 2：对于变量

36、，解如下最优化问题，

37、

38、约束条件：（3）（4）（5）（6）；

39、并将该最优解记为：

40、

41、step 3：将step 2中的最优解代入式（7）（8）（9）:

42、                         (7)；

43、(8)；

44、 (9)；

45、代入之后，如果（7）（8）（9）得到满足，且

46、

47、则计算观测器参数，，，，，退出循环；

48、step 4：如果，无解退出循环；否则，令，转到step 2。

49、进一步地，所述步骤四中的故障估计表达式为：

50、

51、其中，，是发生故障的时刻。

52、本发明的有益效果是：本发明设计了一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，在系统发生低频故障和高频干扰的情况下，设计出保守性更加放松的观测器参数。本发明方法的优势在于：将快速自适应故障估计观测器方法扩展到了有限频域内，降低了观测器设计的保守性。

技术特征：

1.一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，所述步骤一中，线性系统模型为：

3.根据权利要求2所述的一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，所述线性系统模型满足以下条件：

4.根据权利要求1所述的一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，所述步骤二中的故障估计观测器为：

5.根据权利要求4所述的一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，所述设计一组线性矩阵不等式为：

6.根据权利要求5所述的一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，所述步骤三中的观测器设计参数设计过程如下：

7.根据权利要求6所述的一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，其特征在于，所述步骤四中故障估计表达式为：

技术总结本发明涉及一种有限频域内的快速鲁棒自适应故障估计方法，属于线性系统故障估计领域。包括：步骤一、建立包括执行器故障和干扰的线性系统模型；步骤二、设计快速鲁棒自适应故障估计观测器；步骤三、针对步骤二中的快速鲁棒自适应故障估计观测器，考虑高频干扰和低频故障的频率范围，设计一组线性矩阵不等式，并求解快速鲁棒自适应故障估计观测器设计参数；步骤四、基于观测器中的故障估计表达式和求解的观测器参数，求解出故障估计值。本发明降低了快速鲁棒自适应故障估计观测器设计的保守性。技术研发人员：李飞,卢建华,刘洋,陈美男,郑百东,贾临生,赵雪娇,吕德坤受保护的技术使用者：中国人民解放军海军航空大学技术研发日：技术公布日：2024/7/11