基于无人机动态模型的非线性多智能体系统容错控制方法

本发明涉及多智能体系统编队安全控制，尤其涉及一种基于无人机动态模型的非线性多智能体系统容错控制方法。

背景技术：

1、近年来，多智能体系统在诸多军事和民用领域中的应用越发广泛。然而，由于复杂的组成结构和各种不确定因素的影响，智能体极易发生故障，这将对整个系统的性能和安全性产生严重影响。

2、目前已有研究大都是在集中式系统的框架下进行的，所提出的方法难以直接应用于具有分布式结构特点的多智能体系统。并且以往研究大都是在多智能体系统一致性框架下进行的，而对于协同编队容错控制的研究还很少，导致现有技术难以实现对于多智能体编队系统的故障估计，以至于无法确保系统编队误差、状态估计误差和故障估计误差渐进收敛到可控的误差界限之内。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于无人机动态模型的非线性多智能体系统容错控制方法，解决了现有技术难以实现对于多智能体编队系统故障估计的技术问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种基于无人机动态模型的非线性多智能体系统容错控制方法，该方法包括以下步骤：

3、s1、基于无人直升机动态模型构建多个无人直升机个体应用于多智能体编队系统的非线性动态模型；

4、s2、利用测量信息构建对多智能体编队系统中每个个体的状态信息进行实时估计的分布式观测器以及故障估计器；

5、s3、根据分布式观测器和故障估计器所实时估计得出的实时状态和故障估计信息，构建应用于多智能体编队系统的容错编队控制器，以确保多智能体编队系统的编队误差、状态估计误差和故障估计误差渐进收敛到可控的误差界限之内；

6、s4、对分布式观测器、故障估计器以及容错编队控制器进行参数设置；

7、s5、基于参数设置对分布式观测器、故障估计器以及容错编队控制器进行性能验证分析。

8、进一步地，在步骤s1中，具体过程包括以下步骤：

9、s11、根据基础坐标系确定无人直升机在惯性坐标系和机体坐标系中的坐标转换关系；

10、s12、基于基础坐标系确定无人直升机的平动和转动动力学方程，以及无人直升机相对于惯性坐标系的运动方程，并得到无人直升机动态模型；

11、s13、基于无人直升机动态模型确定第i架无人直升机的非线性动态模型。进一步地，在步骤s11中，坐标转换关系的表达式为：

12、pb＝rt(θ,φ,ψ)pi,

13、其中，pb＝(xb,yb,zb)t为无人直升机在机体坐标系中的位置坐标；pi＝(xb,yb,zb)t无人直升机在惯性坐标系中的位置坐标；(θ,φ,ψ)为欧拉角；rt为坐标变换矩阵。

14、进一步地，在步骤s13中，非线性动态模型的表达式为：

15、

16、其中，xi、ui和yi分别为无人直升机i的状态、输入和输出；为执行器故障；为故障分布矩阵；非线性函数g(·,·)满足李普希茨(lipschitz)有界性条件：||g(xi,t)-g(xj,t)||≤lg||xi-xj||，其中lg为李普希茨常数，xj为无人直升机j的状态；a、b、e和c分别为状态矩阵、控制输入矩阵、故障分布矩阵和输出矩阵；t为时间。

17、进一步地，在步骤s2中，分布式观测器和故障估计器的表达式分别为：

18、分布式观测器

19、

20、故障估计器

21、

22、其中，和分别为状态、故障和输出量的估计值；为待设计的分布式观测器增益矩阵；β1＞0为待设计的参数；此处加权矩阵γ＝γt＞0和正常数σ＞0需要满足条件2≥σ-λmax(γ-1)≥1；非线性函数g(·,·)满足李普希茨(lipschitz)有界性条件：||g(xi,t)-g(xj,t)||≤lg||xi-xj||，其中lg为李普希茨常数，xj为无人直升机j的状态；j∈ni为智能体的总数；a、b、e和c分别为分别为状态矩阵、控制输入矩阵、故障分布矩阵和输出矩阵；ui(t)为领航机控制输入；aij为拓扑结构图g的邻接矩阵中元素值；y0(t)为领航机测量输出；yj(t)为第j架无人机测量输出；gi表示跟随无人直升机i与领航机0之间的通信关系，若i与0有直接通信，则gi＝1，否则gi＝0。

23、进一步地，在步骤s3中，容错编队控制器的表达式为：

24、

25、其中，c1和k分别为控制律耦合强度(coupling strength)和增益矩阵；j∈ni为智能体的总数；aij为拓扑结构图g的邻接矩阵中元素值；lj表示无人直升机j与领航机之间的期望相对位移偏差；li为表示无人直升机i与领航机之间的期望相对位移偏差；x0(t)为领航机状态；u0(u)为领航机控制输入；矩阵其中为q维列向量，除第qj个元素为1外其余均为0。

26、进一步地，在步骤s4中，参数设置具体为：

27、分布式观测器增益矩阵和容错编队控制器增益矩阵k分别设计为k＝btq-1,耦合强度β1和c1满足对称正定矩阵p、q以及正常数σ和κ由如下riccati不等式确定，即：

28、

29、

30、上式中，φ11、φ22是为了后续矩阵方程表示的方便而设定的辅助矩阵变量；a为状态矩阵；at为状态矩阵转置；σ为正常数；c为输出矩阵，ct为其转置；lg为李普希茨常数；in为单位矩阵；b为控制输入矩阵，bt为其转置；et为故障分布矩阵e的转置。

31、且存在两个正常数γ1＞0,γ2＞0满足γ1＞2γ2且使得如下不等式成立：

32、

33、上式中，c1为耦合强度；θ为正定对角矩阵θ＝diag{θ1,θ2,…,θn}＞0；为kronecker乘积。

34、进一步地，在步骤s5中，具体过程包括以下步骤：

35、s51、设置用以证明分布式状态观测器、故障估计器和容错编队控制器在参数设置下实现容错编队控制的假设与引理；

36、s52、对lyapunov函数求一阶偏导数得到正定对角矩阵θ、正常数σ、加权矩阵γ以及常数f0和f1的有界函数，即n为有界函数β的数量；

37、s53、基于有界函数β证明误差向量ξ(t)指数收敛到集合s＝{ξ:|ξtφξ|≤γ2β(θ,σ,γ,f0,f1)}之内。

38、进一步地，在步骤s51中，假设与引理分别为：

39、假设1：转态矩阵a和输出矩阵c可观，输出矩阵c和故障分布矩阵e列满秩；

40、假设2：故障信号和其一阶导数均满足范数有界性，即存在常数f0≥0和f1≥0使得成立；

41、假设3：存在分布式观测器增益矩阵使得严格正实；

42、引理1：对于非奇异矩阵d＝[d]ij∈rn×n，有如下结论等价：

43、(1)、d为非奇异m-矩阵；

44、(2)、矩阵d的非对角元素满足条件dij≤0，逆矩阵d-1的元素均为非负数；

45、(3)、矩阵d的所有特征值均具有正实部；

46、(4)、存在正定矩阵θ＝diag{θ1,θ2,…,θn}＞0使得不等式θd+dtθ＞0成立；

47、引理2：令μ1＞0为一个已知常数，m为对称正定矩阵，则对于任意的向量w、z，如下不等式成立：

48、

49、对于智能体i(i＝1,2,…,n)，令其状态估计误差为输出估计误差为故障估计误差为编队误差为ei(t)＝xi(t)-x0(t)-li(t)，由引理2可以得到如下引理3；

50、引理3：若假设1、假设2和假设3成立，基于分散式故障估计器的误差向量(eyi,efi)以不小于e-αt的速率指数收敛到如下集合s之内：

51、

52、其中，eyi、efi分别为输出估计误差和故障估计误差；λmin(p)、λmax(γ-1)分别为矩阵p的最小特征值、矩阵γ-1的最大特征值；σ为正常数；c为输出矩阵；p为正定矩阵；f0、f1均为常数，且存在常数f0≥0和f1≥0使得成立。

53、借由上述技术方案，本发明提供了一种基于无人机动态模型的非线性多智能体系统容错控制方法，至少具备以下有益效果：

54、1、本发明利用实际应用中便于测量的相对输出反馈信息来设计容错编队控制器，使得本发明更符合实际条件。相比于目前主要基于鲁棒控制思想的被动容错控制，本发明提出了故障实时估计和补偿机制的主动容错控制方案，并且针对非线性动态模型的多智能体编队系统，给出了更简单有效的故障估计与协同容错器相关参数的设计方法。

55、2、本发明利用实时状态和故障估计信息设计一种容错协同编队控制律，以确保系统编队误差、状态估计误差和故障估计误差渐进收敛到可控的误差界限之内。

56、3、本发明提出基于分布式状态观测器与故障估计器相结合的主动容错编队控制方法，改善传统研究中存在的局限性。